Hcmute ảnh hưởng góc lượn của đầu vết nứt đến cường độ phá hủy của vật liệu graphene dùng phương pháp mô phỏng động học phân tử (molecular dynamic)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG ẢNH HƯỞNG GÓC LƯỢN CỦA ĐẦU VẾT NỨT ĐẾN CƯỜNG ĐỘ PHÁ HỦY CỦA VẬT LIỆU GRAPHENE DÙNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ (MOLECULAR DYNAMIC) MÃ SỐ: T2018-09TĐ SKC 0 Tp Hồ Chí Minh, tháng 04/2019 Luan van TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM ẢNH HƯỞNG GÓC LƯỢN CỦA ĐẦU VẾT NỨT ĐẾN CƯỜNG ĐỘ PHÁ HỦY CỦA VẬT LIỆU GRAPHENE DÙNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ (MOLECULAR DYNAMIC) Mã số: T2018-09TĐ Chủ nhiệm đề tài: Nguyễn Minh Kỳ Thành viên đề tài: Đỗ Trai TP HCM, 4/2019 Luan van Danh sách thành viên tham gia nghiên cứu đề tài đơn vị phối hợp chính: 1- Nguyễn Minh Kỳ - Giảng viên - Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM – Chủ nhiệm đề tài 2- Đỗ Trai (1820412 - Khóa 18A) – Học viên Cao học - Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM – Thành viên Kết công bố đề tài Tạp chí, hội nghị: Minh-Ky, Nguyen Atomistic Simulation Study of Crack Tip Blunting and the Influence of Blunting Behavior on the Fracture Strength of A Single Layer Graphene Sheet 2018 4th International Conference on Green Technology and Sustainable Development (GTSD), 268 – 272, 12-2018 https://ieeexplore.ieee.org/document/8595548 Đào tạo 01 thạc sĩ bảo vệ đề cương ngày 23-2-2019 Luan van Mục lục Chương TỔNG QUAN 1.1 Tình hình nghiên cứu nước 1.2 Tình hình nghiên cứu ngồi nước 1.3 Tổng quan vật liệu graphene 1.4 Tính chất vật liệu Graphene 10 1.5 Ứng dụng vật liệu Graphene 11 1.6 Cấu trúc phân tử vật liệu Graphene 15 1.7 Tổng quan học phá hủy 16 1.7.1 Biểu đồ ứng suất – chuyển vị 16 1.7.2 Sự hình thành phát triển vết nứt 17 1.7.3 Fracture modes (các dạng phá hủy) 20 Chương XÂY DỰNG MƠ HÌNH VÀ MƠ PHỎNG TÍNH TỐN 2.1 Giới thiệu 22 2.2 Mơ hình mơ phương pháp tính tốn 22 2.3 Mơ hình mơ hình thành góc lượn đầu vết nứt 25 2.4 Độ bền phá hủy bán kính góc lượn 33 Chương KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1 Kết đạt 35 3.2 Suất giải phóng lượng cường độ ứng suất tới hạn 36 3.3 Thảo luận đánh giá 39 Chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 4.1 Kết luận 40 4.2 Kiến nghị 40 Tài liệu tham khảo 41 Phụ lục 43 Phụ lục 47 Luan van Danh mục hình ảnh Hình 1.1 a) Than chì; b) Cấu trúc Graphit Hình 1.2 Sơ đồ chế dẫn điện Graphene pin mặt trời Hình 1.3 Mơ hình mạng tinh thể graphene Hình 1.4 Ơ mạng sở graphene mạng đảo Hình 1.5 Ðồ thị chuyển vị - ứng suất (Hooke-law) Hình 1.6 Các dạng hình thành đầu vết nứt Hình 1.7 Mối quan hệ đầu vết nứt sơ đồ tải Hình 1.8 Các dạng phá hủy vật liệu Hình 2.1 Mơ hình MD dùng để tính tốn với chiều dài vết nứt c = 50Å a- Kích thước graphene đơn lớp với chiều dài vết nứt b- Mơ hình chi tiết graphene đơn lớp đầu vết nứt Hình 2.2 mơ hình thành vết nứt qua bước tải khác Hình 2.3 Mối quan hệ biến dạng bond đầu vết nứt bước tải khác Hình 2.4 Chi tiết hóa q trình xuất hình thành vết nứt đến q trình tạo góc tù mơ hình AC với tọa độ ZoY Hình 3.1 Mối quan hệ ứng suất phá hủy bán kính đầu vết nứt khác thu từ kết mô MD Danh mục biểu bảng Bảng 3-1 Bán kính