DÙNG MÁY TÍNH CASIO,VINA CAL: Fx–570ES & Fx-570ES Plus ĐỂ GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12!
http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang DÙNG MÁY TÍNH CASIO,VINA CAL: Fx–570ES & Fx-570ES Plus ĐỂ GIẢI NHANH số tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12! PHẦN MỘT ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TỐN VẬT LÝ - Dùng số phức trong bài tốn viết phương trình dao động điều hịa - Dùng số phức trong phép tổng hợp các hàm điều hồ . - Dùng số phức trong các bài toán điện xoay chiều. I KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC: 1- Số phức x là số có dạng x a bi a là phần thực: Re x a ; b là phần ảo: Im x b , i đơn vị ảo: i 1 2- Biểu diễn số phức x a bi trên mặt phẳng phức: r : mođun của số phức , r a b : acgumen của số phức, tan 3- Dạng lượng giác số phức: * a r cos x a bi r (cos i sin ) * b r sin y b r O b Im x a Re x y b Theo công thức Ơle: x a bi r (cos i sin ) r e i A M a x O A a x 4- Biểu diễn hàm điều hoà dạng số phức: | A | OA A t 0 Hàm điều hòa x A cos(.t ) biểu diễn vectơ quay tại t = 0: x A cos(.t ) A: (Ox, OA) i Ta thấy: a = Acos, b = Asin=> tại t = 0 ,biểu diễn x bởi số phức : x a bi A(cos i sin ) Ae Vậy hàm điều hòa (xét t = 0) viết dạng số phức sau: to x A cos( t ) x A.e j a bi A(cos i sin ) A Với : a A cos , b A sin , A a2 b2 b tan a II–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA: x( 0) A cos a x(0) A cos x A cos( t ) t 0 1- Cơ sở lý thuyết: v(0) A sin b v A sin( t ) v(0) A sin a x(0) x a bi, Vậy x A cos(t ) v(0) b t 0 a x(0) v(0) x x i A x A cos(t ) v(0) (0) 2- Phương pháp giải: Biết lúc t = 0 có: b Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 1 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang Chọn chế độ thực phép tính số phức máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE Màn hình xuất hiện CMPLX Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng A Hiển thị dạng toạ độ cực: r Hiển thị dạng đề các: a + ib. Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Nhập ký hiệu góc Bấm: SHIFT Bấm: SHIFT Bấm: SHIFT Bấm SHIFT MODE 3 1 MODE MODE (-). Hiển thị số phức dạng a+bi Màn hình hiển thị chữ D Màn hình hiển thị chữ R Màn hình hiển thị -Thao tác máy tính (fx 570MS;570ES): Mode 2, và dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập : x ( ) v(0 ) i = - Với máy fx 570ES : Muốn xuất hiện biên độ A và pha ban đầu : Làm như sau: Bấm SHIFT màn hình xuất hiện như hình bên Nếu bấm tiếp phím = kết dạng cực (r ) Nếu bấm tiếp phím = kết dạng phức (a+bi ) ( đang thực hiện phép tính ) -Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT + ( r ( A) ), = (Re-Im): hiện A, SHIFT = (Re-Im) : hiện Lưu ý: Nếu máy Fx570ES đã cài lệnh SHIFT MODE 3 2 dạng: A khơng cần bấm SHIFT 4- Thí dụ: Ví dụ 1.Vật m dao động điều hịa với tần số 0,5Hz, tại gốc thời gian nó có li độ x(0) = 4cm, vận tốc v(0) = 12,56cm/s, lấy 3,14 Hãy viết phương trình dao động. Giải: Tính = 2f =2.0,5= (rad/s) a x(0) t 0: x 4i Nhập: 4 - 4i = SHIFT 23 x cos( t )cm v(0) 4 4 b Ví dụ Vật m gắn vào đầu một lị xo nhẹ, dao động điều hịa với chu kỳ 1s. người ta kích thích dao động bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3cm rồi bng. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc bng vật, hãy viết phương trình dao động. Giải: = 2/T=2/1= 2 (rad/s) a x(0 ) t : x 3; Nhập: -3, = SHIF T v(0 ) b 23 x cos(2 t )c m Ví dụ Vật nhỏ m =250g được treo vào đầu dưới một lị xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m. Từ VTCB người ta kích thích dao động bằng cách truyền cho m một vận tốc 40cm/s theo phương của trục lị xo. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương, hãy viết phương trình dao động. Giải: a x( ) k 10 rad / s ; x i Nhập: 4i,= SHIFT v( ) m b 23 4 x cos(10t )cm 2 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 2 http://thuvienvatly.com/u/32950 Chú ý vị trí đặc biệt: (Hình vẽ bên phải) Vị trí vật Phần Phần ảo: Kết quả: lúc đầu t=0 thực: a bi a+bi = A Biên dương(I): a = A 0 A0 x0 = A; v0 = 0 bi = Ai Theo chiều âm (II): a = 0 A /2 x0 = 0 ; v0 0 Vị trí bất kỳ: a= x0 A v bi i Trang Phương trình: x=Acos(t+) x=Acos(t) II x=Acos(t+/2) -A x=Acos(t+) O III x=Acos(t-/2) x=Acos(t+) IV X0 A x I M Hình Tiện lợi: Nhanh, HS chỉ cần tính ω, viết đúng các điều kiện ban đầu và vài thao tác bấm máy III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG: A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA 1.Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số : x1 = A1cos (t + 1) và x2 = A2cos (t + 2) thì: x = x1 + x2 ta được x = Acos (t + ) . Với: A2 = A12+ A22+2A1A2cos (2 - 1); tan = A1 sin A2 sin [ 1 ≤ ≤ 2 ; nếu 1 ≤ 2 ] A1 cos A2 cos 2 Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà phương tần số: x1 = A1cos (t + 1), x2 = A2cos (t + 2) và x3 = A3cos (t + 3) thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hồ cùng phương cùng tần số: x = Acos (t + ) . Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy. Ta được: Ax = Acos = A1cos 1+ A2cos 2+ A3cos 3 + và Ay = A sin = A1sin 1+ A2sin 2+ A3sin 3 + Ax2 Ay2 Biên độ: : A = tan = Ay Ax Pha ban đầu : với [ Min, Max] Khi biết dao động thành phần x1=A1cos (t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần cịn lại là x2 =x - x1 . với x2 = A2cos (t + 2). Asin A1 sin 1 với 1≤ ≤ 2 (nếu 1≤ 2) Biên độ: A2 =A + A1 -2A1Acos( -1); Pha tan 2= A cos A1 cos1 2 4.Nhược điểm phương pháp làm trắc nghiệm: -Xác định A và của dao động tổng hợp theo phương pháp trên mất nhiều thời gian. Việc biểu diễn giản đồ véctơ là phức tạp với những tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần! -Xác định góc hay 2 thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tan ln tồn tại hai giá trị của (ví dụ: tan=1 = /4 hoặc -3/4) Vậy chọn giá trị nào cho phù hợp với bài tốn!. - Đặc biệt trong phạm vi : -1800 cos( / 3) 5.cos = /6. Vậy :x = 5 cos( t + /6) (cm) (Nếu Hiển thị dạng đề các: 15 i thì 2 Bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị: 5 30 ) -Đơn vị đo góc Rad (R) bấm: SHIFT MODE Nhập :5 SHIFT (-). (/3) + 5 SHIFT (-) 0 = Hiển thị: 5 π Ví dụ 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số x1= cos(2t + )(cm), x2 = cos(2t - /2)(cm). Phương trình của dao động tổng hợp A. x = 2.cos(2t - 2/3) (cm) B. x = 4.cos(2t + /3) (cm) C. x = 2.cos(2t + /3) (cm) D. x = 4.cos(2t + 4/3) (cm) Giải: Với FX570ES : Bấm MODE 2 xuất hiện CMPLX Chọn đơn vị góc (R): Bấm SHIFT MODE -Nhập máy: 1 SHIFT(-) + SHIFT(-) (-/2 = Hiển thị: 2- π . Đáp án A Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 5 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang Ví dụ 3: Một vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ 4 cos(2t ) (cm) Biên độ và pha ban đầu của dao động là: cos(2t )(cm) x 3 cm ; rad Đáp án A A. cm ; rad B. cm ; rad C cm ; rad D 6 3 Giải 1: Với FX570ES : Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị góc (R): SHIFT MODE 4 