KHOA NGÔN NGỮ HỌC CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM 1 GS TSKH LÂM QUANG THIỆP §O L¦êNG TRONG GI¸O DôC Lý thuyÕt vµ øng dông Nhµ xuÊt b¶n ®¹i häc quèc gia Hµ néi 2 3 MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU 7 GIỚI THIỆU C[.]
GS.TSKH LM QUANG THIP ĐO LƯờNG TRONG GIáO DụC Lý thuyết ứng dụng Nhà xuất đại học quốc gia Hµ néi MỤC LỤC LỜI NĨI ĐẦU GIỚI THIỆU CẤU TRÚC VÀ CÁCH SỬ DỤNG CUỐN SÁCH PHẦN I MỘT SỐ KHÁI NIỆM BAN ĐẦU VỀ TRẮC NGHIỆM VÀ ĐO LƯỜNG TRONG GIÁO DỤC 15 Chương VỀ TRẮC NGHIỆM VÀ ĐO LƯỜNG TRONG GIÁO DỤC 16 1.1 NHU CẦU ĐO LƯỜNG TRONG CUỘC SỐNG VÀ KHOA HỌC VỀ ĐO LƯỜNG NÓI CHUNG 16 1.2 ĐO LƯỜNG VÀ ĐÁNH GIÁ TRONG GIÁO DỤC 17 1.3 PHÂN LOẠI CÁC MỤC TIÊU GIÁO DỤC 19 1.4 PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO LƯỜNG VÀ ĐÁNH GIÁ TRONG GIÁO DỤC 23 1.5 CÁC KIỂU CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 26 1.6 SO SÁNH CÁC PHƯƠNG PHÁP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUANVÀ TỰ LUẬN29 1.6.1 Các đặc điểm phương pháp TL: 29 1.6.2 Các đặc điểm phương pháp TNKQ: 29 1.7 SỰ KẾT HỢP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VỚI TỰ LUẬN TRONG ĐÁNH GIÁ 37 1.8 SỬ DỤNG CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐỂ ĐÁNH GIÁ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC KHÁC NHAU 37 1.9 CÁCH CHẾ TÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 41 1.10 QUY TRÌNH XÂY DỰNG MỘT NGÂN HÀNG CÂU HỎI HOẶC MỘT ĐỀ TRẮC NGHIỆM TIÊU CHUẨN HÓA 42 1.10.1 Mục tiêu giảng dạy, ma trận kiến thức đề kiểm tra 42 1.10.2 Quy trình thiết kế đề kiểm tra tiêu chuẩn hóa NHCH 43 Chương MỘT SỐ KHÁI NIỆM BAN ĐẦU VỀ THỐNG KÊ VÀ KHÁI QUÁT VỀ TRẮC NGHIỆM CỔ ĐIỂN 51 2.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH LUẬT QUAN TRỌNG TRONG THỐNG KÊ HỌC 51 2.1.1 Xác suất 51 2.1.2 Luật số lớn 52 2.1.3 Tổng thể mẫu 52 2.1.4 Phân bố 53 2.1.5 Tương quan 57 2.2 CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CHO MỘT CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ MỘT ĐỀ TRẮC NGHIỆM 59 2.2.1 Độ khó CH 59 2.2.2 Độ phân biệt CH 60 2.2.3 Độ tin cậy ĐTN 62 2.2.4 Độ giá trị ĐTN 64 2.3 ĐÁNH GIÁ MỘT ĐỀ TRẮC NGHIỆM 66 2.3.1 Phân tích CH trắc nghiệm 66 2.3.2 Tính độ tin cậy ĐTN 68 2.3.3 Xem xét độ giá trị ĐTN 70 2.4 CÁC LOẠI ĐIỂM TRẮC NGHIỆM 71 2.4.1 Điểm thô 71 2.4.2 Điểm tiêu chuẩn tuyệt đối 72 2.4.3 Các loại điểm tương đối dựa vào phân bố chuẩn 72 2.4.4 Về thang điểm sử dụng nước ta 75 2.5 CÁC HẠN CHẾ CỦA LÝ THUYẾT TRẮC NGHIỆM CỔ ĐIỂN VÀ KỲ VỌNG ĐỐI VỚI MỘT LÝ THUYẾT TRẮC NGHIỆM MỚI 76 PHẦN II TRẮC NGHIỆM HIỆN ĐẠI - LÝ THUYẾT ỨNG ĐÁP CÂU HỎI 81 Chương HÀM ĐẶC TRƯNG CÂU HỎI – TẾ BÀO CỦA LÝ THUYẾT ỨNG ĐÁP CÂU HỎI 82 3.1 VỀ CÁC PHÉP ĐO LƯỜNG 82 3.1.1 Về quy trình xây dựng phép đo lường 82 3.1.2 Các số loại thang đo 83 3.1.3 Về phép đo lường tâm lý giáo dục 85 3.2 VỀ ĐƯỜNG CONG ĐẶC TRƯNG CÂU HỎI 86 3.2.1 Các mối tương tác nguyên tố tính đơn chiều 86 3.2.2 Xây dựng thang đo để biểu diễn tương tác 87 3.2.3 Ví dụ mơ hình đường cong đặc trưng câu hỏi đơn chiều, nhị phân, tham số (mơ hình Rasch) 88 Chương CÁC MƠ HÌNH ĐƯỜNG CONG ĐẶC TRƯNG CỦA CÂU HỎI NHỊ PHÂN 92 4.1 BA MƠ HÌNH ĐƯỜNG CONG ĐẶC TRƯNG CỦA CÂU HỎI NHỊ PHÂN DẠNG LOGISTIC 92 4.1.1 Mơ hình đường cong đặc trưng câu hỏi hai tham số 92 4.1.2 Mơ hình đường cong đặc trưng câu hỏi ba tham số 94 4.2 MỘT VÀI LƯU Ý VỀ CÁC MƠ HÌNH KIỂU KHÁC VỀ ĐẶC TRƯNG CỦA CÂU HỎI 96 4.2.1 Mơ hình đặc trưng câu hỏi dạng đường cong tích lũy vịm chuẩn 97 4.2.2 Về mơ hình Rasch vai trị 98 Chương ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ CỦA CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 102 5.1 QUY TRÌNH ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ CỦA CÂU HỎI 102 5.2 VỀ TÍNH BẤT BIẾN CỦA CÁC THAM SỐ CÂU HỎI ĐỐI VỚI MẪU THÍ SINH 105 Chương ĐIỂM THỰC - ĐƯỜNG CONG ĐẶC TRƯNG CỦA ĐỀ TRẮC NGHIỆM 117 6.1 ĐIỂM THỰC VÀ ĐƯỜNG CONG ĐẶC TRƯNG CỦA ĐỀ TRẮC NGHIỆM 117 6.1.1 Quan niệm điểm thực CTT 117 6.1.2 Xác định điểm thực theo IRT 118 6.1.3 So sánh điểm thô, điểm thực điểm lực 122 6.2 MỘT SỐ PHÉP CHUYỂN ĐỔI 124 6.2.1 Vài phép chuyển đổi tuyến