cong đầu vết nứt qua bước tải Bảng 3-2 So sánh hệ số cường độ ứng suất tới hạn (KIC) với tác giả khác Bảng 3.3 Dự đoán giá trị ứng suất biến dạng tới hạn vật liệu SLGS Bảng 3.4 Dự đốn giá trị suất giải phóng lượng vật liệu SLGS Luan van Danh mục chữ viết tắt Greek symbols  stress of the cell wall  Poisson’s ratio f fracture strength of the cell wall Å Angstrom ε bond strain Roman symbols a fracture quantum 2D two dimensional c half of the crack length d diameter of bond E elastic modulus (Young’s modulus) KI mode I stress intensity factors with KIC mode I critical stress intensity factors (Mode I fracture toughness) KII mode II stress intensity factors KIIC mode II critical stress intensity factors (Mode II fracture toughness) l current bond length AC armchair C-C carbon-carbon FEM finite flement method Fig figure LEFM linear elastic fracture mechanics MD molecular dynamics SLGS single layer graphene sheet Luan van BM 08TĐ Thông tin kết nghiên cứu TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Khoa CKM Tp HCM, Ngày 10 tháng năm 2019 THƠNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Thơng tin chung: - Tên đề tài: Anh hưởng góc lượn đầu vết nứt đến cường độ phá hủy vật liệu Graphene dùng phương pháp mô động học phân tử (Molecular Dynamic) - Mã số: T2018-09TĐ - Chủ nhiệm: Nguyễn Minh Kỳ - Cơ quan chủ trì: ĐH SPKT TP.Hồ Chí Minh - Thời gian thực hiện: 2/2018 -2/2019 Mục tiêu: + Viết phương trình chuyển vị Atom + Nghiên cứu chuyển động Atom, từ xác định q trình hình thành góc lõm, góc lượn + Xác định ứng suất lớn đầu vết nứt hình thành góc lượn + So sánh kết nghiên cứu so với kết cơng bố Tính sáng tạo: Đây phương pháp dùng để tính tốn cho vật liệu (Graphene) mà giới sử dụng rộng rãi Kết nghiên cứu: + Tất kết nghiên ứng sử phá hủy vật liệu graphene đề tài bao gồm: trình hình thành vết nứt, phát triển vết nứt, hình thành góc lượn (góc tù) đầu vết nứt, độ bền phá hủy suất giải phóng lượng nội dung nghiên cứu đề tài + Chúng đề xuất ba chế nơi mà trình hình thành vết nứt sảy vùng tự tạo góc lượn vùng vết nứt thực ba mô với ba mẫu để chứng minh tạo góc lượn đàn hồi đầu vết nứt + Đối với nghiên cứu độ bền phá hủy vật liệu Graphene với nhiều bán kính cong đầu vết nứt khác nhau, nhiều ứng sử vết nứt khác chứng minh tượng tự tạo góc lượn đầu vết nứt quan trọng, ảnh hưởng đến q trình bắt đầu hình thành phát triển vết nứt + Bán kính đầu vết nứt hình thành góc lượn từ 1.642 đến 2.843Å, nơi mà ước lượng độ giảm cường độ phá hủy Luan van + Kết nghiên cứu xem quan trọng q trình mơ hình hóa ứng sử phá hủy graphene đơn lớp, dự đoán phá hủy tới hạn sau tạo góc tù chế phá hủy vật liệu Sản phẩm: + Minh-Ky, Nguyen Atomistic Simulation Study of Crack Tip Blunting and the Influence of Blunting Behavior on the Fracture Strength of A Single Layer Graphene Sheet 2018 4th International Conference on Green Technology and Sustainable Development (GTSD), 268 – 272, 12-2018 https://ieeexplore.ieee.org/document/8595548 Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết nghiên cứu khả áp dụng: Kết áp dụng công tác giảng dạy sau đại học nghiên cứu phát triển Trưởng Đơn vị (ký, họ tên) Chủ nhiệm đề tài (ký, họ tên) Luan van BM 09TĐ Thông tin