Bài 4 Thứ tự thực hiện các phép tính Quy tắc dấu ngoặc Câu hỏi khởi động trang 23 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1 Làm thế nào để tính giá trị của biểu thức 3 4 0,5 4,5 3 16 3 + − ? Lời giải Ta đã được[.]
Bài Thứ tự thực phép tính Quy tắc dấu ngoặc Câu hỏi khởi động trang 23 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Làm để tính giá trị biểu thức 0,5 + 4,5 : − ? 16 Lời giải: Ta học cách thực hiệp phép tính với phân số ta đổi số thập phân biểu thức phân số sau: 0,5 = 45 = ; 4,5 = = 10 10 Khi đó, ta tính giá trị biểu thức sau: 0,5 + 4,5 : − 16 = + :3− 2 16 = + − 2 16 = + − 2 =2− = − 4 = Luyện tập trang 23 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Tính giá trị biểu thức sau: a) 0,2 + 2,5 : ; 2 −1 b) 9. − (− 0,1)3 : 15 Lời giải: a) 0,2 + 2,5 : 25 = + : 10 = 5 + = + 7 = 1.7 5.5 25 32 + = + = 5.7 7.5 35 35 35 −1 b) 9. − (− 0,1)3 : 15 −1 = − : 10 15 =1− −1 : 1000 15 =1+ : 1000 15 =1+ 15 1000 = 400 403 + = 400 400 400 Luyện tập trang 24 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Tính giá trị biểu thức sau: 5 −1 a) 0,25 − 1,6 + ; 6 b) − 0,5 + 0,25 − Lời giải: 5 −1 a) 0,25 − 1,6 + 6 25 −1 = − + 100 −1 = − + 4 6 8 −1 = − + = −1 − + 3 = 1 − + 3 = − = 25 − 15 15 = −19 15 b) − 0,5 + 0,25 − 25 = − + − 10 100 1 = − + − = − + − 12 12 1 = − + 12 = − 1 − 2 12 = −1− 12 11 =2− = − = 6 6 Luyện tập trang 25 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Tính cách hợp lí: 3 a) 1,8 − − 0,2 ; 7 b) 12,5 − 16 + 13 13 Lời giải: 3 a) 1,8 − − 0,2 7 3 = 1,8 − − 0,2 7 = 1,8 − + 0,2 = 1,8 + 0,2 − =2− = (Quy tắc dấu ngoặc) (Tính chất giao hốn) 14 11 − = 7 b) 12,5 − 16 + 13 13 16 = 12,5 + − + 13 13 (Quy tắc dấu ngoặc) = 12,5 + −16 + 13 = 12,5 – = 11,5 Luyện tập trang 25 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Tính cách hợp lí: 5 1 a) − − (−1,8) + − − 0,8 ; 6 6 9 2 b) − + (−1,23) − − − 0,77 7 7 Lời giải: 5 1 a) − − (−1,8) + − − 0,8 6 6 = −5 + 1,8 − − 0,8 6 5 1 = − + − + 1,8 − 0,8 6 6 (Tính chất giao hoán) 1 = − + + (1,8 − 0,8) 6 (Quy tắc dấu ngoặc) = (− 1) + =0 (Tính chất cộng với số đối) 9 2 b) − + (−1,23) − − − 0,77 7 7 9 = − −1,23 + − 0,77 7 (Quy tắc dấu ngoặc) 9 = − + −1,23 − 0,77 7 (Tính chất giao hốn) 9 2 = − − − (1,23 + 0,77) 7 7 = (− 1) – = – (1 + 2) = – Bài trang 25 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Tính: a) − 0,3 + ; 9 −2 b) + − (− 0,5) Lời giải: a) − 0,3 + ; 9 = − + 10 = − + 2.5 3.3 = 1 − + = − + = 18 18 18 18 −2 b) + − (− 0,5) (− 2)2 −1 = + − (−1)3 = + − = −1 + − = 1 + + = 32 12 + + 72 72 72 = 53 72 Bài trang 25 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Tính: 4 a) − 1 : − 0,5 ; 5 5 2 b) − − : ; 27 1 c) − + ; 3 12 5 d) 0,8 : 0,2 − + − 21 14 Lời giải: 4 a) − 1 : − 0,5 5 −1 = : − = −1 − 3 = −1 − 3 1 1 = − + = − 3 3 5 2 b) − − : 27 5 6 =1− − : 9 27 −1 27 =1− (−1)2 27 =1− =1− 27 81 =1− 27 27.3 =1− 11 = 12 12 1 c) − + 3 12 10 1 = − + 3 24 24 1 −1 = + 3 24 −1 1 = + 3 −3 = + 12 12 = 1 = 12 5 d) 0,8 : 0,2 − + − 21 14 1 10 15 = : − + − 5 42 42 = 1 −5 : − + 5 42 = 1 −5 : − + 5 42 42 1 2 = : − 5 42 1 = : − 5 2.3.7 1 = : − 5 3 3 5 = : − 15 15 −2 = : 15 15 = = −6 −2 Bài trang 26 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Chọn dấu “=”, “≠” thích hợp cho ? : a) 28 28 0,7 + 0,5 ? 