Đang tải... (xem toàn văn)
MỤC LỤC Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải toán trắc nghiệm MỤC LỤC Mục Nội dung Trang 1 MỞ ĐẦU 1 1 1 Lý do chọn đề tài 1 1 2 Mục đích nghiên cứu 2 1 3 Đối tượng nghiên cứu của đề t[.]
Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải toán trắc nghiệm MỤC LỤC Mục 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.4.1 2.3.4.2 2.4 Nội dung Trang MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài Phương pháp nghiên cứu đề tài NỘI DUNG Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Thực trạng vấn đề nghiên cứu Các sáng kiến kinh nghiệm sử dụng để giải vấn đề Kiến thức tính đơn điệu hàm số Kỹ Phương pháp sử dụng máy tính Casio Hướng dẫn học sinh phương pháp nhận dạng tập sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số Dạng tập để học sinh nhận biết làm quen Dạng 1: Cho biết hàm số có đạo hàm K ( K khoảng đoạn nửa khoảng) Xác định khoảng đồng biến, nghich biến hàm số K Dạng 2: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến R Dạng 3: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến nghịch biến khoảng (a;b) Giới thiệu toán với tư cách tình gợi vấn đề vấn đề trở nên hấp dẫn, tạo khả kích thích hoạt động tích cực học sinh; từ hướng dẫn cho học sinh cách sử dụng máy tính Casio cho dạng tốn khó Dạng 4: xét tính đơn điệu hàm hợp y=g( x )=f (u( x)) biết bảng biến thiên đồ thị hàm số y=f '( x) Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Tài liệu tham khảo Phụ Lục skkn Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 11 12 14 14 17 18 19 20 Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Mỗi nội dung chương trình Tốn phổ thơng có vai trị quan trọng việc hình thành phát triển tư học sinh Trong trình giảng dạy, giáo viên phải đặt đích giúp học sinh nắm kiến thức bản, hình thành phương pháp giải tốn, phát triển tư logic, từ tạo thái độ động học tập đắn Vì việc lựa chọn phương pháp giảng dạy phù hợp với nội dung kiến thức nhất định là đặc biệt quan trọng Nó vừa giúp người thầy có được sự định hướng việc giảng dạy - tuỳ thuộc vào mục tiêu, nội dung cần đạt, trình độ nhận thức của học sinh, vừa giúp người học dễ dàng tiếp cận kiến thức, tích lũy kiến thức, từ đó biết vận dụng vào làm thi đạt kết cao Trong dạy học mơn Tốn, phương pháp tư học sinh phần lớn hình thành rèn luyện q trình giải tốn, thơng qua hoạt động học sinh hoạt động tích cực để tìm tịi, khám phá chiếm lĩnh tri thức Là giáo viên dạy Toán, việc hướng dẫn rèn luyện cho học sinh biết cách chuyển từ toán tốn quen thuộc, tốn “khó” trở tốn “dễ”, biết cách “xử lí” tình có vấn đề tình đơn giản điều cần thiết thiết thực Hơn nữa, tốn tính đơn điệu hàm số đề thi kỳ thi TN THPT Bộ giáo dục Đào tạo đề cập, khai thác mức độ khác nhau, dạng tiếp cận khác gây khơng khó khăn cho học sinh q trình giải tốn Đặc biệt từ Bộ GD ĐT áp dụng phương thức thi trắc nghiệm cho mơn Tốn, địi hỏi học sinh khơng phải có kiến thức sâu, rộng mà cịn phải có cách tiếp cận, phương pháp phù hợp để giải toán cách nhanh Việc chuyển Tốn sang hình thức thi trắc nghiệm dường hội tốt để học sinh tận dụng triệt để máy CASIO cho việc làm lấy điểm cao Trong đề thi THPTQG từ năm 2017 đến năm 2021 mơn Tốn có tới gần 30 câu hỏi nhờ đến hỗ trợ máy tính CASIO học sinh kiến thức có tư vận dụng tốt Trong đó, khoảng 10 câu giải trực tiếp máy tính CASIO (thuộc câu hỏi tính tốn, vận dụng mức độ dễ), số cịn lại dùng máy tính CASIO để hỗ trợ giải phần tốn Như vậy, thấy máy tính CASIO hỗ trợ học sinh nhiều trình làm giúp học sinh tự tin lựa chọn đáp án, đẩy nhanh tốc