Giáo án Hình học lớp 10 (học kỳ 1)

Chương I: VECTƠ Ngày soạn: 1/9/2018 Tiết dạy: -2 Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa vectơ khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, …  Hiểu vectơ vectơ đạc biệt qui ước vectơ Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt đối tượng Định hướng lực hình thành:  Biết quy lạ quen, tư vấn đề toán học cách lo gic II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước học III CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC : 1.Hoạt động tiếp cận học:  Cho HS quan sát hình 1.1 Nhận xét hướng chuyển động ôtô máy bay Hình 1.1 Hoạt động hình thành kiến thức học 2.1 Định nghĩa vectơ a) Tiếp cận - Cho đoạn thẳng AB Nếu ta chọn điểm A điểm đầu, điểm B điểm cuối đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B Khi ta nói AB đoạn thẳng có hướng Từ hình thành khái niệm vectơ b) Hình thành I Khái niệm vectơ ĐN: Vectơ đoạn thẳng có hướng  có điểm đầu A, điểm cuối B  Vectơ cịn kí hiệu ,… c) Củng cố: H1 Với điểm A, B phân biệt có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B? 2.2 Vectơ phương, vectơ hướng a) Tiếp cận  Cho HS quan sát hình 1.3 Nhận xét giá vectơ H1 Hãy giá vectơ: , …? H2 Nhận xét VTTĐ giá cặp vectơ: a) b) ? c) b) Hình thành  Đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ đgl giá vectơ ĐN: Hai vectơ đgl phương giá chúng song song trùng  Hai vectơ phương hướng ngược hướng  Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng  phương c) Củng cố:  Nhấn mạnh khái niệm: vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ hướng Ví dụ 1: Cho hbh ABCD Chỉ cặp vectơ phương, hướng, ngược hướng? phương với Hãy chọn câu trả lời đúng: Ví dụ 2: Cho hai vectơ A hướng với B A, B, C, D thẳng hàng C phương với D phương với 2.3 Hai vectơ nhau: a) Tiếp cận GV giới thiệu khái niệm hai vectơ b) Hình thành Hai vectơ nhau: Hai vectơ hiệu đgl chúng hướng có độ dài, kí Chú ý: Cho , O  ! A cho c) Củng cố: Ví dụ Cho hbh ABCD Chỉ cặp vectơ nhau? Ví dụ Cho ABC ? Ví dụ Gọi O tâm hình lục giác ABCDEF , 1) Hãy vectơ 2) Đẳng thức sau đúng? a) b) c) d) , …? 2.4 Vectơ – không : a) Tiếp cận - Vectơ có điểm đầu A điểm cuối A vectơ ? b) Hình thành  Vectơ – khơng vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng nhau, kí hiệu  , A  phương, hướng với vectơ  = AB c) Củng cố: - Nhắc lại khái niệm vectơ – khơng tính chất vectơ – không Luyện tập Cho ngũ giác ABCDE Số vectơ khác bằng: a) 25 b) 20 c) 16 d) 10 có điểm đầu điểm cuối đỉnh ngũ giác Cho lục giác ABCDEF, tâm O Số vectơ, khác điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác bằng: a) b) c) d) Cho vectơ khác có Các khẳng định sau hay sai? a) Nếu phương với b) Nếu ngược hướng với Cho tứ giác ABCD có a) Hình bình hành c) Hình thoi , phương (cùng hướng) với phương hướng Tứ giác ABCD là: b) Hình chữ nhật d) Hình vng Cho tứ giác ABCD Chứng minh tứ giác hình bình hành Cho ABC Hãy dựng điểm D để: a) ABCD hình bình hành b) ABDC hình bình hành Cho hình bình hành ABCD , tâm O Gọi  M, N trung điểm của AD, BC AB , hai vectơ hướng với AB , hai vectơ ngược hướng với a) Kể tên hai vectơ phương với AB   b) Chỉ vectơ vectơ MO vectơ vectơ OB Cho lục giác ABCDEF có tâm O    OA (khác OA ) a) Tìm vectơ khác 0và phương với  b) Tìm vectơ AB Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P Q B trung điểm N  các cạnh  AB, BC,  CD DA Chứng NP  MQ PQ  NM minh: C M P A Q D Mở rộng: Câu Cho ABC có trực tâm H , D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp ABC Khẳng định sau đúng?     