ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

Nhắc lại đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác: Đường tròn ngoại tiếp tam giác ? => Đường tròn qua ba đỉnh tam giác gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác gọi nội tiếp đường tròn Đường tròn nội tiếp tam giác ? => Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác tam giác gọi ngoại tiếp đường trịn §8 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP Định nghĩa - Đường tròn qua tất đỉnh Thếđanào đường tròn giáclàđược gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác đa giác?được Ngoại tiếp đavàgiác gọi đa giác nội tiếp đường tròn - Đường tròn tiếp xúc với tất cạnhcủa đa giác gọi đường tròn nội tiếp đa giác đa giác gọi đa giác ngoại tiếp đường tròn Thế đường tròn Nội tiếp đa giác ? A B r Hình 49 O H R D C (Hai đường tròn đồng tâm) - Đường tròn (O;R) đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD ABCD hình vng nội tiếp đường tròn (O;R) - Đường tròn (O;r) đường trịn nội tiếp hình vng ABCD ABCD hình vng ngoại tiếp đường trịn (O;R) ? Trong đường trịn hình vẽ, - Đường trịn đường tròn nội tiếp đa giác; - Đường tròn đường tròn ngoại tiếp đa giác o1 (a) o3 o2 (c) (b ) o4 (d) o6 o5 (e) (f) Hình (b) - Đường trịn tâm O2 đường trịn nội tiếp đa giác; Hình (d) - Đường trịn tâm O4 đường trịn ngoại tiếp giác §8 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRỊN NỘI TIẾP - Đường trịn tiếp xúc với tất cạnhcủa đa giác gọi đường tròn nội tiếp đa giác đa giác gọi đa giác ngoại tiếp đường tròn Cá nhân thực ? a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R=2cm b) Vẽ lục giác ABCDEF có tất đỉnh nằm đường trịn (O) c) Vì tâm O cách cạnh lục giác đều? Gọi khoảng cách r d) Vẽ đường tròn (O;r) B GIẢI A r R=2cm Định nghĩa - Đường tròn qua tất đỉnh đa giác gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác đa giác gọi đa giác nội tiếp đường tròn C O D F E a) Vẽ đường tròn(O;2cm) b) Trên đường tròn (O;2cm) ta dùng compa vẽ liên tiếp dây AB; BC; CD; DE; EF; FA có độ dài 2cm ta lục giác ABCDEF c) Tâm O cách cạnh đa giác dây:AB=BC=CD=DE=EF => Khoảng cách điểm đến tâm O = r ) d) Vẽ đường tròn (O;r) A Cm gv an gi ng a B Lu on m ●O c 2cm Lu g o i an ngv g an E ● C Lu ng on ia gv ng a D Luong vangia ng ng Luo gi van ang F H Lu ng ong ian va g Lu o ng ngva ian g Tiết 46§8 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRỊN NỘI TIẾP Định nghĩa - Đường tròn qua tất đỉnh đa giác gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác đa giác gọi đa giác nội tiếp đường tròn B A - Đường tròn tiếp xúc với tất cạnhcủa đa giác gọi đường tròn nội tiếp đa giác đa giác gọi F đa giác ngoại tiếp đường trịn Định lí Bất kì đa giác có Nhận xét đường trịn ngoại tiếp, có Làcác cácđa đa đường tròn nội tiếp giác giác? Tâm đường tròn ngoại tiếp Tâmnội đường trònđều ngoại đường tròn tiếp đa giác trùng tiếpđược đường tiếp đa gọi trịn tâm nội đa giác giác có đặc biệt ? r A C R B r O O H R D A E D C R O C r B Hãy tính r theo R ? A R D Giải: Trong tam giác vuông AOI ta có: I 900  A 450  r = OI = R sin 450R = I r B O C Bài tập: Cho đường trịn ngoại tiếp hình