tính 124 6.2.2 Vài phép chuyển đổi phi tuyến 125 Chương HÀM THÔNG TIN CỦA CÂU HỎI VÀ CỦA ĐỀ TRẮC NGHIỆM 129 7.1 HÀM THÔNG TIN CỦA CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 129 7.2 HÀM THÔNG TIN VÀ SAI SỐ TIÊU CHUẨN CỦA ĐỀ TRẮC NGHIỆM 132 7.2.1 Hàm thông tin đề trắc nghiệm 132 7.2.2 Sai số tiêu chuẩn đề trắc nghiệm 134 7.2.3 Hàm hiệu suất tỷ đối 135 Chương ƯỚC LƯỢNG NĂNG LỰC CỦA THÍ SINH VÀ ĐỊNH CỠ ĐỀ TRẮC NGHIỆM 137 8.1 QUY TRÌNH ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ NĂNG LỰC CỦA THÍ SINH 137 8.1.1 Các nguyên tắc chung quy trình 138 8.1.2 Một ví dụ đơn giản ước lượng nhờ đồ thị 140 8.1.3 Một ví dụ việc sử dụng phương pháp tính lặp để tìm cực đại 142 8.1.4 Về sai số ước lượng giá trị lực 145 8.2 ĐỊNH CỠ ĐỀ TRẮC NGHIỆM: ƯỚC LƯỢNG ĐỒNG THỜI THAM SỐ CỦA CÂU HỎI VÀ NĂNG LỰC CỦA THÍ SINH 146 8.2.1 Về việc ước lượng tham số câu hỏi 146 8.2.2 Ước lượng đồng thời tham số câu hỏi lực thí sinh: định cỡ đề trắc nghiệm 146 8.2.3 Vấn đề metric 148 8.3 TÍNH BẤT BIẾN CỦA VIỆC ƯỚC LƯỢNG NĂNG LỰC THÍ SINH ĐỐI VỚI CÁC ĐỀ TRẮC NGHIỆM 149 8.4 VÍ DỤ VỀ ĐỊNH CỠ ĐỀ TRẮC NGHIỆM, TÍNH HÀM THƠNG TIN, HÀM ĐẶC TRƯNG CỦA ĐỀ TRẮC NGHIỆM 150 Chương ĐÁNH GIÁ SỰ PHÙ HỢP GIỮA SỐ LIỆU VÀ MƠ HÌNH 161 9.1 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ SỰ PHÙ HỢP GIỮA SỐ LIỆU VÀ MƠ HÌNH 161 9.1.1 Đảm bảo tính đơn chiều 162 9.1.2 Kiểm tra tính bất biến 162 9.1.3 Kiểm tra dự đốn mơ hình 163 9.2 VÍ DỤ VỀ ĐÁNH GIÁ SỰ PHÙ HỢP GIỮA SỐ LIỆU VÀ MƠ HÌNH 164 9.2.1 Kiểm tra tính bất biến tham số CH mẫu TS khác 164 9.2.2 Kiểm tra tính bất biến lực TS ĐTN khác 166 9.2.3 Đánh giá phù hợp số liệu thực nghiệm mơ hình qua giá trị thặng dư tiêu chuẩn hóa 168 Chương 10 THIẾT KẾ CÁC ĐỀ TRẮC NGHIỆM 171 10.1 SO SÁNH CTT VÀ IRT TRONG VIỆC THIẾT KẾ CÁC ĐỀ TRẮC NGHIỆM 171 10.2 CÁCH TIẾP CẬN CƠ BẢN ĐỂ THIẾT KẾ ĐỀ TRẮC NGHIỆM 172 10.3 MỘT SỐ LOẠI ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ CÁCH THIẾT KẾ 174 10.4 ẢNH HƯỞNG CỦA MƠ HÌNH ĐƯỜNG CONG ĐTCH VÀ SỐ LƯỢNG CÂU HỎI LÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM 175 Chương 11 SO BẰNG CÁC ĐIỂM TRẮC NGHIỆM 178 11.1 CÁC PHƯƠNG PHÁP SO BẰNG TRONG CTT 178 11.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP SO BẰNG – KẾT NỐI – XÁC LẬP THANG ĐO THEO IRT 181 11.2.1 Một số trường hợp thực định cỡ xác lập thang đo 182 11.2.2 Xác định số thiết lập thang đo 186 11.3 VÍ DỤ VỀ SO BẰNG – KẾT NỐI – XÁC LẬP THANG ĐO THEO IRT 191 Chương 12 TRẮC NGHIỆM NHỜ MÁY TÍNH 203 12.1 ĐẶC ĐIỂM CỦA TRẮC NGHIỆM NHỜ MÁY TÍNH VÀ CÁC HỆ THỐNG HỖ TRỢ 203 12.1.1 Một số đặc điểm trắc nghiệm nhờ máy tính 203 12.1.2 Địi hỏi phầm mềm hỗ trợ trắc nghiệm nhờ máy tính 204 12.2 MỘT SỐ MƠ HÌNH TRIỂN KHAI TRẮC NGHIỆM NHỜ MÁY TÍNH 206 12.2.1 Các trắc nghiệm cố định nhờ máy tính 206 12.2.2 Các trắc nghiệm di chuyển thẳng nhờ máy tính 207 12.2.3 Các trắc nghiệm thích ứng nhờ máy tính dựa vào câu hỏi 207 12.2.4 Các trắc nghiệm thích ứng nhờ máy tính dựa vào phân đề 210 12.2.5 Các trắc nghiệm thích ứng nhờ máy tính cấu trúc đa giai đoạn 210 12.3 VÍ DỤ VỀ TRẮC NGHIỆM THÍCH ỨNG NHỜ MÁY TÍNH 215 Chương 13 CÁC MƠ HÌNH TRẮC NGHIỆM ĐA PHÂN 219 13.1 MỘT SỐ MƠ HÌNH TRẮC NGHIỆM ĐA PHÂN 219 13.1.1 Mơ hình định giá phần 220 13.1.2 Mơ hình định giá phần tổng quát 231 13.2 CÁC VÍ DỤ VỀ ỨNG DỤNG TRẮC NGHIỆM ĐA PHÂN 232 13.2.1 Phân tích kiểm tra gồm CH tự luận nhờ phần mềm CONQUEST 232 13.2.2 Phân tích kiểm tra gồm hỗn hợp CH trắc nghiệm khách quan tự luận nhờ phần mềm CONQUEST 242 13.2.3 Phân tích kiểm tra gồm hỗn hợp CH trắc nghiệm khách quan tự luận nhờ phần mềm PARSCALE 251 Chương 14 KHÁI NIỆM VỀ TRẮC NGHIỆM ĐA CHIỀU 256 14.1 MỘT SỐ MƠ HÌNH TRẮC NGHIỆM ĐA CHIỀU 256 14.1.1 Mô hình trắc nghiệm đa chiều nhờ hàm logistic tuyến tính theo số liệu từ CH nhị phân 256 14.1.2 Một cách tiếp cận xây dựng mơ hình tổng quát cho trắc nghiệm nhị phân, đa phân, chiều, đa chiều 262 14.1.3 Về cách biểu tính đa chiều: CH CH 265 14.2 VÀI VÍ DỤ VỀ ÁP DỤNG TRẮC NGHIỆM ĐA CHIỀU 266 14.2.1 Phân tích kiểm tra gồm CH nhị phân đa phân đo lường chiều lực biểu riêng CH 266 14.2.2 Phân tích kiểm