(Luận văn thạc sĩ hcmute) mô phỏng dòng chảy lưu chất nhớt không nén được qua trụ tròn bằng phương pháp biên nhúng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ VÕ TRUNG NAM MƠ PHỎNG DỊNG CHẢY LƯU CHẤT NHỚT KHƠNG NÉN ĐƯỢC QUA TRỤ TRỊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIÊN NHÚNG S K C 0 9 NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY – 605204 S KC 0 Tp Hồ Chí Minh, 2013 Luan van BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ VÕ TRUNG NAM MƠ PHỎNG DỊNG CHẢY LƯU CHẤT NHỚT KHƠNGNÉN ĐƯỢC QUA TRỤ TRỊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIÊN NHÚNG NGÀNH: CƠNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY – 605204 Tp Hồ Chí Minh, tháng 04/2013 Luan van BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ VÕ TRUNG NAM MÔ PHỎNG DỊNG CHẢY LƯU CHẤT NHỚT KHƠNGNÉN ĐƯỢC QUA TRỤ TRỊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIÊN NHÚNG NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY – 605204 Hướng dẫn khoa học: TS PHAN ĐỨC HUYNH Tp Hồ Chí Minh, tháng 04/2013 Luan van LÝ LỊCH KHOA HỌC I LÝ LỊCH SƠ LƢỢC: Họ & tên: Võ Trung Nam Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 25-10-1986 Nơi sinh: Đồng Nai Quê quán: Quãng Nam Dân tộc: Kinh Chức vụ, đơn vị công tác trước học tập nghiên cứu: Kỹ sư chất lượng Công ty TNHH Việt Nam Suzuki Chỗ riêng địa liên lạc: 56/1/3, Đường số 6, KP2, P.Linh Trung, Thủ Đức, Tp.HCM Điện thoại : 0982.134.891 E-mail: namvo25101986@gmail.com II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Trung học chuyên nghiệp: Hệ đào tạo: Thời gian đào tạo từ…/… đến…/ Nơi học (trường, thành phố) Ngành học: Đại học: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 09/2005 đến 01/2010 Nơi học: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh Ngành học: Thiết Kế Máy Tên đồ án tốt nghiệp: Ứng dụng công nghệ CAD/CAM/CAE thiết kế, gia công khuôn cho sản phẩm chuột máy tính Ngày & nơi bảo vệ đồ án: 25/01/2010 Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM Người hướng dẫn: Ths Trần Chí Thiên Thạc sĩ: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 05/2011 đến 05/2013 Nơi học: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh i Luan van Ngành học: Công nghệ chế tạo máy Tên luận văn: Mô dịng chảy lưu chất nhớt khơng nén qua trụ tròn phương pháp biên nhúng Ngày & nơi bảo vệ luận văn: Ngày 03/05/2013 Khoa Cơ Khí Chế Tạo Máy, trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp Hồ Chí Minh Người hướng dẫn: TS Phan Đức Huynh Tiến sĩ: Hệ đào tạo: Thời gian đào tạo từ…/… đến…/ Tại (trường, viện, nước) Tên luận án: Người hướng dẫn: Ngày & nơi bảo vệ: Trình độ ngoại ngữ: Chuẩn B1 anh văn Học vị, học hàm, chức vụ kỹ thuật thức cấp; số bằng, ngày, nơi cấp: III Q TRÌNH CƠNG TÁC CHUN MƠN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhiệm 03/2010 Cty TNHH Việt Nam Suzuki Kỹ sư chất lượng 05/2011 Đại Học Sư phạm kỹ thuật Tp.HCM Học viên cao học IV CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ: XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN Ngày… tháng 05 năm 2013 (ký tên, đóng dấu) Người khai ký tên Võ Trung Nam ii Luan van LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tp Hồ Chí Minh, ngày 28 tháng 02 năm 2013 (Ký tên ghi rõ họ tên) iii Luan van CẢM TẠ Tác giả xin chân thành cảm ơn quí Thầy Cơ khoa Cơ Khí Chế Tạo Máy, khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.Hồ Chí Minh tận tình giúp đỡ, hướng dẫn tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn tốt nghiệp tiến độ Đặc biệt, tác giả xin chân thành cảm ơn TS Phan Đức Huynh, dù bận rộn với công việc giảng dạy Thầy dành thời gian quan tâm, hướng dẫn, bảo tận tình cho tơi suốt q trình nghiên cứu, thực luận văn Tác giả chân thành cám ơn NCS Lê Quốc Cường, Ths Nguyễn Hồng Sơn nhiệt tình góp ý, giúp đỡ tác giả suốt trình nghiên cứu thực luận văn Tp Hồ Chí Minh, ngày 28 tháng 02 năm 2013 Võ Trung Nam iv Luan van TÓM TẮT Sự tương tác lưu chất – kết cấu chủ đề cộm nghiên cứu nhiều Sư tương tác làm cho biên di chuyển dẫn đến khó khăn việc chia lưới, tính tốn, mơ Ngồi với kết cấu có biên dạng phức tạp xảy khó khăn Phương pháp phần tử hữu hạn xem giải pháp số toàn diện thông dụng thời điểm để giải khó khăn Đứng góc độ, khía cạnh khác phương pháp biên nhúng đề nghị để giải toán Đối với phương pháp biên nhúng việc chia lưới thực dễ dàng không phụ thuộc vào biên dạng hình học vật thể cho dù vật thể có biên dạng hình học phức tạp Ngồi vấn đề biên di chuyển giải quyết, phương pháp số khác tái tạo lưới biên di chuyển bước thời gian vấn đề không cần thiết ta sử dụng phương pháp biên nhúng Thơng qua kết từ tốn mơ dịng chảy lưu chất nhớt khơng nén qua trụ trịn chứng minh tính hợp lý, tính xác, tính hiệu quả, độ ổn định lời giải so với phương pháp số khác so với phương pháp thực nghiệm v Luan van ABSTRACT Fluid – Structure interaction is the hot topic at the moment and a lot of research This interaction made the boundary move and lead to difficulties in meshing create, calculation and simulation In addition, with structure has complex – shaped also occurs difficult above Finite element method is considered a comprehensive solution and the most common at the present time to solve these difficulties.The other standpoint, immersed boundary method is recommended to solve this problem For immersed boundary method, the mesh is made easy and does not depend on the boundary geometry of the body even if the body boundary complex geometry.In addition, moving boundary also well resolved, other methods of renewable mesh whenever boundary moves in each time step, and this is unnecessary when using the immersed boundary method Through the results from simulations of incompressible viscous fluid flow past a circular cylinder has demonstrated the validity, accuracy, efficiency and stability of the solution compared with other numerical methods and experiment results vi Luan van MỤC LỤC Trang tựa Trang Quyết định giao đề tài Lý lịch khoa học i Lời cam đoan ii Cảm tạ iii Tóm tắt iv Mục lục vi Ký hiệu khoa học viii Danh sách hình ix Danh sách bảng x Chƣơng TỔNG QUAN Chƣơng PHƢƠNG PHÁP BIÊN NHÚNG CHO PHƢƠNG TRÌNH NAVIER - STOKES VỚI BIÊN CỨNG 2.1 Phương trình chuyển động 2.2 Phương pháp số 2.2.1 Sự rời rạc hóa theo không gian thời gian 2.2.2Phương pháp giải 2.2.3 Giải phương trình Navier-Stokes 2.2.3.1 Xử lý thành phần phi tuyến, độ nhớt thành phần lực khối 2.2.3.2 Sự hiệu chỉnh áp suất 2.2.3.3 Lưới xen kẽ vii Luan van Re=100: TRƢỜNG ÁP SUẤT Re=200: TRƢỜNG ÁP SUẤT Hình 4.7 Trƣờng áp suất Re=100 Re=200 36 Luan van Re=300: ĐƢỜNG BAO XỐY Re=300: TRƢỜNG ÁP SUẤT Hình 4.8 Đƣờng bao xoáy trƣờng áp suất Re=300 37 Luan van Re=300: HỆ SỐ CẢN Re=300: HỆ SỐ NÂNG Hình 4.9 Hệ số cản hệ số nâng Re=300 38 Luan van Hệ số Strouhal đƣợc tính Re=80, 100, 200, 300 so sánh với kết khác đƣợc trình bày bảng 4.4 Nhìn chung kết đạt đƣợc phù hợp nằm khoảng sai số cho phép dao động từ 5-10% so với kết thực nghiệm phƣơng pháp số khác St Tên tác giả Re=80 Re=100 Re=200 Re=300 D Russell, Z.J Wang [4] - 0.169 0.195 - D Calhoun [5] - 0.175 0.202 - D.V Le [6] 0.15 0.160 0.192 0.208 Hiện 0.16 0.169 0.196 0.212 Bảng 4.4 Hệ số Strouhal Re=80, 100, 200, 300 Ngoài ra, việc thay đổi số điểm điều khiển ảnh hƣởng đến hệ số nâng, hệ số cản, hệ số Strouhal Re=80 đƣợc đề cập đến Với kết đƣợc trình bày bảng 4.5 cho ta thấy hầu nhƣ khơng có thay đổi đáng kể đến hệ số CD,CL,St Và ta thu đƣợc kết tƣơng tự trƣờng hợp Re=100, 200 N CD CL St 30 1.43±0.025 ±0.217 0.16 40 1.45±0.026 ±0.214 0.16 60 1.41±0.028 ±0.221 0.16 Bảng 4.5 Sự ảnh hƣởng điểm điều khiển đến CD,CL,Sttại Re=80 39 Luan van 4.2 Dòng chảy qua trụ tròn dao động Trong tính tốn động lực học lƣu chất mà cụ thể tƣơng tác lƣu chất kết cấu làm cho biên dịch chuyển ta dùng phƣơng pháp số khác để tính tốn biên di chuyển ta cần phải xây dựng lại lƣới tính tốn để phù hợp với biên bƣớc tính tốn Việc chia lại lƣới khơng tăng chi phí tinh tốn mà cịn ảnh hƣởng đến xác ổn định lời giải Phƣơng pháp biên nhúng có lợi rõ ràng là: cách sử dụng lƣới Đềcác ứng dụng cho tốn dịng chảy với việc di chuyển biên trở nên dễ thực nhiều không cần tái tạo lại lƣới bƣớc thời gian Để xác minh tính phù hợp phƣơng pháp biên nhúng cho tốn có biên di chuyển, ta tiến hành mơ dịng chảy lƣu chất nhớt khơng nén đƣợc qua trụ trịn dao động theo phƣơng ngang Với kết mô số đạt đƣợc so sánh với kết từ phƣơng pháp số khác Dao động trụ tròn đƣợc cho dƣới dạng dao động điều hòa phƣơng trình : X(t)= A (sin2πft) (4.10) Trong : A : biên độ dao động f : tần số dao động Với miền lƣu chất Ω = [0,3] x [0,1.6], lƣới tính tốn 512x256, đƣờng kính trụ trịn D=0.1, khối lƣợng riêng lƣu chất   1.0 ,vận tốc lƣu chất toàn miền u   1.0 , hệ số Re=200, biên độ dao động A=0.15, tần số dao động f=0.2 [11] Các đại lƣợng đại lƣợng không thứ nguyên 40 Luan van Trong trƣờng hợp phƣơng trình (4.10) đƣợc áp đặt toàn điểm điều khiển mà cụ thể điểm biên nhúng đƣợc chia lƣới Lagrangian, chuyển động bề mặt trụ trịn theo phƣơng x khơng tồn Hình 4.9 đƣờng bao xoáy sau 40 chu kỳ dao động trụ tròn Re=200 đƣợc so sánh với kết mơ [11] Trong hình ta thấy dịng xốy Von Karman phát triển gần nhƣ đầy đủ dễ dàng quan sát đƣợc Với kết cho ta thấy phƣơng pháp biên nhúng cho kết mô phù hợp với kết Z.C.Zheng & N.Zhang, 2007 [11] a Z.C.Zheng & N.Zhang,2007 b Hiện Hình 4.9 Đƣờng bao xốy trụ trịn dao dộng sau 40 chu kỳ dao động Re=200, (a: Zhang & Zheng; b: Hiện tại) 41 Luan van Re=200: HỆ SỐ CẢN TRƢỜNG HỢP TRỤ TRÒN CỐ ĐỊNH Re=200: HỆ SỐ CẢN TRƢỜNG HỢP TRỤ TRỊN DAO ĐỘNG Hình 4.10 Hệ số cản CD Re=200 trụ tròn cố định trụ tròn dao động Giá trị hệ số cản CDđạt đƣợc CD=1.29 ±0.002 nhỏ so với trƣờng hợp trụ tròn cố địnhCD=1.32 ±0.060 khoảng 2,27% thời gian đạt trạng thái dao động ổn định giây 70 nhanh so với trụ tròn cố định đạt giây 100 42 Luan van Re=200: HỆ SỐ NÂNG TRƢỜNG HỢP TRỤ TRÒN CỐ ĐỊNH Re=200: HỆ SỐ NÂNG TRƢỜNG HỢP TRỤ TRỊN DAO ĐỘNG Hình 4.11 Hệ số nâng CL Re=200 trụ tròn cố định trụ tròn dao động Giá trị hệ số nâng CLđạt đƣợc CL= ±0.543 lớn so với trƣờng hợp trụ tròn cố địnhCL=±0.495 khoảng 8,8% thời gian đạt trạng thái dao động ổn định giây 65 nhanh so với trụ tròn cố định đạt giây 115 43 Luan van Re=200: TRƢỜNG ÁP SUẤT TRƢỜNG HỢP TRỤ TRÒN DAO ĐỘNG Re=200: ĐƢƠNG DÒNG TRƢỜNG HỢP TRỤ TRÒN DAO ĐỘNG Hình 4.12 Trƣờng áp suất đƣờng dịng Re=200 trƣờng hợp trụ tròn dao động 44 Luan van Chƣơng KẾT LUẬN Hiện lĩnh vực tính tốn động lực học lƣu chất mà đặc biệt tƣơng tác lƣu chất kết cấu có nhiều phƣơng pháp số để tính tốn mô Nổi bật thông dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method – FEM) áp dụng tốt lĩnh vực Ngồi ra, hƣớng tiếp cận khác phƣơng pháp biên nhúng ( Immersed Boundary Method IBM ) phƣơng pháp số đƣợc nghiên cứu áp dụng tốt vào tính tốn động lực học lƣu chất tính đến thời điểm Phƣơng pháp biên nhúng đƣợc biết đến ƣu điểm nhƣ việc chia lƣới dễ dàng, không phù thuộc vào biên dạng hình học vật thể Đối với biên di chuyển biên di chuyển ta khơng cần phải chia lƣới lại bƣớc thời gian tính tốn Bên cạnh việc sử dụng hàm Dirac delta đặc điểm quan trọng phƣơng pháp biên nhúng Thời gian tính tốn, độ xác, độ ổn định lời giải phƣơng pháp biên nhúng khơng đạt hiệu mặt kỹ thuật tính tốn mà cịn chi phí, kinh tế Với đề tài : “ Mơ dịng chảy lưu chất nhớt khơng nén qua trụ trịn phương pháp biên nhúng ” Tác giả thực đƣợc số nội dung cốt lõi phƣơng pháp biên nhúng :  Thiết lập mơ hình tốn học hệ kết cấu lƣu chất  Xây dựng phƣơng trình toán học  Chia lƣới giải phƣơng pháp biên nhúng cho toán 2D 45 Luan van Để làm bật ƣu điểm phƣơng pháp biên nhúng tác giả cụ thể hóa qua hai tốn mơ dịng chảy lƣu chất nhớt khơng nén đƣợc qua trụ tròn cố định, qua trụ tròn dao động phƣơng pháp biên nhúng Đối với tốn mơ dịng chảy lƣu chất nhớt khơng nén đƣợc qua trụ tròn cố định hệ số Reynold khác đƣợc giải phƣơng pháp biên nhúng Các đại lƣợng đặc trƣng quan trọng bao gồm hệ số cản CD, hệ số nâng CL, hệ số Strouhal St xốy sau trụ trịn đƣợc tính tốn mơ Ngồi trƣờng áp suất, đƣờng dịng đƣợc mơ cách trực quan Với kết từ mô số đƣợc so sánh, đối chứng với kết từ phƣơng pháp số khác kết từ thực nghiệm chứng tỏ tính xác, tính hợp lý phƣơng pháp biên nhúng Đối với tốn mơ dịng chảy lƣu chất nhớt khơng nén đƣợc qua trụ trịn dao động hệ số Re=200 đƣợc tính tốn mơ phƣơng pháp biên nhúng Ở tốn vấn đề biên di chuyển mà khơng cần tái tạo lại lƣới tính tốn cho kết mô phù hợp với kết mô từ phƣơng pháp số khác từ tài liệu có sẵn Với kết đạt đƣợc từ luận văn, tác giả mong muốn phƣơng pháp biên nhúng giải pháp số đƣợc áp dụng nhiều hơn, thơng dụng lĩnh vực tính tốn động lực