Cấu kiện chịu nén.pdf

9/22/2021 1 Chương 6 CẤU KIỆN CHỊU NÉN NỘI DUNG 6 1 Đại cương về cấu kiện chịu nén 6 2 Cấu tạo cốt thép 6 3 Tính toán cấu kiện chịu nén đúng tâm 6 4 Sự làm việc của cấu kiện chịu nén lệch tâm 6 5 Tính[.]

9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN NỘI DUNG: 6.1 Đại cương cấu kiện chịu nén 6.2 Cấu tạo cốt thép 6.3 Tính tốn cấu kiện chịu nén tâm 6.4 Sự làm việc cấu kiện chịu nén lệch tâm 6.5 Tính tốn cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật 6.6 Khái niệm tính tốn sử dụng biểu đồ tương tác Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.1 Đại cương cấu kiện chịu nén Khái niệm a Nén tâm b, c Nén lệch tâm Các trường hợp cấu kiện chịu nén 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.1 Đại cương cấu kiện chịu nén Khái niệm  M x  Ney   M y  Nex Các trường hợp cấu kiện chịu nén Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.1 Đại cương cấu kiện chịu nén Chiều dài tính tốn Chiều dài tính tốn L0 cấu kiện xác định theo cơng thức: L0   L đó: L chiều dài thật, hệ số hệ số uốn dọc, phụ thuộc vào sơ đồ biến dạng cấu kiện bị ổn định, tức phụ thuộc vào liên kết cấu kiện (Tham khảo Mục 8.1.2.4.4 TCVN 5574:2018) 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.1 Đại cương cấu kiện chịu nén Tiết diện Đối với cấu kiện nén tâm: thường có dạng vng, chữ nhật, trịn hay đa giác Đối với cấu kiện chịu nén lệch tâm: tiết diện ngang thường có dạng chữ nhật, I, T, vành khuyên cột rỗng nhánh có chiều cao tiết diện song song với mặt phẳng uốn Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.1 Đại cương cấu kiện chịu nén Tiết diện - Diện tích tiết diện ngang cấu kiện xác định sơ theo cơng thức: A kN Rb đó: N : lực dọc tính tốn Trong trường hợp chưa có số liệu cách xác, dùng cách tính gần để xác định N Rb : cường độ chịu nén tính tốn bêtơng k = 0,9 – 1,5 : hệ số phụ thuộc vào nhiệm vụ thiết kế cụ thể - Khi chọn kích thước tiết diện cần phải thỏa mãn điều kiện thi công, hạn chế độ mảnh bảo đảm khả chịu lực 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.1 Đại cương cấu kiện chịu nén Tiết diện - Về hạn chế độ mảnh nhằm đảm bảo ổn định cấu kiện Cần hạn chế độ mảnh theo điều kiện sau: Đối với tiết diện bất kỳ: Đối với tiết diện chữ nhật: L0  gh r L    0b b  đó: r bán kính qn tính tiết diện xác định theo công thức sức bền vật liệu gh ob: độ mảnh giới hạn (Mục 10.2.2 TCVN 5574:2018) - cột nhà: gh = 120 ob = 31 - cấu kiện khác: gh = 200 ob = 52 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.2 Cấu tạo cốt thép Cốt thép dọc chịu lực Cốt dọc chịu lực có đường kính từ 12 mm đến 40 mm Khi cạnh tiết diện lớn 20 cm nên dung thép có đường kính từ 16 mm 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.2 Cấu tạo cốt thép Cốt thép dọc chịu lực Xác định hàm lượng cốt thép: - Nén tâm hay lệch tâm mà cốt thép bố trí theo chu vi: % t  Ast 100% Ab đó: Ast tổng diện tích cốt thép, Ab diện tích làm việc Bê tông - Nén lệch tâm: As As' ' %  100%; %   100% bh0 bh0 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.2 Cấu tạo cốt thép Cốt thép dọc chịu lực 2min  t  max  3%  6% Yêu cầu hàm lượng cốt thép:  min    '  min    '      max  3%  6% Quy định hàm lượng cốt thép tối thiểu Mục 10.3.3.1 TCVN 5574:2018 10 