độ làm tăng cường tính xác Với lý với kinh nghiệm giảng dạy định chọn đề tài: “ Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số nhằm nâng cao chất lượng thi tốt nghiệp trung học phổ thơng mơn Tốn’’ làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm thân năm học 2021– 2022 Rất mong nhận đóng góp ý kiến, nhận xét đánh giá đồng nghiệp để đề tài hồn thiện skkn Lê Thị Thanh Hịa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm 1.2 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài phát triển lực tư duy, cách sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số nhằm rèn luyện kỹ toán học định hướng phát triển cho học sinh lực sau: - Năng lực tư duy, lực tính tốn, lực tự học lực giải tình thực tiễn - Năng lực sử dụng máy tính cầm tay casio - Năng lực sử dụng ngơn ngữ Tốn học - Kỹ vận dụng kiến thức hàm số 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài tốn trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số chương trình tốn lớp 12 sử dụng máy tính cầm tay Casio để giải, rèn luyện kỹ phát triển lực Toán học học sinh 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu sử dụng đề tài bao gồm: - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết: Dựa vào sách giáo khoa Giải tích 12 - Nâng cao Cơ bản, sách tập giải tích- Nâng cao Cơ bản, tài liệu phân phối chương trình, tài liệu dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh, đề minh họa đề thi TN THPT năm, sách hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay Casio - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: Thống kê xử lý số liệu lớp thực nghiệm lớp đối chứng để qua thấy hiệu đề tài skkn Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện thao tác tư cho học sinh dạy học giải Tốn có vai trị quan trọng việc phát triển khả tư học sinh, để từ có khả thích ứng đứng trước vấn đề cần giải Giúp học sinh có nhìn phương pháp dễ hiểu, dễ vận dụng vào thực tế giải tốn, giúp em có tự tin gặp dạng toán đồng thời giúp học sinh phát triển tư đam mê học tốn Hướng dẫn học sinh tìm thuật tốn sử dụng máy tính cầm tay Casio giải tốn trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số nhằm đẩy nhanh tốc độ làm tăng cường tính xác lựa chọn đáp án 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT Cẩm thủy trường miền núi, có nhiều học sinh em dân tộc thiểu số nên điểm đầu vào thấp Tư học sinh chậm, điều kiện kinh tế khó khăn, đường học cịn xa khó nên ảnh hưởng nhiều đến kết học tập em Kỹ giải tốn cịn chậm; Khả phát vấn đề nảy sinh sở có, khả quy lạ quen cịn nhiều hạn chế Do học sinh gặp nhiều lúng túng, sai lầm gặp tốn có thay đổi dạng Mặc dù máy tính cầm tay vật dụng quen thuộc học sinh việc vận dụng máy tính Casio vào giải tốn nhiều học sinh hạn chế, chưa khai thác hết tính vốn có máy tính, chưa biết kết hợp kiến thức toán học chức máy tính để xây dựng hình thành thuật toán để áp dụng vào giải dạng thường gặp chương trình Trung học phổ thơng 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Kiến thức tính đơn điệu hàm số: Định nghĩa: Cho hàm số đoạn y=f ( x) xác định K, với K khoảng + Hàm số y=f ( x) đồng biến (tăng) K với + Hàm số y=f ( x) nghịch biến (giảm) K với Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y= f(x) có đạo hàm khoảng K + Nếu hàm số đồng biến khoảng K + Nếu hàm số nghịch biến khoảng K Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y= f(x) có đạo hàm khoảng K + Nếu hàm số đồng biến khoảng K + Nếu hàm số nghịch biến khoảng K skkn Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm + Nếu hàm số không đổi tập K *Chú