Hcmute phân tích dạng phá huỷ hỗn hợp (mixed mode) của vật liệu graphene bằng phương pháp phân tử hữu hạn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG PHÂN TÍCH DẠNG PHÁ HỦY HỖN HỢP (MIXED MODE) CỦA VẬT LIỆU GRAPHENE BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN MÃ SỐ: T2017-17TĐ SKC 0 Tp Hồ Chí Minh, tháng 05/2018 Luan van BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM PHÂN TÍCH DẠNG PHÁ HỦY HỖN HỢP (MIXED MODE) CỦA VẬT LIỆU GRAPHENE BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Mã số: T2017-17TĐ Chủ nhiệm đề tài: TS Nguyễn Minh Kỳ TP HCM, 5/2018 Luan van TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM PHÂN TÍCH DẠNG PHÁ HỦY HỖN HỢP (MIXED MODE) CỦA VẬT LIỆU GRAPHENE BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Mã số: T2017-17TĐ Chủ nhiệm đề tài: Nguyễn Minh Kỳ Thành viên đề tài: Nguyễn Đức Tài TP HCM, 5/2018 Luan van Danh sách thành viên tham gia nghiên cứu đề tài đơn vị phối hợp chính: 1- Nguyễn Minh Kỳ - Giảng viên - Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM – Chủ nhiệm đề tài 2- Nguyễn Đức Tài – Học viên Cao học - Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM – Thành viên Kết công bố đề tài Tạp chí: Duc-Tai, Nguyen, Minh-Ky, Nguyen Analysis mixed-mode fracture toughness (mode I/II) of a single layer graphene sheet by finite element methods simulation Tạp chí Khoa học Giáo dục Kỹ thuật, Accepted 11- 2017 Đào tạo 01 thạc sĩ bảo vệ thành công ngày 5-5-2018 Luan van Luan van Luan van Mục lục Chương TỔNG QUAN 1.1 Tình hình nghiên cứu nước 1.2 Tình hình nghiên cứu nước 1.3 Tổng quan vật liệu graphene 1.4 Tính chất vật liệu Graphene 1.5 Ứng dụng vật liệu Graphene 1.6 Cấu trúc phân tử vật liệu Graphene 11 1.7 Tổng quan học phá hủy 11 1.7.1 Biểu đồ ứng suất – chuyển vị 11 1.7.2 Sự hình thành phát triển vết nứt 13 1.7.3 Fracture modes (các dạng phá hủy) 15 Chương XÂY DỰNG MƠ HÌNH VÀ MƠ PHỎNG TÍNH TỐN 2.1 Giới thiệu 17 2.2 Mơ hình mơ phương pháp tính tốn 18 Chương KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1 Kết đạt 35 3.2 Thảo luận đánh giá 38 Chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 4.1 Kết luận 39 4.2 Kiến nghị 40 Tài liệu tham khảo 41 Luan van Danh mục hình ảnh Hình 1.1 a) Than chì; b) Cấu trúc Graphit Hình 1.2 Sơ đồ chế dẫn điện Graphene pin mặt trời Hình 1.3 Ðồ thị chuyển vị - ứng suất (Hooke-law) Hình 1.4 Các dạng hình thành đầu vết nứt Hình 1.5 Mối quan hệ đầu vết nứt sơ đồ tải Hình 1.6 Các dạng phá hủy vật liệu Hình 2.1 Mơ hình phần tử hữu hạn dùng để tính tốn với chiều dài vết nứt c = 25cell vật liệu với chiều dài 2c Hình 2.2 Mơ hình tải trọng mixed mode Hình 2.3 Mơ hình tải điều kiện biên mixed mode với góc pha  = 45o Hình 2.4 Giá trị ứng suất dọc trục bond đầu vết nứt ứng với góc pha 150 Hình 2.5 Giá trị ứng suất uốn bond đầu vết nứt ứng với góc pha 150 Hình 2.6 Giá trị ứng suất dọc trục bond đầu vết nứt ứng với góc pha 300 Hình 2.7 Giá trị ứng suất uốn bond đầu vết nứt ứng với góc pha 30o Hình 2.8 Giá trị ứng suất dọc trục bond đầu vết nứt ứng với góc pha 450 Hình 2.9 Giá trị ứng suất uốn bond đầu vết nứt ứng với góc pha 450 Hình 2.10 Giá trị ứng suất dọc trục bond đầu vết nứt ứng với góc pha 600 Hình 2.11 Giá trị ứng suất uốn bond đầu vết nứt ứng với góc pha 600 Hình 2.12 Giá trị ứng suất dọc trục bond đầu vết nứt ứng với góc pha 750 