SHIFT (-). (/6) + SHIFT (-). (/2 = Hiển thị: 4 π Nhập máy: 3 3 Ví dụ 4: Ba dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt:x1= 4 cos(t - /2) (cm) , x2= 6cos(t +/2) (cm) và x3=2cos(t) (cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là A. 2 cm; /4 rad B. 2 cm; - /4 rad C.12cm; + /2 rad D.8cm; - /2 rad Giải: Với FX570ES : Bấm MODE 2 xuất hiện : CMPLX. Chọn đơn vị góc (R). SHIFT MODE Tìm dao động tổng hợp, nhập máy: 4 SHIFT(-) (- /2) + 6 SHIFT(-) (/2) + 2 SHIFT(-) 0 = Hiển thị: 2 /4. Chọn A Ví dụ 5: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số x1= a cos(t+/4)(cm) và x2 = a.cos(t + ) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là A. x = a cos(t +2/3)(cm) B. x = a.cos(t +/2)(cm) C. x = 3a/2.cos(t +/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(t +/6)(cm) Chọn B Giải: Với FX570ES : Bấm MODE 2 xuất hiện : CMPLX Chọn đơn vị góc (D) Bấm: SHIFT MODE ( Lưu ý : Khơng nhập a) Nhập máy : SHIFT(-)45 + 1 SHIFT(-)180 = Hiển thị: 1 90. Ví dụ 6: Tìm dao động tổng hợp của bốn DĐĐH cùng phương sau: x1 10 cos(20 t )(cm), x2 cos(20 t )(cm) x3 4 cos(20 t )(cm), x4 10 cos(20 t )(cm) Giải: Với máy FX570ES: x1 10cos(20 t ) x1 10e i , x2 cos(20 t x3 4 cos(20 t ) x1 4 , x c o s( t ) x4 e i ) x 3e i x 6 cos(20 t )(cm) 6 4 Ví dụ 7: Hai chất điểm M1,M2 chuyển động trên hai đường thẳng song song, theo phương Ox song song với Bấm: 10 3 10 ,SHIFT, 2, = hiển thị: 6 hai đường thẳng trên, chúng lần lượt có các phương trình x1 3(cos 2 t )cm và x2 3 cos 2 t (cm) Tìm khoảng cách giữa M1 và M2 theo phương Ox trên Giải: Với máy FX570ES : x1 3cos(2 t ) x2 3e , x2 3 cos(2 t ) x2 3 M 1M | x || x2 x1 | x 3 3 ; SHIFT 6 Vậy: M1M | 6cos(2 t ) | (cm) 6 e Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1 = acos(t + /2)(cm) và x2 = a cos(t) (cm). Phương trình của dao động tổng hợp A x = 2acos(t + /6) (cm) B x = 2acos(t -/6) (cm) C x = 2acos(t - /3) (cm) D x = 2acos(t + /3) (cm)(Lưu ý không nhập a) Đáp án A j Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 6 Tìm dao động thành phần ( xác định A2 2 ) cách thực phép TRỪ: Ví dụ tìm dao động thành phần x2: x2 =x - x1 với : x2 = A2cos(t + 2) Xác định A2 2? a.Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX Thực phép trừ số phức: A A2 A1 1 ; hoặc A A1 1 A2 Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nhập A1 SHIFT (-) φ1 = kết quả. http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình: A2 2 b.Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX Thực phép trừ số phức: A A2 A1 1 ; hoặc A A1 1 A2 Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nhập A1 SHIFT (-) φ1 = Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết quả: A2 bấm SHIFT = hiển thị kết quả : φ2 c.Các ví dụ : Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình dao động tổng hợp x=5 cos(t+5/12)(cm) với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là x1=A1 cos(t + 1) và x2=5cos(t+/6)(cm), Biên độ và pha ban đầu của dao động 1 là: A. 5cm; 1 = 2/3 B.10cm; 1= /2 C.5 (cm) 1 = /4 D. 5cm; 1= /3 Giải: Với FX570ES : Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị góc là rad : SHIFT MODE - Nhập máy: 5 SHIFT(-) (5/12) – 5 SHIFT(-) (/6 = Hiển thị: 5 π chọn A Ví dụ 9: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = cos(2πt + /3) (cm), x2 = 4cos(2πt +/6) (cm) và x2 = A3 cos(t + 3) (cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - /6) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3: A 8cm và - /2 . B 