ý : + Nếu K đoạn nửa khoảng phải bổ sung giả thiết “ Hàm số y=f ( x) liên tục đoạn nửa khoảng đó” Chẳng hạn: Nếu hàm số y=f ( x) liên tục đoạn có đạo hàm khoảng hàm số đồng biến đoạn + Nếu ( ) số hữu hạn điểm tập K hàm số đồng biến K (hoặc nghịch biến K) 2.3.2 Kỹ năng: 2.3.2.1 Lập bảng xét dấu biểu thức P( x) Bước 1: Tìm nghiệm biểu thức P( x) giá trị x làm cho biểu thức P( x) không xác định Bước 2: Sắp xếp giá trị x tìm theo thứ tự từ nhỏ đến lớn Bước 3: Sử dụng máy tính tìm dấu P( x) khoảng bảng xét dấu 2.3.2.2 Xét tính đơn diệu hàm y=f ( x) tập xác định Bước 1: Tìm tập xác định D Bước 2: Tính đạo hàm Tìm nghiệm phương trình giá trị x không xác định Bước 3: Lập bảng biến thiên Bước 4: Kết luận 2.3.2.3 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y=f(x) đồng biến, nghịch biến Cho hàm số cho trước có tập xác định K, khoảng + Hàm số nghịch biến + Hàm số đồng biến * Chú ý : - Đối với hàm số đa thức : + Hàm số nghịch biến + Hàm số đồng biến - Đối với hàm phân thức : + Hàm số nghịch biến + Hàm số đồng biến * Nhắc lại số kiến thức liên quan : Cho tam thức skkn Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm a) b) c) d) * Chú ý : Nếu tìm tốn tìm m để hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) khoảng : Bước 1: Đưa bất phương trình (hoặc ) (hoặc ) dạng Bước 2: Lập bảng biến thiên hàm số g(x) khoảng Bước 3: Từ bảng biến thiên điều kiện thích hợp ta suy giá trị cần tìm tham số m 2.3.3 Phương pháp sử dụng máy tính Casio Các tính máy tính Casio sử dụng để giải tốn trắc nghiệm tính đơn điệu: 2.3.3.1 Bấm kí tự biến số - Để gọi kí tự A, B, C, X, Y, M ta nhấn nút nút có chứa biến số kết hợp với dùng để nhập hàm số 2.3.3.2 Cơng cụ CALC - Nút có tác dụng thay số vào biểu thức, thử nghiệm phương trình loại trừ đáp án, … 2.3.3.3 Tính đạo hàm hàm số điểm - Bấm tổ hợp phím + ta được: skkn Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm x Nhập hàm số f (x ) giá trị máy tính cho kết xác đạo hàm hàm số f (x ) x 2.3.3.4 Giải bất phương trình với INEQ Quy trình bấm máy máy tính fx 570 VN PLUS Đối với máy tính fx-580VN X nhấn tổ hợp phím MENU A * Bất phương trình bậc ẩn: * Bất phương trình bậc ẩn: skkn Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm * Bất phương trình bậc ẩn: 2.3.3.5 Lập bảng giá trị TABLE - TABLE công cụ quan trọng để lập bảng giá trị hàm số, từ bảng giá trị ta dễ dàng hình dung hình dạng, tính tăng hay giảm, xác định cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số - Đối với máy tính fx 570 VN PLUS: Để tính giá trị hàm số số điểm: Cài đặt cách bấm SHIFT MODE (SET UP), bấm Replay xuống, chọn (TABLE) Máy hỏi Select Type, chọn tương ứng với yêu cầu cần tính giá trị hàm số điểm Sau cài đặt xong, vào chế độ tính cách bấm: + Bước 1: MODE , nhập hàm số cần tính + Bước 2: Start: Nhập mốc x bắt đầu từ đâu? + Bước 3: End: Nhập mốc x kết thúc đâu? + Bước 4: Step: Bước nhảy khoảng cách điểm đầu mút Bấm = ta bảng giá trị mong muốn Đối với máy tính fx-580VN X nhấn tổ hợp phím MENU 2.3.4 Hướng dẫn học sinh phương pháp nhận dạng tập sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số Xét tính đơn điệu hàm số xác xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số tập xác định Hiện có nhiều thủ thuật máy tính Casio fx 570 VN PLUS fx-580VN X giúp xét tính đơn điệu hàm số Mỗi thủ thuật có ưu điểm nhược điểm riêng Tùy thuộc kĩ tư học sinh để lựa chọn thủ thuật phù hợp 2.3.4.1 Dạng tập để học sinh nhận biết làm quen: có đạo hàm K ( K khoảng Dạng 1: Cho biết hàm số đoạn nửa khoảng) Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số