kết nghiên cứu tiếng Anh INFORMATION ON RESEARCH RESULTS General information: Project title: Atomistic Simulation Study of Crack Tip Blunting and the Influence of Blunting Behavior on the Fracture Strength of A Single Layer Graphene Sheet Code number: T2018-09TĐ Coordinator: Minh –Ky, Nguyen Implementing institution: HCMUTE Duration: from Feb/2018 to Mar/2019 Objective(s): Study of atomic measures of deformation and fracture of graphene material, utilizing molecular dynamics (MD), simulation that incorporates newly developed theoretical models and computational algorithms to probe the microstructural effects in single layer graphene sheet Creativeness and innovativeness: In this topic, we explore a possible method of atomistic modeling of the crack initiation and propagation and fracture strength is then studied by the molecular dynamics (MD) simulations Research results: The consequence of this result on the fracture behavior of graphene, including the crack initiation, crack propagation, blunting, fracture strength and energy release rate is the main topic of this paper We proposed three mechanisms by which crack growth can occur in such blunted regions and also performed simulations on three different specimens of graphene sheets to demonstrate elastic blunting For the study of fracture strength of graphene with different crack tip radius, different crack initiation behaviors are revealed, and it is demonstrated that the blunting Luan van effect of tip edges plays an important role in the fracture crack initiation and propagation of graphene The characterized crack tip radius from 1.642 to 2.843Å is observed, which can be used to estimate the fracture strength due to blunting at crack tip The results of this work are deemed to be of importance from the perspective of modeling the fracture behavior of graphene sheet and in predicting its ultimate failure, post-blunting in fracture mechanism Products: Minh-Ky, Nguyen Atomistic Simulation Study of Crack Tip Blunting and the Influence of Blunting Behavior on the Fracture Strength of A Single Layer Graphene Sheet 2018 4th International Conference on Green Technology and Sustainable Development (GTSD), 268 – 272, 12-2018 https://ieeexplore.ieee.org/document/8595548 Effects, transfer alternatives of reserach results and applicability: Apllying for graduate training Luan van σf ứng suất tới hạn cấu trúc nano đầu vết nứt, ρ bán kính đầu vết nứt, l chiều dài vết nứt, and a is the fracture quantum (i.e., the minimum propagation distance of the crack) as the same cell (2.39nm) 138 Fractute strength (GPa) 136 134 132 130 128 126 124 0.9 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.1 ρ(after)/ρ (initial) Hình 3.1 Mối quan hệ ứng suất phá hủy bán kính đầu vết nứt khác thu từ kết mô MD 3.2 Suất giải phóng lượng cường độ ứng suất tới hạn Khi xác định hệ số cường độ ứng suất tới hạn KIC, suất giải phóng lượng tới hạn xác định theo công thức sau: 𝐺𝑐 = 𝐾𝐼2 𝐸 (1 − 2 ) (3-2) 36 Luan van Cơ chế phá hủy (gãy) giịn vật liệu, thơng thường bỏ qua phần biến dạng đàn hồi, nghĩa kéo bond nối hai phân tử đạt đến giá trị tới hạn đứt Tổng sử dụng để tạo trình hình thành vết nứt 2, : lượng