A AH  DC B AH  CD     AH  OK C D AD  CH  Câu Cho hình thoi ABCD có góc A 60 , cạnh AB  1cm Độ dài vectơ AC cm A 1cm B C cm D cm Chương I: VECTƠ Ngày soạn: 16/9/2018 VECTƠ Tiết dạy: - – Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véc tơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm Nhận biết khái niệm tính chất véc tơ tổng, véc tơ hiệu Kỹ Xác định vectơ tổng hai vectơ theo định nghĩa quy tắc hình bình hành Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm trọng tâm để chứng minh đẳng thức véc tơ giải số tốn đơn giản 3.Thái độ Hứng thú, tích cực tham gia hình thành kiến thức Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác Định hướng lực hình thành: Biết quy lạ quen, tư vấn đề toán học cách lo gic II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo, hình vẽ, phiếu câu hỏi Học sinh Ôn lại cũ, làm tập sgk, xem nhà theo hướng dẫn giáo viên III CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC : 1.Hoạt động tiếp cận học: Xà lan theo hướng nào? Gầu nâng lên theo hướng ? Xà lan Để trả lời câu hỏi cần phải biết cách xác định tổng hai véc tơ.Tương tự số véc tơ có phép tốn tìm tổng(phép cộng), hiệu (phép trừ)… Hoạt động hình thành kiến thức học 2.1 Tổng hai véc tơ a) Tiếp cận +) Nhắc lại khái niệm hai véc tơ nhau? r r a b +) Cho hai véc tơ Từ điểm A A uuur r uuur r dựng véc tơ AB = a BC = b ? b) Hình thành r r a b Định nghĩa Cho vectơ Lấy uuur r uuur r điểm A tùy ý, vẽ AB = a BC = b uuur Vectơ AC gọi tổng hai B A C r a r r r a+ b vectơ b Kí hiệu là: r r uuur a + b = AC Vậy N M c) Củng cố: Ví dụ 1: Cho điểm M, N, P Điền vào dấu “…” uuuu r uuur uuuu r uuur uuur uuuu r MN + NP = NM + MP = PN + NM = c) a) b) Từ định nghĩa phép cộng véc tơ ví dụ với điểm A, B, C ta có đẳng thức véc tơ nào? Qui tắc ba điểm: uuur uuur uuur AB + BC = AC Với ba điểm A, B, C ta có: Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD uuur uuur AB + AD = ? Tìm Qui tắc hình bình hành: C B A D uuur uuur uuur uuur uuur AB + AD = AB + BC = AC Cho hình bình hành ABCD ta có: uuur uuur uuur AB + AD = AC Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD Điền vào dấu “…” uuu r uuur BA + BC = a) uuu r uur b) CB + CA = uuu r uuur DA + DC = c) Ví dụ 4: Cho điểm M, N, P, Q Trong mệnh đề sau có mệnh đề đúng? uuuu r uuur uuur MN + NP = MP a) uuuu r uuur uuur uuuu r MN + NP = NP + MN b) uuuu r r uuuu r c) MN + = MN uuuu r uuur uuur uuur MN + NP + PQ = NQ d) A B C D * Tính chất: r r r " a, b, c ta có: C B A D uuur uur uuur a)BD, bCA ) , c)DB a), b), c) ; d) sai Chọn đáp án D r r r r a • +b = b +a (t/c giao hốn) r r r r r • a + = + a = a (t/c vectơ-không) r r r r r r a +b +c = a + b +c • (t/c kết hợp) 2.2 Hiệu hai véc tơ a) Tiếp cận Ta biết cách tìm tổng hai véc tơ, hiệu hai véc tơ xác định ( ) ( ) nào? b) Hình thành 2.2.1 Véc tơ đối: a) Tiếp cận Cho hình bình hành ABCD Có nhận xét cặp véc tơ uuu r uuur uuur uuu r CD AB , BC DA ? C B A D Cùng độ dài ngược hướng b) Hình thành kiến thức r r r Định nghĩa: +) Cho véc tơ a ¹ , véc tơ đô dài ngược hướng với a gọi véc tơ đối r r a a Kí hiệu r r +) Véc tơ đối * Mọi véc tơ có véc tơ đối c) Củng cố: Ví dụ: Xét tính sai mệnh A B I đề sau: uuu r uuur BA AB = a) b) Nếu I trung điểm đoạn thẳng uur uur a) d) IB AI b) c) sai véc tơ đối AB c) Nếu I điểm thuộc đoạn thẳng AB uur uur IB IA véc tơ đối r r r r r d) a véc tơ đối b Û a + b = 2.2.2 Hiệu hai véc tơ a) Tiếp cận: Hiệu hai véc tơ định nghĩa thơng qua tổng hai véc tơ b) Hình thành kiến thức r r r r r r a+ - b Định nghĩa: Cho vectơ a b Ta gọi hiệu hai vectơ a b vectơ , r r r r r r a - b = a + (- b) kí hiệu a - b Như : c Củng cố: uuur uuur uuur uuur AB AC = MP - NP = Tìm: a) b) * Quy tắc: uuur uuur uuu r +) AB - AC = CB (Quy tắc trừ) uuur uuu r uuu r AB = OB OA Quy tắc phân tích véc tơ thành hiệu hai véc tơ +) ( ) Luyện tập 3.1 Cho ba điểm A,B,C Mệnh đề sau đúng? uuur A AB uur CA C uuu r uuur CB = AC uuu r uuur uuu r CB = BD + DA uuur uuur uuur BA + BC = AC B uuur uuur uuur uuu r AB + BC AD = CD D Gợi ý: Sử dụng quy tắc điểm quy tắc trừ 3.2 Cho hình bình hành ABCD tâm O Hãy điền vào chỗ “…” để đẳng thức uuur uuu r uuur uuur b) AB - DO = … a) AB +CD = … uuu r uuur uuu r uuur OA + OC = c) d) OA - BO = … uuu r uuu r uuur uuu r OA + OB + OC + O D =… e) uuur uuur uuur f) AB - OC + DO = … uuur uuur uuu r uuu r AB + AD = CB CD tứ giác ABCD … g) B C O  a)      OC DA b) c) d) e) f) DB  g) AC= BD ABCD hình chữ nhật A 3.3 Cho ABC cạnh a Tính: uuur uuur AB - AC a) uuur uuur AB + AC b) D B D I A C a) a    b) AB  AC  AD  a Vận dụng: uu r uuur uu r uuur uu r uuur F = MA, F2 = MB, F3 = MC 4.1.Cho ba lực tác động vào vật điểm M vật r uu r uu · F F F đứng yên Cho biết cường độ , 100N AMB = 60 Tìm cường độ hướng lực ? Gợi ý : uu r uu r uu r r uu r uu r uu r ur F1 + F2 + F3 = Û F3 = - (F1 + F2) = - F  F3  MD  100 A D M C 4.2 Một đèn treo vào tường nhờ dây AB Muốn cho đèn xa tường, người ta dùng chống nằm ngang, đầu tì vào tường, cịn đầu tì vào điểm B dây hình vẽ bên Cho biết đèn nặng 4kg dây hợp với tường góc 30 Tính lực căng dây phản lực Cho biết phản lực có phương dọc theo lấy g = 10m / s B 4.3 Một người nhảy dù có trọng lượng 900N Lúc vừa nhảy khỏi máy bay, người chịu tác dụng lực cản khơng khí, lực gồm thành phần thẳng đứng 500N thành phần nằm ngang 300N Tính độ lớn phương hợp lực tất lực Mở rộng: r r a, b Trong trường hợp đẳng thức sau đúng: 5.1.Cho hai véc tơ r r r r a) a + b = a - b r r r r a + b = a + b b) r r r r c) a + b = a - b 5.2 Tại thuyền buồm chạy ngược chiều gió? Ngày soạn: 7/10/2018 Tiết 7-8 I Mục tiêu bài: Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Kiến thức: - Hiểu định nghĩa tích véc tơ với số - Biết tính chất tích véc tơ với số: Với véc tơ a⃗ , b⃗ số thực h, k ta có: 1) h(ka⃗ ¿=(hk) a⃗ 2) ( h+ k ) ⃗a=h ⃗a +k ⃗a 3) k ( ⃗a + ⃗b ) =k ⃗a + k ⃗b - Hiểu tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác - Biết điều kiện để hai véc tơ phương, ba điểm thẳng hàng - Biết định lý biểu thị véc tơ theo hai véc tơ không phương Kỹ năng: - Xác định véc tơ a⃗ =k b⃗ cho trước số thực k véc tơ a⃗ - Biết diễn đạt véc tơ ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng để giải số toán hình học - Sử dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải số tốn hình học Thái độ: - Rèn luyện tư lơgic, trí tưởng tượng khơng gian biết quy lạ quen - Khả tư suy luận cho học sinh - Cẩn thận, xác tính tốn lập luận - Rèn luyện cho học sinh tính kiên trì, khả sáng tạo cách nhìn nhận vấn đề Đinh hướng phát triển lực: (Năng lực tự học, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực quan sát, lực phát giải vấn đề, lực tính tốn, lực vận dụng kiến thức vào sống ) Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, phương pháp là: nêu vấn đề, đàm thoại, gởi mở vấn đề giải vấn đề II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ có ghi hoạt động, máy tính, máy chiếu Học sinh: - Soạn trước nhà tham gia hoạt động lớp III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (3ph) - Giáo viên chiếu hình ảnh (bên dưới) nêu câu hỏi: Có nhận xét phương, chiều, độ dài cặp vectơ trên? - Dựa vào câu trả lời học sinh, giáo viên vào học Giới thiệu (hoạt động tiếp cận học) (1’) Ở lớp ta biết tỉ số lượng giác góc từ 00 đến 900 Nếu cho góc từ 00 đến 1800 tỉ số lượng giác góc đĩ xác định nào? Bài học ngày hơm giúp em tìm hiểu vấn đề Các em học “Bài 1: Giá trị lượng giác góc từ 0 đến 1800 ” Nội dung học (hoạt động hình thành kiến thức) 4.1 Hoạt động 1: (3’)Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác góc Chuyển giao nhiệm vụ: Ở lớp em biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác góc từ 00 đến 900 Bây em nhắc lại cách thực dùng máy ; tính để tính kết góc lượng giác sau: ; Kết quả: 4.2 Hoạt động 2: (14’)Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 a) Tiếp cận (khởi động) Bài tốn: Cho tam giác cân ABC có Hãy tính giá trị lượng giác góc A Đặt vấn đề: Các em thấy rằng, tốn cho tam giác cân ABC có nên góc A góc tù Trong hình học phẳng ngồi việc tính giá trị lượng giác góc từ 00 đến 900 mà em học cịn gặp phải việc tính giá trị lượng giác góc tù tốn Vậy, để tính giá trị lượng giác góc tù phải mở rộng khái niệm giá trị lượng giác góc lên từ 00 đến 1800 b) Hình thành Nội dung chuẩn bị PHIẾU HỌC TẬP SỐ Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, nửa đường trịn tâm nằm phía trục hồnh bán kính R=1 gọi nửa đường trịn đơn vị Nếu cho trước góc nhọn  ta xác định điểm  M(x0;y0) nửa đường trịn đơn vị cho xOM   (hình 1) Hãy chứng tỏ , Hoạt động GV , , Hình Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV: Chia lớp thành nhóm thực phiếu học tập số HS: Hoạt động nhóm thực phiếu học tập số làm theo yêu cầu gv Định nghĩa giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 *Với góc α (0≤α≤1800) ta xác định điểm M(x0,y0) cho góc xOM=α Khi đĩ: N1: CM N2: CM + sin góc α, k/h: + cos góc α, k/h: N3: CM N4: CM GV: Kết thúc thời gian hoạt động nhóm GV cho nhóm treo bảng phụ nhóm lên bảng lớp báo cáo kết HS: Báo cáo kết N1:sin = + tang góc α, k/h: + cotang góc α,k/h: N2:cos = N3:tan = N4:cot = GV: Nhận xét GV: Yêu cầu hs mở rộng khái khái niệm giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 GV: Giới thiệu vd1 Yêu cầu hs hoạt động cá nhân giải vd1 GV: Gọi hs báo cáo kết GV: Yêu cầu hs khác nhận xét Rồi sửa chữa cộng điểm HS: Nêu khái niệm giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 HS: Suy nghĩ tìm kết vd1 HS: Làm theo yêu cầu gv Ví dụ 1: Cho tam giác cân ABC có Hãy tính giá