9 28 (0,7 + 0,5) ; b) 36 36 36 :4 + :9 ? : (4 + 9) 13 13 13 Lời giải: a) Ta có: 28 28 98 14 56 0,7 + 0,5 = + = 9 45 15 Lại có: 28 28 56 ( 0,7 + 0,5 ) = 1,2 = 9 15 Do đó, 28 28 28 0,7 + 0,5 = (0,7 + 0,5) 9 Vậy 28 28 0,7 + 0,5 = 9 b) Ta có = 28 (0,7 + 0,5) 36 36 36 36 : + :9 = + 13 13 13 13 36 1 36 36 13 + = + = = 1; 13 13 36 36 13 36 36 36 36 36 : (4 + 9) = :13 = = 13 13 13 13 169 Vì Vậy 36 36 36 36 nên :4 + :9 : (4 + 9) 13 13 13 169 36 36 36 :4 + :9 : (4 + 9) 13 13 13 Bài trang 26 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Tính cách hợp lí: a) 11 − 2,9 − ; 15 15 37 b) (− 36,75) + − 63,25 − (− 6,3) ; 10 10 c) 6,5 + − − − − ; 17 17 d) (− 39,1) 13 13 − 60,9 25 25 Lời giải: a) 11 − 2,9 − 15 15 = 11 − 2,9 + 15 15 (Quy tắc dấu ngoặc) = 11 + − 2,9 15 15 (Tính chất giao hoán) = – 2,9 = – 1,9 37 b) (− 36,75) + − 63,25 − (− 6,3) 10 = (− 36,75) + 37 − 63,25 + 6,3 (Quy tắc dấu ngoặc) 10 = (– 36,75) – 63,25 + 3,7 + 6,3 (Tính chất giao hốn) = – (36,75 + 63,25) + (3,7 + 6,3) (Quy tắc dấu ngoặc) = (– 100) + 10 = – 90 10 c) 6,5 + − − − − 17 17 = 6,5 − 10 + 3,5 − 17 17 = 6,5 + 3,5 − 10 − 17 17 (Quy tắc dấu ngoặc) (Tính chất giao hốn) 10 = (6,5 + 3,5) − + (Quy tắc dấu ngoặc) 17 17 = 10 – = d) (− 39,1) 13 13 − 60,9 25 25 = 13 ( −39,1 − 60,9 ) 25 = 13 ( −100 ) 25 = –52 Bài trang 26 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh 5,5 m 3,75 m Dọc theo cạnh mảnh vườn, người ta trồng khóm hoa, m trồng khóm hoa Tính số khóm hoa cần trồng Lời giải: Số khóm hoa trồng theo hai cạnh chiều dài là: 2.(5,5 : 0,25 + 1) = 46 (khóm hoa) Số khóm hoa trồng theo hai cạnh chiều rộng là: 2.(3,75 : 0,25 + 1) = 32 (khóm hoa) Ta ý, mảnh vườn hình chữ nhật nên theo cách tính số khóm hoa góc vườn hình chữ nhật tính lần Do để tính số khóm hoa trồng dọc theo cạnh mảnh vườn, ta tính tổng số khóm hoa trồng theo cạnh trừ (do góc, số khóm hoa tính lần) Vậy số khóm hoa cần trồng là: 46 + 32 – = 74 (khóm hoa) Bài trang 26 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Cho miếng bìa có kích thước mơ tả Hình (các số đo hình tính theo đơn vị đề-xi-mét) a) Tính diện tích miếng bìa b) Từ miếng bìa đó, người ta gấp thành hình hộp chữ nhật Tính thể tích hình hộp chữ nhật Lời giải: a) Đặt tên điểm miếng A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N hình vẽ: Ta chia miếng bìa thành hình nhỏ, sau tính tổng diện tích hình nhỏ Có nhiều chia thành hình nhỏ Chẳng hạn: Ta chia miếng bìa cho thành hình chữ nhật: ABMN, CDKL, EGHI Diện tích hình chữ nhật ABMN là: 1,5 0,25 = 0,375 (dm2) Chiều dài hình chữ nhật CDKL là: 0,25 + 1,5 + 0,25 = (dm) Diện tích hình chữ nhật CDKL là: 1,5 = (dm2) Chiều dài hình chữ nhật EGHI là: 1,5 + 0,25 = 1,75 (dm) Diện