K Giải pháp: Có ba cách làm học sinh lựa chọn thực hiện: Cách 1: Thực bước xét tính đơn điệu hàm số lựa chọn đáp án Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay CasiO skkn Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải toán trắc nghiệm Sử dụng phương pháp loại trừ d ( f ( x ))|x= x Dùng chức dx tính f ' (x ) với x ∈K + Nếu hàm số khơng nghịch biến khoảng K + Nếu hàm số khơng đồng biến khoảng K Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay CasiO Sử dụng chức table máy tính Hàm số nghịch biến (hoặc đồng biến) khoảng (a;b) giá trị y hàm số phải ln giảm( tăng) khoảng (a;b) x Bài tập 1.1 Hàm số y=x e nghịch biến khoảng: (−∞;−2) B (−2;0) C (−2;1) D (−∞;0) A Bài giải: Cách 1: d x ( x e )|x = Bước 1: Bấm dx (Kết số âm y’ < ) Bước 2: Chọn x đáp án, lưu ý chọn x phải có khác biệt đáp án Đáp án sai bỏ, có đáp án d x ( x e )|x =−3 =0 , 149 Thử đáp án A: dx nên đáp án A D sai d x ( x e )|x =−1 =−0 , 3678 Thử đáp án B: dx khả d x ( x e )| =2 , 0609 dx x= Thử dáp án C: (Kết số dương nên hàm số không nghịch biến khoảng (−2;1) ) Vậy đáp án B Cách 2: Dùng chức table thử kiểm tra đáp án Kiểm tra đáp án B Bước 1: Chuyển sang công cụ bảng ta nhấn MODE + Bước 2: Nhập hàm số: sau bấm “ = “ Bước 3: Máy hiển thị máy hiển thị nhập −2 nhấn “ = “ , nhập nhấn “ = “ skkn Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm chọn STEP 0,2 ta kết Bước 4: Máy hiển thị Ta nhận thấy giá trị x tăng giá trị hàm số f(x) giảm khơng có giá trị đột ngột tăng khoảng (−2;0) nên hàm số nghịch biến (−2;0) Bài tập 1.2 (Đề Tham Khảo - 2017) Cho hàm số đúng? Mệnh đề A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Bài giải: Cách 1: Tập xác định: Ta có , Cách 2: Bước 1: Bấm khoảng Hàm số đồng biến khoảng d x−2 ( )| =3>0 dx x+1 x =−2 Chọn D nên hàm số không nghịch biến Loại đáp án C d x−2 ( )|x=−1 dx x+1 Bấm (Kết máy báo lỗi) Loại đáp án A d x−2 ( )|x =2= >0 Bấm dx x+1 nên hàm số không nghịch biến khoảng ) Loại đáp án B Bước 2: Lựa chọn đáp án D Bài tập 1.3 ( Mã 110 - 2017) Cho hàm số đúng? Mệnh đề A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Bài giải: skkn Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 10 Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm Cách 1: Ta có ; Lập bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng Cách 2: d ( x −3 x )|x= Bước 1: Bấm dx Bước 2: Chọn x đáp án, lưu ý chọn x phải có khác biệt đáp án Đáp án sai bỏ, có đáp án d ( x −3 x )|x=1=−3 Thử đáp án A: dx nên đáp án A sai Khả đáp án B d ( x −3 x )|x=−1 =9 Thử đáp án C: dx (Kết số dương nên hàm số không nghịch biến khoảng ) d ( x −3 x )|x=3 =9 dx Thử đáp án D : (Kết số dương nên hàm số không nghịch biến khoảng ) Vậy đáp án B Cách 3: Dùng chức table thử kiểm tra đáp án Bài tập 1.4 ( Đề tham khảo TN THPT 2022) Hàm số nghịch biến R? A y=−x −x B y=−x −x C y=−x + x D y= x +2 x−1 Bài giải: Thử đáp án: Bấm tổ hợp phím MODE Ta sử dụng chức table máy tính Bước 1: Mode 7, nhập y, start: -3; end: ; step: 0.5 ( chọn khoảng (a ;b )⊂ R ) Bước 2: Dò cột f (x ) , giá trị phải ln giảm f (x ) nghịch biến khoảng (−3;3 ) , bảng mà f (x ) đột ngột tăng lại không xác định không thỏa yêu cầu Nên lựa chọn nhiều khoảng để kiểm tra Chọn đáp án A Vì đáp án D giá trị hàm số giảm hàm số không xác định x=1 skkn Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 11 Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm Dạng 2: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến R Giải pháp: Có ba cách làm học sinh lựa chọn thực hiện: Cách 1: + Tìm tập xác định hàm số phải tập số thực R + Tìm đạo hàm hàm số f ' (x ,m) + Sử dụng điều kiện dấu tam thức bậc hai để tìm điều kiện tham số m Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay CasiO Sử dụng phương pháp loại trừ d ( f ( x ))|x= x Dùng chức dx tính f ' (x , m) với x ∈R + Nếu hàm số khơng nghịch biến R + Nếu hàm số không đồng biến R Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay CasiO Sử dụng phương pháp loại trừ f ' (x , m) với x ∈R * Tính + Nếu hàm số đồng biến R (dấu xảy hữu hạn điểm) + Nếu hàm số nghịch biến R (dấu xảy hữu hạn điểm) Dùng máy fx – 570VN PLUS, vào thiết lập bất phương trình Chọn m đáp án, lưu ý chọn m phải có khác biệt đáp án giá trị m mà máy All Real Numbers nhận Bài tập 2.1.Tìm điều kiện tham số đồng biến A B Bài giải: Cách 1: Tập xác định: để hàm số C D Ta có: Cách 2: d ( x −3 x +3( M+1)x +2 )|x =X dx Bước 1: Nhập biểu thức Bước 2: Thử đáp án + Đáp án A : Bấm phím CALC Máy hỏi X ta chọn X =0 bấm dấu = máy hỏi M ta nhập bấm tiếp dấu skkn Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 12 Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm = ta kết quả: d ( x −3 x + 3( M +1)x +2 )|x =X =9>0 dx Khả đáp án A D đúng, ta chọn giá trị M có đáp án D mà khơng có đáp án A để thử X =0 M=0 Bấm tương tự ta chọn: d ( x −3 x + 3( M + 1)x +2 )|x =X =3> dx ta kết quả: Vậy chọn đáp án D Cách 3: Bước 1: Tính y’ ( ) (Cơ sở: y'≥0 ,∀ x ∈R ) Bước 2: Dùng máy fx – 570VN PLUS, vào thiết lập ax +bx +c≥0 Bước 3: Chọn m đáp án, lưu ý chọn m phải có khác biệt đáp án giá trị m mà máy All Real Numbers nhận Thử đáp án A m=2 ⇒3 x 2−6 x +9≥0 Giải bất phương trình máy lên All Real Numbers Khả đáp án A D đúng, ta chọn giá trị m có đáp án D mà khơng có đáp án A để thử Thử đáp án D m=0 ⇒3 x −6 x+3≥0 Giải bất phương trình máy lên All Real Numbers Vậy chọn đáp án D Bài tập 2.2: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=− x +(m−1 )x −2(m−1 )x +2 nghịch biến R A m≥1 B 1≤m≤3 C m≤3 D < m < Bài giải: Bước 1: Tính y’ ( y '=−x +2(m−1) x−2(m−1 ) ) Hàm số nghịch biến R y'≤0 ,∀ x ∈R Bước 2: Dùng máy fx – 570VN PLUS, vào thiết lập ax +bx +c≤0 Bước 3: Chọn m đáp án, lưu ý chọn m phải có khác biệt đáp án giá trị m mà máy All Real Numbers nhận Thử đáp án A: với m=1→f ' (x )=−x ≤0 , ∀ x∈ R Loại đáp án D Giải bất phương trình skkn Lê Thị Thanh Hịa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 13 Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm m=4⇒−x +6 x−6≤0⇔¿ [ x≤3−√3 [¿ [ x≥3+ √3 Loại đáp án A Thử đáp án C Giải bất phương trình: m=0⇒−x −2x+2≤0⇔¿ [ x≤−1−√ [¿ [ x≥−1+ √ Loại đáp án C Vậy chọn đáp án B Dạng 3: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến nghịch biến khoảng (a;b): Giải pháp: Có hai cách làm học sinh lựa chọn thực hiện: Cách 1: Bước 1: Đưa bất phương trình (hoặc ) dạng (hoặc ) Bước 2: Lập bảng biến thiên hàm số g(x) khoảng Bước 3: Từ bảng biến thiên điều kiện thích hợp ta suy giá trị cần tìm tham số m Cách làm yêu cầu học sinh phải có kĩ tư tốt, khó học sinh có học lực trung bình Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay Casio Lý thuyết cần nhớ: Có nguyên tắc để hàm số nghịch biến (hoặc đồng biến) khoảng (a;b): Thứ y' ) Bài học kinh nghiệm ( khoảng Hàm số nghịch biến Table nhập : Vậy chọn đáp án A Bài tập 4.3: Cho hàm số Đồ thị hàm số y=f '( x ) hình bên Hàm số g( x )=f (1−2 x ) đồng biến khoảng khoảng sau? A B (−∞;0) C D (1;+∞) Bài giải: skkn Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 17 Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm Quy trình bấm máy Bài học kinh nghiệm y=f '( x )=( x+1 )( x−1)( x−2 )( x−4 ) f ' (x )