vng (O; R) Với R = cm Hãy tính bán kính đường trịn nội tiếp hình vng cho r = ? Giải: Thay số vào công thức: r = Ta có: r = 2 2 Vậy: r = 2 (cm) R 2 Đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp đa giác Bài tập 61 SGK/ 91 BÀI TẬP a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm b) Vẽ hình vng nội tiếp đường trịn (O) câu a) c) Tính bán kính r đường trịn nội tiếp hình vng câu b) vẽ đường tròn (O; r) Giải B a) Vẽ đường trịn (O; 2cm) b) Vẽ hai đường kính AC BD vng góc với Nối A B, B C, C D, D A, ta hình vng ABCD nội tiếp đường trịn (O; 2cm) H A r 2cm O C D c) Vẽ OH vuông góc với AB ; => OH = r = bán kính đường trịn nội tiếp hình vng ABCD r = OH = HB => r2 + r2= OB2 = 22  2r2= => r2= => r = 2(cm) Vẽ đường tròn (O; 2cm) Đường tròn nội tiếp hình vng ABCD HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững định nghĩa, định lí đường trịn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp Vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đường trịn Làm tập: 62, 63, 64 trang 91,92 sách giáo khoa Xem trước §9 Độ dài đường trịn, cung trịn A 3c m Bài tập: 62 Áp dụng tính chất tam giác B 60 o / 2 3 R OA  AA  AB.sin 60  AB   3cm 3 3 / r OA  AA  cm / O A’ C bµi 62 (SGK – trang 91) a)Vẽ tam giác ABC cạnh a = 3cm b)Vẽ tiếp đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC Tính R c)Vẽ tiếp đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác ABC Tính r d)Vẽ tiếp tam giác IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R) a) - Vẽ đoạn thẳng BC = 3cm - Vẽ đường trựcvàAD, CF cắt -b)Vẽ cáccác cung tròn trung (B; 3cm) (C;BE 3cm), chúng tam giác ABC, chúng cắt tạiOO.cũng c) - Điểm tâm đường tròn ngoại tiếp nên tạiOAđều đường tròn nộiđược tiếp tam giác ABC ABC - Nối Khi tâm đường trịn ngoại tiếp -tâm AB, ta tam giác Các tiếpOAC, tuyến đôi cắt tạitam cácgiác điểm I, - Vẽ đường (O; OH) ta đường tròn nội tiếp ABC tròn tam J, K Ta giác IJK ngoại tiếp đường tam giác ABC - Vẽ đường tròn (O; OA) ta đường tròn tròn d) - Từ(O; cácR) đỉnh A, B, C củaOtam giác ABC, ta vẽ tiếp ngoạicủa tiếp tam tròn giác(O; tuyến đường R) ABC bµi 63 (SGK – trang 91) Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác nội tiếp đường tròn (O;R) tính cạnh hình theo R A F R E a 60 R D B Q C P M b R R N G K R c c H L bµi 63 (SGK – trang 91) A F H r B R E G 360o 180o I R r 180o = a= 2R.sin r R N P 360o Gãc KOG 1200 = = 180o Gãc KOI 60 =1 = KG = 2R.sinKOI o 2r.tgKOI 180 r.tgKOI R L = Gãc MOQ 900 = = o 180 Gãc MOT 450 = 1= MQ = MT = R.sinMOT =o 180 = 360o 2 = = M T Q KG = KI = R.sinKOI AB = BH = R.sinHOB a= 2R.sin C D Gãc AOB 600 = = Gãc HOB 300 = = AB = 2R.sinHOB o 2r.tgHOB 180 r.tgHOB6 K MQ = 2R.sinMOT o 2r.tgMOT 180 r.tgMOT a= 2R.sin = = o 180 = bµi 63 (SGK – trang 91) A F r R C G I D AB = 2R.sinHOB o 2r.tgHOB 180 = K B E a=Độ 2R.sin dài H R r KG = 2R.sinKOI o 180 2r.tgKOI 180o a= 2R.sin = c¹nh M T Q R r R N L P = = 180o MQ = 2R.sinMOT o 2r.tgMOT 180 a= 2R.sin = a n cạnh 2r.tan đa giác 2r.tan bán kính R đường tròn ngoại tiếp đa giác với bán kính r đường tròn nội tiếp = hệ với đa giác a liên công thøc: ο 2r.tan 2R.sin 180 n = 2r.tan 180ο n 180o =