trị lượng giác góc A Giải: Ta có: Vậy c) Cũng cố (hoạt động nhóm đơi) PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu 1: Tính A B C D Câu 2: Tính giá trị biểu thức B C A Câu 3: Trong khẳng định sau Khẳng định sai? A B D D C 4.3 Hoạt động 3: (2’) Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt Nội dung chuẩn bị BẢNG PHỤ SỐ GTLG 00 300 450 600 900 1800 sin cos tan cot Chuyển giao nhiệm vụ: GV chuẩn bị bảng phụ số Yêu cầu học sinh lên bảng sử dụng máy máy tính bỏ túi điền kết vào bảng phụ số KẾT QUẢ BẢNG PHỤ SỐ GTLG 00 sin 900 1800 cos -1 tan   cot 300  4.4 Hoạt động 4: (15’) Góc hai vectơ a) Tiếp cận (khởi động) 450 600 Hình Đặt vấn đề: Khi quan sát hai xe cân nặng dịch chuyển từ A đến B tác động lực (cùng độ lớn) theo hai phương khác (hình 2) Người ta thấy xe chuyển động chậm xe Nguyên nhân góc tạo lực xe tạo với phương ngang lớn xe Nhận thấy, góc hai vectơ có ảnh hưởng lớn, nên người ta phải quan tâm đến khái niệm góc hai vectơ Các em tìm hiểu góc hai vectơ b) Hình thành Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV: Vẽ vectơ điểm Góc hai vectơ O lên bảng Cho hai vectơ khác vectơ - khơng GV: Yêu cầu học sinh lên HS: Lên bảng vẽ Từ điểm O ta vẽ bảng từ điểm O vẽ vectơ vectơ Góc với số đo 0 từ đến 180 gọi góc hai GV: Hãy góc HS: góc góc vectơ Kí hiệu ( ) hay ( ) vectơ vectơ GV: Nếu vuơng góc ( ) = 900 HS: ( )=90 ) bao nhiêu? ( GV: Chia lớp thành nhóm làm ví dụ - N1: câu a - N2: câu b - N3: câu c nhận xét góc vectơ hướng - N4: câu d nhận xét góc vectơ ngược hướng GV: Kịp thời hỗ trợ cho HS: Hoạt động nhóm thực vd2và làm theo yêu cầu gv Ví dụ 2: Cho hình vuơng ABCD tâm O Gọi I, K, M, N trung điểm AB, BC, CD, DA Xác định góc sau: a) b) nhóm nhóm cần giúp đỡ GV: Kết thúc thời gian hoạt động nhóm GV cho nhóm treo bảng phụ nhóm lên bảng lớp GV: Cho đại diện nhóm lên báo cáo kết hđ nhóm (nếu nhóm trình bày q rõ ràng khơng cần báo cáo) Cho hs nhóm bổ sung cho hs nhóm khác có ý kiến để nhóm báo cáo giải trình đến thống lớp Nếu hs khơng có ý kiến ý kiến gv cần đặt thêm số câu hỏi để nhóm báo cáo giải thích rõ nội dung kiến thức hoạt động nhóm GV: Nhận xét cộng điểm cho hs c) d) Giải: HS: Đại nhiện nhóm lên báo cáo kết thảo luận nhóm HS: Trao đổi, thảo luận đến thống kiến thức a) = = b) = = c) = = d) = = Với HS: Ghi nhận kiến Chú ý: thức chép vào ) = 00  hướng +( +( ) = 1800  ngược hướng c) Cũng cố (hoạt động nhóm đơi) PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I trung điểm BC Xác định góc hai vectơ A B Câu 2: Cho tam giác ABC vuơng A có C Hệ thức sau sai? A B C Câu 3: Hình đánh dấu góc hai vectơ? A B Vận dụng mở rộng (5’) D C PHIẾU HỌC TẬP SỐ D D Câu 1: Cho ∆ABC vuơng A, A Khẳng định sau sai? B Câu 2: Cho tam giác ABC với C D Tìm tổng B C D A Câu 3: Cho O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP Góc sau 120 ? A ( MN , NP ) B ( MO, ON ) D ( MN , MP ) Tính Câu 4: Cho A C ( MN , OP ) B C D BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: Tính giá trị biểu thức A Câu 2: Cho góc A C B tù Điều khẳng định sau đúng? B C D D Câu 3: Cho tam giác ABC đều, G trọng tâm tam giác Xác định góc A B Câu 4: Bất đẳng thức đúng? A C D B D C Câu 5: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A C B D Tính giá trị biểu thức