Đề thi môn Toán và phương pháp dạy học toánKỳ thi tốt nghiệp k10 – Ban đào tạo: Toán tin Câu1 2 điểm Trong không gian Px các đa thức bậc nhỏ hơn 4 hãy xét sem hệ véc tơ sau là độc lập t
Trang 1Đề thi môn Toán và phương pháp dạy học toán
Kỳ thi tốt nghiệp k10 – Ban đào tạo: Toán tin Câu1 ( 2 điểm)
a.Xác định phép biến đổi tuyến tính f: R3→ R3 có ma trận là :
A=
1
0
1
1
0
1
0
1
1
đối với sở: ε1 = ( 1 ; 1 ; 1 ) ;ε2 = ( 1 ; 1 ; 0 );ε3 = ( 1 ; 0 ; 0 )
b Tìm Kerf
Câu II: ( 2 điểm )
a Hàm số cho bởi tham số:
∈
=
=
) ( sin
cos
3
3
R t t a y
t a x
a là tham số thực dương Tính: 2
2
dx
y d
b Tính tổng riêng thứ n ( Sn ) và tổng (S) của chuỗi số sau:
) 1
2 2
(
1
∑∞
=
+ +
−
+
n
n n
n
Câu 3: (2 điểm)
Cho đa thức f(x) = 2x5 + x4 - 9x3 + 8x2 - 26x +12 Biết rằng f(x) có nghiệm hữu tỷ Hãy giải phương trình f(x) = 0 trên trường số phức C
Câu 4: ( 2 điểm)
1.Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 2p + 1 p
2 Chứng minh rằng với ∀a, b, c ta đều có:
a b c ab ac 2bc
4
2 2
2
+
−
≥ + +
Câu 5 ( 2 điểm)
Anh (chị) hãy vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học giúp học sinh lớp
8 tiếp cận và chứng minh định lý “ Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy”
=============
SỐ 1
Trang 2Đề thi môn Toán và phương pháp dạy học toán
Kỳ thi tốt nghiệp k10 – Ban đào tạo: Toán tin
Câu1 ( 2 điểm)
Trong không gian P(x) các đa thức bậc nhỏ hơn 4 hãy xét sem hệ véc tơ sau là độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính:
f1(x) = 3x3 + 4x2 -3x + 5
f2(x) = -x3 - 2x2 + x +2
f3(x) = -8x3 - 12x2 + 8x - 6
Câu II: ( 2 điểm )
Vẽ vật thể V và tính tích phân sau:
I = ∫∫∫ − − −
V
dz dy dx z y
x ) 1
( Trong đó vật thể V giới hạn bởi
các mặt: x ≥ 0; y ≥ 0 ; z ≥ 0 và x + y + x ≤ 1
Câu 3: (2 điểm)
Cho f(x) = xn + an-1xn-1 + + a1x + a0 là đa thức với hệ số nguyên Giả sử a là một nghiệm của đa thức f(x), chứng minh rằng a là số nguyên
và 1 - a \ f(1); 1 + a \ f(-1)
Câu 4: ( 2 điểm)
1 Giải phương trình: (x – 2)4+ (x – 3)4 = 1
2 Cho A nằm giữa hai đường thẳng song song d1, d1 Dựng hình vuông ABCD có B ∈ d1, D ∈ d2
Câu 5: ( 2 điểm)
Anh (chị) hãy vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học để giúp cho học sinh lớp 8 hình thành khái niệm phương trình tích và cách giải phương trình tích
=============
SỐ 1