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.2 Cấu tạo cốt thép Cốt thép dọc cấu tạo Bố trí cốt thép dọc cấu tạo 11 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.2 Cấu tạo cốt thép Cốt thép đai - Tác dụng: giữ vị trí cốt thép dọc thi công, hạn chế nở ngang bê tông, giữ ổn định cốt thép dọc chịu nén, cấu kiện chịu lực cắt lớn cốt đai tham gia chịu lực cắt - Trong cấu kiện thẳng chịu nén lệch tâm, đường kính cốt thép đai khung thép buộc cần lấy không nhỏ 0,25d không nhỏ mm, với d đường kính cốt thép dọc lớn - Khoảng cách cốt đai a quy định sau: kmin a a0 đó: fmin đường kính cốt dọc bé nhất, k = 10 – 15: phụ thuộc vào cường độ hàm lượng cốt dọc, a0 = 300, 400, 500 12 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.2 Cấu tạo cốt thép Cốt thép đai Các đai phải móc neo để khơng bật chịu nén Tiêu chuẩn thiết kế quy phạm cách cốt dọc phải có cốt dọc đặt góc cốt đai, cạnh tiết diện nhỏ 40cm cạnh có khơng q cốt dọc cho phép dùng đai bao quanh cốt dọc 13 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.3 Tính tốn cấu kiện chịu nén tâm Sự làm việc cấu kiện Khi chịu nén tâm bê tông cốt thép dọc chịu lực bê tông bắt đầu bị phá hoại Lúc biến dạng bê tông đạt giá trị εbc = 0,002 biến dạng cốt thép εs chừng Nếu cốt thép làm việc giai đoạn đàn hồi ứng suất là: σs = εsEs với Es = 200000 MPa σs = 400 MPa Như cốt thép có cường độ (giới hạn chảy) 400 Mpa bê tơng phá hoại cốt thép làm việc vùng có biến dạng dẻo, ứng suất đạt cường độ thép Nếu cốt thép có giới hạn chảy 400 Mpa bê tông bắt đầu phá hoại ứng suất cốt thép đạt 400 Mpa Khi chịu nén tâm, cấu kiện có độ mảnh lớn cấu kiện bị uốn dọc, khả chịu lực giảm xuống Ta cần xét yếu tố vào tính tốn thông qua hệ số uốn dọc 14 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.3 Tính tốn cấu kiện chịu nén tâm Điều kiện cường độ cơng thức tính Điều kiện cường độ viết sau: N  N gh   ( Rb Ab  Rsc As ,tot ) đó: Rb: cường độ chịu nén BT theo TTGH Ab: diện tích tính tốn BT (BT chịu lực) As,tot: tổng diện tích cốt thép chịu nén Rsc = min(Rs, 400MPa) j: hệ số uốn dọc, xác định phụ thuộc vào độ mảnh (Bảng 16 TCVN 5474:2018) Sơ đồ ứng suất 15 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.3 Tính tốn cấu kiện chịu nén tâm Vận dụng - Ta có tốn: Bài tốn kiểm tra Bài tốn thiết kế (tính bố trí As,tot) a Bài tốn kiểm tra Biết kích thước tiết diện, biết As,tot, L0, cường độ vật liệu Yêu cầu tính khả chịu lực Từ kích thước tiết diện, tính độ mảnh lh để tính hệ số uốn dọc Tính Ngh theo công thức: N gh   ( Rb Ab  Rsc As ,tot ) kiểm tra theo điều kiện N ≤ Ngh 16 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.3 Tính tốn cấu kiện chịu nén tâm Vận dụng b Bài toán thiết kế Biết kích thước tiết diện, Lực nén N, L0, cường độ vật liệu Yêu cầu tính As,tot Từ kích thước tiết diện, tính độ mảnh lh để tính hệ số uốn dọc Tính As,tot theo cơng thức: ( As ,tot  N gh   Rb Ab ) Rsc Tính kiểm tra hàm lượng cốt thép Chọn bố trí cốt thép (đảm bảo điều kiện cấu tạo) 17 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.3 Tính tốn cấu kiện chịu nén tâm Vận dụng Ví dụ Cho cột nhà tiết diện chữ nhật (30x30)cm, chịu nén tâm hình vẽ N=115T Cốt thép CB300-V; 8,5m Vật liệu: Bêtơng B22,5(gb=0,85); u cầu: Tính bố trí cốt thép dọc chịu lực cho cột 18 