6cm và /3. C 8cm và /6 . D 8cm và /2. Chọn A Giải: Với FX570ES : Bấm chọn MODE màn hình xuất hiện : CMPLX Chọn đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2 Nhập máy: 6 SHIFT(-) (-/6) - 2 SHIFT(-) (/3) - 4 SHIFT(-) (/6 = Hiển thị: 8 - π d.Trắc nghiệm vận dụng: Câu 1: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số có phương trình 5 x 3cos( t ) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1 cos( t ) (cm). Dao động thứ 6 hai có phương trình li độ là 5 5 A x2 8cos( t ) (cm). B x2 2cos(t ) (cm).C. x2 2cos(t ) (cm). D. x2 8cos( t ) (cm). 6 6 Câu 2: Một vật đồng thời tham gia 2 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + /2) (cm) và x2 = A2 cos(t + 2) (cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x=8 cos(2πt + /4) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 2: A 8cm và 0 . B 6cm và /3. C 8cm và /6 . D 8cm và /2. Câu 3: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + /2) (cm), x2 = 2cos(2πt -/2) (cm) và x3 = A3 cos(t + 3) (cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6 cos(2πt + /4) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3: A 6cm và 0 . B 6cm và /3. C 8cm và /6 . D 8cm và /2. Câu 4: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = a.cos(2πt + /2) , x2 = 2a.cos(2πt -/2) và x3 = A3 cos(t + 3). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = a cos(2πt - /4) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3: A a và 0 . B 2a và /3. C a và /6 . D 2a và /2. Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 7 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang IV BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Cộng điện áp:Xét đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2.Với u1 = U01 cos(t 1) và u2 = U02 cos(t 2) a.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Ta có tổng hợp các dao động điều hồ: -Điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 = U 01cos(t 1) U 02 cos(t 2) -Điện áp tổng có dạng: u = U0 co s(t ) Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01 Cos( 2) ; tan U 01 sin U 02.sin U 01 cos U 02 cos Ví dụ : Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm uAB = ? Biết: uAM = 100 s cos(100 t ) (V) U AM 100 2(V ), 3 uMB = 100 2cos(100 t ) (V) ->U0MB = 100 (V) , 6 Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB + U0AB = (100 2)2 (100 2) 2.100 2.100 2.cos( A R uAM C M L,r Hình B uMB ) 200(V ) => U0AB = 200(V) 100 sin( ) 100 sin( ) . Vậy u AB = 200 cos(100 t ) (V) + tan 12 12 100 cos( ) 100 cos( ) b.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB để xác định U0AB ( RẤT NHANH!) Chọn chế độ máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết Reset all ( có thể khơng cần thiết) Bấm: SHIFT = = Cài đặt ban đầu (Reset all): Chỉ định dạng nhập / xuất tốn Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE Màn hình xuất hiện CMPLX Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng: A Dạng toạ độ cực: r Hiển thị dạng đề các: a + ib. Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Nhập ký hiệu góc Bấm: SHIFT Bấm: SHIFT Bấm: SHIFT Bấm SHIFT MODE 3 1 MODE MODE (-) Hiển thị số phức dạng: a+bi Màn hình hiển thị chữ D Màn hình hiển thị chữ R Màn hình hiển thị 2.Ví dụ cách nhập máy: Cho: uAM = 100 s cos(100 t ) (V),biểu diễn 100 -600 100 - π Máy tính CASIO fx – 570ES : Bấm máy: MODE màn hình xuất hiện CMPLX -Chọn đơn vị đo góc là độ (D) bấm: SHIFT MODE màn hình hiển thị chữ D Nhập máy: 100 SHIFT (-) -60 hiển thị : 100 -60 -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) bấm: SHIFT MODE màn hình hiển thị chữ R Nhập máy: 100 SHIFT (-) (-:3 hiển thị : 100 - π -Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r (ta hiểu A ) - Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A , ta bấm SHIFT 2 3 = Xác định U0 cách bấm máy tính: +Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. -Nhập U01 SHIFT (-) φ1 + U02 SHIFT (-) φ2 = kết quả. (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 8 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang +Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX Nhập U01 SHIFT (-) φ1 + U02 SHIFT (-) φ2 = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ +Lưu ý Chế độ hiển thị kết hình: Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng vơ tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị 4.Ví dụ : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 2cos(100 t ) (V) U AM 100 2(V ), 3 uMB = 100 2cos(100 t ) (V) -> U0MB = 100 (V) , Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE Tìm u AB? Nhập máy:100 SHIFT (-) (-60) + 100 SHIFT (-) 30 = Hiển thị kết quả : 200-15 . Vậy uAB = 200 cos(t 150 ) (V) Hay: uAB = 200 cos(100 t Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 12 ) (V) Tìm u AB? Nhập máy:100 SHIFT (-). (-/3) + 100 SHIFT (-) (/6 = Hiển thị kết quả: 200-/12 Vậy uAB = 200 cos(100 t ) (V) Nếu cho u1 = U01cos(t + 1) u = u1 + u2 = U0cos(t + ) 12 A X Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên) u1 u2 = u - u1 .với: u2 = U02cos(t + 2) Xác định U02 2 *Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 Nhập máy: U0 SHIFT (-) φ - (trừ) U01 SHIFT (-) φ1 = kết quả. (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết hình là: U02 2 *Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 Nhập máy: U0 SHIFT (-) φ - (trừ) U01 SHIFT (-) φ1 = bấm SHIFT (+) = , ta được U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ2 M Y Hình B u2 Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( t + ) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos( t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là A uL= 100 cos( t + C uL = 100 cos( t + 4 )(V). B uL = 100 cos( t + )(V). D uL = 100 cos( t + )(V). )(V). Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE Tìm uL? Nhập máy:100 SHIFT (-). (45) - 100 SHIFT (-). 0 = Hiển thị kết quả : 10090 . Vậy uL= 100 cos(t ) (V) Chọn A Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE Tìm u L? Nhập máy:100 SHIFT (-). (/4) - 100 SHIFT (-). 0 = Hiển thị kết quả: 100/2 Vậy uL= 100 cos(t ) (V) Chọn A Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 9 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 10 Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( t - )(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos( t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là A uC = 100 cos( t - C uC = 100 cos( t + )(V). B uC = 100 cos( t + )(V). D uC = 100 cos( t + )(V). )(V). Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX Chọn đơn vị đo góc là độ (D) : SHIFT MODE Tìm uc? Nhập máy:100 SHIFT (-). (-45) - 100 SHIFT (-). 0 = Hiển thị kết quả : 100-90 . Vậy uC = 100 cos(t ) (V) Chọn A Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là Radian ( R): SHIFT MODE Tìm uC ? Nhập máy:100 SHIFT (-). (-/4) - 100 SHIFT (-). 