Câu 6: Cho B -13 C D 13 A Câu 7: Tam giác ABC có đường cao AH Khẳng định sau ? A  sin BAH  B  cos BAH  C sin ABC  D sin AHC  Câu 8: Cho tam giác ABC Tính A B Câu 9: Cho tam giác ABC Tính tổng C D A Ngày soạn: 9/12/2018 B C D Tiết 15 Bài 1: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố kiến thức GTLG góc  (00    1800), mối liên quan chúng  Cách xác định góc hai vectơ Kĩ năng:  Biết sử dụng bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt để tính GTLG góc  Biết xác định góc hai vectơ Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Luyện tư linh hoạt thông qua việc xác định góc hai vectơ Định hướng lực hình thành: - Biết vận dụng kiến thức học để vận dụng toán liên quan - Biết hệ thống kiến thức học II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức GTLG góc III CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC : Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tính giá trị lượng giác góc H1 Cho biết giá trị lượng giác Đ1 Tính giá trị biểu góc đặc biệt ? thức sau: 15' a) cos300cos600 + sin300sin600 b) a) b) sin300cos600 + cos300sin600 d) c) cos00 + cos200+…+cos1800 H2 Nêu công thức GTLG c) d) tan100.tan800 góc phụ nhau, bù ? e) sin1200.cos1350 e) H3 Chỉ mối quan hệ góc tam giác ? Đ3 + A + (B + C) = 1800 + + = 900 Chứng minh tam giác ABC, ta có: a) sinA = sin(B + C) b) cosA = – cos(B + C) c) sin = cos d) cos = sin Hoạt động 2: Vận dụng công thức lượng giác H1 Nhắc lại định nghĩa Đ1 sin = y, cos = x Chứng minh: 2 10' GTLG ? a) sin2 + cos2 = a) sin  + cos  = OM = b) + tan2 = + b) + tan2 = c) + cot2 = = H2 Nêu công thức liên quan c) + cot2 = + sinx cosx ? Đ2 sin2x + cos2x =  sin2x = – cos2x = 5' Cho cosx = Tính giá trị biểu thức: P = 3sin2x + cos2x P= Hoạt động 3: Luyện cách xác định góc hai vectơ Cho hình vng ABCD Tính: a) cos H1 Xác định góc cặp Đ1 vectơ ? b) sin a) = 135 b) = 90 c) cos c) = 1800 Hoạt động 4: Vận dụng lượng giác để giải tốn hình học  Hướng dẫn HS vận dụng Cho AOB cân O OA 10' tỉ số lượng giác góc nhọn = a OH AK đường H1 Để tính AK OK ta cần Đ1 Xét tam giác vuông AOH xét tam giác vuông ? = 2 với OA = a,  AK = OA.sin = a.sin2 = a.cos2 OK = OA.cos Hoạt động 5: Củng cố 3' Nhấn mạnh cách vận dụng kiến thức học BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước "Tích vơ hướng hai vectơ" cao Giả sử =  Tính AK OK theo a  Ngày soạn: 9/12/2018 Tiết 17-18 §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I Mục tiêu Kiến thức: Nắm định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ, tính chất, ứng dụng, ý nghĩa vật lý biểu thức tọa độ Kỹ năng: Tính tích vơ hướng hai vectơ định nghĩa bình phương vơ hướng , biểu thức tọa độ ứng dụng nĩ vào việc tính độ dài đoạn thẳng, góc hai vectơ Biết cách chứng minh hai vectơ vuơng góc Thái độ: Nghiêm túc học tập , có tinh thần làm việc nhóm, hỗ trợ học tập Đinh hướng phát triển lực: Phát huy lực tự học, lực hợp tác học tập, lực vận dụng kiến thức khoảng cách vào thực tế tính góc nhìn tú thực tế, đo đạc khoảng cách núi, chiều rộng sơng… II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Bảng phụ , thước kẻ, compa, kết hoạt động Học sinh: Sách giáo khoa,tinh thần sẵn sàng hợp tác học tập, trao đổi… III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) Kiểm