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN Ví dụ Cho cột nhà chịu nén tâm với lực dọc N=130T Chiều cao tính tốn cột L0=7,2m; Vật liệu sử dụng: Bêtơng B20 (gb=0,9); Cốt thép dọc nhóm CB300-V; Cốt thép dọc mặt cắt ngang hình vẽ Yêu cầu: Kiểm tra khả chịu lực cột 400 6.3 Tính tốn cấu kiện chịu nén tâm Vận dụng 8Ø20 400 19 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.4 Sự làm việc cấu kiện chịu nén lệch tâm Độ lệch tâm Độ lệch tâm tĩnh học: e1  M N Độ lệch tâm ngẫu nhiên (Mục 8.1.2.2.4): ea  max( L h ; ;10mm) 600 30 Độ lệch tâm ban đầu: - Kết cấu siêu tĩnh: e0 = max(e1; ea) - Kết cấu tĩnh định: e0 = e1 + ea 10 20 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.5 Tính tốn cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật Sơ đồ ứng suất, công thức Xác định chiều cao vùng nén x Trường hợp Lệch tâm lớn: N  Rs As  Rsc As' x   R h0 Rbb Trường hợp Lệch tâm bé:  R  Rsc As'  R  h0 Rs As Rbb  (1   R )h0 N  Rs As  R h0  x  27 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.5 Tính tốn cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật Tính cốt thép đối xứng (As = A’s) Cho biết: - Nội lực: M N; Tiết diện: b x h - Vật liệu: Eb, Rb, Es, Rs, Rsc, ξR - Giả thiết: a a’ tính h0 Za - Tính độ lệch tâm: e1, ea e0 Ta tính h (Chú ý: Ta phải giả thiết trước mt tính Is Ncr, sau ta tính h) e   e0  h a 14 28 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.5 Tính tốn cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật Tính cốt thép đối xứng (As = A’s) - Với Rs = Rsc, ta tính: x N Rbb (Giả thiết: 2a’ ≤ x ≤ ξRh0) Sẽ có trường hợp x ứng với trường hợp lệch tâm: - Nếu 2a’ ≤ x ≤ ξRh0 (đúng với giả thiết, Lệch tâm lớn) Ta sử dụng Phương trình (1) để xác định lượng cốt thép sau: x Ne  Rbbx(h0  ) As  As'  Rsc Z a 29 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.5 Tính tốn cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật Tính cốt thép đối xứng (As = A’s) - Nếu 2a’ > x (trường hợp đặc biệt, cho x = 2a’), sử dụng Phương trình (4): As'  As  Ne ' N e  Z a  Rs Z a Rs Z a - Nếu x > ξRh0 (Lệch tâm bé): x tính không với giả thiết LTL, Ta xác định cốt thép theo Trường hợp Lệch tâm bé theo cách sau: (Sử dụng Phương pháp dần) 15 30 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.5 Tính tốn cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật Tính cốt thép đối xứng (As = A’s) Theo cách tính dần: - Bước 1: Cho trước giá trị x (Rh0< x < h0) - Bước 2: Tính cốt thép (As = A’s) với giá trị x cho Bước theo Phương trình - Bước 3: Sử dụng giá trị cốt thép tính Bước 2, ta tính lại giá trị x theo Phương trình (6) kiểm tra hội tụ với Bước (Chú y: Nếu giá trị x sau hội tụ không lớn h0) 31 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.5 Tính tốn cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật Tính cốt thép đối xứng (As = A’s) Xử lý kết quả: (Kiểm tra hội tụ giá trị giả thiết) - Kiểm tra hàm lượng cốt thép min max - Kiểm tra hội tụ hàm lượng cốt thép t tính với giá trị giả thiết ban đầu để tính Ncr - Chọn bố trí cốt thép theo số yêu cầu cấu tạo - Kiểm tra hội tụ a a’ 16 32 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.5 Tính tốn cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật Tính cốt thép đối xứng (As = A’s) Ví dụ 3: Tính As = A’s cột tầng nhà