Microsoft Word ebb 101275609 3792029578 1 CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP (Lý Thuyết 01 tiết ; Bài tập 01 tiết) I Mục tiêu của bài (chủ đề) 1 Kiến thức Nắm vững định nghĩa đường elip Nắm vững phương tr[.]
CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP (Lý Thuyết: 01 tiết ; Bài tập: 01 tiết) I Mục tiêu (chủ đề) Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa đường elip - Nắm vững phương trình tắc elip - Từ phương trình tắc elip, xác định tọa độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé elip Kỹ năng: - Vẽ hình chuẩn, đẹp - Nhận dạng elip lập phương trình elip - Viết phương trình elip biết yếu tố a, b, c - Xác định yếu tố elip biết phương trình tắc elip Thái độ: - Có thái độ tích cực, tự giác, chủ động tham gia lĩnh hội kiến thức - Cẩn thận xác làm Đinh hướng phát triển lực: - Phát triển tư lôgic, lực tự học, phát giải vấn đề, lực tính tốn - Năng lực hợp tác giao tiếp: kỹ làm việc nhóm đánh giá lẫn II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu(hoặc tivi) số phương tiện dạy học khác Học sinh: SGK, dụng cụ học tập thước vẽ Elip, đọc trước nội dung học III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (5 phút) - Cho học sinh quan sát cốc thủy tinh đựng nước để thẳng đứng nghiêng cốc Nhận xét đường giao mặt nước thành cốc hai trường hợp - Quỹ đạo chuyển động hành tinh hệ mặt trời - Ngồi học mơn địa lý em giới thiệu quỹ đạo hành tinh hệ mặt trời đường elip nhận Mặt Trời tiêu điểm Bài toán thưc tế: Ta biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo Elip mà Trái Đất tiêu điểm.Elip có chiều dài trục lớn trục nhỏ 769266km 768106km Tính khoảng cách ngắn khoảng cách dài từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết khoảng cách đạt Trái Đất Mặt Trăng nằm trục lớn Elip NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Định nghĩa đường Elip: (3 phút) a) Tiếp cận: - Giới thiệu cách vẽ thực vẽ đường Elip bảng đóng sẵn hai đinh cố định hai điểm F1 F2 M F1 F2 http://3.bp.blogspot.com/-0O9oDoGFHs/VNuOnCfWEKI/AAAAAAAAK98/zCWipe7izMc/s1600/elipse.gif (?1) Nêu nhận xét độ lớn tổng MF1+MF2 ? b) Hình thành: Định nghĩa: Cho điểm cố định F1 F2 với F1F2 = 2c (c >0) Đường elip tập hợp điểm M mặt phẳng cho MF1+MF2 = 2a, a số a > c > Hai điểm F1 ,F2 tiêu điểm elip Độ dài F1 F2 2c tiêu cự elip c) Củng cố: Câu hỏi trắc nghiệm: Cho elip có hai tiêu điểm F1, F2 F1F2 = 2c, điểm M thuộc elip Mệnh đề đúng? A Tiêu cự elip c B MF1+MF2 = 2c C Tổng MF1+MF2 phụ thuộc vị trí điểm M elip D Tiêu cự elip 2c - Chuyển giao: GV trình chiếu nội dung câu hỏi - Thực hiện: Gọi học sinh trình bày đáp án - Báo cáo thảo luận: Gọi Hs nhận xét câu trả lời nhóm - Kết luận: GV xác hóa đáp án 2.2 Phương trình tắc Elip ( 20 phút ) a) Tiếp cận phương trình tắc Elip: - Cho (E) định nghĩa, chọn hệ trục toạ độ Oxy với O trung điểm đoạn thẳng F1F2 Trục Oy đường trung trực F1F2và F2 nằm tia Ox , hình vẽ *) Yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi: (?1) Với cách chọn hệ trục cho biết toạ độ của hai tiêu điểm F1 F2? (?2) Điểm M(x;y) nằm elip(E), tính MF1 theo hai cách suy mối liên hệ x y? MF1= ( x c) y Ta có: MF1= ( x c) y = a + ( x c ) y (a cx ) a cx a , MF1 a cx a x (a c ) y2 a2 c2 a x y2 1 a a c2 b) Hình thành phương trình tắc Elip: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip(E) có tiêu điểm F1(-c; 0), F2(c; 0), điểm M x; y thuộc (E) MF1 MF2 2a (a > 0) phương trình tắc (E) là: 2 x2 y2 a b 0; b a c a b c) Củng cố: Ví dụ 1: Trong phương trình sau phương trình phương trình tắc Elip: A x2 y2 B x2 + y2 =1 C x2 y2 36 25 D x2 y2 49 25 - Chuyển giao: GV trình chiếu nội dung câu hỏi, chia lớp thành nhóm yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm, có giải thích phương án chọn - Thực hiện: Đại diện nhóm trình bày sản phẩm - Báo cáo thảo luận: GV gọi học sinh nhận xét sản phẩm - Kết luận: GV xác hóa đáp án Ví dụ 2: Xác định tọa độ tiêu điểm, tính tiêu cự elip có phương trình sau: a) x2 y2 1 25 b) x y 36 - Chuyển giao: Gv trình chiếu nội dung câu hỏi yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm trình bày đáp án bảng phụ - Thực hiện: Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải - Báo cáo thảo luận: Gọi Hs nhận xét câu trả lời nhóm sau - Kết luận: GV xác hóa đáp án 2.3 Hình dạng elip (20 phút) a) Tiếp cận hình dạng Elip: (?1) Cho học sinh quan sát hình vẽ nêu nhận xét mối quan hệ cặp điểm: M M1 , M M2, M M3? - Gọi A1, A2, B1, B2 giao điểm (E) với trục Ox, Oy hình vẽ: (?2) Tính tọa độ điểm A1, A2, B1, B2 ? (?3) Yêu cầu học sinh vẽ hình chữ nhật ngoại tiếp elip b) Hình thành : Cho Elip có phương trình tắc: x2 y2 ( b2= a2-c2) a b a Tính đối xứng elip Kết luận: Elip có phương trình (1) nhận trục tọa độ làm trục đối xứng gốc tọa độ làm tâm đối xứng b Hình chữ nhật sở - Các điểm A1, A2,B1,B2 đỉnh elip với A1(-a;0); A2(a;0); B1(-b;0); B2(b;0) - Đoạn A1A2 trục lớn với độ dài 2a Đoạn B1B2 trục bé với độ dài 2b - Hình chữ nhật PQRS hình chữ nhật sở elip *) Nhận xét: Mọi điểm elip khơng đỉnh nằm bên hình chữ nhật sở Bốn đỉnh elip trung điểm cạnh hình chữ nhật sở c) Cũng cố : Ví dụ 1: Cho (E) có phương trình tắc : x2 y2 1 25 16 Hãy xác định tọa độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ tiêu cự (E) - Chuyển giao: GV yêu cầu học sinh làm việc độc lập - Thực hiện: Gọi học sinh lên bảng trình bày - Báo cáo thảo luận: Gọi học sinh khác nhận xét - Kết luận : giáo viên nhận xét đánh giá Ví dụ 2: Lập phương trình tắc Elip biết: a) Độ dài trục lớn 16, tiêu cự 10 b) Đi qua điểm M(0;1); N(1; ) - Chuyển giao: Phân cơng nhiệm vụ cho nhóm : nhóm 1, làm câu a ; nhóm 2, làm câu b - Thực hiện: Gọi đại diện nhóm 1, trình bày kết ; - Báo cáo thảo luận: nhóm 3,4 nhận xét chỉnh sửa( có) - Kết luận: GV nhận xét, đánh giá LUYỆN TẬP (30 phút) - Chuyển giao: GV yêu cầu học sinh làm việc độc lập - Thực hiện: Gọi học sinh trình bày đáp án chọn có giải thích - Báo cáo thảo luận: Gọi học sinh khác nhận xét - Kết luận : Giáo viên nhận xét đánh giá x2 y Tính độ dài trục lớn 25 16 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), Cho Elip (E): (E) A 10 B C D Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có tiêu điểm F(-4;0) độ dài trục bé Viết phương tắc (E) A x2 y 1 25 16 B x2 y 16 C x2 y 1 25 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Elip (E): D x2 y 1 10 x2 y Tìm tiêu cự (E) A Tiêu cự là: B Tiêu cự là: 2 C Tiêu cự là: F( 2 ;0) D Tiêu cự là: Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Các cạnh hình chữ nhật sở elip có phương trình x 3 y 2 Viết phương tắc elip A x2 y 1 B x2 y2 1 36 16 C x2 y 1 D x2 y 1 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho hai điểm F (- 4;0), F (4; 0) điểm M(x;y) thỏa mãn MF + M F = 10 Tìm biểu thức liên hệ x y A x2 y 1 25 B x2 y 1 25 16 C x y 34 D x y 25 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có tiêu điểm A(2;0) đỉnh B(3;0) Viết phương tắc (E) A x2 y 1 B x2 y 1 13 C x2 y 1 D x2 y 1 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có tiêu điểm F ( 3;0) qua điểm M (1; A ) Viết phương tắc (E) x2 y 1 B x2 y 1 C x2 y 1 D x2 y 1 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có phương trình: x2 y Các đường thẳng y x cắt (E) điểm Tính diện tích tứ giác có đỉnh giao điểm A 144 13 B 36 13 C 72 13 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Elip (E): D 18 13 x2 y có tiêu điểm F1 18 14 F2 Hỏi (E) có điểm nhìn đoạn F1F2 góc vng ? A B C D Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Elip (E): x2 y Điểm M(a;b) thuộc (E) cho a + b đạt giá trị nhỏ Tính S = a – b A S 10 B S 3 10 C S 2 D S VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (5 phút) Bài toán thưc tế: Ta biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo Elip mà Trái Đất tiêu điểm.Elip có chiều dài trục lớn trục nhỏ 769266km 768106km Tính khoảng cách ngắn khoảng cách dài từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết khoảng cách đạt Trái Đất Mặt Trăng nằm trục lớn Elip HD: - Tính a, b từ tính c - dmax = a +c - dmin = a - c 4.2 Mở rộng, tìm tịi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (10 phút) - Hướng dẫn học sinh số tốn quỹ tích liên quan đến đường elip Ví dụ: Cho điểm H di động đường trịn (C ) tâm O, bán kính R = 1, AB đường kính (C ) Gọi K hình chiếu H xuống AB gọi M trung điểm đoạn HK Chứng tỏ M di động elip - CẤU TRÚC CỦA MỖI HOẠT ĐỘNG HỌC Chuyển giao nhiệm vụ học tập • NV rõ ràng, phù hợp với khả học sinh • Hình thức gia nhiệm vụ phải sinh động hấp dẫn Thực nhiệm vụ học tập • Khuyến khich học sinh hợp tác với thực thực nhiệm vụ học tập • Giáo viên theo dõi kịp thới có biện pháp hỗ trợ thích hợp khơng làm thay cho HS Báo cáo kết hoạt động thảo luận • Khuyến khích học sinh trình bày kết hoạt động học • Xử lý tình sư phạm nảy sinh cách hợp lý Đánh giá kết thực nhiệm vụ học tập • Phân tích nhận xét, đánh giá, kết thực nhiệm vụ học tập học sinh • Chính xác hóa kiến thức hình thành cho học sinh ... dụ 1: Trong phương trình sau phương trình phương trình tắc Elip: A x2 y2 B x2 + y2 =1 C x2 y2 36 25 D x2 y2 49 25 - Chuyển giao: GV trình chiếu nội dung câu hỏi, chia lớp thành nhóm... Chuyển giao: GV trình chiếu nội dung câu hỏi - Thực hiện: Gọi học sinh trình bày đáp án - Báo cáo thảo luận: Gọi Hs nhận xét câu trả lời nhóm - Kết luận: GV xác hóa đáp án 2.2 Phương trình tắc Elip... phương trình sau: a) x2 y2 1 25 b) x y 36 - Chuyển giao: Gv trình chiếu nội dung câu hỏi yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm trình bày đáp án bảng phụ - Thực hiện: Gọi đại diện nhóm trình