Tài liệu Đề thi chuyên toán Quang Trung 2006-2009 có đáp án đề chung pdf

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG NĂM HỌC 2006 – 2007 MÔN THI: TOÁN (BÀI THI CHUNG CHO CÁC MÔN) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 Cho biểu thức 2 2 2 2 8 4 14 . 22 4 x x x x x P x x x x                 a) Rút gọn biểu thức P b) Với những giá trò nào của x thì biểu thức có giá trò nguyên. Bài 2 Cho hàm số 2 1 () 2 y x P c) Viết phương trình đường thẳng () biết đường thẳng () cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là 4 và 2 d) Tìm các giá trò của m để đường thẳng (d) 23y x m    cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với hoành độ 12 ,xx thỏa mãn 22 12 7 2 xx Bài 3 a) Giải phương trình sau: 2 1 2 1 2x x x x      b) Hai số có 2 chữ số được viết bởi cùng các chữ số nhưng theo thứ tự khác nhau. Tích hai số này bằng 2701. Số bé lớn hơn tổng các chữ số của nó là 27. Tìm hai số đó. Bài 4 Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB. Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC. Chứng minh: a) Tứ giác CBMD nội tiếp một đường tròn. b) Khi D di động trên đường tròn đường kính AB thì   BMD BCD không đổi. c) DB.DC = DN. AC Bài 5 Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình: 2 ( ) 0x a b c x ab bc ca       vô nghiệm. HẾT . DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG NĂM HỌC 2006 – 2007 MÔN THI: TOÁN (BÀI THI CHUNG CHO CÁC MÔN) Thời gian.            LỜI GIẢI ĐỀ THI LỚP 10 TUYỂN SINH TRƯỜNG QUANG TRUNG NĂM HỌC 2006 – 2007 MÔN TOÁN CHUNG Bài 1 a) Ta có 2 2 2 2 22 ( 2) ( 2) 8 4