(SKKN CHẤT 2020) DÙNG TÍNH đơn điệu của hàm số để GIẢI một số bài tập hóa học

SKKN: DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢITẬPBÀIHÓA HOÏC SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK TRƢỜNG THPT BN MA THUỘT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI BÀI TẬP HÓA HỌC GIÁO VIÊN: LÊ VĂN HOÀNG BỘ MÔN : HÓA HỌC ĐƠN VỊ : TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT NĂM HỌC : -2015 2014 Giáo viên : LÊ VĂN HOÀNG Trường THPT BUÔN MA THUỘT Trang: download by : skknchat@gmail.com SKKN: DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢITẬPBÀIHÓA HỌC A ĐẶT VẤN ĐỀ ************************** Trong q trình dạy học trường phổ thơng , phương pháp giải tập HĨA HỌC xếp có hệ thống coi tiêu chí để nâng cao chất lượng giảng dạy môn Thông qua việc giải tập, giúp học sinh rèn luyện tính tích cực, trí thơng minh, sáng tạo, bồi dưỡng hứng thú học tập Ngồi nhiều phương pháp giải tốn như: Bảo toàn electron , quy đổi , bảo toàn nguyên tố v v việc lựa chọn phương pháp thích hợp để giải tập lại có ý nghĩa quan trọng hơn, tập có nhiều phương pháp giải khác Nếu biết lựa chọn phương pháp hợp lý, giúp học sinh giải nhanh đặc biệt hình thức thi TNKQ Ngồi phương pháp nêu , cịn số tập hóa học tìm khoảng xác định sản phẩm như: Khối lượng , tỉ khối hơi, thể tích khí , áp suất hay xác định cơng thức chất thuộc dăy đồng đẳng đó, học sinh thường lúng túng Xuất phát từ suy nghĩ muốn giúp học sinh khơng gặp phải khó khăn nhanh chóng tìm đáp án q trình học tập mà dạng tốn đặt Tơi chọn đề tài: DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP HĨA HỌC B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I )- CƠ SỞ TỐN HỌC: 1/ Các cơng thức tính đạo hàm a) Đạo hàm số: y = C y b) Đạo hàm biến số: y= x y c) Đạo hàm tổng: y = (u + v) d) Đạo hàm hiệu: y = (u - v) e) Đạo hàm tích: y=(u.v) / /    y / y / / y f) Đạo hàm thương: y = 2/ Định lý Lagrange: Hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng ( a , b ) * Nếu f / (x) * Nếu f / (x) * / / Hàm số đồng biến (y > 0) ; nghịch biến (y < 0) khoảng gọi đơn điệu khoảng Giáo viên : LÊ VĂN HOÀNG Trường THPT BUÔN MA THUỘT Trang: download by : skknchat@gmail.com SKKN: DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢITẬPBÀIHÓA HỌC II) - KIẾN THỨC CẦN NHỚ: * Thƣờng gặp: hỗn hợp (A , B có tính chất tương tự) tác dụng với chất X(thường lấy thiếu) - Nếu lượng chất X lấy vào phản ứng thay đổi lượng sản phẩm hỗn hợp (A , B) tạo thay đổi khoảng ( gọi chung khoảng biến thiên ) 1) hợp Giải thông thƣờng: Nếu hỗn hợp biết lƣợng chất xét trƣờng TH1: TH2: A tác dụng trước đến B B tác dụng trước đến A  khoảng biến thiên : m1 < m < m2 ( ngược lại ) b) Nếu hỗn hợp chƣa biết khối lƣợng chất xét trƣờng hợp : lượng chất cần tìm m1  lượng chất cần tìm m2 b) Có thể dùng phƣơng pháp đại số (dựa vào giới hạn đại lƣợng biết  