công nghiệp lắp ghép nhịp, kết cấu tĩnh định (Nén lệch tâm, thép đối xứng) Cho biết: Cột trục B có N = 40 T; M = Tm; ML1 = 3Tm; Chiều cao cột L = m; L0 = 1,2L; Tiết diện: (20x40)cm Vật liệu: Bê tông B22,5; Cốt thép CB300-V Ví dụ 4: Tính As = A’s cột tầng nhà công nghiệp lắp ghép nhịp, kết cấu tĩnh định (Nén lệch tâm, thép đối xứng) Cho biết: Cột trục B có N = 60 T; M = Tm; ML1 = 3Tm; Chiều cao cột L = m; L0 = 1,2L; Tiết diện: (20x40)cm Vật liệu: Bê tông B22,5; Cốt thép CB300-V 33 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.5 Tính tốn cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật Tính cốt thép đối xứng (As = A’s) Ví dụ 5: Tính As = A’s cột tầng nhà cơng nghiệp lắp ghép nhịp, kết cấu tĩnh định (Nén lệch tâm, thép đối xứng) Cho biết: Cột trục B có N = 15 T; M = Tm; ML1 = 3Tm; Chiều cao cột L = m; L0 = 1,2L; Tiết diện: (20x40)cm Vật liệu: Bê tông B22,5; Cốt thép CB300-V Ví dụ 6: Tính As = A’s cột tầng khung toàn khối nhiều nhịp, kết cấu siêu tĩnh (Nén lệch tâm, thép đối xứng) Cho biết: Cột trục B có N = 120 T; M = 40 Tm; ML1 = 20Tm; Chiều cao cột L = m; L0 = L; Tiết diện: (30x60)cm Vật liệu: Bê tông B25; Cốt thép CB400-V 17 34 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.5 Tính tốn cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật Tính cốt thép khơng đối xứng (As ≠ A’s) - Bước 1: Giả thiết Bài toán theo Trường hợp Lệch tâm lớn (vì chưa xác định), cho x Rh0 ’ Ta tính lại x sau tính [Ne]gh theo công thứ số 41 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.5 Tính tốn cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật Kiểm tra khả chịu lực c Trường hợp 3: x2 > Rh0 ’  R ' N  Rs As x Điều kiện: h0 ≥ x2 > xRh0 ’  Rsc As  R Rs As Rbb  (1   R )h0 Nếu x > h0 ta tính lại x sau N  Rsc (A's  As ) x h Rbb 21 42 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.5 Tính tốn cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật Xác định khả chịu lực Cho biết: Thiết kế (L0, b, h, As, A’s, a, a’, Rb, Rs, Eb, Es, xR, h0) Cho biết N tìm M? Ta tiến hành tính tốn hệ số uốn dọc h [Ne]gh (hoặc [Ne’]gh) Từ điều kiện cân bằng: Ne = [Ne]gh (hay Ne’=[Ne’]gh) ta tính e (hay e’) Từ tính e0 tính e1 Khả chịu M tính sau: M  Ne1 43 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.6 Khái niệm tính tốn sử dụng biểu đồ tương tác Biểu đồ tương tác biểu đồ thể khả chịu lực tiết diện với cặp giá trị N M Cách xây dựng biểu đồ sau: Cho N thay đổi (0 ≤ N ≤ Ngh ), Với giá trị N ta tính giá trị M Mục 6.5.6 Mỗi cặp giá trị N M ta vẽ Biểu đồ (Ngh khả chịu nén tâm, M = 0) 22 44 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.7 Tiết diện chữ nhật nén lệch tâm xiên (Tự tham khảo) Nén lệch tâm xiên - Thành phần nội lực: Lực nén N, hai thành phần Mô men mặt phẳng chứa trục đối xứng Ox Oy Mx My - Thay tác dụng Mx My M Mô men uốn M nằm mặt phẳng xiên M  M x2  M y2 tan   My Mx 45 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.7 Tiết diện chữ nhật nén lệch tâm xiên Nén lệch tâm xiên - Độ lệch tâm theo phương là: e0x e0y - Xét thêm sữ uốn dọc độ lệch tâm cuối cùng: he0x he0y 23 46 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.7 Tiết diện chữ nhật nén lệch tâm xiên Phương pháp tính gần cốt thép - Biết: Cx, Cy ba nội lực: N, Mx My Đặc trưng cường độ vật