tra gồm CH nhị phân đo lường chiều lực biểu hỗn hợp CH 268 Các tài liệu dẫn tham khảo 289 LỜI NĨI ĐẦU Trong khoa học giáo dục có nhánh quan trọng khoa học đo lường tâm lý giáo dục, thường gọi tâm trắc học (psychometrics) Khoa học phương Tây bắt đầu phát triển mạnh từ cuối kỷ XIX đạt nhiều thành tựu vào cuối kỷ XX Tuy nhiên Liên Xơ cũ gặp số trắc trở nên khoa học phát triển chậm, điều ảnh hưởng đến nước ta, thập niên 90 kỷ XX nước ta chưa tiếp cận với khoa học này, trừ vài ba chuyên gia phía Nam đào tạo từ phương Tây trước năm 1975 Nhìn thấy khiếm khuyết lớn nói việc xây dựng giáo dục bền vững cho đất nước, làm công tác quản lý Bộ Giáo dục Đào tạo vào thập niên 90 kỷ trước, tác giả tập sách đề nghị Bộ Giáo dục Đào tạo gửi hàng chục giảng viên đại học học thạc sỹ tiến sỹ khoa học nước tiên tiến Nhiều người học xong làm việc rải rác trường đại học, có người tiếp tục làm việc nước Tuy nhiên, thực tế đáng buồn việc tiếp cận ứng dụng khoa học vào thực tiễn giáo dục nước ta yếu Trong chương trình đào tạo giáo viên cấp khơng có mơn học thích đáng giúp sinh viên tiếp cận khoa học này; kỳ thi quan trọng cấp quốc gia, khoa học chưa thực áp dụng Ngay trường đại học lớn sư phạm giáo dục chưa có nhóm nghiên cứu sâu đo lường tâm lý giáo dục, chưa có giáo trình giới thiệu thành tựu đại khoa học Những thiếu sót nói chứng tỏ việc lấp lỗ hổng nhánh khoa học giáo dục nước ta chậm, điều tất yếu ảnh hưởng đến phát triển bền vững toàn hệ thống giáo dục Vì thấy tầm quan trọng khoa học đo lường tâm lý giáo dục qua hoạt động thực tiễn, vẻ đẹp bên thân nó, tác giả dành thời gian tiếp cận lý luận áp dụng thực tiễn khoa học nêu mười năm qua Cuốn sách tay bạn đọc nhằm đóng góp thúc đẩy phát triển nhanh chóng khoa học nước ta Cuốn sách sử dụng làm sở ban đầu để giảng dạy chương trình đại học sau đại học trường có ngành sư phạm giáo dục, đặc biệt để tạo cho bạn giáo viên sinh viên trẻ quan tâm đường tương đối ngắn để tiếp cận khoa học so với đường mà tác giả phải qua Từ năm 2007 đến nay, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam tạo hội cho tác giả tham gia phân tích kết trắc nghiệm khách quan tự luận từ việc khảo sát kết học tập số môn học lớp 5, lớp lớp nước ta, nhờ tác giả có số liệu thơ để minh họa kỹ thuật phân tích trắc nghiệm sách, tác giả trân trọng cảm ơn Viện hội nói Một cơng cụ dùng để phân tích kết trắc nghiệm sách phần mềm phân tích trắc nghiệm VITESTA xây dựng nước ta theo Lý thuyết Ứng đáp Câu hỏi Công ty Khoa học Công nghệ Giáo dục (EDTECH-VN) cung cấp kỹ sư giúp tác giả xây dựng thành công phần mềm nói trên, tác giả chân thành cảm ơn Cơng ty hỗ trợ Tác giả cảm ơn Trường Đại học Giáo dục thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội hỗ trợ làm thủ tục in sách Cuối tác giả tỏ lòng biết ơn anh Dương Quang Minh, nghiên cứu sinh tâm trắc học Viện Đại học Bang Michigan đọc thảo sách đóng góp nhiều ý kiến quý báu Một sách lẽ phải giảng viên có hội tiếp cận đầy đủ chương trình đào tạo tiến sỹ nước tiên tiến viết ra, chờ đợi hàng chục năm qua chưa thấy chịu khó làm việc nên tác giả đành phải cố gắng thực Một mảng khoa học đại rộng lớn, phát triển nhanh chóng có nhiều ứng dụng đa dạng, giới thiệu thu gọn sách tương đối nhỏ khơng tránh khỏi thiếu sót Tác giả hoan nghênh ý kiến đóng góp sách xin bạn đọc gửi địa lqthiep@gmail.com Hà Nội, tháng 10 năm 2010 TÁC GIẢ GIỚI THIỆU CẤU TRÚC VÀ CÁCH SỬ DỤNG CUỐN SÁCH Cuốn sách gồm phần lớn Phần I có chương, chương giới thiệu khái niệm chung trắc nghiệm đo lường giáo dục; chương giới thiệu khái quát lý thuyết trắc nghiệm cổ điển Phần II trọng tâm sách, có 12 chương, tập trung vào trắc nghiệm đại, đặc biệt Lý thuyết Ứng đáp Câu hỏi (Item Response Theory – IRT) Để bạn đọc dễ theo dõi, đầu chương có nêu vấn đề đề cập đến chương lưu ý người đọc nên tập trung vào vấn đề gì, cuối chương có câu hỏi tự kiểm tra tập, hai Người đọc quen với trắc nghiệm cổ điển qua sách trắc nghiệm GS Dương Thiệu Tống [1] cần đọc lướt phần I để nhớ lại khái niệm dùng đến phần II Ở phần II, IRT trình bày theo trình tự từ điểm xuất phát cần