Hình 2.13 Giá trị ứng suất uốn bond đầu vết nứt ứng với góc pha 750 Hình 3.1 Các dạng đường cong phá hủy vật liệu Hình 3.2 Dự đốn đường cong mixed mode danh nghĩa ứng với chiều dài vết nứt 25 cell Hình 3.2 Dự đốn đường cong mixed mode tới hạn vật liệu graphene Danh mục biểu bảng Bảng 2-1 Kết tác giả nghiên cứu Mode I Bảng 2-2 Kết các tác giả nghiên cứu Mode II Luan van Danh mục chữ viết tắt Greek symbols  phase angle  stress of the cell wall  Poisson’s ratio f fracture strength of the cell wall fs modulus of rupture fs shear modulus of rupture Å Angstrom ε bond strain Roman symbols a fracture quantum 2D two dimensional c half of the crack length d diameter of bond E elastic modulus (Young’s modulus) F total shear force KI mode I stress intensity factors with KIC mode I critical stress intensity factors (Mode I fracture toughness) KII mode II stress intensity factors KIIC mode II critical stress intensity factors (Mode II fracture toughness) l current bond length M bending moment on a cell wall P force on the cell wall AC armchair C-C carbon-carbon FEM finite flement method Fig figure LEFM linear elastic fracture mechanics MD molecular dynamics SLGS single layer graphene sheet Luan van Thông tin kết nghiên cứu tiếng Việt tiếng Anh Dạng phá hủy thứ thứ hai graphene đơn lớp với vết nứt mơ hình điển hình với kết nghiên cứu mô hình phân tích học phần tử hữu hạn Phương pháp phần tử hữu hạn dựa phân tích vi mô sử dụng để hiểu rõ ràng ứng sử phá hủy graphene đơn lớp Bằng phương pháp phân tích lý thuyết phương pháp phần tử hữu hạn, người ta tìm hệ số cường độ tới hạn dạng phá hủy thứ KIC dạng hai KIIC Dạng phá hủy hỗn hợp dạng I II theo hướng armchair nghiên cứu với góc pha khác Mơ hình thực dạng phá hủy hỗn hợp thiết lập với hướng tải điều kiện biên dựa vào mô hình Arcan Giá trị hệ số cường độ ứng suất góc pha xác định so sánh đánh giá với kết nghiên cứu trước The mode I and mode II fracture behavior of a single-layer graphene sheet (SLGS) containing a center crack was characterized with the results of an finite element method (FEM) and an analytical model Finite element method based micromechanical analysis is used to understand the fracture behavior of functionally SLGS The in-plane shear fracture of a cellular material was analyzed theoretically for deriving the KIC, KIIC of SLGS, and FEM results were obtained Mixed-mode fracture of armchair direction graphene sheet was studied for various angle mode I/II ratios The effect of mixed-mode loading on the Arcan specimen was investigated, all the systems considered in this study mimic real service conditions Mixed mode (Mode I/II) fracture toughness of a graphene sheet is predicted by simulating the crack propagation using a finite element model The mixed mode fracture criteria are determined and fracture surfaces obtained at different loading angles for pristine graphene are discussed The obtained fracture envelope was in good agreement with that of another study Luan van Hình 2.10 Giá trị ứng suất dọc trục bond đầu vết nứt ứng với góc pha 600 29 Luan van Hình 2.11 Giá trị ứng suất uốn bond đầu vết nứt ứng với góc pha 600 30 Luan van Hình 2.12 Giá trị ứng suất dọc trục bond đầu vết nứt ứng với góc pha 750 31 Luan van Hình 2.13 Giá trị ứng suất uốn bond đầu vết nứt ứng với góc pha 750 32 Luan van Các