Chủ đề 10: BÀI TOÁN VA CHẠM ppt

GV: Lõm Th Phong 1 Cõu 1.a ang nm v trớ cõn bng, ngi ta th mt vt cú khi lng m ri t do t cao h so vi mt a. Va chm gia vt v mt a l hon ton n hi. Sau va chm u tiờn, vt ny lờn v c gi li khụng ri xung a na.Vit phng trỡnh dao ng ca a. Ly gc thi gian l lỳc vt chm vo a, gc to l v trớ cõn bng ca a lỳc ban u, chiu ca trc to hng lờn trờn. A.x = 8 sin(10t + /2)(cm) B.x = 4 sin(10t /3)(cm) C.x = 10 sin(20t + /4)(cm) D. ỏp ỏn khỏc Cõu 2: Mt con lc lũ xo t trờn mt phng nm ngang gm lũ xo nh cú mt u c nh, u kia gn vi vt nh m 1 . Ban u gi vt m 1 ti v trớ m lũ xo b nộn 8 cm, t vt nh m 2 (cú khi lng bng khi lng vt m 1 ) trờn mt phng nm ngang v sỏt vi vt m 1 . Buụng nh hai vt bt u chuyn ng theo phng ca trc lũ xo. B qua mi ma sỏt. thi im lũ xo cú chiu di cc i ln u tiờn thỡ khong cỏch gia hai vt m 1 v m 2 l A. 4,6 cm. B. 2,3 cm. C. 5,7 cm. D. 3,2 cm. Cõu 3. Một con lắc đơn có dây treo dài l = 1m mang vật nặng m = 200g. Một vật có khối lợng m 0 = 100g chuyển động theo phơng ngang đến va chạm hoàn toàn đàn hồi vào vật m. Sau va chạm con lắc đi lên đến vị trí dây treo hợp với phơng thẳng đứng một góc 60 0 . Lấy g = 2 = 10m/s 2 . Vận tốc của vật m 0 ngay trớc khi va chạm là A. 9,42m/s. B. 4,71m/s. C. 47,1cm/s. D. 0,942m/s. Cõu 4: Mt vt nh khi lng m t trờn mt tm vỏn nm ngang h s ma sỏt ngh gia vt v tm vỏn l 0,2 . Cho tm vỏn dao ng iu ho theo phng ngang vi tn s 2f Hz . vt khụng b trt trờn tm vỏn trong quỏ trỡnh dao ng thỡ biờn dao ng ca tm vỏn phi tho món iu kin no ? A. 1,25A cm B. 1,5A cm C. 2,5A cm D. 2,15A cm Cõu 5: Mt con lc lũ xo gm vt M v lũ xo cú cng k ang dao ng iu hũa trờn mt phng nm ngang, nhn vi biờn A 1 . ỳng lỳc vt M ang v trớ biờn thỡ mt vt m cú khi lng bng khi lng vt M, chuyn ng theo phng ngang vi vn tc v 0 bng vn tc cc i ca vt M , n va chm vi M. Bit va chm gia hai vt l n hi xuyờn tõm, sau va chm vt M tip tc dao ng iu hũa vi biờn A 2 . T s biờn dao ng ca vt M trc v sau va chm l : A. 1 2 2 2 A A B. 1 2 3 2 A A C. 1 2 2 3 A A D. 1 2 1 2 A A Cõu 6: Hai con lc lũ xo ging nhau cú khi lng vt nng 10 (g), cng lũ xo 100 2 N/m dao ng iu hũa dc theo hai ng thng song song k lin nhau (v trớ cõn bng hai vt u gc ta ). Biờn ca con lc th nht ln gp ụi con lc th hai. Bit rng hai vt gp nhau khi chỳng chuyn ng ngc chiu nhau. Khong thi gian gia ba ln hai vt nng gp nhau liờn tip l A. 0,03 (s) B. 0,02 (s) C. 0,04 (s) D. 0,01 (s) Cõu 7: Mt khi g, khi lng M = 400g, mc vo mt lũ xo nh, cng k = 10N/m. Mt viờn n, khi lng m = 100g, bn n vi tc v o = 50cm/s va chm mm trc din (xuyờn tõm) vi khỳc g nh hỡnh v. B qua lc cn ca khụng khớ v ma sỏt gia khỳc g v mt bn. Sau va chm, khỳc g M dao ng iu hũa vi biờn k M o v m A. 1,25 5 cm B. 2cm C. 5 cm D. 2,5cm Cõu 8: Mt con lc lũ xo t nm ngang, khi vt nng m ang nm yờn v trớ cõn bng thỡ vt m chuyn ng vi tc v 0 = 4 m/s n va chm xuyờn tõm vi vt m hng theo dc trc ca lũ xo, bit khi lng hai vt bng nhau. Sau va chm hai vt dớnh vo nhau dao ng iu ho vi biờn A = 5 cm v chu kỡ bng A. ( ) 20 s . B. ( ) 30 s . C. ( ) 40 s . D. ( ) 10 s . Chng I Ch 10: BI TON VA CHM GV: Lâm Thế Phong 2 Câu 9: cho một con lắc lò xo nằm ngang lò xo có độ cứng k = 40N/m, vật nặng có khối lượng M= 400g.Bỏ qua ma sát và sức cản môi trường.khi vật M đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì có vật m=100g bay với vận tốc v 0 = 1m/s bắn vào va chạm là đàn hồi trực diện.Sau va chạm vật M dao động điều hòa với biên độ là A. 10 cm B. 2cm C. 4cm D. 5cm Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π (s), quả cầu nhỏ có khối lượng m 1 . Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m 1 có gia tốc là – 2(cm/s 2 ) thì một vật có khối lượng m 2 (m 1 = 2m 2 ) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m 1 , có hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật m 2 ngay trước lúc va chạm là 3 3 (cm/s). Quãng đường mà vật m 1 đi được từ lúc va chạm đến khi vật m 1 đổi chiều chuyển động là A. 6 cm. B. 6,5 cm. C. 4 cm. D. 2 cm. Câu 11. Cho cơ hệ như hình bên. Biết M = 1,8kg, lò xo nhẹ độ cứng k = 100N/m. Một vật khối lượng m = 200g chuyển động với tốc độ v 0 = 5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo trục của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa M và mặt phẳng ngang là μ = 0,2. Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm. Tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại là A. 1 m/s B. 0,8862 m/s C. 0.4994 m/s D. 0, 4212 m/s Câu 12. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ: A. 2 5cm B. 4,25cm C. 3 2cm D. 2 2cm Câu 13. Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc v o = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên độ dao động của hệ là A. 5cm B. 10cm C. 12,5cm D.2,5cm Câu 14: Một vật có khối lượng m 1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m 2 = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy 2  =10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là: A. 84   (cm) B. 16 (cm) C. 42   (cm) D. 44   (cm) Câu 15: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng 2m. Từ vị trí cân bằng đưa vật tới vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Khi vật xuống dưới vị trí thấp nhất thì khối lượng của vật đột ngột giảm xuống còn một nửa. Bỏ qua mọi ma sát và gia tốc trọng trường là g. Biên độ dao động của vật sau khi khối lượng giảm là A. 3 mg k B. 2 mg k C. 3 2 mg k D. mg k Câu 16: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m 1 . Ban đầu giữ vật m 1 tại vị trí mà lò xo bị nén 6 cm, đặt vật nhỏ m 2 có khối lượng bằng khối lượng m 2 =2m 1 trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m 1 . Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m 1 và m 2 là bao nhiêu. A. 2,3 cm. B. 4,6 cm. C. 1,97 cm. D. 5,7 cm. Câu 40. Hai vật A và B lần lượt có khối lượng m và 2m được nối với nhau và treo vào lô xo thẳng đứng nhờ sở dây mảnh không giãn, vật A ở trên, B ở dưới, g là gia tốc rơi tự do. Khi hệ đang đứng yên ở VTCB người ta cắt đứt dây nối giữa hai vật. Gia tốc của vật A ngay sau khi cắt bằng: A. g/2 B. 2g C. g D. 0 Câu 18: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì   2 T s   , vật nặng là một quả cầu có khối lượng m 1 . Khi lò xo có chiều dài cực đại và vật m 1 có gia tốc 2 2 cm s  thì một quả cầu có khối lượng 2 1 2 m m  chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên m M GV: Lâm Thế Phong 3 tâm với m 1 và có hướng làm cho lò xo bị nén lại. Vận tốc của m 2 trước khi va chạm là 3 3 cm s . Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi m 1 đổi chiều chuyển động lần đầu tiên là A. 3,63 cm B. 6 cm C. 9,63 cm D. 2,37 cm Câu 19: Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm. Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và M là: A. 9 cm. B. 4,5 cm. C. 4,19 cm. ` D. 18 cm. Câu 20: Một vật có khối lượng 250M g , đang cân bằng khi treo dưới một lò xo có độ cứng 50 /k N m . Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật có khối lượng m thì cả hai bắt đầu dao động điều hòa trên phương thẳng đứng và khi cách vị trí ban đầu 2cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s. Lấy 2 10 /g m s  . Khối lượng m bằng : A. 100g. B. 150g. C. 200g. D. 250g. Câu 21 Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k =200N/m lồng vào một trục thẳng đứng như hình vẽ 1. Khi M đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M. Coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10m/s 2 , va chạm là hoàn toàn mềm.Tính vận tốc của hai vật ngay sau va chạm. A. v o =0,346 m/s B. v o =0,495 m/s C. v o =0,125 m/s D. v o =0,835 m/s. Câu 22: Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m lồng vào một trục thẳng đứng như hình bên. Khi M đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M. Lấy g = 10m/s 2 . Bỏ qua ma sát. Va chạm là mềm.Sau va chạm cả hai vật cùng dao động điều hòa.Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng lên, gốc tọa độ là vị trí cân bằng của M trước khi va chạm, gốc thời gian là lúc va chạm. Phương trình dao động của hai vật là A. x = 2cos(2t+π/3) – 1 (cm) B. x = 2cos(2t+π /3) + 1 (cm) C. x = 2cos(2t+π /3) (cm) D. x = 2cos(2t-π /3) (cm) Câu 23: Một con lắc lò xo, gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật nặng M=500g dao động điều hoà với biên độ 0 A dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang dao động thì một vật 500 3 m g  bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc 0 1 /v m s . Giả thiết va chạm là hoàn toàn đàn hồi và xẩy ra vào thời điểm lò xo có chiều dài nhỏ nhất. Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà làm cho lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu lần lượt là 100cm và 80cm. Cho 2 10 /g m s  . Biên độ dao động trước va chạm là A. 0 5 .A cm B. 0 10 .A cm C. 0 5 2 .A cm  D. 0 5 3A cm  . Câu 24: Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc v o = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên độ dao động của hệ là A. 5cm B. 10cm C. 12,5cm D.2,5cm Câu 25: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường .10 2 smg  Lấy  2 = 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở VTCB người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn. A. 70cm B. 50cm C. 80cm D. 20cm. Câu 26: Cho hệ con lắc lò xo lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng 1 1m kg = , người ta treo vật có khối lượng 2 2m kg = dưới m 1 bằng sợi dây ( 2 2 10 /g m s p= = ). Khi hệ đang cân bằng thì người ta đốt dây nối .Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian là lúc hệ bắt đầu chuyển động. Số lần vật qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương kể từ lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất đến thời điểm t = 10s là GV: Lâm Thế Phong 4 A. 19 lần B. 16 lần C. 18 lần D. 17 lần Câu 27: Một con lắc lò xo, gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật nặng M=500g dao động điều hoà với biên độ 0 A dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang dao động thì một vật 500 3 m g  bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc 0 1 /v m s . Giả thiết va chạm là hoàn toàn đàn hồi và xẩy ra vào thời điểm lò xo có chiều dài nhỏ nhất. Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà làm cho lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu lần lượt là 100cm và 80cm. Cho 2 10 /g m s  . Biên độ dao động trước va chạm là A. 0 5 .A cm B. 0 10 .A cm C. 0 5 2 .A cm  D. 0 5 3A cm  . Câu 28: Một con lắc lò xo nằm ngang ban đầu lò xo chưa bị biến dạng vật có khối lượng m 1 = 0,5 kg, lò xo nhẹ có độ cứng k= 20 N/m. Một vật nhỏ có khối lượng m 2 = 0,5 kg chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ 5 22 m/s đến va chạm mềm với vật m 1 , sau va chạm lò xo bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa hệ hai vật và mặt phẳng ngang là 0,1. lấy g= 10 m/s 2 .tốc độ cực đâị của vật sau lần nén thứ nhất là. A. 2,951 m/s B. 0,0715 m/s C. 29,51 m/s D. 0,715 m/s Câu 29: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng 200g, lò xo độ cứng 0,2 N/cm. Đưa vật nặng lên theo phương thẳng đứng đến vị trí để ngay khi thả nhẹ thì gia tốc của vật là 3g (với g = 10 m/s 2 là gia tốc trọng trường). Vị trí cân bằng của con lắc cao hơn sàn nằm ngang 15 cm. Va chạm giữa vật và sàn là đàn hồi xuyên tâm. Chu kì dao động của vật khi đó là A. π/15 s B. 2π/15 s C. π/10 s D. 4π/3 s Câu 30. Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π(s). Khi con lắc đến vị trí biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với con lắc. Tốc độ chuyển động của m trước va chạm là 2cm/s và sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc là 1cm/s. Gia tốc của vật nặng của con lắc ngay trước va chạm là - 2cm/s 2 . Sau va chạm con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thi đổi chiều chuyển động? A. s = 5 cm B. 2 + 5 cm C. 2 5 cm D. 2 +2 5 cm Câu 31: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 200 N/m và vật nhỏ khối lượng m = 500 g. Ban đầu giữ vật m ở vị trí lò xo bị nén 12 cm, tại vị trí cân bằng của con lắc lò xo đặt vật M khối lượng 1kg đang đứng yên. Buông nhẹ vật m, va chạm giữa m và M là va chạm tuyệt đối đàn hồi xuyên tâm. Sau va chạm, vật m dao động với biên độ bằng A. 4 cm. B. 2 cm . C. 8 cm. D. 6 cm. . sát. Va chạm là mềm.Sau va chạm cả hai vật cùng dao động điều hòa.Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng lên, gốc tọa độ là vị trí cân bằng của M trước khi va chạm, gốc thời gian là lúc va chạm. . đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m 1 , có hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật m 2 ngay trước lúc va chạm là 3 3 (cm/s). Quãng đường mà vật m 1 đi được từ lúc va chạm. đến va chạm hoàn toàn đàn hồi vào vật m. Sau va chạm con lắc đi lên đến vị trí dây treo hợp với phơng thẳng đứng một góc 60 0 . Lấy g = 2 = 10m/s 2 . Vận tốc của vật m 0 ngay trớc khi va chạm