thiết để xây dựng phép đo lường giáo dục nói chung Diễn tả khái niệm IRT hàm đặc trưng câu hỏi (biểu qua đường cong đặc trưng câu hỏi), mô tả ứng đáp thí sinh lên câu hỏi, mối tương tác xảy “tế bào” bao gồm cặp “thí sinh – câu hỏi”, mà tác giả gọi “mối tương tác nguyên tố” Mối tương tác viên gạch để xây dựng tồn tịa nhà IRT, sở khoa học đo lường đại tâm lý giáo dục Chương dành để giới thiệu mơ hình đường cong đặc trưng câu hỏi khác nhau, mơ hình 1, tham số dạng logistic, giới thiệu mối quan hệ chúng với dạng đường cong tích lũy vòm chuẩn sử dụng nhiều khứ Vai trị mơ hình Rasch (mơ hình tham số) IRT nói chung bàn đến chương Từ chương đến chương 12 phần II tập trung trình bày mơ hình trắc nghiệm nhị phân (dichotomous) đơn chiều (unidimentional) Sau giới thiệu hàm đặc trưng câu hỏi, chương mơ tả định tính quy trình ước lượng tham số câu hỏi để bạn đọc hiểu thực chất quy trình này, chương trở lại giới thiệu định lượng quy trình ước lượng giá trị lực thí sinh ước lượng đồng thời tham số câu hỏi lực thí sinh, tức định cỡ đề trắc nghiệm Những bạn đọc ngại vào tính tốn định lượng đọc chương đủ để hình dung khái qt cách dựa vào mơ hình để tính tốn kết mong đợi cuối – tham số đặc trưng câu hỏi giá trị lực thí sinh Bắt đầu chương trình bày rõ chương tính chất quan trọng, hịn đá tảng thể ưu việt IRT, tính bất biến tham số câu hỏi lực thí sinh phép đo trắc nghiệm Tính bất biến (invariance) hay diễn đạt cụm từ “không phụ thuộc vào câu hỏi” (itemfree), “không phụ thuộc vào mẫu thử” (sample-free) Các chương trước hết giới thiệu thêm công cụ quan trọng phản ánh tính chất câu hỏi trắc nghiệm hàm thông tin câu hỏi trắc nghiệm, sau giới thiệu cơng cụ tổng hợp mơ tả tính chất tồn đề trắc nghiệm, hàm đường cong đặc trưng đề trắc nghiệm (đường cong điểm thực) hàm đường cong thơng tin đề trắc nghiệm Chương trình bày vấn đề quan trọng, cách đánh giá phù hợp số liệu mơ hình IRT Chỉ mức độ phù hợp số liệu mơ hình chấp nhận ưu điểm liên quan đến IRT phát huy đầy đủ chất lượng phép đo lường đảm bảo Ba chương nêu phương pháp ứng dụng thực tế cụ thể lý thuyết trắc nghiệm Chương 10 trình bày phương pháp thiết kế đề trắc nghiệm dựa vào lý thuyết trắc nghiệm cổ điển đặc biệt dựa vào IRT Chương 11 trình bày phương pháp liên quan đến nhu cầu quan trọng hoạt động đánh giá thực tế: so sánh điểm trắc nghiệm thu từ đề trắc nghiệm khác so sánh tham số câu hỏi trắc nghiệm thu từ mẫu định cỡ khác Nhu cầu giải phương pháp so điểm trắc nghiệm Chương 12 giới thiệu mơ hình trắc nghiệm nhờ máy tính, đặc biệt phương pháp trắc nghiệm thích ứng 10 CH thích hợp Ngược lại, rút ngắn ĐTN A 25% mà ước lượng lực mức với độ xác ước lượng ĐTN B Kết luận liên quan đến việc kéo dài hay rút ngắn ĐTN dựa giả định CH thêm vào lược bỏ bớt tương thích chất lượng thống kê CH khác ĐTN CÂU HỎI TỰ ĐÁNH GIÁ Dáng điệu hàm thông tin phụ thuộc vào tham số a, b, c hàm đặc trưng CH trắc nghiệm Nêu ứng dụng hàm thông tin đề trắc nghiệm BÀI TẬP Các tham số CH “ngân hàng” gồm CH trình bày Bảng 6.2 Giả sử cần tạo ĐTN gồm CH từ “ngân hàng” Hãy tính giá trị thơng tin ĐTN điểm có θ -2, -1, 0, 1, cho ĐTN tạo nên từ “ngân hàng” Hãy vẽ hàm thơng tin ĐTN ĐTN nên sử dụng cho trắc nghiệm đo mức đạt chuẩn với điểm cắt θ = 1? CH 136 a b c 1,25 -0,5 0,00 1,50 0,0 0,00 1,25 1,0 0,00 1,00 1,5 0,00 Chương ƯỚC LƯỢNG NĂNG LỰC CỦA THÍ SINH VÀ ĐỊNH CỠ ĐỀ TRẮC NGHIỆM Chương nêu cách ước lượng tham số CH trắc nghiệm dựa ứng đáp TS, nặng mơ tả định tính Chương dành để trình bày vài phương pháp định lượng nhằm ước lượng giá trị lực TS, sau đưa cách ước lượng đồng thời tham số CH trắc nghiệm giá trị lực TS, tức thực thao tác thường gọi định cỡ ĐTN Tính bất biến lực TS ước lượng CH trắc nghiệm khác phân tích rõ Cuối chương, việc định cỡ ĐTN nhờ phần mềm VITESTA trình bày tỉ mỉ ví dụ cụ thể từ thực tiễn bước đầu áp dụng IRT hoạt động đánh giá nước ta Khi sử dụng IRT để triển khai trắc nghiệm TS mục đích quan trọng xác định vị trí TS thang đo lực Nếu thu số đo lực TS làm ĐTN đạt hai mục tiêu: đánh giá mức lực TS, hai so sánh lực TS với để tuyển chọn họ theo