học lƣu chất mà đặc biệt tƣơng tác lƣu chất – kết cấu Hƣớng phát triển đề tài Để luận văn đƣợc hồn thiện hạn chế đề tài hƣớng cần phát triển Bên cạnh đó, tác giả xin đƣợc đề nghị số hƣớng cần phát triển lên:  Ứng dụng phƣơng pháp biên nhúng để giải cho tốn có biên đàn hồi cố định, biên đàn hồi di chuyển 46 Luan van  Chia lƣới dạng chữ H tính phƣơng pháp biên nhúng  Tính tốn mơ cho cho tốn có biên dạng phức tạp chẳng hạn nhƣ biên dạng Airfoil  Tính tốn hệ số đàn hồi Khợp lý  Ứng dụng phƣơng pháp Proper General Decomposition (PGD) để giải phƣơng trình Navier – Stokes hệ số Reynold cao từ 20.000 – 50.000 47 Luan van TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] C S Peskin, The immersed boundary method, Acta Numer.11 (2) 479–517 (2002) [2] C S Peskin, Numerical analysis of blood flow in the heart, J Comput Phys 25 220–252 (1977) [3] M Griebel, T Dornseifer, T Neunhoeffer, Numerical simulation in fluid dynamics: A practical introduction Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, USA, (1998) [4] D Russell, Z.J Wang, A Cartesian grid method for modeling multiple moving objects in 2D incompressible viscous flow, J Comput Phys 191 (2003) 177–205 [5] D Calhoun, A Cartesian grid method for solving the two-dimensional streamfunction-vorticity equations in irregular regions, J Comput Phys 176 (2002) 231–275 [6] D.V Le, B.C Khoo, K.M Lim, An implicit-forcing immersed boundary method for simulating viscous flows in irregular domains, Comput Methods Appl Mech Engrg 197 (2008) 2119–2130 [7] M.C Lai, C.S Peskin, An immersed boundary method with formal second order accuracy and reduced numerical viscosity, J Comput.Phys 160 (2000) 707–719 [8] A.L.F Lima E Silva, A Silveira-Neto, J.J.R Damasceno, Numerical simulation of two-dimensional flows over a circular cylinder using the immersed boundary method, J Comput Phys 189 (2003) 351–370 48 Luan van [9] M Coutanceau, R Bouard, Experimental determination of the main features of the viscous flow in the wake of a circular cylinder in uniform translation Part 1, Steady flow J Fluid Mech 79 (2) (1977) 231–256 [10] D.J Tritton, Experiments on the flow past a circular cylinder at low Reynolds numbers, J Fluid Mech (4) (1959) 547–567 [11] Zhang, N., Zheng, Z.C., An improved direct-forcing immersed-boundary method for finite difference applications Journal ofComputational Physics 221, (2007) 250–268 49 Luan van Luan van ... SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ VÕ TRUNG NAM MƠ PHỎNG DỊNG CHẢY LƯU CHẤT NHỚT KHƠNGNÉN ĐƯỢC QUA TRỤ TRỊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIÊN NHÚNG NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY – 605204... SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ VÕ TRUNG NAM MƠ PHỎNG DỊNG CHẢY LƯU CHẤT NHỚT KHƠNGNÉN ĐƯỢC QUA TRỤ TRỊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIÊN NHÚNG NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY – 605204... Luan van (3.22) Chƣơng KẾT QUẢ MÔ PHỎNG SỐ 4.1 Dịng chảy qua trụ trịn cố định Mơ dòng chảy qua trụ tròn cố định phƣơng pháp biên nhúng toán động lực lƣu chất với biên cứng cố định đƣợc đề cập