giá trị cường độ ứng suất quan trọng lấy từ ứng suất lớn đầu vết nứt KI KII tính sử dụng mô FEM KI tăng KII giảm phân bố tải trọng mode I,  tăng từ 0o đến 90o Nó thấy góc pha  ≤ 45o, đóng góp mode-I lớn mode-II phá huỷ dạng mode I trở nên trội Đối với góc tải  ≥ 45o có xu hướng ngược lại phá huỷ mode II trở nên chiếm ưu Kết nghiên cứu mode I, II trình bày bảng sau: Bảng 2-1 Kết tác giả nghiên cứu Mode I No Authors Fracture toughness of SLGS (𝑀𝑃𝑎√m) 2.63 FEM (present work) MD Theory (present work) 3.2 Mei Xu 3.71 Ashby and Gibson 4.04 Nicola M Pugnoy 3.21 Shi Weichen Bin Zhang 2.6454 3.38 Bảng 2-2 Kết các tác giả nghiên cứu Mode II No Authors Fracture toughness of SLGS (𝑀𝑃𝑎√m) 1.67 FEM (present work) MD Theory (present work) Shi Weichen Bin Zhang 3.05 A Omeltchenko 6.0 S Terdalkar 2.1 3.3839 10.32 33 Luan van Chương KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1 Kết đạt Chúng nghiên cứu vùng nhỏ đầu vết nứt (closed form solutions) cho tính chất phá huỷ SLGS chất rắn học Việc phân tích lĩnh vực cho góc tải khác cho thấy chiều dài phải sử dụng đánh giá độ dẻo dai Để xác minh tính xác phương pháp mơ hình cơng thức phát triển nghiên cứu này, mơ hình phần tử hữu hạn graphene xây dựng gói phần mềm ANSYS [7] Mơ số thể đáng tin cậy (Hình 3-2) Tuy nhiên, nghiên cứu tìm kiếm mơ hình tính tốn hiệu để dự đốn độ bền đơn lớp Graphene Nó biết lượng phá huỷ dạng tải mode I khác dạng tải mode II SLGS Đối với trường hợp phá huỷ hỗn hợp, có tương tác hai dạng phá huỷ cần thiết phải tìm mối quan hệ cường độ ứng suất mode I mode II Về mặt lý thuyết, đường cong phá hủy mixed mode vật liệu có ba dạng bản: đường trịn, đường elip đường thẳng trình bày hình 3.1 34 Luan van Hình 3.1 Các dạng đường cong phá hủy vật liệu Phương trình đường cong phá hủy thường đề xuất sau: 𝐾 𝑚 𝐾 𝑛 (𝐾 𝐼 ) + (𝐾 𝐼𝐼 ) = 𝐼𝐶 𝐼𝐼𝐶 (6) Độ dẻo dai SLGS xác định từ FEM với phiên sửa đổi mẫu Arcan cho góc pha khác điều kiện tải khác Một tiêu chí phá huỷ phát triển cách vẽ liệu độ dẻo dai trung bình sơ đồ thể tích bình thường (Hình 3.1) Có thể thấy phương trình elliptical (tức m = 2, n = KIC ≠ KIIC phù hợp để mơ tả tiêu chí phá huỷ dạng hỗn hợp Bin Zhang [3] [4] 35 Luan van 1.1 1.0 PresentWork 0.9 Bin Zhang [3] 0.8 Datta [4] 0.7 KII /KIIC 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 KI / KIC 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 Hình 3.2 Dự đoán đường cong mixed mode danh nghĩa ứng với chiều dài vết nứt 25 cell Kể từ mẫu Arcan Arcan phát triển [19] có hình dáng hình học điều kiện biên giống với sử dụng nghiên cứu, kết mong đợi gần Để so sánh, hình 6, phần tử hữu hạn kết với mô MD tính tốn Bin Zhang [3], Datta [4] mẫu vật Arcan đồng trình bày Các kết FEM kết hợp thể hình sơ 36 Luan van đồ KII / KIC so với KI / KIC thể hình dự đốn mơ MD tiêu chuẩn phá huỷ tiếng [3] [4] 1.3 1.2 Present Work 1.1 Bin Zhang [3] 1.0 Datta [4] 0.9 0.8 Fracture zone 0.7 KII /KIC 0.6 0.5 0.4 Safe zone 0.3 0.2 0.1 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 KI /KIC 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 Hình 3.3 Dự đốn đường cong mixed mode tới hạn vật liệu graphene Các đường cong hình 3.2 đường cong nứt gãy dạng hỗn hợp (I / II) mẫu Arcan cho góc pha khác Để sử dụng đường cong trường hợp lý thuyết, cần phải tính góc pha cho yếu tố cường độ ứng suất cho góc pha cho thành