tiêu chuẩn 8.1 QUY TRÌNH ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ NĂNG LỰC CỦA THÍ SINH Trong chương xem xét quy trình ước lượng tham số CH trắc nghiệm giả thiết biết giá trị tham số lực TS Ngược lại, để ước lượng lực TS giả thiết biết giá trị tham số CH trắc nghiệm Chúng ta giả thiết ứng đáp TS CH thu dạng nhị phân, tức ứng đáp điểm, ứng đáp sai 137 điểm Từ đó, sau TS làm ĐTN, thu dãy trả lời N CH ĐTN, dãy gọi vectơ ứng đáp (các) CH TS Như nhiệm vụ đặt cho toán sử dụng vectơ ứng đáp CH TS tham số CH biết để ước lượng tham số lực chưa biết 8.1.1 Các nguyên tắc chung quy trình Cũng giống trình ước lượng tham số CH trình bày chương 5, sử dụng quy trình biến cố hợp lý cực ước lượng lực TS Trước hết, ta gán giá trị tiên nghiệm cho lực TS sử dụng tham số biết CH ĐTN để tính xác suất ứng đáp CH TS chọn Sau sử dụng điều chỉnh giá trị ước lượng lực để làm tăng phù hợp xác suất ứng đáp CH tính với vectơ ứng đáp CH TS Quá trình điều chỉnh lặp lại nhiều lần có bước điều chỉnh cho giá trị đủ bé, tức không tạo thay đổi đáng kể giá trị lực ước lượng Kết ước lượng xem giá trị tham số lực TS Ở mục 8.2 cuối chương nêu quy trình ước lượng đồng thời giá trị lực TS, bước đầu trình bày cách ước lượng giá trị lực riêng rẽ TS Giả sử TS chọn cách ngẫu nhiên có lực ứng đáp nhóm n CH nhị phân với kiểu ứng đáp biểu diễn vectơ U sau đây: U = (U1,U2, ,Uj, , Un /), Ui = ui =1 (ứng đáp đúng) Ui = ui = (ứng đáp sai) CH thứ i Với giả thiết tính độc lập địa phương (tức xác suất trả lời CH khơng phụ thuộc vào CH khác), biểu diễn xác suất ứng đáp nhóm CH TS có lực tích xác suất trả lời CH: P(U1,U2, ,Uj, , Un|) = P(U1|) P(U2|) P(Uj|) P(Un|), 138 viết gọn dạng: n P(U|) = P(U j θ) j=1 Vì Uj nên viết: n P(U|)= U (1-U j ) P(U j θ) j [1-P(U j θ )] j=1 n P = U j (1-U j ) j Qj , (8.1) j=1 Pj = P(Uj|) Qj = 1- P (Uj |) Đẳng thức (8.1) biểu diễn xác suất kiểu ứng đáp nhóm CH nói Khi kiểu ứng đáp nhóm CH quan sát được, tức có giá trị Uj = u j, sử dụng từ xác suất khơng thích hợp nữa, nên xác suất gọi biến cố hợp lý (likelyhood) biểu diễn hàm L(u1,u2, ,uj, ,un|), uj ứng đáp CH thứ j, tức là: L(u1,u2, ,uj, ,un/ ) = n P u j (1-u j ) j Qj (8.2) j=1 Vì Pj Qj hàm tham số CH nên L hàm tham số Việc tính tốn đơn giản nhiều logarit hóa biểu thức (8.2), ta được: lnL(u|) = n [u lnP +(1-u )ln(1-P )] , j j j j (8.3) j=1 u vectơ ứng đáp CH TS Giá trị làm cho hàm biến cố hợp lý (hoặc tương ứng, ln hàm biến cố hợp lý) TS đạt cực đại định nghĩa ước lượng lực theo biến cố hợp lý cực đại TS Việc tìm giá trị cực đại L lnL q trình phức tạp có nhiều TS nhiều CH Giá trị tạo cực đại hàm tìm quy trình "search" nhờ máy tính Một cách tìm có hiệu 139 dựa vào tính chất đạo hàm bậc L lnL vị trí cực đại Người ta thiết lập phương trình từ tính chất giải giải phương pháp giải tích trực tiếp phương pháp xấp xỉ Một phương pháp xấp xỉ thường dùng quy trình Newton-Raphson mà bạn đọc dễ dàng tìm hiểu từ nguồn tư liệu tương ứng, chẳng hạn từ Wikipedia(*) Một khó khăn gặp phải đơi hàm L lnL khơng có cực đại giá trị hữu hạn, TS trả lời CH khơng Lúc hàm biến cố hợp lý có cực đại giá trị =+ = - Đơi mơ hình ứng đáp dị thường làm cho hàm biến cố hợp lý khơng có cực đại tuyệt đối giá trị hữu hạn: điều thường xuất mơ hình tham số ứng với trường hợp TS trả lời CH khó trả lời sai CH dễ Đối với trường hợp mơ hình trả lời dị thường trả lời CH khơng người ta khắc phục quy trình ước lượng Bayes, nhiên việc mơ tả quy trình vượt ngồi mục tiêu tập sách Bạn đọc quan tâm kỹ thuật ước lượng tham số IRT tham khảo cơng trình [8] 8.1.2 Một ví dụ đơn giản ước lượng nhờ đồ thị Để minh họa cho trình ước lượng giá trị lực TS, theo dõi ví dụ có tính giáo khoa sau Hãy khảo sát ứng đáp TS CH trắc nghiệm xây dựng theo mơ hình tham số khảo sát chương (Hình 5.1) Các tham số CH vectơ ứng đáp TS mô tả Bảng 8.1 Thực tế có hai trường hợp riêng mơ hình tham số: CH3 mơ hình tham số, CH4 mơ hình tham số Hàm biến cố hợp lý TS xây dựng theo số liệu Bảng 8.1 (*) http: //en.wikipedia.org/wiki/Newton-Raphson 140 Bảng 8.1 Các tham số CH vectơ ứng đáp TS Các tham số CH