tra cũ:(7 phút) H: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=5cm, góc A=1200 Tính Đ: NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức (18’) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Tiếp cận (khởi động) Trong vật lý, có lực có cường độ tác động lên vật điểm O làm cho vật di chuyển quãng đường , lực tạo với Nội dung góc 1200 cơng A lực tính theo cơng thức: A= Trong tốn học A= gọi tích vơ hướng Định nghĩa: Thay hai vectơ b) Hình thành , Hãy định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ ? Ký hiệu:   HD: ; c) Củng cố Ta có : Ví dụ: Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G.Tính tích vơ hướng sau: ; ; 2.2 Đơn vị kiến thức (20’) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung 2.Các tính chất tích vơ a) Tiếp cận Về mặt hình thức, hướng: tích vơ hướng giống phép Với ba vectơ nhân đại số số k , ta có: b) Hình thành    Cho nhóm tự chứng minh kết : c) Củng cố  Áp dụng: Cho tam giác ABC với AB=6cm, BC=5cm CA HD1: =7cm Tính Áp dụng 2.Cho đoạn thẳng AB=2a số k2.Tìm tập hợp điểm M cho HD2: O trung điểm AB 2.3 Đơn vị kiến thức (10’) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Tiếp cận Nội dung 3.Biểu thức tọa độ tích vơ hướng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Khi đĩ: b) Hình thành Kết quả: Tìm điều kiện để hai vectơ vuơng góc ? Hãy tính: c) Củng cố Kết quả: Hệ quả: Ví dụ: Cho Tìm k để , LUYỆN TẬP (20’) Hoạt động học sinh Học sinh thảo luận nhóm để tìm kết quả: Độ dài vectơ, góc giưã hai vectơ, khoảng cách hai điểm Hoạt động giáo viên Nội dung Ứng dụng: a) Độ dài vectơ: Cho b) Góc hai vectơ: c) Khoảng cách hai điểm: Cho HD: ; ; Khi đĩ: Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(4,1),B(2,4),C(2,-2)Tính chu vi diện tích tam giác ABC BC=6 VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (10’) Một học sinh cao 1,6m, đứng cách trụ cờ cao 8m trường 20m Nêu cách tính góc nhìn trụ cờ từ mắt học sinh này? Củng cố: ( 5’)Cho A(2,1) B(-4,3), C(2,6) Tính tích vơ hướng Bài tập nhà: 2, 4, ;6 SGK trang 45,46 Suy góc Tiết 19 ƠN TẬP HỌC KÌ I Mục tiêu : a Kiến thức : Củng cố khắc sâu kiến thức : - Tổng hiệu vtơ, tích vtơ với số, tọa độ vtơ điểm, biểu thức tọa độ phép toán vtơ b Kỹ : Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan c Thái độ : Cẩn thận xác d Đinh hướng phát triển lực: Phát huy lực tự học, lực hợp tác học tập, lực vận dụng kiến thức Ngày soạn: 31/12/2018 Chuẩn bị phương tiện dạy học : a Thực tiễn : Hs học kiến thức : tổng hiệu vtơ, tích vtơ với số, tọa độ vtơ điểm, biểu thức tọa độ phép toán vtơ; giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800, định nghĩa tích vơ hướng hai vtơ, định lí cosin, định lí sin tam giác, công thức độ dài đường trung tuyếnvà cơng thức tính diện tích tam giác trước b GV :Soạn giáo án,sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, phấn màu c Phương pháp : dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua HĐ điều khiển tư Tiến trình học HĐ : HĐ : Giải toán : Cho hai hbh ABCD AB’C’D’ có chung đỉnh A CMR : a) b) Hai tam giác BC’D B’CD’ có trọng tâm HĐ GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng (tức hồn thành nhiệm vụ nhanh nhất) - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện HĐ HS - Giao