Cấu kiện chịu uốn (theo ttgh 1)

8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) NỘI DUNG: 4.1 Đặc điểm cấu tạo 4.2 Sự làm việc dầm 4.3 Trạng thái ứng suất biến dạng tiết diện thẳng góc 4.4 Tính theo tiết diện thẳng góc theo phương pháp sử dụng mơ hình biến dạng phi tuyến vật liệu 4.5 Tính theo tiết diện thẳng góc theo phương pháp Nội lực giới hạn 4.6 Tính tốn cường độ tiết diện nghiêng Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.1 Đặc điểm cấu tạo Cấu tạo sàn - Bản kết cấu phẳng có chiều dày bé so với chiều dài chiều rộng Kích thước mặt thường - 6m, chiều dày - 20 cm - Bêtơng thường có cấp độ bền chịu nén khoảng từ B15 (M200) - Cốt thép gồm cốt chịu lực cốt phân bố nhóm CI, CII Đường kính từ mm đến 12 mm (không lớn hb/10) Khoảng cách từ cm đến 20 cm (cốt thép phân cố, cấu tạo từ 25 cm đến 35 cm) 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.1 Đặc điểm cấu tạo Cấu tạo sàn Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.1 Đặc điểm cấu tạo Cấu tạo dầm - Mặt cắt ngang chủ yếu chữ nhật, chữ T Một số hình thang, hình hộp Kích thước dầm chữ nhật chọn sơ sau: + Chiều cao: hd = (1/8 – 1/15)L (L: nhịp dầm) + Chiều rộng: bd = (1/2 – 1/4)hd Để định hình hóa chọn: hd = n.50 mm hd £ 600mm, hd = n.100 mm hd > 600mm bd = 100, 150, 200, 250, 300mm, bd = n.50 mm bd > 300mm 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.1 Đặc điểm cấu tạo Cấu tạo dầm Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.2 Sự làm việc dầm 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.3 Trạng thái ứng suất biến dạng tiết diện thẳng góc Giai đoạn I Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.3 Trạng thái ứng suất biến dạng tiết diện thẳng góc Giai đoạn II 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.3 Trạng thái ứng suất biến dạng tiết diện thẳng góc Giai đoạn III Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.4 Tính theo tiết diện thẳng góc theo phương pháp sử dụng mơ hình biến dạng phi tuyến vật liệu 10 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.5 Tính theo tiết diện thẳng góc theo phương pháp Nội lực giới hạn (Mục 8.1) Có trường hợp cốt thép: - Cốt đơn (tính As) - Cốt kép (tính As A’s) As: cốt thép vùng kéo A’s: cốt thép vùng nén Cốt đơn Cốt kép 11 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.5.1 Cấu kiện chữ nhật đặt cốt đơn a Sơ đồ ứng suất Các giả thiết tính tốn (Mục 8.1.2.2.1): - Xem tiết diện tính tốn làm việc giai đoạn III-1 TTUS-BD - Đạt đến TTGH thì: sb ® Rb, ss ® Rs, - Biểu đồ ứng suất miền bê tông chịu nén xem phân bố - Bỏ qua làm việc bê tông vùng kéo (vì xuất vết nứt) 12 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.5.1 Cấu kiện chữ nhật đặt cốt đơn a Sơ đồ ứng suất 13 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.5.1 Cấu kiện chữ nhật đặt cốt đơn b Cơng thức (Phương trình cân bằng)  Rbbx  As Rs   x M  R bx ( h  ) b  gh Để đảm bảo điều kiện chịu lực  Rbbx  As Rs   x  M £ M gh  Rb bx(h0  ) x (hay M £ M gh  As Rs (h0  )) 14 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.5.1 Cấu kiện chữ nhật đặt cốt đơn c Điều kiện hạn chế - Chiều cao vùng nén:  x x £ R  R  h0 h0 0,8 1  s ,el b2 (Tham khảo Mục 8.1.2.2.3) - Hàm lượng cốt thép: 0,1%  min £   As R £ max   R b bh0 Rs 15 