phá hủy đơn vị diện tích bề mặt (‘‘work of fracture’’ per unit area) Đối với vết nứt có biến dạng đàn hồi hồn hảo lấy vật liệu Hơn nữa, suất giải phóng lượng liên kết chặt chẽ với lượng phá hủy bề mặt công thức: 𝐺𝑐 = 2𝑒𝑓𝑓 𝐺𝑐 = (3-3) 𝐾𝐼𝐶 (1 − 2 ) 𝐸 3.982 (1 − 0.1862 ) = 14.6𝑁/𝑚 𝐺𝑐 = 1050 𝑒𝑓𝑓 = 𝐺𝑐 = 7.33 𝑁/𝑚 Tóm lại, đưa kết luận phương pháp mô công cụ hữu ích, giúp hiểu rõ q trình hình thành vết nứt, phá vỡ liên kết đứt bond lên kết phân tử Bảng 3-2 So sánh hệ số cường độ ứng suất tới hạn (KIC) với tác giả khác No Description AC direction ZZ direction K IC−AC (MPa√m) K IC−ZZ (MPa√m) Present work (MD) 3.98 3.2 Present work (previous results - N/A 2.63 FEM) Mei Xu [16] 4.21 3.71 Ashby and Gibson [17] N/A 4.04 Nicola M Pugnoy [18] 3.45 3.21 37 Luan van Shi Weichen [19] Bin Zhang [20] 2.6454 N/A 2.87 3.38 Bảng 3.3 Dự đoán giá trị ứng suất biến dạng tới hạn vật liệu SLGS Study Present work Baykasoglu [21] Yanovsky [22] Xu [23] Liu [24] Zhao [25] Wang [26] Method MD MM QM MD QM MD MD Type Armchair Armchair Armchair Armchair Armchair Armchair Armchair 𝑓 , 𝑓 Results 𝑓 0.245 𝑓 135.8 GPa 𝑓 0.190 𝑓 122.27 GPa 𝑓 0.123 𝑓 138.6 GPa 𝑓 0.24 𝑓 98 GPa 𝑓 0.266 𝑓 121 GPa 𝑓 0.20 𝑓 107 GPa 𝑓 0.22 𝑓 105 GPa Phương pháp dự đoán suất giải phóng vật liệu graphene theo hướng AC 14.6 J/m2 trình bày so sánh với tác giả khác 38 Luan van Bảng 3.4 Dự đốn giá trị suất giải phóng lượng vật liệu SLGS Authors Critical energy release rate (J/m2) Methods Present work 14.6 MD Mei Xu [27] 16.31 MD 14.5 QM Khare R [28] 15.8 MM Jun S [29] 14.44 MD 3.3 Thảo luận đánh giá Tầm quan trọng kết mang lại từ nghiên cứu ứng sử phá hủy vật liệu graphene bao gồm: bắt đầu phá vỡ vết nứt (mất liên kết), lan truyền vết nứt, hình thành góc tù đầu vết nứt, độ bền phá hủy suất giải phóng lượng hệ thống nghiên cứu topic Chúng đề xuất ba chế phá hủy mơ nơi mà q trình phát triển vết nứt xảy minh chứng với ba mẫu kết hình thành biến dạng đàn hồi đầu vết nứt Đối với nghiên cứu độ bền phá hủy tới hạn vật liệu graphene với bán kính đầu vết nứt khác nhau, hành vi khởi tạo vết nứt khác nghiên cứu đề tài chứng minh rằng: đầu vết nứt xuất góc lõm (tù) quan trọng q trình hình thành phát triển vết nứt 39 Luan van Chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 4.1 Kết luận Một mơ hình Molecular Dynamics mơ lan truyền vết nứt ảnh hưởng góc lượn đầu vết nứt đến độ bền phá hủy SLGS thực đề tài Một ưu điểm phương pháp dễ thực giảm đáng kể nỗ lực tính tốn so sánh với mơ hình thực nghiệm Chúng ta thấy độ bền có vết nứt SLGS phụ thuộc vào hình dáng hình học cấu trúc phân tử theo hướng Armchair Zigzag Khi thay đổi hướng chịu tải tự hình thành góc tù AC, dẫn đến độ bền thây đổi theo Chúng so sánh với kết công bố độ bền, biến dạng tới hạn suất giải phóng lượng, nhận thấy kết mô từ phương pháp MD tốt (Bảng 3.2, 3.3) Sự phá huỷ giòn graphene dọc theo hướng AC liên quan đến độ bền có vết nứt cao Nói chung, Ứng dụng phần mềm nguồn mở LAMMPs VMD phân tích mơ lan truyền vết nứt mơ hình phân tử dự đoán phương pháp MD lan truyền vết nứt chế độ phá vỡ liên kết C-C graphene đầu vết nứt dẫn đến xuất góc tù làm giảm ứng suất đầu vết nứt nghiên cứu 4.2 Kiến nghị - Tất kết hầu hết từ mơ tính tốn, khơng