Skkn sử dụng máy tính cầm tay làm các bài toán liên quan tính đạo hàm của hàm số

1 Mở đầu 1 1 Lý do chon đề tài Sự phát triển kinh tế xã hội trong bối cảnh toàn cầu hoá đặt ra nhiều yêu cầu mới đối với người lao động, do đó cũng đặt ra nhiều yêu cầu mới cho sự nghiệp giáo dục thế[.]

1 Mở đầu 1.1 Lý chon đề tài Sự phát triển kinh tế - xã hội bối cảnh tồn cầu hố đặt nhiều u cầu người lao động, đặt nhiều yêu cầu cho nghiệp giáo dục hệ trẻ đào tạo nguồn nhân lực Giáo dục cần đào tạo đội ngũ nhân lực đáp ứng đòi hỏi xã hội Đổi phương pháp dạy học (PPDH) nhiệm vụ quan trọng cải cách giáo dục nói chung cải cách cấp trung học phổ thơng Mục tiêu chương trình dạy học đòi hỏi việc cải tiến PPDH sữ dụng PPDH Trong số năm gần trường THPT có cố gắng việc đổi PPDH đạt tiến việc phát huy tính tích cực học sinh Để thực có hiệu việc đổi PPDH trường THPT việc tìm sáng kiến, đúc kết trình dạy học khâu quan trọng 1.2 Mục đích nghiên cứu Hiện đề thi Tốt nghiệp THPT câu hỏi liên quan đến đạo hàm nhiều học sinh làm lúng túng nhiều thời gian dẫn đến việc làm thi không đủ thời gian để em làm câu cịn lại , thân tơi muốn tìm hướng dẫn em dùng MTCT để làm câu cách nhanh xác để em dành nhiều thời gian cho câu khó 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu,tổng kết vấn rèn luyện cách dùng MTCT cho học sinhđể áp dụng vào làm toán trắc nghiệm Một số câu hỏi trắc nghiệm tài liệu đặc biệt đề thi 1.4 Phương pháp nghiên cứu: skkn - Sử dụng phương pháp sưu tầm, điều tra,nghiên cứu chương trình, phân tích tài liệu, đề thi thử THPT TNTHPT,xây dựng sở lí thuyết - Nghiên cứu cấu trúc nội dung chương trình Tốn 11,12 phần Đạo hàm toán liên quan đến đạo hàm - Gặp gỡ,trao đổi,đàm thoại,tiếp thu ý kiến đồng nghiệpvà học sinh thông qua trao đổi trực tiếp làm sở cho việc nghiên cứu đề tài - Thông qua thực tế dạy học lớp, quan sát, giao tập,củng cố học,hướng dẫn học sinh chuẩn bị kết hợp với kiểm tra,đánh giá,tổng hợp,sosánh,đúc rút kinh nghiệm Nội dung sáng kiến kinh nghiệm Cơ Sở lý luận đề tài Nghị 29 Ban chấp hành Trung ương Đảng lần thứ (khóa XI) nêu rõ yêu cầu đổi bản, toàn diện giáo dục Việt Nam Trong đó, việc đổi giáo dục phổ thông xem khâu đột phá Nội dung trọng tâm việc đổi bản, tồn diện giáo dục phổ thơng phát triển lực người học, từ nâng cao chất lượng nguồn nhân lực chiến lược phát triển đất nước Đây vấn đề đặt việc đổi dạy học mơn Tốn 2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trong trình giảng dạy tổ Tốn trường THPT Triệu sơn tơi nhà trường tin tưởng giao cho dạy lớp mũi nhọn đối tượng chủ yếu học sinh khá, giỏi bên cạnh tơi giao dạy lớp học sinh có nhiều em học tập u Chính việc giúp em lớp mũi nhọn tham gia kỳ thi học sinh giỏi cấp Tỉnh ôn thi cho em thi vào trường Đại học Tơi cịn phải giúp em lớp đại trà nắm kiến thức Mặt khác, từ năm học 2016 – 2017, Bộ GD&ĐT đề môn tốn theo hình thức trắc nghiệm khách quan kỳ thi THPT Khi tiếp cận toán, giáo viên phải hướng dẫn học sinh skkn phải biết cách sử dụng phương pháp để phù hợp với toán Sau hướng dẫn học sinh xây dựng phương pháp giải phù hợp Đây lí mà quan tâm đến việc: “Sử dụng MTCT làm số tốn liên quan tính đạo hàm hàm số” Qua nội dung