phần tải áp dụng Các yếu tố sau bình thường hố KII/KIC KI/KIC điểm tương ứng xác định Hình 3.2 Một phương pháp phần tử dựa nguyên tố sử dụng để tính độ dẻo dai graphene Tăng KI cho gia tăng ứng suất pháp 37 Luan van đầu vết nứt với góc tải từ 0o đến 450 kết tương tự trước Ngược lại, giá trị KII giảm với góc tải từ giá trị đỉnh  > 45 ° đến  = 90 ° 3.2 Thảo luận đánh giá Từ hình 3.2 3.3 thấy rằng: thay đổi góc pha giá trị ứng suất cường độ tới hạn thay đổi Đối với kết trình bày hình 3.2, thấy góc pha  = đến 150 đường cong,  = đến 750 đường gần thẳng Đặt biệt hình 3.3, biểu diễn vùng an tồn nguy hiểm vật liệu Ứng với mode I, thấy kết FEM tương tự MD, mode II, ta thấy mơ hình FEM rời rạc MD có khác biệt lớn Cũng điều kiện biên mode II mô hình FEM rời rạc khơng phù hợp 38 Luan van Chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 4.1 Kết luận Một mơ hình FEM cho dạng hỗn hợp (mode I / mode II) SLGS thực Một ưu điểm phương pháp dễ thực giảm đáng kể nỗ lực tính toán so sánh với kỹ thuật MD Biểu cho tiêu chuẩn phá huỷ độ dẻo dẻo hỗn hợp cho SLGS foams bắt nguồn Người ta thấy độ dẻo dai dạng hỗn hợp SLGS phụ thuộc vào hình dáng hình học cùa cell chúng mô đun vỡ vật liệu Khi thay đổi mô đun vỡ, nghiên cứu phương pháp hữu hạn mơ hình tại, dựa phương pháp tiếp cận liên tục, thỏa đáng cho graphene có độ dài vết nứt lớn 10 lần kích thước cell Để so sánh, mơ hình phân tử hữu hạn với thơng số hình học đặc tính vật liệu giống graphene nguyên tử xây dựng yếu tố cường độ ứng suất tương ứng tính từ the crack closure method Kết cường độ ứng suất thu từ mơ hình vi mơ thể thỏa thuận tốt với cường độ ứng suất có nguồn gốc từ mơ hình rời rạc So sánh kết chuẩn cho độ dẻo dai FEM với kết MD, ta nhận thấy khác biệt khoảng 15% với Bin Zhang 5% với Datta Xem xét ý tưởng đưa mơ hình biến thể hình dạng kích thước cell đơn vị tính chất chỗ thành cell graphene, kết phần tử hữu hạn hợp lý Do đó, gợi ý SIF tham số thích hợp, sử dụng mơ hình rời rạc mơ hình vi mơ để mơ tả phá huỷ graphene liên kết cộng hóa trị Kết cho thấy độ dẻo dai chế độ hỗn hợp SLGS không phụ thuộc vào độ dài vết nứt độ dẻo dai dự đốn graphene thể Hình 3.2 Hình 3.3 Mơ cường độ phá huỷ phù hợp với dự đoán học nứt lượng tử dựa lượng 39 Luan van Nói chung, lan truyền vết nứt dạng hỗn hợp I/II dự đoán mẫu Arcan lan truyền vết nứt chế độ nứt gãy graphene nghiên cứu Sự phá huỷ giòn graphene dọc theo hướng AC liên quan đến độ dẻo dai thấp ứng suất học ứng dụng phức tạp vỡ tĩnh So sánh Bin Zhang [3], Datta [4] kết số cho thấy kết số phù hợp với kết mô MD 4.2 Kiến nghị - Tất kết hầu hết từ mơ tính tốn, khơng có thực nghiệm kiểm chứng, thiếu sót Vì vậy, thực nghiệm vấn đề cấp bách cần thiết nghiên cứu phá hủy vật liệu graphene nói chung mixed mode nói riêng - Phát triển vật liệu composite graphene vấn đề nóng nhiều nhà nghiên cứu tiến hành - Phương pháp MD simualtion đồng thời phương pháp mới, tích hợp tính tốn kết hợp với ảnh hưởng nhiệt độ đến biến dạng vật liệu 40 Luan van TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] T Zhu, J Li, S Ogata and S Yip Mechanics of ultra-strength materials Materials Research Society Bulletin 34, pp 167-172, 2009 [2] L.J Gibson, M.F Ashby Cellular Solids: Structure and Properties Cambridge University Press 2nd ed, 1999 [3] Bin Zhang, Lanjv Mei, and Haifeng Xiao Nanofracture