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.5.1 Cấu kiện chữ nhật đặt cốt đơn d Tính tốn tiết diện - Biến đổ công thức lại sau:  As Rs   Rbbh0   M   m Rbbh0 hay:  As Rs   Rbbh0   M   As Rs h0 đó:  m   (1  0,5 );     2 m ;    0,5 Có tốn: Tính cốt thép chịu kéo As; Chọn tiết diện Bài toán kiểm tra cường độ 16 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.5.1 Cấu kiện chữ nhật đặt cốt đơn d Tính tốn tiết diện Cơ sở lý thuyết  M   m Rb bh02   As Rs   Rbbh0 đó:  m   (1  0,5 );     2 m Điều kiện:  m £  R hay  £ R 0,1%  % min £ %   100% As  R £ % max  100% R b bh0 Rs 17 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.5.1 Cấu kiện chữ nhật đặt cốt đơn d Tính tốn tiết diện BÀI TỐN Tính cốt thép dọc chịu M Bước Xác định thông số đầu vào -Mômen uốn M (lấy từ biểu đồ nội lực, tổ hợp bao); -Thông số vật liệu: Rb; Rs; R; R (Theo TCVN); -Thông số tiết diện: b; h 18 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.5.1 Cấu kiện chữ nhật đặt cốt đơn Bước Thực tính tốn theo trình tự sau -Giả thiết a (khoản 0,1h); ® h0  h  a ®  m  M £ R Rb bh02 ®     2 m ® As  0,1% £ %   100%  Rbbh0 Rs As  R Rb £ 100% bh0 Rs -Chọn bố trí cốt thép, kiểm tra lại với giả thiết agt ban đầu với ath 19 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.5.1 Cấu kiện chữ nhật đặt cốt đơn BÀI TỐN Tính cốt thép dọc chịu M Ví dụ áp dụng: Tính thép dọc chịu Mơmen; Bê tơng M300 (B22,5); Thép CB300-V 500 Mmin=15T.m Mmax=12T.m 200 20 10 8/20/2021 Cáh 2: cho trước am ≤ aR     2 m Giả thiết trước a’gt agt Tính h0 = h - agt M   m Rb bh02 A  Rsc (h0  a ') ' s As   b Rbbh0  As' Rsc Rs Kiểm tra hàm lượng cốt thép A’s Chọn bố trí cốt thép Kiểm tra lại a’gt agt 49 BÀI TỐN Tính [M] Xác định thơng số đầu vào -Tính As As’ (lấy từ mặt cắt thiết kế); -Thông số vật liệu: Rb; Rs; R; R (Theo TCVN); -Thông số tiết diện: b; h; - Tính ath; ath’ từ mặt cắt thiết kế Từ tính h0 50 25 8/20/2021 BÀI TỐN Tính [M] Trình tự tính tốn Tính h0 = h-ath As Rs  As' Rsc  Rbbh0 2a ' Khi :   ® [ M ]  As Rs (h0  a ' ) h0 2a ' Khi : £  £  R ® [ M ]   m Rbbh02  As' Rsc (h0  a ' ) h0 Khi :  R   ® [ M ]   R Rb bh02  As' Rsc (h0  a ' ) 51 BÀI TOÁN Tính [M] Ví dụ 2: Cho dầm có mặt cắt thiết kế sau, chịu moment kéo thớ BT B20, Thép CB300-V Yêu cầu: Tính thêm làm việc (chịu lực) thép số 1, Tính [M]; Cho biết: a0=t0=2,5cm 52 26 8/20/2021 Rb=115 kG/cm2; Rsc=Rs=2600 kG/cm2; R=0,413; R=0,583; b=30 cm; h=60 cm; As=15,71cm2 ; A’s=7,63 cm2 ath   ( A a )  9, 42.3,  6, 28.8  5,3 cm; 9, 42  6, 28 A si i ath'  3, cm si Tính h0 = h – ath =54,7cm As Rs  As' Rsc   0,111 Rbbh0  2a' 2.3,   0,124 h0 54,7 [M ]  As Rs (h0  a' )  15,71.2600.(54,7  3, 4) 53 BÀI TẬP Bài tập Tính cốt thép dọc chịu M=13 Tm (kéo thớ trên) Tiết diện: (20x40)cm; Vật liệu: M250; Thép CB300-V 4Þ25 2Þ12 600 Bài tập : Cho dầm có mặt cắt thiết kế sau, chịu moment kéo thớ BT B25, Thép CB400-V Yêu cầu: 1.Bỏ qua làm việc (chịu lực) thép số 1, Tính [M]; Tính thêm làm việc (chịu lực) thép số 1, Tính [M]; Cho biết: a0 = t0 =3 cm 4Þ20 4Þ25 400 54 27 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.5.3 Cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ T Đặc điểm cấu tạo tính tốn Sự làm việc dạng tiết diện 55 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.5.3 Cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ T Đặc điểm cấu tạo tính tốn Trong thực tế Chú ý: yêu cầu xác định độ vươn cánh Sc 56 28 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.5.3 Cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ T Sơ đồ ứng suất TTH qua cánh 57 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.5.3 Cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ T Sơ đồ ứng suất TTH qua sườn 58 29 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.5.3 Cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ T Sơ đồ ứng suất Để phân biệt trường hợp trục trung hòa (TTH) qua cánh hay qua sườn ta so sánh momen ứng với trường hợp trục trung hòa qua mép cánh Mf với momen ngoại lực M M f  Rb b 'f h'f (h0  0,5h 'f ) - Nếu Mf ≥ M: TTH qua cánh, việc tính tốn tiến hành tiết diện chữ nhật (b’f x h) (chữ nhật to, tính được) - Nếu Mf < M: TTH qua sườn, việc tính tốn tiến hành theo tiết diện chữ T 59 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) Công thức As Rs  Rbbx  Rb (b'f  b)h'f x M £ M gh  Rbbx(h0  )  Rb (b 'f  b)h'f (h0  0,5h'f ) Biến đổi công thức As Rs   Rbbh0  Rb (b'f  b)h'f M £ M gh   m Rbbh02  Rb (b'f  b)h'f (h0  0,5h'f ) đó:  m   (1  0,5 );     2 m Điều kiện hạn chế:  m £  R hay  £  R 60 30 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) Tính tốn tiết diện Tính cốt thép chịu kéo As tính: tính: m  As  M  Rb (b'f  b)h 'f (h0  0,5h 'f ) Rbbh02 £ R  Rbbh0  Rb (b'f  b)h'f Rs Chú ý: Cốt thép đặt phần sườn nên hàm lượng cốt thép tính sau: %   100% As bh0 61 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) Tính tốn tiết diện Tính khả chịu lực [M] (kiểm tra cường độ) - Nếu: As Rs  Rb b 'f h 'f TTH qua sườn nên ta kiểm tra chữ T As Rs  Rb (b 'f  b)h 'f tính:  Nếu:  £ R Rbbh0 , tra bảng tìm m M gh   m Rbbh02  Rb (b 'f  b)h 'f (h0  0,5h 'f ) 62 31 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) Tính tốn tiết diện Tính khả chịu lực [M] (kiểm tra cường độ) Nếu:    R , cho  m   R M gh   R Rbbh02  Rb (b 'f  b)h 'f (h0  0,5h 'f ) - Nếu: As Rs £ Rb b'f h 'f TTH qua cánh nên ta kiểm tra nhật lớn 63 VÍ DỤ ÁP DỤNG Ví dụ Tính cốt thép Vật liệu: M250; Thép CB300-V Cho Mmin=20T.m; Mmax=37T.m; Hãy tính cốt thép chịu Moment cho dầm (Cho a=5cm) Cho Mmax=30T.m; Hãy tính cốt thép chịu Moment Mmax cho dầm trường hợp (Cho a=5cm) 64 32 8/20/2021 VÍ DỤ ÁP DỤNG Ví dụ Thiết kế dầm có sơ đồ tải trọng tiết diện hình sau: Vật liệu: M250; Thép CB300-V 60T 600 2m 2m 2m 700 80 18T 300 65 VÍ DỤ ÁP DỤNG Vẽ biểu đồ nội lực (như SBVL) 21T + 18T 39T - + Qy Qmax=39T 36T.m Mx 42T.m Mmim=36Tm Mmax=42Tm 66 33 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.6 Tính tốn cường độ tiết diện nghiêng 67 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.6 Tính tốn cường độ tiết diện nghiêng Điều kiện cường độ Theo Lực cắt: Q £ Qu  Qb  Qsw  Qs.inc Theo Mô men: M £ M u  M s  M sw  M s.inc Sử dụng điều kiện theo Lực cắt để tính cốt đai cốt xiên Điều kiện theo Mô men tự thỏa với yêu cầu cấu tạo 68 34 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.6 Tính tốn cường độ tiết diện nghiêng Tính cốt đai khơng cốt xiên chịu lực cắt Q a Cơ sở lý thuyết Theo điều kiện tiết diện Mác bêtông phải thỏa mãn điều kiện sau: (Mục 8.1.3 TCVN 5574:2018) Q £ b1 Rbbh0 (1) Sức chống cắt lớn nhỏ BT: Qb.min  0,5Rbt bh0 (2) Qb.max  2,5Rbt bh0 (3) 69 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.6 Tính tốn cường độ tiết diện nghiêng Tính cốt đai khơng cốt xiên chịu lực cắt Q a Cơ sở lý thuyết Điều kiện cường độ: Q £ Qu  Qb  Qsw (4) Sức chống BT: Qb.min £ Qb  đó: b Rbt bh02 c  Mb £ Qb.max c (5) M b  b Rbt bh02 70 35 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.6 Tính tốn cường độ tiết diện nghiêng Tính cốt đai không cốt xiên chịu lực cắt Q a Cơ sở lý thuyết Sức chống cốt thép đai:  d sw Rsw n Qsw  sw qswc  0, 75 s c (6) Tiết diện nghiêng nguy hiểm có hình chiếu c0 xác định sau: b Rbt bh02 Mb c0    sw qsw sw qsw 71 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.6 Tính tốn cường độ tiết diện nghiêng Tính cốt đai khơng cốt xiên chịu lực cắt Q a Cơ sở lý thuyết Tại tiết diện nguy hiểm có sức chống cắt: Qu  Qb  Qsw  Điều kiện hạn chế: Qsw   sw qswc0 Mb  sw qswc0 c0 (h £ c0 £ 2h0 ; qsw  0, 25 Rbt b ) Bước cốt đai theo tính tốn (stt) phải nhỏ bước cốt đai theo yêu cầu cấu tạo (sct) bước cốt đai lớn (smax) 72 36 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.6 Tính tốn cường độ tiết diện nghiêng Tính cốt đai khơng cốt xiên chịu lực cắt Q b Các tốn tính cốt đai khơng cốt xiên thực hành thiết kế - Bài toán tính bước cốt đai (cho trước dsw số nhánh n) - Bài toán kiểm tra khả chịu lực 73 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.6 Tính tốn cường độ tiết diện nghiêng Tính cốt xiên chịu Q a Điều kiện tính cốt xiên Bài toán cốt đai chọn bố trí trước (thường theo cấu tạo), lúc ta tính khả chịu lực cắt Bê tông cốt thép đai Qwb =Qb+Qsw Mục (theo toán kiểm tra) Điều kiện phải đặt cốt xiên khi: Qwb < Qmax 74 37 8/20/2021 Sơ đồ tính cốt xiên 75 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.6 Tính tốn cường độ tiết diện nghiêng Tính cốt xiên chịu Q b Trình tự tính cốt xiên - Bố trí trước cốt đai cho dầm (thường theo cấu tạo) - Xác định đoạn dần cần đặt cốt xiên x (Q > Qsw+Qb) - Xác định số lớp cốt xiên cần bố trí dựa vào điều kiện: Khoảng hở cốt xiên xi ≤ smax (i= 1,2,3 4) Góc nghiêng cốt xiên 76 38 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.6 Tính tốn cường độ tiết diện nghiêng Tính cốt xiên chịu Q b Trình tự tính cốt xiên Trong thiết kế, thiên an toàn đơn giản tính toan, tiêu chuần cho phép tính tốn với giả thiết: “tiết diện nghiêng nguy hiểm có hình chiếu c0 luôn cắt qua lớp cốt xiên” Từ suy cơng thức tính diện tích lớp cốt xiên thứ i sau: As.inc.i  Qi  Qwb Rs.inc sin  77 39 ... 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.1 Đặc điểm cấu tạo Cấu tạo dầm Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.2 Sự làm việc dầm 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.3 Trạng... 8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.5.3 Cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ T Sơ đồ ứng suất TTH qua cánh 57 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.5.3 Cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ...8/20/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.1 Đặc điểm cấu tạo Cấu tạo sàn Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN (THEO TTGH 1) 4.1 Đặc điểm cấu tạo Cấu tạo dầm - Mặt cắt ngang chủ yếu