Microsoft PowerPoint Ch5 Buc xa nhiet Compton effect 1 Chương 5 Quang lượng tử Trần Thị Ngọc Dung dungttn@gmail com HCMUT Lecture 5 Nội dung • Bức xạ nhiệt, – hệ số phát xạ đơn sắc r ν,T, r λ,T, – Năn[.]
Lecture Chương Quang lượng tử Trần Thị Ngọc Dung dungttn@gmail.com HCMUT Nội dung • Bức xạ nhiệt, – – – – hệ số phát xạ đơn sắc r ν,T, r λ,T, Năng suất phát xạ toàn phần R,T, hệ số hấp thu đơn sắc a ν,T, a λ,T, Hệ số hấp thu tồn phần • Định luật Kirchhoff BXNCB • Các định luật phát xạ vật đen tuyệt đối – Định luật Stefan-Boltzmann – Định luật Wien ( Viên) • Thuyết lượng tử lượng Planck • Thuyết Photon Eistein • Hiệu ứng Compton Phần a BỨC XẠ NHIỆT Hiện tượng xạ nhiệt cân (BXNCB) Mọi vật có nhiệt độ T>0(K) xạ SĐT Khi Năng lượng xạ = lượng Hấp thu dạng nhiệt xạ nhiệt cân nhiệt độ vật không đổi Các đại lượng đặc trưng a) Năng suất phát xạ đơn sắc r(ν,T), r(λ,T) b) Năng suất phát xạ toàn phần RT c) Hệ số hấp thu a(ν,T), a(λ,T) d) Vật đen tuyệt đối (VĐTĐ) a) Năng suất phát xạ đơn sắc r(ν,T), r(λ,T) • Xét vật nhiệt độ T • Vật xạ SĐT tần số • Gọi dW(ν,T) Năng lượng xạ từ diện tích dS đơn vị thời gian mang SĐT có tần số khoảng (ν,ν+dν) • NSFXĐS lượng BX từ đơn vị diện tích, đơn vị thời gian, đơn vị tần số mang SĐT có tần số khoảng (ν,ν+dν) dW(ν,T) dS T r (ν , T ) = dW (ν, T) dSdν (W/(m^2.Hz)) NSFXĐS phụ thuộc vào: - Nhiệt độ tuyệt đối T vật - Tần số ν mà ta xét - Bản chất vật r (λ , T ) = dW (λ, T) dSdλ b) Năng suất phát xạ toàn phần RT ĐN: Năng lượng Bức xạ phát từ đơn vị diện tích đơn vị thời gian mang tần số: ∞ ∞ 0 R ( T ) = ∫ r ( ν , T ) dν = ∫ r ( λ , T ) dλ [W/m2] Năng suất phát xạ toàn phần phụ thuộc vào: - Nhiệt độ tuyệt đối T vật - Bản chất vật c) Hệ số hấp thu đơn sắc a(ν,T), a(λ,T) • Xét vật nhiệt độ T • Gọi dW(ν,T) Năng lượng xạ có tần số khoảng (ν,ν+dν) gửi đến diện tích dS • Gọi dW’(ν,T) phần lượng xạ bị hấp thu • Hệ số hấp thu đơn sắc định nghĩa: dS dW(ν,T) T a (ν , T ) = dW' (ν, T) dW (ν, T) a(ν,T) ≤1 Hệ số hấp thu đơn sắc phụ thuộc vào: - Nhiệt độ tuyệt đối T vật - Tần số ν mà ta xét - Bản chất vật Vật đen tuyệt đối (VĐTĐ) ĐN: a(ν,T) =1 với ν,T VĐTĐ Một bình kín rỗng cách nhiệt có kht lỗ nhỏ, mặt mặt phản xạ không lý tưởng Khi tia xạ lọt qua lỗ vào bình, bị phản xạ nhiều lần bị hấp thu hồn tồn ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF • Xét bình kín cách nhiệt, có chứa vật khác A, B, C • Các vật xạ hấp thu SĐT B A Lucdau : TA ≠ TB ≠ TC C khiCB :TA = TB = TC = T rA (ν, T ) ≠ rB (ν, T ) ≠ rC (ν, T) a A (ν , T ) ≠ a B ( ν , T ) ≠ a C (ν , T ) Để có cân vật xạ mạnh phải hấp thu mạnh rA (ν, T ) rB (ν, T ) rC (ν, T ) r (ν, T ) = = = = = f (ν , T ) a A ( ν , T ) a B (ν , T ) a C (ν , T ) a (ν, T ) ĐL Kirchhoff “Ở trạng thái BXNCB, tỉ số NSFXĐS Hệ số HTĐS không phụ thuộc chất vật mà phụ thuộc vào nhiệt độ T tần số mà ta xét” Hàm f(ν,T) gọi hàm phổ biến Ý nghĩa hàm phổ biến: • Áp dụng định luật Kirchhoff rĐ (ν, T ) = rĐ (ν, T ) = f (ν, T ) cho VĐTD a Đ (ν, T ) • Vậy hàm phổ biến f(ν,T) NSFXĐS vật đen tuyệt đối ứng với xạ tần số ν nhiệt độ T Hệ định