in graphene under complex mechanical stresses Applied Physics Letters 121915, 101, 2012 [4] Dibakar Datta, Siva P.V Nadimpalli, Yinfeng Li, Vivek B Shenoy Effect of crack length and orientation on the mixed-mode fracture behavior of graphene Extreme Mechanics Letters 2015 [5] Prasanna Thiyagasundaram, Junqiang Wang, Bhavani V Sankar, Nagaraj K Arakere Fracture toughness of foams with tetrakaidecahedral unit cells using finite element based micromechanics Engineering Fracture Mechanics 78, pp 1277–1288, 2011 [6] S Choi and B V Sankar Fracture Toughness of Carbon Foam Journal of Composite Materials 37, 2101, 2003 [7] ANSYS user’smanual, 2012 [8] Pei QX, Zhang YW, Shenoy VB A molecular dynamics study of the mechanical properties of hydrogen functionalized graphene CARBON 48 3, pp 898-904, 2010 [9] Duplock E J, Scheffler M and Lindan P J D Hallmark of Perfect Graphene Physical Review Letters 92(22), pp.225502-225505, 2004 [10] Zhou X, Zhou J and Ou-Yang Z Strain energy and Young’s modulus of single-wall carbon nanotubes calculated from electronic energy-band theory Physical Review B 62, pp 13692-13696 2000 [11] Tu Z and Ou-Yang Single-walled and multiwalled carbon nanotubes viewed as elastic tubes with the effective Young’s moduli dependent on layer number Physical Review B 65, 233407, 2002 [12] Pantano A, Parks D M and Boyce MC Mechanics of Deformation of Single- and Multi-Wall Carbon Nanotubes Mech Physical Solids 52, pp 789-821, 2004 41 Luan van [13] Konstantin N Kudin, Gustavo E Scuseria and Boris I Yakobson C2F, BN, and C nanoshell elasticity from ab initio computations Physical Review B 65, 235406, 2001 [14] Goupalov S V Continuum model for long-wavelength phonons in two-dimensional graphite and carbon nanotubes Physical Review B 71, 085420, 2005 [15] Reddy C D, Rajendran S and Liew K M Equilibrium configuration and continuum elastic properties of finite sized graphene Nanotechnology 17, pp 864-870, 2006 [16] F Scarpa, S Adhikari and A Srikantha Phani Effective elastic mechanical properties of single layer graphene sheets Nanotechnology 20, 065709 (11pp), 2009 [17] Minh-Ky, Nguyen Fracture analysis of single layer graphene sheets Journal of Technical Education Science No.35A, 2016, [18] Minh-Ky, Nguyen Micromechanics Study for Fracture Behavior of Single Layer Graphene Sheet Ulsan of University, Thesis PhD, 2013 [19] Banks-Sills L, Arcan M, Bortman Y A mixed mode fracture specimen for mode II dominant deformation Engng Fract Mech 20(1), pp 145–157, 1984 [20] Banks-Sills L, Arcan M A compact mode II fracture specimen, fracture mechnics, ASTM STP 905, vol 17, pp 347–363, 1986 42 Luan van Luan van ... học phần tử hữu hạn Phương pháp phần tử hữu hạn dựa phân tích vi mơ sử dụng để hiểu rõ ràng ứng sử phá hủy graphene đơn lớp Bằng phương pháp phân tích lý thuyết phương pháp phần tử hữu hạn, người... CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM PHÂN TÍCH DẠNG PHÁ HỦY HỖN HỢP (MIXED MODE) CỦA VẬT LIỆU GRAPHENE BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Mã số: T2017-17TĐ Chủ nhiệm đề tài: Nguyễn Minh... CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM PHÂN TÍCH DẠNG PHÁ HỦY HỖN HỢP (MIXED MODE) CỦA VẬT LIỆU GRAPHENE BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Mã số: T2017-17TĐ Chủ nhiệm đề tài: TS Nguyễn