Các vectơ ứng đáp thí sinh Câu hỏi aj bj cj -1 0,1 1 1 1,5 -0,5 0,2 0 1 0 0 0,5 0,5 0,00 0 1 0,15 0 Từ biểu thức (8.3) tính được: lnL1(u|1) = lnP1+ ln(1-P2)+ln(1-P3)+ ln(1-P4)+ln(1-P5), lnL2(u|2) = lnP1+ ln(1-P2)+lnP3+ln(1-P4)+ln(1-P5), lnL3(u|3) = lnP1+ lnP2+ln(1-P3)+lnP4+ln(1-P5), lnL4(u|4) = lnP1+ lnP2+ln(1-P3)+lnP4+lnP5 Hình 8.1 Các đường cong lnLj ứng với vectơ ứng đáp CH 141 Vì hàm Pj (và Qj) hàm ứng đáp CH nên tính chúng biết giá trị tham số CH giá trị xác định với giá trị thang đo Trên Hình 8.1 có vẽ riêng đường cong lnLj với tỷ xích khác Trên Hình 8.2 đường cong lnLj vẽ đồ thị với tỷ xích Theo cực đại đường cong xác định giá trị lực j TS Hình 8.2 Các đường cong lnLj vẽ đồ thị với tỷ xích Minh họa với việc vẽ đồ thị theo hàm giải tích sử dụng số TS số CH không lớn Bây xét phương pháp tổng quát sử dụng với ĐTN có nhiều CH mẫu thử nghiệm có đơng TS 8.1.3 Một ví dụ việc sử dụng phương pháp tính lặp để tìm cực đại Viết lại biểu thức (8.3) ln hàm biến cố hợp lý: n Λ(θ)=lnL(u/θ)= [u lnP +(1-u )lnQ ] j j j j (8.4) j=1 Cực đại biểu thức đạt đạo hàm bậc không: ' ( ) 142 ( ) n [u j 1 j Pj ] Pj n (1 u i 1 j )[ Qi = ] Q j (8.5) Một cách tổng quát, giải phương trình (8.4) phương pháp tính lặp Newton-Raphson Đối với phương trình f(x)=0, ta có: f(x s ) , f (x s ) x s+1 =x s - (8.6) f (x) đạo hàm f(x), x s+1 giá trị nghiệm phương trình bước lặp thứ (s+1) tính theo nghiệm bước lặp thứ s trước Ứng dụng vào trường hợp hàm phương trình (8.5), ta có: Λ(θs ) , Λ(θs ) θs+1 = θ s - (8.7) Trong Λ’ Λ” biểu diễn đạo hàm bậc bậc Λ Từ biểu thức P() mơ hình tổng qt đường cong ĐTCH tham số biểu thức (8.5) (8.7) tính được: n θˆ s+1 =θˆ s + j=1 n a j [u j -P j (θˆ s )] [P j (θˆ s )-c j ] (1-c j ) P (θˆ ) j-1 j s Q j (θˆ s ) P j (θˆ s )-c j a 2j P j (θˆ s ) (1-c j ) =θˆ s +Δθ (8.8) Đối với mơ hình ĐTCH tham số, cj =0, ta có: n a [u -P (θ )] i θs+1 =θs + i=1 n i i s a i2 Pi (θˆ s )Qi (θˆ s ) =θs +Δθ (8.9) i=1 Quy trình tìm nghiệm theo phương pháp tính lặp mơ tả sau Đầu tiên chọn giá trị ˆs cho biến số lực vế phải Tính trị số hàm Pi () n CH giá trị ˆs thay vào số hạng thứ hai vế phải, ta thu trị số điều chỉnh Δ Cộng Δ vào ˆs thu ˆs 1 , giá trị ˆs 1 đóng vai trị ˆs bước lặp sau Lưu ý số hạng [ui - Pi( ˆs )] độ chênh ứng đáp CH TS với xác suất trả lời mức lực ˆs Vì ước lượng lực trở nên gần với lực thật TS nên tổng độ chênh 143 ui Pi( ˆs ) trở nên nhỏ Mục đích tìm ước lượng lực tạo nên giá trị Pi( ˆs ) CH đồng thời làm cực tiểu tổng số Khi điều xảy ra, số hạng Δ trở nên bé tốt giá trị ˆs 1 thay đổi không đáng kể sau lần lặp Giá trị ˆs 1 cuối dùng làm giá trị lực ước lượng TS Tùy theo yêu cầu quy định cỡ giá trị số gia Δ để lệnh dừng q trình tính tốn Chúng ta thử quy trình tìm nghiệm phương pháp tính lặp Newton-Raphson ví dụ có tính chất giáo khoa đơn giản ĐTN gồm CH xây dựng theo mơ hình hai tham số TS có ứng đáp mơ tả Bảng 8.2 Ở bước ta gán cho TS lực ˆ1 = 1, tính Pj ( ˆ1 ), Qj ( ˆ1 ) thay vào biểu thức Δ theo (8.9) Bước lấy ˆ2 ˆ1 + Δ lặp lại tính tốn bước Kết tính tốn theo bước mơ tả Bảng 8.3 Bảng 8.2 Các tham số CH ứng đáp TS Ứng đáp CH a b TS 1 -2 1,5 -1 1.2 0.8 2 Bảng 8.3 Kết bước tính lặp Bước P1 P2 P3 P4 P5 Δ 1,0000 0,9526 0,9526 0,7685 0,5000 0,1192 1,7884 2,7884 0,9917 0,9966 0.9660 0.8070 0,8287 -0.3408 2,4476 0,9884 0,9944 0.9497 0,7610 0,7100 0,5007 2,4977 0.9890 0,9948 0,9524 0.7682 0,7302 0,0011 2,4988 0,9890 0.9948 0.9525 0,7684 0,7306 0,5177x10-6 144 Từ Bảng 8.3 thấy với phép gán ban đầu ˆ1 =1, sau bước tính lặp ta xác định giá trị lực TS ứng đáp CH theo vectơ u(1,1,1,0,1) Giá trị lực TS xác định =2,4988; với gia số Δ bước lặp thứ cỡ phần triệu 8.1.4 Về sai số ước lượng giá trị lực Cần lưu ý ước lượng lực đến mức gia số ước lượng lực qua bước ước lượng bé, nhiên giá trị xác lực thật Dù cịn may mắn thu sai số tiêu chuẩn lực ước lượng Nguyên tắc việc ước lượng sai số giả thiết TS làm ĐTN nhiều lần họ không nhớ việc làm trắc nghiệm lần trước Năng lực θˆ thu từ lần làm ĐTN Sai số tiêu chuẩn độ đo biến thiên giá trị θˆ xung quanh giá trị tham số chưa biết Khi sai số tiêu