tích hình chữ nhật EGHI là: 1,75 1,5 = 2,625 (dm2) Diện tích miếng bìa cho là: 0,375 + + 2,625 = (dm2) Vậy diện tích miếng bìa cho dm2 b) Thể tích hình hộp chữ nhật gấp từ miếng bìa là: 1,5 1,5 0,25 = 0,5625 (dm3) Vậy thể tích hình hộp chữ nhật gấp thành 0,5625 dm3 Bài trang 26 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Giá niêm yết ti vi cửa hàng 20 000 000 đồng Cửa hàng giảm lần thứ 5% giá niêm yết ti vi Để nhanh chóng bán hết số lượng ti vi, cửa hàng giảm thêm 2% giá ti vi sau lần giảm thứ Hỏi khách hàng phải trả cho ti vi sau lần giảm giá? Lời giải: • Lần giảm giá thứ nhất: Cửa hàng giảm 5% giá niêm yết nên giá ti vi lúc 100% – 5% = 95% giá niêm yết Giá ti vi sau lần giảm thứ là: 20 000 000 95% = 19 000 000 (đồng) • Lần giảm giá thứ hai: Cửa hàng giảm thêm 2% giá ti vi sau lần giảm thứ nên giá ti vi lúc 100% – 2% = 98% giá ti vi sau lần giảm thứ Giá ti vi sau lần giảm thứ hai là: 19 000 000 98% = 18 620 000 (đồng) Vậy khách hàng phải trả 18 620 000 đồng cho ti vi sau lần giảm giá Bài trang 26 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Một chủ cửa hàng bỏ 35 000 000 đồng mua loại sản phẩm để bán Chủ cửa hàng bán số sản phẩm mua với giá bán sản phẩm cao 10% so với giá mua vào bán phẩm lại với giá bán sản phẩm thấp 25% so với giá mua vào a) Tính số tiền chủ cửa hàng thu bán hết số sản phẩm b) Chủ cửa hàng lãi hay lỗ phần trăm? số sản Lời giải: a) Giá mua vào 35 000 000 số sản phẩm là: = 30 000 000 (đồng) Giá mua vào số sản phẩm lại là: 35 000 000 – 30 000 000 = 000 000 (đồng) Vì số sản phẩm bán với giá bán sản phẩm cao 10% so với giá mua vào nên số tiền lãi thu là: 30 000 000 10% = 000 000 (đồng) Số tiền thu bán số sản phẩm là: 30 000 000 + 000 000 = 33 000 000 (đồng) Vì số sản phẩm lại bán với giá bán sản phẩm thấp 25% so với giá mua vào nên số tiền bị lỗ là: 000 000 25% = 250 000 (đồng) Số tiền thu bán số sản phẩm lại là: 000 000 – 250 000 = 750 000 (đồng) Số tiền chủ cửa hàng thu bán hết số sản phẩm là: 33 000 000 + 750 000 = 36 750 000 (đồng) Vậy số tiền chủ cửa hàng thu bán hết số sản phẩm 36 750 000 đồng b) Vì chủ cửa hàng lãi 000 000 đồng bán đồng bán số sản phẩm lại Mà 000 000 đồng > 250 000 đồng Nên chủ cửa hàng lãi số tiền là: 000 000 – 250 000 = 750 000 (đồng) Số phần trăm chủ cửa hàng lãi là: 750 000 100% = 5% 35 000 000 Vậy chủ cửa hàng lãi 5% số sản phẩm lỗ 250 000 ... 0 ,77 7? ?? (Quy tắc dấu ngoặc) 9 = − + −1,23 − 0 ,77 7? ?? (Tính chất giao hốn) 9 2 = − − − (1,23 + 0 ,77 ) ? ?7 7 = (− 1) – = – (1 + 2) = – Bài trang 25 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Tính: ... − − − − 17 17 = 6,5 − 10 + 3,5 − 17 17 = 6,5 + 3,5 − 10 − 17 17 (Quy tắc dấu ngoặc) (Tính chất giao hốn) 10 = (6,5 + 3,5) − + (Quy tắc dấu ngoặc) 17 17 = 10 – = d)... 36 ,75 ) + − 63,25 − (− 6,3) 10 = (− 36 ,75 ) + 37 − 63,25 + 6,3 (Quy tắc dấu ngoặc) 10 = (– 36 ,75 ) – 63,25 + 3 ,7 + 6,3 (Tính chất giao hốn) = – (36 ,75 + 63,25) + (3 ,7 + 6,3) (Quy tắc dấu ngoặc)