có thực nghiệm kiểm chứng, thiếu sót Vì vậy, thực nghiệm vấn đề cấp bách cần thiết nghiên cứu phá hủy vật liệu graphene - Phát triển vật liệu composite graphene vấn đề nóng nhiều nhà nghiên cứu tiến hành - Phương pháp MD simualtion đồng thời phương pháp mới, tích hợp tính tốn kết hợp với ảnh hưởng nhiệt độ đến biến dạng vật liệu 40 Luan van TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bin Zhang, Lanjv Mei, and Haifeng Xiao Nanofracture in graphene under complex mechanical stresses Applied Physics Letters 121915, 101, 2012 [2] Dibakar Datta, Siva P.V Nadimpalli, Yinfeng Li, Vivek B Shenoy Effect of crack length and orientation on the mixed-mode fracture behavior of graphene Extreme Mechanics Letters 2015 [3] MATLAB user’smanual, version R14a, 2014 [4] http://lammps.sandia.gov/; [5] Humphrey W, Dalke A and Schulten K VMD: visual molecular dynamics J Mol Graph 1996, 14, 33–8 [6] Duplock E J, Scheffler M and Lindan P J D Hallmark of Perfect Graphene Physical Review Letters 92(22), pp.225502-225505, 2004 [7] Zhou X, Zhou J and Ou-Yang Z Strain energy and Young’s modulus of single-wall carbon nanotubes calculated from electronic energy-band theory Physical Review B 62, pp 13692-13696 2000 [8] Tu Z and Ou-Yang Single-walled and multiwalled carbon nanotubes viewed as elastic tubes with the effective Young’s moduli dependent on layer number Physical Review B 65, 233407, 2002 [9] Pantano A, Parks D M and Boyce MC Mechanics of Deformation of Single- and Multi-Wall Carbon Nanotubes Mech Physical Solids 52, pp 789-821, 2004 [10] Konstantin N Kudin, Gustavo E Scuseria and Boris I Yakobson C2F, BN, and C nanoshell elasticity from ab initio computations Physical Review B 65, 235406, 2001 [11] Goupalov S V Continuum model for long-wavelength phonons in two-dimensional graphite and carbon nanotubes Physical Review B 71, 085420, 2005 [12] Reddy C D, Rajendran S and Liew K M Equilibrium configuration and continuum elastic properties of finite sized graphene Nanotechnology 17, pp 864-870, 2006 [13] F Scarpa, S Adhikari and A Srikantha Phani Effective elastic mechanical properties of single layer graphene sheets Nanotechnology 20, 065709 (11pp), 2009 [14] T Anderson, Fracture Mechanics: Fundamentals and Applications CRC Press, 1995 41 Luan van [15] Nicola M Pugnoy, Rodney S Ruoff Quantized fracture mechanics Philosophical Magazine, Vol 84, No 27, 2829–2845, 2004 [16] Mei Xu, Alireza Tabarraei, Jeffrey T Paci, Jay Oswald and Ted Belytschko A coupled quantum/continuum mechanics study of graphene fracture Int J Fract, 173, 163– 173, 2012 [17] L.J Gibson, M.F Ashby Cellular Solids: Structure and Properties Cambridge University Press, 2nd ed, 1999 [18] Nicola M Pugnoy, Rodney S Ruoff Quantized fracture mechanics Philosophical Magazine, Vol 84, No 27, 2829–2845, 2004 [19] Shi Weichen , Mu Guochao, Li Huanhuan Relationship between the stress intensity factors and bond σ in graphene sheet Int J Fract, 149, pp 105–111, 2008 [20] Lanjv Mei, and Haifeng Xiao Nanofracture in graphene under complex mechanical stresses Applied Physics Letters, 101, 121915, 2012 [21] Cengiz Baykasoglu, Ata Mugan Nonlinear fracture analysis of single-layer graphene