0 = Hiển thị kết quả: 100-/2 Vậy uC = 100 cos(t ) (V Chọn A Ví dụ 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn AB với điện áp uAM = 10cos100t (V) và uMB = 10 3 cos (100t - ) (V). Tìm biểu thức điện áp uAB.? A u AB 20 2cos(100t) (V) B u AB 10 2cos 100t (V) 3 Chọn D C u AB 20.cos 100t (V) D u AB 20.cos 100t (V) 3 3 Giải : Chọn đơn vị đo góc là Radian (R): SHIFT MODE Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT (-). 0 + 10 SHIFT (-). (-/2 = Hiển thị kết quả: 20-/3 Vậy uC = 20 cos(100 t Trắc nghiệm vận dụng : ) (V) Chọn D Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L thuần cảm , C mắc nối tiếp thì điện áp đoạn mạch chứa LC là u1 60 cos 100 t (V ) (A) và điện áp hai đầu R đoạn mạch là u2 60cos 100 t (V ) Điện áp hai đầu đoạn mạch 2 là: A u 60 cos100 t / 3 (V). B u 60 cos100 t / 6 (V) D u 60 cos100 t / (V). Chọn C C u 60 cos 100 t / (V). Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời giữa các điểm A và M , M và B có dạng : u AM 15 cos 200t / 3 (V) A B M Và u MB 15 cos 200t (V) Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng : A u AB 15 cos(200t / 6)(V) B u AB 15 cos 200t / (V) C u AB 15 cos 200t / (V) D. u AB 15 cos 200t (V) Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL= 20 thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B u = 40 cos(100πt + π/2) (V). Biểu cos(100πt – π/4) (V). Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 10 http://thuvienvatly.com/u/32950 50 Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và MB lần lượt là: u AM 80cos(100 t )(V ) và Trang 20 uMB 100cos(100 t )(V ) Hệ số công suất của đoạn mạch AB là: A. 0,99 B. 0,84. C. 0,86. Gỉải : Dùng máy tính Fx570ES Tổng trở phức của đoạn mạch AB: uAB uAM uMB u ( )ZAM (1 MB )ZAM i uAM uAM D. 0,95. ZAB Chọn cài đặt máy: Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE Chọn đơn vị là Rad (R) Nhập máy: (1 100 ) X (50 50i) ( kết quả có 2 trường hợp: 225 + 25 i hoặc 25 82 0,1106572212 2 80 Ta muốn có , thì bấm tiếp: SHIFT Hiển thị : arg( Bấm tiếp = Hiển thị: 0,1106572212 (Đây giá trị ) Bấm tiếp: cos = Hiển thị giá trị của cos : 0,9938837347 = 0,99 Đáp án A. Ví dụ (ĐH-2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R1 = 40 10 3 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc với cuộn thuần cảm. Đặt 4 vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số khơng đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: u AM 50 cos(100t A. 0,84. B. 0,71. Gỉai cách : (Truyền thống) 7 )( V) và uMB 150 cos100t (V ) Hệ số cơng suất của đoạn mạch AB là 12 C. 0,86. D. 0,95. Z + Ta có ZC = 40Ω ; tanφAM = C 1 AM R1 Z + Từ hình vẽ : φMB = tan φMB = L Z L R2 R2 50 U * Xét đoạn mạch AM: I AM 0,625 Z AM 40 U * Xét đoạn mạch MB: Z MB MB 120 R22 Z L2 R2 R2 60; Z L 60 I R1 R2 Hệ số công suất của mạch AB là : Cosφ = ( R1 R ) ( Z L Z C ) 0,84 Gỉải cách : Dùng máyFx570ES Tổng trở phức của đoạn mạch AB: Z AB UMB /3 /4 7/12 I UAM Đáp án A. uAB uAM uMB u ( )Z AM (1 MB )Z AM i uAM uAM Cài đặt máy: Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE Chọn đơn vị là Rad (R) Nhập máy : (1 150 A (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị a bi ) X (40 40 i ) Hiển thị có 2 trường hợp: 7 12 này. Nếu máy hiện dạng a+bi thì có thể bấm: SHIFT = Kết quả: 118,6851133 0,5687670898 ( A ) ) Ta muốn hiển thị thì bấm: SHIFT Hiển thị : arg( Bấm = Hiển thị : 0,5687670898 (Đây giá trị ) Muốn tính cos: Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,842565653 = 0,84 là giá trị của cos Đáp án A. 50 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 20