luật Kirchhoff r (ν, T ) = a (ν, T )f (ν, T ) = a (ν, T) rĐ (ν, T ) a (ν, T) < => r (ν, T) < rĐ (ν, T) r (ν, T) ≠ neu a (ν, T) ≠ va rĐ (ν, T) ≠ a) NSFXĐS vật thực nhỏ NSFXĐS VĐTĐ b) Một vật thực nhiệt độ T BX SĐT tần số ν hấp thu tần số ν nhiệt độ T VĐTĐ xạ SĐT tần số ν nhiệt độ T NSFXĐS VĐTĐ O Cách tử T1 T2 F Đầu thu Detector Đồ thị Hàm f(ν,T) - Có cực đại - Khi nhiệt độ tăng, cực đại NSFXĐS dịch chuyển phía có bước sóng ngắn, tần số cao - Diện tích giới hạn đường cong hàm phổ biế trục hoành NSFXToàn phần VĐTĐ f(λ,T) f(ν,T) T=6000K T=6000K T=4500K T=4500K Khi nhiệt độ tăng, cực đại NSFXĐS dịch chuyển phía có bước sóng ngắn, tần số cao IV THUYẾT LƯỢNG TỬ NĂNG LUỢNG PLANCK Khủng hoảng miền tử ngoại Thuyết lượng tử Planck Công thức Planck Các định luật xạ VĐTĐ a) Định luật Stefan-Boltzman b) Định luật Vin (Wien) Khủng hoảng miền tử ngoại Xuất phát từ quan niệm vật lý cổ điển: Nguyên tử , phân tử phát xạ hấp thu lượng xạ điện từ cách liên tục, Rayleigh Jeans tìm biểu thức sau hàm phổ biến: f (ν, T ) = 2πν c k BT Công thức phù hợp với đường cong thực nghiệm miền bước sóng dài, tần số thấp, mà khơng phù hợp miền bước sóng ngắn, tần số cao Bế tắc quan niệm vật lý cổ điển phát xạ hấp thu lượng điệ từ vào cuối kỷ 19 biết đến với tên gọi: Sự khủng hoảng vùng tử ngoại Thuyết lượng tử lượng Planck 1900 a) Các nguyên tử, phân tử phát xạ hấp thu lượng xạ điện từ cách gián đoạn: phần lượng hay hấp thu bội số nguyên luợng lượng nhỏ xác định gọi lạ lượng tử lượng hay quan tum lượng E = nε b) Lượng tử lượng ứng với SĐT tần số ν, bước sóng λ là: Cơng thức Planck Xuất phát từ thuyết lượng tử lượng, Planck tìm biểu thức hàm phổ biến f(ν,T) tức NSFXĐS VĐTĐ: Phù hợp với đường cong thực nghiệm ε = hν = h f (ν , T ) = 2πν c2 c λ hν e hν k BT −1 Các định luật xạ VĐTĐ a) Định luật Stefan-Boltzman Năng suất phát xạ toàn phần vật đen tuyệt đối tỉ lệ với lũy thừa bậc bốn nhiệt độ tuyệt đối vật R T = σT (W / m ) σ=5,67x10-8 W/(m^2.k^4): Hăng số Stefan- Boltzmann b) Định luật Vin (Wien) Đối với VĐTĐ, bước sóng λm ứng với cực đại NSFXĐS VĐTĐ ( bước sóng chùm xạ mang nhiều lượng nhất) tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyêt đối vật b = T λm Hằng số Vin: b=2,896.10-3 (m.K) CM Định luật Stefan- Boltzman 2πν hν dν = σT hν c e k BT ∞ ∞ R T = ∫ f ( ν , T ) dν = ∫ ∞ ∞ 0 R T = ∫ f (ν, T)dν = ∫ f (λ, T )dλ c c ν = => dν = − dλ λ λ RT = = ∞ ∫ ∞ ∫ 2πν c 2πhc 2 e λ f (λ , T ) = hν k BT e hc λk BT 2πhc λ5 hν dν = − ∫ 2π ∞λ −1 hc / λ e hc λk BT −1 c λ2 dλ dλ −1 e hc λ k BT −1 Phần b Hiệu ứng Compton • Thuyết photon Einstein • Động lực học hạt photon • Hiệu ứng Compton I Thuyết Photon Einstein (1905) Dựa thuyết lượng tử Năng lượng Planck (1900) Nội dung thuyết photon Eistein: a) Bức xạ điện từ cấu tạo hạt gọi lượng tử ánh sáng hay photon b) Với BXĐT đơn sắc, photon giống có lượng : ε=hν=hc/λ c) Trong môi trường ( chân không ) photon truyềnđi với vận tốc : c=3x10^8m/s 10 d) Khi vật phát xạ hay hấp thu xạ điện từ có nghĩa vật phát xạ hay hấp thu photon e) Cuờng độ chùm xạ tỉ lệ với số photon phát