Hỗn hợp có chất A Hỗn hợp có chất B khoảng biến thiên đại lƣợng chƣa biết) m hh n M naëng ï < số mol A < số mol hỗn hợp A,B Nếu 2) x yï Dùng đạo hàm để giải biết đƣợc hàm số đồng biến hay nghịch biến ( ngƣợc lại) Dưới số toán giải cách dùng đạo hàm: III): MỘT SỐ BÀI TỐN ÁP DỤNG Bài 1: Khi đốt cháy đồng đẳng loại hyđrocacbon thấy tỉ lệ số mol H2O/số mol CO2 giảm số cacbon tăng dần Hỏi hyđrocacbon thuộc dãy đồng đẳng sau: A Anken B Ankan C Ankin D Ankylbenzen ** Giải ** Cách 1: Giải thông thƣờng Chọn hyđrocacbon đồng đẳng có CTTQ CXHY CX+1HY+2 Phản ứng cháy: C H + X Y  x CX+1HY+2 + ( x + + Giáo viên : LÊ VĂN HOÀNG Trường THPT BUÔN MA THUỘT Trang: download by : skknchat@gmail.com SKKN: DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢITẬPBÀIHÓA HỌC Theo giả thiết : Tỉ lệ số mol H2O/số mol CO2 giảm dần số cacbon tăng dần Ta có Trong hyđrocacbon , có ankan ( y = 2x + 2) thỏa măn CHỌN B Cách 2: Dùng tính đơn điệu hàm số Đặt CTTQ hyđrocacbon: Phản ứng cháy : C Đặt: y = f(n) = Ta có : f / = Theo giả thiết tỉ lệ  / f (n) <  Vậy chúng thuộc dãy đồng đẵng ankan CHỌN B Bài 2: Khi đốt cháy đồng đẳng loại ancol th ancol tăng dần Hỏi chúng đồng đẳng loại anco A Ancol đơn chức C Ancol không no đơn chức Cách 1: Giải thông thƣờng Chọn ancol đồng đẳng có CTTQ CXHYOZ CX+1HY+2OZ Phản ứng cháy: CHO X Y Z CX+1HY+2OZ + ( x + + + x Giáo viên : LÊ VĂN HOÀNG Trường THPT BUÔN MA THUỘT Trang: download by : skknchat@gmail.com SKKN: DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢITẬPBÀIHÓA HỌC Theo đề ta có : Vậy chúng thuộc dãy no (đơn chức đa chức ) CHỌN D Cách 2: Dùng tính đơn điệu hàm số Đặt CTTQ ancol Phản ứng cháy : Đặt: y = f(n) = Theo giả thiết số cacbon tăng tỉ lệ 1 k n 1 k2 Nên: Vậy chúng thuộc dãy no (đơn chức đa chức) CHỌN D  Bài 3: Hỗn hợp A gồm hai anđêhit X Y đồng đẳng Trong X có chứa 53,33% oxi khối lượng Oxi hóa m gam hỗn hợp A thu (m + 3,2) gam hỗn hợp B gồm hai acid tương ứng Mặt khác cho m gam hỗn hợp A phản ứng với dung dịch AgNO3 (dư) NH3 thu 51,84 gam Ag Tỉ khối (d) B so với A có giá trị khoảng sau: A 1,16 C 1,36 Bước 1: Tìm CTPT anđêhit X , Y: Đặt CTĐG X (CXHYOZ)n Giả thiết ta có  12x + y - 14 z = Nghiệm nhỏ thỏa mãn : x = ; y = ; z = Vậy CTĐG (CH2O)n  CTPT : CnH2nOn Vì X anđêhit ( Tách thành cơng thức chứa nhóm chức) Ta có: Chỉ có n = thỏa mãn Giáo viên :  Hn(CHO)n CTPT anđêhit X Y là: HCHO CH3CHO LÊ VĂN HOÀNG Trường THPT BUÔN MA THUỘT Trang: download by : skknchat@gmail.com download by : skknchat@gmail.com SKKN: DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢITẬPBÀIHÓA HỌC Cách 1: Giải thông thƣờng Các phản ứng : HCOOH + NaOH  HCOONa + H2O CH3COOH + NaOH CH3COONa + H2O Gọi x, y số mol acid = số mol muối tương ứng Giả sử hỗn hợp có HCOOH (y = ) Ta có:  m 46 x t 68 x  m  60 y Giả sử hỗn hợp có CH3COOH (x = ) Ta có: t  82 y  t = 1,47m  t = 1,36m Vậy