sheets Engineering Fracture Mechanics, 96, pp 241–250, 2012 [22] Yu.G Yanovsky, E.A Nikitina, Yu.N Karnet, S.M Nikitin Quantum mechanics study of the mechanism of deformation and fracture of graphene Physical Mesomechanics Volume 12, Issues 5–6, pp 254–262, 2009 [23] Xu Z Graphene nano-ribbons under tension J Comput Theor Nanosci, 6, 1–3, 2009 [24] Fang Liu, Pingbing Ming, Ju Li Ab initio calculation of ideal strength and phonon instability of graphene under tension Physical Review B 76, 064120, 2007 [25] Zhao H, Min K, Aluru NR Size and chirality dependent elastic – properties of graphene nanoribbons under uniaxial tension Nano Lett, 9, pp 3012–3015, 2009 [26] Wang MC, Yan C, Ma L, Hu N, Chen MW Effect of defects on fracture strength of graphene sheets Comput Mater Sci, 54, pp.236–239, 2012 [27] Mei Xu, Alireza Tabarraei, Jeffrey T Paci, Jay Oswald and Ted Belytschko A coupled quantum/continuum mechanics study of graphene fracture Int J Fract, 173, pp 163–173, 2012 42 Luan van Phụ lục 𝑢𝑥 = 𝑢𝑥 (𝑟, ) = 𝐾𝐼 𝑟   √ 𝑐𝑜𝑠 [( − 1) + 2𝑠𝑖𝑛2 ] 2 2𝜋 2 𝑢𝑦 = 𝑢𝑦 (𝑟, ) = 𝐾𝐼 𝑟   √ 𝑠𝑖𝑛 [( + 1) − 2𝑐𝑜𝑠 ] 2 2𝜋 2 %%% PROGRAM by NGUYEN MINH KY Mode I ArmChair-Full clear clc %% Input parameter H=input('Horizontal dimention = '); V=input('Vertical dimention = '); An=input('angle = '); h=input('h dimention = '); %% Meshing dx=h*cos(pi*An/180); nx=floor(H/dx); re_x=H-nx*dx; if re_x=Y if x(i)=X; xnew(i)=x(i)+(Ki/muy*sqrt(r/2/pi)*sin(te/2)*(k-1+2*sin(te/2)^2)); else xnew(i)=x(i)+(Ki/muy*sqrt(r/2/pi)*sin(te/2)*(k-1+2*sin(te/2)^2)); end end end plot(xnew,ynew,'.') grid on Data=[xnew' ynew']; save Data.txt Data –ascii 45 Luan van Phụ lục # LAMMPS Input File for Mode-I Fracture of Graphene # Programmed by Minh-Ky Nguyen # This file will perform an atomistic simulation of the mode-I fracture of graphene # Homogeneous, Mode-I fracture at K # Initialize Simulation clear units metal dimension boundary p p p atom_style atomic # Create Atomistic Structure lattice hcp 1.396 read_data HomoMSK1.txt group lower type group inner type group upper type fix b1 upper setforce 0.0 0.0 0.0 fix b2 lower setforce 0.0 0.0 0.0 # Define Interatomic Potential pair_style airebo 3.0 pair_coeff * * CH.airebo C C C neighbor 2.0 bin neigh_modify delay 10 check yes # Define Settings compute all stress/atom pair bond 46 Luan van # Run Minimization reset_timestep thermo 10 thermo_style custom step pe lx ly lz press pxx pyy pzz dump all xyz 100 HomoMSK1_*.xyz min_style cg minimize 1e-10 1e-10 50 50 undump write_restart restart.txt print "All done" *** 47 Luan van 48 Luan van 49 Luan van Luan van ... cứu chúng tơi áp dụng phương pháp MD để thực đề tài: ? ?Ảnh hưởng góc lượn đầu vết nứt đến cường độ phá hủy vật liệu Graphene dùng phương pháp mô động học phân tử (Molecular Dynamic)? ?? 20 Luan van... CỨU Thông tin chung: - Tên đề tài: Anh hưởng góc lượn đầu vết nứt đến cường độ phá hủy vật liệu Graphene dùng phương pháp mô động học phân tử (Molecular Dynamic) - Mã số: T2018-09TĐ - Chủ nhiệm:... VMD phân tích mơ lan truyền vết nứt mơ hình phân tử dự đoán phương pháp MD lan truyền vết nứt chế độ phá vỡ liên kết C-C graphene đầu vết nứt dẫn đến xuất góc tù làm giảm ứng suất đầu vết nứt