liệu - Tính tổng diện tích cốt thép Ast - Điều kiện áp dụng: 0,5 ≤ Cx/Cy ≤ - Độ lệch tâm ngẫu nhiên: eax eay - Hệ số uốn dọc theo phương: hx hy x  1 N N thx ; N thx  2, 5 Eb I x lox2 y  1 N N thy ; N thy  2, 5 E b I y loy2 47 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.7 Tiết diện chữ nhật nén lệch tâm xiên Phương pháp tính gần cốt thép 0, e0  1, 05 h 1, 5e0  h lx C x   eax  Max ( 600 ; 30 ) Độ lệch tâm ngẫu nhiên ea:   e  Max ( l y ; C y )  ay 600 30 loy lox ; y  Độ mảnh :  x  0, 288C x 0, 288C y đó:  Khi độ mảnh  ≤ 28 bỏ qua uốn dọc (=1) 24 48 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.7 Tiết diện chữ nhật nén lệch tâm xiên Phương pháp tính gần cốt thép Mơ men uốn gia tăng lên thành Mx1 My1: M x1   x M x ; M y   y M y Chọn mơ hình tính: theo mơ hình sau 49 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.7 Tiết diện chữ nhật nén lệch tâm xiên Phương pháp tính gần cốt thép Tiến hành tính tốn: x1  N Rb b Hệ số chuyển đổi m0: Khi x1 ≤ h0 : m0   0, x1 h0 Khi x1 > h0 : m0 = 0,4 Mô men tương đương: M  M  m0 M h b 25 50 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.7 Tiết diện chữ nhật nén lệch tâm xiên Phương pháp tính gần cốt thép Tính độ lệch tâm: e1  M N Độ lệch tâm ban đầu: - Kết cấu tĩnh định: e0 = e1 + ea - Kết cấu siêu tĩnh: e0 = max (e1, ea) Độ mảnh: l = max (lx, ly) Dựa vào độ lệch tâm e0 giá trị x1, ta có trường hợp tính sau: 51 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.7 Tiết diện chữ nhật nén lệch tâm xiên Phương pháp tính gần cốt thép a Trường hợp 1: Nén lệch tân bé khi: Diện tích cốt thép: đó: e  Ast   eN  Rb bh e e0  0, h0 Rsc  Rb (0,   )(2   ) e    (1   ) 0, Với hệ số uốn dọc  tính nén tâm 26 52 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.7 Tiết diện chữ nhật nén lệch tâm xiên Phương pháp tính gần cốt thép b Trường hợp :  x1   R h0 x Ne  Rb bx ( h0  ) Ast  kRsc ( h  a ) Diện tích cốt thép: đó: e0  0, h0 x  ( R  1 R )h e0  50( ) h Hệ số k lấy 0,4 53 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.7 Tiết diện chữ nhật nén lệch tâm xiên Phương pháp tính gần cốt thép c Trường hợp :  Diện tích cốt thép: e0  0, h0 Ast  x1   R h0 N ( e  0, x1  h0 ) kRs ( h  a ) Hệ số k lấy 0,4 27 54 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.7 Tiết diện chữ nhật nén lệch tâm xiên Ví dụ: Cho cột BTCT tồn khối chữ nhật Cx = 80 cm, Cy = 90 cm, chịu lực tổ hợp nguy hiểm: N = 800 T, Mx = 100 Tm, My = 150 Tm; Vật liệu sử dụng: M400 (gb=0,9), Thép CIII Chiều cao cột L = m Tính thép dọc, chọn cốt đai theo cấu tạo 55 28 ...9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.1 Đại cương cấu kiện chịu nén Khái niệm  M x  Ney   M y  Nex Các trường hợp cấu kiện chịu nén Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.1 Đại cương cấu kiện chịu nén Chiều... 8.1.2.4.2) 21 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.4 Sự làm việc cấu kiện chịu nén lệch tâm Hai trường hợp nén lệch tâm 11 22 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.4 Sự làm việc cấu kiện chịu nén lệch tâm... 5574:2018) 9/22/2021 Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.1 Đại cương cấu kiện chịu nén Tiết diện Đối với cấu kiện nén tâm: thường có dạng vng, chữ nhật, tròn hay đa giác Đối với cấu kiện chịu nén lệch tâm: tiết