hỗn hợp chứa hai acid HCOOH CH3COOH ( t ) có giá trị khoảng 1,36m < t < 1,47m CHỌN A Cách 2: Áp dụng tính đơn điệu hàm số Đặt cơng thức chung hai acid CnH2nO2 có số mol x Phản ứng : CnH2nO2 + NaOH CnH2n - 1O2Na + H2O x Đặt : y = f(t) = / y < nên f(t) hàm số nghịch biến đoạn [ ; ] Vậy f (2) < d Vậy ( t ) có giá trị khoảng: Bài 5: Hỗn hợp khí X có 70% khí N2 cịn lại H2S O2 Cho lượng hỗn hợp X vào bình kín dung tích khơng đổi , áp suất khí bình 1atm Trong bình có xúc tác thích hợp để oxi hóa hết H2S thành SO3 Oxi phản ứng vừa đủ (coi nhiệt độ không đổi , SO3 H2O thể hơi) Áp suất khí tỉ khối khí bình sau phản ứng so với H có giá trị khoảng sau: A 0,9 Ps 11,7 C 0,9 Ps Phản ứng chung: H2S + Giáo viên : LÊ VĂN HOÀNG Trang: download by : skknchat@gmail.com SKKN: DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢITẬPBÀIHÓA HỌC Theo giả thiết H2S phản ứng vừa đủ với O2 Giả sử hỗn hợp đầu 1mol ( N2 70% ) Ta có n N : nO2 : nH 2S 0, : 0, : 0,1 Gọi x số mol H2S phản ứng Ta thấy sau phản ứng giảm x mol khí (H2O thể hơi) Vậy số mol khí sau phản ứng = (1 - x ) 1/ Tìm khoảng xác định P (sau) Ps Pd ns = y/ nd < nên hàm nghịch biến đoạn [0 , Vậy 2/ Tìm khoảng xác định d f(1) < Ps dhh /H2 / y > nên hàm đồng biến đoạn [  Khoảng xác định tỉ khối : 14,7  Bài 6: Cho 16 gam hỗn hợp X gồm Ba kim loại kiềm R tan hết vào H2O thu 3,36 lít khí (đktc) dung dịch Y - Cho Y tác dụng với 990 ml dung dịch K2SO4 0,1M sau phản ứng thấy dư Ba - Cho Y tác dụng với 1010 ml dung dịch K2SO4 0,1M sau phản ứng thấy dư 2– SO4 Kim loại kiềm R là: A Li Ta có : số mol SO4 Các phản ứng : Ba + 2H2O Gọi x , y số mol Ba R X Có (x + y) = mol H2 = 0,3 * 0,099 mol SO4 2+ * 0,101 mol SO4 Giaùo viên : LÊ VĂN HOÀNG Trường THPT BUÔN MA THUỘT Trang: download by : skknchat@gmail.com SKKN: DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢITẬPBÀIHÓA HỌC Ta có hệ / Có f <  hàm số f(x) nghịch biến đoạn [ 0,099 ; 0,101] Vậy f (0,101) < f (0,099) CHỌN B  Bài 7: Trong bình kín dung tích khơng đổi chứa 35,2x (gam) O2 160x (gam) SO2 (ở 136,5 C , xt V2O5) Đun nóng bình thời gian đưa điều kiện ban đầu thấy áp suất bình P Biết áp suất bình ban đầu 4,5 atm hiệu suất phản ứng h% 1/ Lập biểu thức tính áp suất P tỉ khối (d) hỗn hợp khí sau phản ứng khơng khí theo h 2/ Tìm khoảng xác định P d ( Đề thi Olimpic Hóa lần thứ ) ** Giải ** 1/ Lập biểu thức tính áp suất P tỉ khối d Theo tính chất hỗn hợp đồng ta chọn x = 35, nO  1,1 32 Tổng số mol khí hỗn hợp đầu = 1,1 + 2,5 = 3,6 Phản ứng : Gọi x số mol O2 phản ứng (1) Ta thấy phản ứng (1) giảm x mol khí nên: Số mol khí sau = ( 3,6 - x ) * Gọi h hiệu suất phản ứng (0 Ta có : h = Ở nhiệt độ khơng đổi P n M Ta có: d = s Theo định luật bảo tồn khối lượng ms Giáo viên : LÊ VĂN HOÀNG mt = 160 + 35,2 = 195,2 (gam) Trường THPT BUÔN MA THUỘT Trang: download by : skknchat@gmail.com SKKN: DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢITẬPBÀIHÓA HỌC Vậy : d= 2/ Tìm khoảng xác định P d * Ta có hàm số P / (1) P P/ Nên: Vậy hiệu suất tăng từ  áp suất bình giảm từ 4,5 3,125 * Ta có hàm số d(0) d Nên: Vậy hiệu suất tăng từ  tỉ khối tăng từ 1,87  2,69  Bài 8: Trong bình kín dung tích V (lít) , nhiệt độ t C , áp suất P , có Ni xúc tác hỗn hợp khí X gồm olêphin H2 tích tương ứng a ; b ; 2b ; Biết b = 0,25V Nung bình thời gian đưa bình nhiệt độ ban đầu thu hỗn hợp khí Y ; áp suất bình lúc P1 Y 1) Đặt t = d /X (tỉ khối Y so với X) Tính giá trị lớn nhỏ t ? 2) Tính giá trị lớn nhỏ P1 theo P ? ** Giải ** 1) Tính giá trị lớn nhỏ Y * Chọn V = thể tích ơlêphin H2 0,25 ; 0,25 ; 0,5 * n h =1   n C nH n  n C m H m = 0,25 ; n H2 = 0,5 Phản ứng : Cn H n H 2NiCn H2 n2 x (mol ) x (mol ) Ta có : f(x) = y = / Mặt khác f > nên hàm số f(x) liên tục , đồng biến đoạn [0 ; 0,5] Nên : f (0) < f < f (0,5) f(0) = ; f (0,5) Vậy giá trị lớn nhỏ Giáo viên : LÊ VĂN HOÀNG Trường THPT BUÔN MA THUỘT Trang: 10 download by : skknchat@gmail.com SKKN: DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢITẬPBÀIHÓA HỌC 2/ Tính giá trị lớn nhỏ P1 theo P Nhiệt độ không đổi áp suất tỉ lệ với số mol nên : P = P (1 - x) = f(x) (* ) / Ta có f < nên hàm số f (x) liên tục , nghịch biến đoạn [0 ; 0,5] Nên f (0,5) < f < f (0) Vậy giá trị lớn nhỏ P1 theo P : 0,5 P P1 P IVBÀI TẬP ÁP DỤNG Câu 1) Cho hỗn hợp gồm gam CuO 3,6 gam FeO vào 300ml dung dịch HCl 0,8M Sau phản ứng có m gam chất rắn khơng tan Hỏi m nằm khoảng ? ĐS: 2,16 gam < m < 2,4 gam Câu 2) Cho 6,2 gam hỗn hợp X gồm Na K tác dụng với dung dịch HCl dư Tính khối lượng muối tạo thành ĐS: 11,84 gam < m < 15,77 gam Câu 3) Nung 20 gam hỗn hợp MgCO3, CaCO3, BaCO3 nhiệt độ cao thu khí A Dẫn khí A vào dung dịch nước vơi thu 10 gam kết tủa dung dịch B Đun nóng B hồn tồn tạo thành thêm gam kết tủa Hỏi % khối lượng MgCO3 nằm khoảng ? ĐS: 52,5 % 86,69 % Câu 4) Một hỗn hợp khí A gồm C 2H4 , C3H6 , H2 có khối lượng riêng( đktc) P A (g/l) Cho A qua xúc tác Ni, nung nóng thu hỗn hợp khí B Với giá trị P A hỗn hợp khí B khơng làm màu dung dịch brom ĐS: 0,67 < PA < 0,98 Câu 5) Một bình kín dung tích 8,96 lít chứa đầy hỗn hợp X gồm N 2, O2, SO2 tỉ lệ mol :1 :1 Đốt cháy lưu huỳnh hỗn hợp X thu hỗn hợp khí Y ( sau đưa bình Y Y nhiệt độ ban đầu ) Biết d /X = 1,089 Khi số mol oxi biến đổi d /X biến đổi khoảng nào? Y ĐS : 1 d /X 1,18 Câu 6) Hỗn hợp A gồm kim loại hóa trị 1(M) kim loại hóa trị (R) Hịa tan gam hỗn hợp A vào dung dịch hỗn hợp gồm HNO H2SO4 thu dung civhj chứa m gam muối 2,688 lít hỗn hợp khí X (đktc) gồm NO khí B nặng 5,88 gam Hỏi tỉ lệ mol khí NO khí B thay đổi khối lượng muối khan thay đổi khoảng giá trị nào? Giáo viên : Trang: 11 LÊ VĂN HOÀNG Trường THPT BUÔN MA THUỘT download by : skknchat@gmail.com SKKN: DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢITẬPBÀIHÓA HỌC ĐS : 12,7 (gam) < m < 14,68 (gam) Câu 7) Hỗn hợp A gồm 0,56 gam Fe 16 gam Fe2O3 Trộn A với a mol bột Al nung nhiệt độ cao( khơng có khơng khí ) thu hỗn hợp B Nếu cho B tan H2SO4 lỗng dư thu V lít khí Nhưng cho B tan NaOH dư thu 0,25V lít khí (các khí điều kiện) Tìm khoảng biến thiên khối lượng nhơm ( phản ứng nhiệt nhôm tạo Fe) ĐS: 0,06 gam < mAl 6,661 gam  V: HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI * Tiếp tục sưu tầm, lựa chọn câu hỏi tập để bổ sung vào đề tài; xây dựng, lựa chọn tiếp dạng tập cho chủ đề * Từ mục đích nhiệm vụ đề tài, giải số nội dung sau: Sưu tầm số tập đề thi đại học mạng giúp HS rèn luyện tư qua việc hoàn thành số câu hỏi giáo khoa phương pháp giải tốn hóa học * Thơng qua kiểm tra, gặp gỡ trao đổi trực tiếp với giáo viên, đồng thời dựa số kinh nghiệm thân rút giảng dạy, thắc mắc đồng nghiệp, để hoàn thiện sáng kiến VI: THAY LỜI KẾT Trên số tốn áp dụng phương pháp " DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ " để giải Tùy trường hợp ta vận dụng cách thích hợp Trong khn khổ đề tài, tơi xin trình bày ý kiến qua vấn đề trên, mong góp ý đồng nghiệp để nâng cao hiệu giảng Chân thành cảm ơn ! BMT Tháng năm 2015 Người viết Lê Giáo viên : Trang: 12 LÊ VĂN HOÀNG Trường THPT BUÔN MA THUỘT Văn Hoàng download by : skknchat@gmail.com SKKN: DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢITẬPBÀIHÓA HỌC TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phương pháp giải tập Hoá học Hữu PGS.TS Nguyễn Thanh Khuyến – NXB ĐHQG Hà Nội, năm 2006 [2] [3] Hóa học sơ cấp tập chọn lọc Chun đề bồi dưỡng Hố học 12 Nguyễn Đình Độ - NXB Đà Nẳng 2006 [4] Sách tập Hoá học lớp 12 nâng cao - NXBGD Hà Nội, năm 2011 [5] 2011 Sách giáo khoa Hoá học lớp 12 nâng cao- NXBGD Hà Nội, năm [6] 2013 Đề tuyển sinh ĐH, CĐ năm 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, [7] Các trang web: violet.vn; hoahocngaynay.com; hocmai.vn; dayhoc.net [8] Tuyển tập giảng Hóa học hữu cơ, Cao Cự Giác - NXB ĐHQG Hà Nội [9] Tài liệu giáo khoa chuyên Hóa học 11-12 Tập Hóa học hữu cơ, Trần Quốc Sơn – NXB Giáo dục Giáo viên : LÊ VĂN HOÀNG Trường THPT BUÔN MA THUỘT Trang: 13 download by : skknchat@gmail.com ... skknchat@gmail.com SKKN: DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢITẬPBÀIHÓA HỌC Theo đề ta có : Vậy chúng thuộc dãy no (đơn chức đa chức ) CHỌN D Cách 2: Dùng tính đơn điệu hàm số Đặt CTTQ ancol Phản... nghĩ muốn giúp học sinh không gặp phải khó khăn nhanh chóng tìm đáp án q trình học tập mà dạng tốn đặt Tơi chọn đề tài: DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP HĨA HỌC B GIẢI QUYẾT VẤN... SKKN: DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢITẬPBÀIHÓA HỌC A ĐẶT VẤN ĐỀ ************************** Trong trình dạy học trường phổ thơng , phương pháp giải tập HĨA HỌC xếp có hệ thống coi tiêu chí để