đề tài mong muốn cung cấp cho học sinh số phương pháp kỷ để học sinh giả câu hỏi trắc nghiệm liên quan đến đạo hàm hàm số 2.3 Giải pháp thực Khi thực đề tài này, thực nhiệm vụ, bước nghiên cứu sau: - Nghiên cứu tập sách giáo khoa hành, phím chức MTCT casio f(x) 570 VN PLUS - Tiếp theo thực hành nghiên cứu số tập thực nghiệm sử dụng MTCT để có kết xác - Qua thực nghiệm, nhìn lại q trình nghiên cứu đề tài, tơi rút số kinh nghiệm làm sở để tiếp tục nghiên cứu, ứng dụng MTCT casio fx 570 VN PLUS vào dạy học sau 2.3.1 Kiến thức liên quan Làm quen với máy tính FX-570ES FX-570 MS Mở máy, tắt máy phím chức năng: Mở máy: Tắt máy: Các phím chữ trắng : ấn trực tiếp Các phím chữ vàng: ấn sau ấn Các phím chữ đỏ: ấn sau ấn skkn Các loại phím máy: Phím Chức ON Mở máy xóa nhớ hình (SHIFT) AC Tắt máy SHIFT Chuyển sang kênh chữ vàng ALPHA Chuyển sang kênh chữ đỏ MODE Các chức tính tốn (SHIFT) CLR Xóa nhớ / cài đặt / trả lại trạng thái mặc định AC Xóa hình để thực phép tính khác (Khơng xóa nhớ hình) DEL Xóa ký tự trước trỏ trỏ nhấp nháy (SHIFT) INS Cho phép chèn ký tự vị trí trỏ nhấp nháy bỏ chế độ ghi chèn ◄REPLAY ► Cho phép di chuyển trỏ đến ký tự cần sửa ▲ ▼ RCL (SHIFT) (kí tự) Sau lần tính tốn, máy lưu biểu thức kết vào nhớ hình Các phím bên cho phép tìm lại biểu thức để sử dụng lại sửa chữa trước dùng lại Gọi lại liệu ô nhớ STO Gán – ghi liệu vào ô nhớ (A, B , C , D , E , F , X,Y , M) skkn M+ Cộng dồn kết vào ô nhớ độc lập (M) (SHIFT) M- Trừ bớt (kết quả) từ số nhớ ô nhớ độc lập Ans Mỗi ấn phím = SHIFT %, M+, SHIFT M-, SHIFT STO, kết tự động gán vào phím Ans Có thể dùng Ans biến biểu thức sau Nhập dấu phân cách phần nguyên phần thập phân số thập phân (-) Nhập số âm ”’ Nhập đọc độ phút giây (SHIFT) Rnd# Nhập số ngẫu nhiên khoảng 0,000 đến 0,999 n (SHIFT) nCr Số tổ hợp chập k n phần tử k n (SHIFT) k nPr Số chỉnh hợp chập k n phần tử Thiết lập kiểu tính tốn (chọn mode): Trước sử dụng máy tính để tính tốn, cần phải thiết lập Mode MODE Chức MODE (COMP) Máy trạng thái tính tốn MODE (CMPLX) Máy trạng thái tính tốn với số phức MODE 3(STAT) Máy trạng thái giải toán thống kê skkn MODE Máy trạng thái giải hệ phương trình, phương trình (EQN)  Hệ phương trình bậc ẩn: ấn  Hệ phương trình bậc ẩn: ấn  Phương trình bậc hai (ba) ẩn: ấn ► MODE (MATRIX) Máy trạng thái giải tốn ma trận MODE (TABLE) Tính giá trị hàm số dạng bảng MODE (VCT) Máy trạng thái giải toán vectơ (3) Chú ý: Muốn đưa máy trạng thái mặc định (mode ban đầu nhà sản xuất): ấn 2.3.2 Một số tốn thường gặp cách giải 2.3.2.1Tính đạo hàm hàm số điểm Dùng vi phân Trên MTCT Các ví dụ: Câu 1:Cho hàm số A Tính B C Thao tác D Hiển thị máy MTCT Nhập máy ấn “=” Chọn A skkn Câu 2:Tính đạo hàm hàm số A B C Thao tác – Cách giải D Hiển thị máy MTCT Tính đạo hàm x=11 Gán cho biến A Thử phương án Ấn Calc với x=11 Kết số có dạng Chọn B 2.3.2.2 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: Cho hàm số y = f(x) xác định D Dùng mod - Chức năng: lập bảng giá trị hàm số (18 đến 20 giá trị) - Ứng dụng: Dự đoán giá trị lớn nhỏ hàm số - Các bước sử dụng: 1) Chọn mod 2) Nhập hàm số 3) Nhập giá trị đầu (Start) 4) Nhập giá trị cuối (End) skkn 5) Nhập bước nhảy (Step): khoảng cách hai giá trị x kề Trường hợp 1:trên đoạn [a; b] Start=a, End=b, Step=(b-a+1)/số giá trị mong muốn (không 20 giá trị) Ví dụ: Câu 1:Tìm giá trị lớn hàm số A -1 B C Thao tác – Cách giải D Hiển thị máy MTCT Chuyển đơn vị đo radian (shift–mod 4) Chọn mod 7, nhập , Start=0, End= , Step= GTLN hàm số Ta chọn D Câu 2: Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C Thao tác – Cách giải D Hiển thị máy MTCT Chọn mod 7, Start=2, End=4, Step= GTNN hàm số 6: đoạn Ta chọn A skkn Câu hỏi tương tự Câu 3:Chohàm số Tìm giá trị lớn hàm số đoạn A.-1 B.1 C.3 D.7 Trường hợp 2:Khi khơng tìm đoạn [a; b] Khi ta khơng đốn Start, End Step phù hợp, ta dùng Shift – Solve Ví dụ: Câu 1:Tìm giá trị lớn hàm số A B C Thao tác – Cách giải Hiển thị máy MTCT Ta thử với phương án từ lớn đến nhỏ Nhập D , bấm shift – solve Máy hình bên, ta loại A, B, C (Cách máy giải lâu) Ta chọn A 2.3.2.3 Xét tính đơn điệu hàm số Cách 1: Dùng định nghĩa (Sử dụng mod 7) Giả sử hàm số y = f(x) xác định K  y = f(x) đồng biến K x1, x2 K: x1< x2 f(x1) < f(x2) skkn  ,x1,x2 K (x1 x2)  y = f(x) nghịch biến K x1, x2 K: x1< x2 f(x1) > f(x2)  ,x1,x2 K (x1 x2) Nhận xét: Ta hiểu hàm số đồng biến (nghịch biến) K x tăng y tăng (giảm) K Cách 2: Dùng đạo hàm Nếu > 0, hàm số f(x) đồng biến khoảng (a;b) Nếu < 0, hàm số f(x) nghịch biến khoảng (a;b) Chú ý: hữu hạn điểm thuộc khoảng (a;b) kết luận Dùng Bấm Calc; máy hỏi x bỏ qua, máy hỏi A ta nhập giá trị gần biên để kiểm tra Cần ý khoảng chứa khoảng cịn lại Ví dụ: Hỏi hàm số A đồng biến khoảng nào? B C Thao tác – Cách giải D Hiển thị máy MTCT skkn Nhập vào máy hình bên Nhận xét: Thử với A= nên loại C Thử với A=1 Chọn B Các ví dụ: Câu 1: Hỏi hàm số A đồng biến khoảng nào? B C D Thao tác – Cách giải Hiển thị máy MTCT Dùng mod Nhập hàm số Chọn start=-1, End=1, step=0.2 Dựa vào bảng giá trị ta chọn B Câu 2: Tìm tất giá trị thực m cho hàm số khoảng A đồng biến B Thao tác – Cách giải C D Hiển thị máy MTCT skkn - Bấm mod (lập bảng) - Thử với m=-1, Start=0, End= , Step=( -0+1)/20 Ta thấy F(x) tăng - Thử với m=1.5, Start=0, End= , Step=( -0+1)/20 Ta thấy F(x) tăng Nên ta chọn A Câu hỏi tương tự Câu 3: Tìm m để hàm số tăng khoảng xác định A B C D Câu 4:Tìm m để hàm số đồng biến tập xác định A B C D 2.3.3.4 Tương giao đồ thị Cho hai hàm số: y = f(x) (C1) y = g(x) (C2) Để tìm hoành độ giao điểm (C 1) (C2), ta giải phương trình hồnh độ giao điểm: f(x) = g(x) (1) Giả sử (1) có nghiệm x0, x1, … Khi đó, giao điểm ,… Nhận xét: Số nghiệm (1) số giao điểm (C1), (C2) Ghi chú: skkn Để tìm hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số phương trình với trục hồnh ta giải - Nếu có dạng pt bậc 2: bấm mod - Nếu có dạng pt bậc 3: bấm mod - Nếu có dạng trùng phương bấm mod với ý nghiệm x2 nghiệm âm loại - Nếu khơng dạng bấm Shift – Solve Chú ý: Shift – Solve dùng để tìm nghiệm phương trình Các ví dụ: Câu 1:Biết đường thẳng nhất; kí hiệu cắt đồ thị hàm số tọa độ giao điểm Tìm A B C Thao tác – Cách giải điểm D Hiển thị máy MTCT Ta có pt hoành độ g.điểm Bấm mod nhập ấn = = = Ta x=0 thay vào ta Ta chọn C Câu 2:Cho hàm số có đồ thị (C) đường thẳng Với giá trị m d cắt (C) điểm phân biệt? (A) m6 (C) 2