nhiệm vụ cho hs - Nhận xét kết hs cho điểm Nội dung Ta có : b) Từ có : suy với điểm G ta Vậy G trọng tâm tam giác BC’D G trọng tâm tam giác B’CD’ HĐ : Giải toán : Trong mp Oxy cho hai điểm A(1;4), B(2;2) Đường thẳng qua A B cắt trục Ox M cắt trục Oy N Tính diện tích tam giác OMN HĐ GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng (tức hồn thành nhiệm vụ nhanh nhất) - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện HĐ HS Nội dung - Giao nhiệm vụ cho hs Giả sử M(x;0), N(0;y) Khi - Nhận xét kết , hs cho điểm phương nên Vậy M(3;0) Vì , Vì hay x = phương nên hay y = Vậy N(0;6) Diện tích tam giác OMN : Củng cố : Nhấn mạnh lại kiến thức cần nhớ Ngày soạn: 31/12/2018 Tiết 20 Bài dạy: ƠN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về:  Vectơ – Các phép toán vectơ  Toạ độ vectơ điểm Các tính chất toạ độ vectơ điểm  GTLG góc 00    1800  Tích vơ hướng hai vectơ Kĩ năng: Thành thạo việc giải tốn về:  Chứng minh đẳng thức vectơ Phân tích vectơ theo hai vectơ không phương  Vận dụng vectơ – toạ độ để giải tốn hình học Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Luyện tư linh hoạt, sáng tạo Định hướng phát triển lực: Phát huy lực tự học, lực hợp tác học tập, lực vận dụng kiến thức II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học HK III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào q trình ơn tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố phép toán vectơ Cho ABC Gọi M, N, P lần 10' lượt trung điểm BC, CA, AB Chứng minh: H1 Nhắc lại hệ thức trung điểm ? Đ1 Cho ABC Gọi M trung điểm AB, N điểm đoạn AC cho NC = 2NA Gọi K trung điểm MN a) Chứng minh: Đ2 a) H2 Phân tích vectơ ?  b) b) Gọi D trung điểm BC Chứng minh: Hoạt động 2: Củng cố phép toán toạ độ 15' H1 Nêu cách xác định Đ1 diểm M, N, P ? ; ; H2 Nhắc lại công thức xác định toạ độ vectơ ? Đ2 Cho ABC với A(2; 0), B(5; 3), C(–2; 4) a) Tìm điểm M, N, P cho A, B, C trung điểm MN, NP, PM b) Tìm điểm I, J, K cho , , = (xB – xA; yB – yA) Cho A(2; 3), B(4; 2) a) Tìm Ox, điểm C cách A B b) Tính chu vi OAB H3 Nêu điều kiện xác định điểm C ? H4 Nhắc lại cơng thức tính Đ3 Đ4 khoảng cách hai điểm ? AB = Hoạt động 3: Vận dụng vectơ – toạ độ để giải tốn hình học Cho A(1; –1), B(5; –3), C(2; 15' H1 Nêu cách xác định tâm I 0) a) Tính chu vi nhận dạng đường tròn ngoại tiếp ? Đ1 ABC b) Tìm tâm I tính bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC Cho hình bình hành ABCD H2 Nhắc lại cơng thức tính Đ2 tích vơ hướng hai vectơ ? với AB = 600 H3 Phân tích vectơ a) Tính , b) Tính độ dài hai đường chéo AC BD = theo ? 1.cos600 = Đ3  DB2 = = + – =4– Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh việc vận dụng kiến thức vectơ – toạ độ để giải toán , AD = 1, = ... hướng lực hình thành: Biết quy lạ quen, tư vấn đề toán học cách lo gic II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo, hình vẽ, phiếu câu hỏi Học sinh... 0,25đ phương ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM mamon HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE made 001... Định hướng lực hình thành: - Biết hệ thống hóa kiến thức học - Biết quy lạ quen II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước học III CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC : 1.Kiểm