chuẩn tính theo công thức nêu (7.8): ^ σ( θ )= n ˆ ˆ (θ) a P (θ)Q j j (8.10) j j=1 Chú ý biểu thức dấu biểu thức mẫu số số gia Δ phương trình (8.6), sai số tiêu chuẩn thu trình ước lượng lực: σ( θˆ ) = 0,9889742203 =0,994471830 Như ước lượng không xác cho sai số tiêu chuẩn lớn Một nguyên nhân giá trị sai số tiêu chuẩn lớn ĐTN bao gồm CH Có hai trường hợp ứng đáp TS ước lượng lực trường hợp ứng đáp CH (giá trị lực tương ứng +) ứng đáp CH sai (giá trị lực tương ứng -) Chương trình máy tính phải loại bỏ trường hợp trước tính tốn 145 8.2 ĐỊNH CỠ ĐỀ TRẮC NGHIỆM: ƯỚC LƯỢNG ĐỒNG THỜI THAM SỐ CỦA CÂU HỎI VÀ NĂNG LỰC CỦA THÍ SINH 8.2.1 Về việc ước lượng tham số câu hỏi Trong chương nêu khái quát cách định tính quy trình ước lượng tham số CH Mục mơ tả thuật tốn thực quy trình ước lượng lực TS với giả thiết biết tham số CH trắc nghiệm Quy trình ước lượng tham số CH biết lực TS thực theo thuật toán tương tự: từ việc ứng đáp N TS CH thu hàm biến cố hợp lý cực đại có dạng: L(u1,u2, ,uj, ,uN| ,a,b,c) = N P uj j (1 u j ) Qj , (8.11) j 1 a,b c tham số CH Điểm khác biệt hàm biến cố hợp lý CH so với hàm TS chỗ CH giả định tính độc lập địa phương không cần viện dẫn, cần giả định ứng đáp N TS CH độc lập, giả thiết tiêu chuẩn thống kê học Khi giá trị biết, việc ước lượng tham số CH trực tiếp tương tự quy trình mơ tả Một khác biệt hàm biến cố hợp lý CH đa chiều, có biến số Do đó, để tìm biến cố hợp lý cực đại tham số a, b c cần tìm giá trị a, b c tương ứng với giá trị cực đại mặt chiều Điều thực cách tìm đạo hàm bậc hàm biến cố hợp lý tham số a, b c, đặt chúng không giải đồng thời hệ phương trình phi tuyến thu theo ẩn số (tất nhiên mơ hình tham số có tương ứng ẩn số) Chúng ta lại sử dụng phương pháp NewtonRaphson dạng đa biến giải theo phương pháp chung Khi giá trị lực TS biết, CH xem xét độc lập Như q trình ước lượng lặp lại n lần, lần CH 8.2.2 Ước lượng đồng thời tham số câu hỏi lực thí sinh: định cỡ đề trắc nghiệm Hàm biến cố hợp lý với N TS ứng đáp n CH, thỏa mãn tính độc lập địa phương, viết: 146 N n i=1 j=1 P L(u1, u2, , uj, , uN| , a, b, c) = u ij (1-uij ) ij Qij , (8.12) ui mơ hình trả lời i TS n CH, vectơ N tham số lực; a, b, c vectơ tham số CH ĐTN có n CH Số tham số CH 3n, 2n n tương ứng trường hợp mơ hình 3, tham số Tính độc lập địa phương phải giả thiết chưa biết Các tham số lực N, mơ hình tham số tổng cộng có 3n+N tham số ước lượng Kỹ thuật định cỡ ĐTN Birnbaum đưa năm 1968 [4] áp dụng rộng rãi phần mềm phân tích trắc nghiệm Đó quy trình tương tác, gồm giai đoạn ước lượng biến cố hợp lý cực đại Giai đoạn đầu ước lượng tham số n CH, giai đoạn thứ hai ước lượng tham số lực N TS Hai giai đoạn thực tương tác với thu tập hợp ổn định tham số ước lượng Trong giai đoạn đầu ước lượng lực TS xem biểu diễn thang đo với đơn vị đo thực lực tiềm ẩn Sau tham số CH ước lượng theo quy trình ước lượng biến cố hợp lý cực đại mô tả chương Quy trình thực theo CH một, có giả định CH độc lập với Cuối thu tham số CH ĐTN Trong giai đoạn sau giả thiết giá trị tham số CH ước lượng giai đoạn trước giá trị thực tham số Sau lực TS ước lượng theo quy trình ước lượng biến cố hợp lý cực đại mô tả đầu chương Vì giả định lực TS độc lập với nên việc ước lượng lực thực theo TS Hai giai đoạn lặp lại thỏa mãn tiêu chí hội tụ Như tham số n CH ĐTN mức lực N TS ước lượng đồng thời, chúng thực CH TS cách riêng biệt, có giả định CH 147 TS độc lập với Cách tiệm cận thơng minh làm cho tốn ước lượng phức tạp hạ xuống mức giải máy tính Tuy nhiên quy trình ước lượng nói có vấn đề cần bàn đến, tính bất định quy trình ước lượng, xét mục Tải FULL (291 trang): https://bit.ly/3GdpkuN Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net 8.2.3 Vấn đề metric Trong hàm biến cố hợp lý nêu tham số CH lực TS xác định không đơn trị Chẳng hạn hàm ứng đáp CH tham số [xem biểu thức (4.3) chương 4] thay *= +, b b*= b+, a a*= a/ xác suất ứng đáp khơng thay đổi: P()=P*(*) Vì số thang đo nên hàm biến cố hợp lý khơng có cực đại đơn trị Bất kỳ q trình tính tốn số sử dụng để tìm cực đại hàm biến cố hợp lý khơng đạt kết tính bất