từ nguồn đơn vị thời gian Dựa vào thuyết photon Eistein, người ta giải thích tượng như: Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng Compton II Động lực học photon AS - Sóng: Sóng Điện từ, đặc trưng tần sốv, bước sóng λ - Hạt: Photon, có Năng lượng ε, động lượng p, khối lượng m ε = mc => m = Khối lượng m= Động lượng ε = c2 hν c2 = h cλ mo 1− v2 c p = mc = mo = hν h = c λ 11 Mối liên hệ Năng lượng động lượng tương đối tính m= mo v2 1− c m 2c − m v = m o2c m 2c − m v 2c = m o2c E − p 2c = E o2 p= E − E o2 c III Hiệu ứng Compton Hiệu ứng Compton : Artlhur Holly Compton 1892, Compton chiếu tia X bước sóng λ vào chất paraphin, graphít , tia X bị tán xạ • Trong phổ tia X tán xạ ngồi vạch có bước sóng λ chùm tia X tới, cịn xuất vạch có bước sóng λ’>λ • Thực nghiệm chứng tỏ λ’ không phụ thuộc cấu tạo chất chiếui tia X mà tùy thuộc vào góc tán xạ θ • Độ tăng bước sóng Δλ=λ’-λ tính theo cơng thức: θ Δλ = 2λ c sin 2 λ’ Tia X λ∈10-9÷10-12m Paraphin, graphit θ λ λc =2,4x10-12 m Bước sóng Compton 12 Compton Scattering Data At a time (early 1920's) when the particle (photon) nature of light suggested by the photoelectric effect was still being debated, the Compton experiment gave clear and independent evidence of particle-like behavior Compton was awarded the Nobel Prize in 1927 for the "discovery of the effect named after him" Giải thích định tính: + Hiện tượng khơng phụ thuộc chất chất chiếu tiaX=> không liên quan đến hạt nhân nguyên tử cấu tạo chất=> liên quan đến è + Bước sóng λ chùm tán xạ chùm tia X tán xạ electron sâu nguyên tử, liên kết mạnh với hạt nhân + Bước sóng λ’ >λ tương ứng với tán xạ chùm tia X với electron liên kết yếu với hạt nhân: electron coi electron tự 13 Giải thích định lượng Tương tác tia X với electron liên kết yếu với hạt nhân Va chạm đàn hồi photon với electron tự Trong toán va chạm đàn hồi: - Bảo toàn động lượng hệ - Bảo toàn lượng hệ Hạt Năng lượng Động lượng Trước va chạm Trước va chạm photon hc/λ electron Eo=mec2 Sau va chạm hc/λ’ E= m ec v2 1− c p=h/λ Sau va chạm p=h/λ’ pe = me v 1− v2 c2 14 hc hc + Eo = + E (1) λ λ' hc hc − = E − E o (1' ) λ λ' r r r BT ĐL p + = p'+ p e ( 2) r r r p − p' = p e (3) rr (3) p + p ' − 2pp' = p e2 ( 4) BT NL (5)c − (6) h 2c2 θ ⎛ hc hc ⎞ (2 sin ) = 2E o ⎜ − ⎟ (8) λλ ' ⎝ λ λ' ⎠ h 2c2 θ ⎛ λ '−λ ⎞ ( sin ) = 2m e2 hc⎜ ⎟ (8) λλ ' ⎝ λλ ' ⎠ hc θ 2 (sin ) = Δλ (8) me 2 λo = h h h E −E cos θ = (5) + −2 c2 λ λ' λλ ' hc hc (1' ) (1' ) − = E − Eo λ λ' h 2c h 2c h 2c (1' ) + −2 = E + E o2 − 2EE o (6) λ λ' λλ ' 2 h c (5)c − (6) (1 − cos θ) = 2EE o − E o2 = 2E o (E − E o )(7) λλ ' 2 Độ thay đổi bước sóng λ’:bước sóng tia X tán xạ 2 o hc = 2.4 × 10−12 m m e2 θ Δλ = λ '−λ = 2λ o sin ( ) λ’:bước sóng tia X tới λo: bước sóng Compton θ: góc tán xạ : góc tia X tới tia X tán xạ Bảo toàn lượng hc hc + Eo = +E λ λ' ⎛ hc ⎞ − ⎜ ⎟ λ⎠ ⎝{ NL_photon_truoc vacham Động electron Động electron cực đại ⎛ hc ⎞ ⎜ ⎟ λ' ⎠ ⎝{ = E − Eo 123 NL_photon_truoc vacham Eđ hc hc hc hc − = − λ λ ' λ λ + 2λ sin ( θ ) o θ E đ max => sin ( ) = => θ = π Eđ = 15