định nói Vấn đề khơng đặt hai trình ước lượng tham số CH biết lực TS ước lượng lực TS biết tham số CH tình khơng có tính bất định Do tính bất định vừa nêu đưa metric cho thang đo lực Theo thuật ngữ kỹ thuật nói metric qua biến đổi tuyến tính Như cần phải "neo" metric lại quy tắc tùy ý Có thể khử tính bất định cách chọn thang đo tùy ý cho giá trị tham số lực tham số độ khó b Cách mà nhiều người thường dùng đặt điểm gốc thang đo điểm chọn đơn vị thang đo giá trị Thơng thường người ta đặt điểm gốc (điểm 0) thang đo điểm trung bình N giá trị lực thu được, khoảng đơn vị (=1) thang đo độ lệch tiêu chuẩn N giá trị lực thu Một tính bất định bị khử, giá trị 148 lực TS tham số CH làm cực đại hàm biến cố hợp lý xác định Như vậy, metric xác định thường phụ thuộc nhóm TS cụ thể làm trắc nghiệm tập hợp CH cụ thể ĐTN Một q trình ước lượng cụ thể khơng tạo nên metric "thật" chung cho phép đo CH với TS Chúng ta xử lý vấn đề qua trình so (equating) ĐTN đề cập đến chương 12 Kết quan trọng trình định cỡ đặt lực TS độ khó CH dọc thang đo chung Đó mạnh IRT Tính chất cho phép người ta giải thích kết định cỡ ĐTN khung đơn giản cung cấp ý nghĩa cho giá trị ước lượng tham số thu 8.3 TÍNH BẤT BIẾN CỦA VIỆC ƯỚC LƯỢNG NĂNG LỰC THÍ SINH ĐỐI VỚI CÁC ĐỀ TRẮC NGHIỆM Một nguyên lý quan trọng khác IRT giá trị ước lượng lực bất biến CH dùng để xác định Nguyên lý dựa điều kiện: 1) CH đo lực tiềm ẩn; 2) giá trị tham số CH thang đo chung Để minh họa cho nguyên tắc đó, lấy ví dụ TS có điểm lực đặt điểm thang đo lực Trước hết ĐTN gồm CH có độ khó trung bình - cho TS làm, kết ứng đáp CH sử dụng để ước lượng lực TS, từ xác định điểm ˆ1 TS ĐTN cho Sau ĐTN thứ hai bao gồm CH có độ khó trung bình +1 cho TS làm, kết ứng đáp CH ĐTN thứ hai sử dụng để ước lượng lực TS, từ thu điểm ˆ2 ĐTN thứ hai Theo nguyên lý bất biến đối mẫu CH phải có ˆ1 = ˆ2 , tức hai ĐTN cho kết ước lượng lực TS Nguyên lý phản ánh kiện đường cong ĐTCH mở rộng toàn thang đo lực Nếu khoảng thang đo lực sử dụng để ước lượng tham số CH ngược lại, nhóm đường cong ĐTCH Tải FULL (291 trang): https://bit.ly/3GdpkuN Dự phịng: fb.com/TaiHo123doc.net 149 sử dụng để ước lượng lực TS Các CH với độ khó trung bình cao có điểm đường cong ĐTCH chúng tương ứng với mức lực cao quan tâm Tương tự, CH với độ khó trung bình thấp có điểm đường cong ĐTCH chúng tương ứng với mức lực thấp quan tâm Do đó, nhóm CH sử dụng để ước lượng lực TS điểm cho Trong nhóm CH có phần đường cong ĐTCH sử dụng, điều hồn tồn chấp nhận Ý nghĩa thực tiễn nguyên lý bất biến CH việc ước lượng lực TS chỗ ĐTN dù ứng với vị trí thang đo lực dùng để ước lượng lực TS Chẳng hạn TS làm ĐTN "dễ" ĐTN "khó" thu ước lượng lực Đây chỗ khác biệt rõ rệt IRT so với CTT, CTT, TS nhận điểm cao làm ĐTN dễ, nhận điểm thấp làm ĐTN khó, khơng có cách để biết lực thực TS Đối với IRT lực TS xác định bất biến CH sử dụng để đo chúng Từ "xác định" cần hiểu với ý nghĩa giá trị riêng biệt cụ thể tình cho Chẳng hạn, TS làm ĐTN nhiều lần giả định không nhớ CH cách trả lời lần làm trước đây, lực xác định Tuy nhiên, lần trắc nghiệm TS học thêm rút kinh nghiệm từ lần trắc nghiệm trước lực TS khác lần trắc nghiệm Vậy mức lực TS bất biến điều kiện cho, bất biến phép đo ĐTN xây dựng từ ngân hàng CH định cỡ nhau, khơng phải khơng thể thay đổi 8.4 VÍ DỤ VỀ ĐỊNH CỠ ĐỀ TRẮC NGHIỆM, TÍNH HÀM THƠNG TIN, HÀM ĐẶC TRƯNG CỦA ĐỀ TRẮC NGHIỆM Ví dụ nêu phần nhằm minh họa việc ứng dụng khái niệm quy trình trình bày chương trước chương qua toán cụ thể từ thực tiễn Việt Nam 150 6335911 ... ĐẦU VỀ TRẮC NGHIỆM VÀ ĐO LƯỜNG TRONG GIÁO DỤC 15 Chương VỀ TRẮC NGHIỆM VÀ ĐO LƯỜNG TRONG GIÁO DỤC Mở đầu chương khái niệm chung đo lường đánh giá giáo dục, cách phân loại mục tiêu giáo dục cách... TRÚC VÀ CÁCH SỬ DỤNG CUỐN SÁCH PHẦN I MỘT SỐ KHÁI NIỆM BAN ĐẦU VỀ TRẮC NGHIỆM VÀ ĐO LƯỜNG TRONG GIÁO DỤC 15 Chương VỀ TRẮC NGHIỆM VÀ ĐO LƯỜNG TRONG GIÁO DỤC 16 1.1 NHU CẦU ĐO LƯỜNG... 1.1 NHU CẦU ĐO LƯỜNG TRONG CUỘC SỐNG VÀ KHOA HỌC VỀ ĐO LƯỜNG NÓI CHUNG 16 1.2 ĐO LƯỜNG VÀ ĐÁNH GIÁ TRONG GIÁO DỤC 17 1.3 PHÂN LOẠI CÁC MỤC TIÊU GIÁO DỤC 19 1.4 PHÂN