ĐỀ THI THỬ TOÁN THỰC TẾ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 2023 Thời gian làm bài 120 phút Câu 1 Gọi là hai nghiệm của phương trình Hãy tính giá trị của các biểu thức sau Câu 2 Cho parabol và đường thẳng a) V[.]
ĐỀ THI THỬ TOÁN THỰC TẾ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022-2023 Thời gian làm 120 phút Câu 1: Gọi hai nghiệm phương trình: Câu 2: Cho parabol Hãy tính giá trị biểu thức sau: đường thẳng a) Vẽ hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm phép tính Câu 3: Cho biết quãng đường xe khách xác đ ịnh b ởi hàm s ố: (trong quãng đường tính đơn vị km, thời gian xe chuyển động tính đơn vị giờ) Giả sử lúc 9h sáng xe bến xe Miền Đông H ỏi lúc 1h15phút chi ều kho ảng t xe khách đ ến bến xe Miền Đông bao nhiêu? (cho r ằng xe khách th ẳng t b ến xe Mi ền Đông qu ốc l ộ 13 xe không nghỉ) Câu 4: Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B cho hai ểm O O’ thu ộc m ột n ửa mặt phẳng bờ AB Biết OA = 30cm, O’A = 26cm, AB = 48cm Tính độ dài OO’ Câu 5: Cầu thang big C Nguyễn Kiệm (ảnh minh h ọa nh hình bên trái) g ồm 20 b ậc có kích thước mơ tả hình (bề rộng bậc thang 60cm, chiều cao hai bậc 25cm) Nếu siêu th ị cho lắp thang máy (ảnh minh họa hình bên ph ải) chi ều dài c c ầu thang máy bao nhiêu, gi ả s thang máy phẳng qua khít điểm A, B, C, D, … xem ph ần h không đáng k ể Đi ểm cao thang máy A, điểm thấp thang máy D Câu 6: Dân số phương 8, quận 41618 người Cách năm dân s ố c ph ường 40000 người Hỏi trung bình năm dân số phường tăng ph ần trăm? (gi ả s % tăng dân số năm nhau) Câu 7: Trong thực hành phụ trách thầy Tưởng, nhóm b ạn Quân, Minh, Tý, Hân tr ộn 8g chất lỏng A với 6g chất lỏng B để m ột h ỗn h ợp C, bi ết kh ối l ượng riêng c ch ất l ỏng B lớn khối lượng riêng chất lỏng A 0,2g/cm hỗn hợp C có khối lượng riêng 0,7g/cm Tìm khối lượng riêng chất lỏng A, B? Câu 8: Một vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vng góc với tr ục c th ấu kính h ội t ụ cho ảnh th ật A’B’ cao 12cm, ảnh cách thấu kính đoạn OA’ = 30cm Th ấu kính có tiêu c ự OF = OF’ = 10cm Xác đ ịnh chiều cao AB vị trí vật cách tâm thấu kính đoạn OA? B I ( ) F' A F A' O B' Câu 9: Vào kỷ III trước công nguyên, vua xứ Xi-ra-cut giao cho Ac-si-met ki ểm tra chi ếc v ương mi ện vàng nhà vua có bị pha thêm bạc hay không Chiếc v ương mi ện có tr ọng l ượng Niuton (theo đơn vị nay), nhúng nước trọng l ượng gi ảm 0,3 niuton Bi ết r ằng cân n ước, vàng giảm 1/20 trọng lượng, bạc giảm 1/10 trọng lượng Hỏi vương mi ện ch ứa gam vàng, gam bạc? Câu 10: Vinasat-1 vệ tinh viễn thông địa tĩnh c Vi ệt Nam đ ược phóng vào vũ tr ụ lúc 22 gi 17 phút ngày 18 tháng năm2008 (giờ UTC) Dự án v ệ tinh Vinasat-1 kh ởi đ ộng t năm 1998 v ới tổng mức đầu tư khoảng 300 triệu USD Việt Nam tiến hành đàm phán với 27 qu ốc gia vùng lãnh thổ để có vị trí 132 độ Đơng quỹ đạo địa tĩnh Hãy tìm khoảng cách từ vệ tinh Vinasat-1 đến mặt đ ất Bi ết r ằng v ệ tinh phát tín hi ệu vơ ến đ ến điểm xa mặt đất từ lúc phát tín hi ệu đ ến m ặt đ ất cho đ ến lúc v ệ tinh thu l ại đ ược tín hiệu phản hồi khoảng thời gian 0,28s Trái đất xem nh m ột hình c ầu có bán kính kho ảng 6400km (ghi kết gần xác đến hàng đơn vị), giả sử vận tốc sóng vơ tuyến 3.10 m/s Câu 1: Gọi HƯỚNG DẪN GIẢI hai nghiệm phương trình: Hãy tính giá trị biểu thức sau: Phân tích: dạng tập vận dụng hệ thức Vi-ét (m ột câu mang tính cho ểm) Ch ỉ cần học sinh nhớ cơng thức hồn thành Lý thuyết cần nhớ: Cho phương trình bậc 2: (với ) có nghiệm Khi đó, theo hệ thức Vi-ét ta có: Ngồi ra, học sinh phải biết vận dụng hệ suy từ đẳng thức sau: +) +) Giải: +) Lưu ý: Nếu từ phương trình cho mà em tính nghi ệm ln em có th ể trực tiếp nghiệm tính vào biểu thức để k ết qu ả (nh ưng l ưu ý đ ề có cho tính nghiệm hay khơng tính nghiệm, bắt buộc em phải dùng hệ thức Vi-ét trên) Phương trình: có Theo hệ thức Vi-ét, ta có: Câu 2: Cho parabol Giải: đường thẳng a) Vẽ hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm phép tính Phân tích: ⦁ Đây câu đồ thị, câu gần mặc định đề thi Đây câu mang tính cho điểm Để hoàn thành câu này, chủ yếu học sinh cần kỹ ch ọn ểm h ợp lý đ ể vẽ đ th ị qua cho xác, dễ dàng “đẹp” ⦁ Khi lập bảng giá trị để vẽ (P), học sinh nên chọn ểm Trong đó, b bu ộc ph ải có ểm (0; 0), bên trái số lấy thêm điểm, bên phải s ố lấy thêm ểm đ ối x ứng v ới hai ểm Cịn vẽ đường thẳng (d) cần chọn thêm ểm Vẽ (P) h ọc sinh nên dùng th ước parabol (như hình vẽ) ⦁ Để tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số, h ọc sinh c ần ph ải vi ết ph ương trình hồnh đ ộ giao điểm (nghĩa cho hai hàm số y nhau) T đó, tìm hồnh đ ộ x, x vào hai hàm số y để suy tung độ y Tọa độ giao điểm hai đồ thị điểm A(x; y) , số giao điểm số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm a) Vẽ hệ trục tọa độ +) Xét Bảng giá trị Đồ thị hàm số parabol qua điểm: +) Xét Bản giá trị Đồ thị Đồ thị đường thẳng qua điểm (P): y = x2 O (d): y = x+2 Câu 3: Cho biết quãng đường xe khách xác đ ịnh b ởi hàm s ố: (trong quãng đường tính đơn vị km, thời gian xe chuyển động tính đơn vị giờ) Giả sử lúc 9h sáng xe bến xe Miền Đông H ỏi lúc 1h15phút chi ều kho ảng t xe khách đ ến bến xe Miền Đông bao nhiêu? (cho r ằng xe khách th ẳng t b ến xe Mi ền Đông qu ốc l ộ 13 xe khơng nghỉ) Phân tích: ⦁ Đây dạng toán mà đề cho tr ước m ột hàm s ố bi ểu th ị m ối liên h ệ gi ữa đ ại l ượng Loại tốn khơng khó tương đối lạ Chính l nên làm cho m ột s ố em lúng túng Các Giải: em không nhân biến số thực toán t khơng tính đ ược giá tr ị mà đ ề cho, hàm số đề cho sẵn ⦁ Ở tập đề bắt bạn tìm quãng đường xe khách đ ược nh ưng th ực đ ại l ượng quan trọng toán mà bạn phải tìm ph ải th ời gian mà xe chuy ển đơng T ức tìm t, cịn việc tìm qng đường xe khách ch ỉ vi ệc th ế th ời gian t v ừa tìm đ ược vào hàm số đề cho đáp số ⦁ Vì vậy, với loại toán bạn đọc đề thật kỹ xem đề c ần tìm đ ại l ượng đ ể th ế vào hàm s ố cho kết đại lượng mà đề yêu cầu ⦁ Lưu ý đổi đơn vị ( có) 1h15 phút chiều tức lúc 13h15 phút Thời gian xe khách (tính từ bến xe Miền Đơng): phút phút Quãng đường mà xe khách được: Vậy: vào lúc 1h15phút chiều khoảng cách từ xe khách đến bến xe Miền Đông là: 265,625km Câu 4: Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B cho hai ểm O O’ thu ộc m ột n ửa mặt phẳng bờ AB Biết OA = 30cm, O’A = 26cm, AB = 48cm Tính độ dài OO’ Phân tích: ⦁ Đây hình học Tính tốn thơng thường định lý Pitago ⦁ Tuy nhiên, khó khăn hình nằm khâu vẽ hình Sẽ có r ất nhi ều em vẽ sai hình, d ẫn đến tính tốn đáp số sai Sai chỗ, em thường theo thói quen, nói đ ến hai đ ường trịn cắt vẽ tâm O O’ nằm hai phía b AB Th ậm chí, nhi ều em khơng hi ểu khái ni ệm “b ờ” nên dẫn tới khơng vẽ hình ⦁ Ngồi ra, em hay lúng túng phần chứng minh: OO’ AB Nhiều em khơng nhớ tính chất đường trung trực, nhớ mà không nhận áp d ụng ( gi ống nh ki ểu :” dốt thế, dễ mà lúc khơng nghĩ ra”.) Cũng b ởi lẽ em th ường hay áp dụng tính chất đường trung trực điểm nằm hai phía đường trung trực Nên đ ưa điểm nằm phía em trở nên lúng túng Các em ph ải nh r ằng, dù ểm n ằm m ột phía hay hai phía đoạn thẳng, có hai ểm cách đ ều hai “đ ầu mút” hai ểm nằm đường trung trực đoạn thẳng D ẫn t ới đ ường th ẳng qua hai ểm vng góc với đoạn thẳng cho ⦁ Các em xét tam giác hình học lớp để chứng minh vng góc thời gian, điều làm ảnh hưởng đến thời gian làm câu lại Giải: A H O O' B Gọi H giao điểm OO’ AB Ta có: OA = OB (vì bán kính R) O’A = O’B (vì bán kính R’) OO’ đường trung trực AB OO’ AB H H trung điểm AB Xét tam giác vuông AOH, áp dụng định lý Pytago ta có: Xét tam giác vng AO’H, áp dụng định lý Pytago ta có: Độ dài đoạn OO’: Câu 5: Cầu thang big C Nguyễn Kiệm (ảnh minh h ọa nh hình bên trái) g ồm 20 b ậc có kích thước mơ tả hình (bề rộng bậc thang 60cm, chiều cao hai bậc 25cm) Nếu siêu th ị cho lắp thang máy (ảnh minh họa hình bên ph ải) chi ều dài c c ầu thang máy bao nhiêu, gi ả s thang máy phẳng qua khít điểm A, B, C, D, … xem ph ần h không đáng k ể Đi ểm cao thang máy A, điểm thấp thang máy D Phân tích: ⦁ Đây tốn tương tự đường rô bốt đề minh họa sở GD ⦁ Tuy nhiên, giải theo phương pháp dựng thêm hình làm tốn tr nên khó h ơn v ới số học sinh phải chứng minh phần vng góc H ( nhìn biết vng góc rồi!) ⦁ Để giải nhanh này, ta tinh ý phát 20 tam giác vuông b ằng T đó, đ ộ dài băng tải gấp 20 lần độ dài cạnh huyền tam giác vuông A 25cm B 60cm băng chuyền C 25cm H Giải: 20 E 60cm D Cách 1: Xét tam giác vng có số thứ tự từ đến 20, ta có chúng b ằng theo tr ường h ợp cạnh – góc – cạnh (có góc vng b ằng nhau, có c ạnh góc vng đ ộ dài 25cm c ạnh góc vng độ dài 60cm) Xét tam giác vng CDE, áp dụng định lý Py-ta-go ta có: Vì 20 tam giác nhau, nên chiều dài c thang máy g ấp 20 l ần đ ộ dài c ạnh huy ền c m ột tam giác vuông Vậy chiều dài thang máy là: Cách 2: Gọi H hình chiếu vng góc A lên đường thẳng DE H vuông H Độ dài đoạn AH là: AH = 25.20 = 500cm = 5m Độ dài đoạn DH là: DH = 60.20 = 1200cm = 12m Xét tam giác vuông AHD, áp dụng định lý Py-ta-go ta có: Vậy: chiều dài thang máy là: AD = 13m Câu 6: Dân số phương 8, quận 41618 người Cách năm dân s ố c ph ường 40000 người Hỏi trung bình năm dân số phường tăng ph ần trăm? (gi ả s % tăng dân số năm nhau) Phân tích: ⦁ Đây toán tỉ lệ % đơn giản Để giải này, có th ể s d ụng tr ực ti ếp cơng th ức tính % tăng dân số mơn Địa Lý Tuy nhiên, mơn Tốn nên gi ải cho có “ chút Tốn” ⦁ Lưu ý, đặt biến số phải kèm theo điều kiện đơn vị cho biến số Giải: Cách 1: Gọi x tỉ lệ % tăng dân số năm phường (với , người) Với dân số lúc đầu phường 40000 người, sau năm dân s ố tăng thêm c ph ường là: Khi đó, sau năm tổng dân số phường là: Sang năm tiếp theo, số dân phường tăng thêm: Như vậy, sau hai năm tổng số dân phường là: người người người Theo đề bài, sau năm dân số phường 41618 người, ta có phương trình: Vậy: Trung bình năm dân số phường tăng thêm 2% Cách 2: Tính theo cơng thức mơn Địa lý: % Dân số tăng lên hai năm: Do độ tăng dân số năm nhau, nên độ tăng dân số năm là: Câu 7: Trong thực hành phụ trách thầy Tưởng, nhóm b ạn Quân, Minh, Tý, Hân tr ộn 8g chất lỏng A với 6g chất lỏng B để m ột h ỗn h ợp C, bi ết kh ối l ượng riêng c ch ất l ỏng B lớn khối lượng riêng chất lỏng A 0,2g/cm hỗn hợp C có khối lượng riêng 0,7g/cm Tìm khối lượng riêng chất lỏng A, B? Phân tích: ⦁ Đây tập vận dụng kiến thức môn Vật Lý mơn Hóa H ọc Khi em đ ọc đ ề chưa nắm vững kiến thức Lý, Hóa lúng túng Khơng bi ết b đ ầu t đâu, dùng công thức gì…? ⦁ Do đó, để làm tập loại bắt vu ộc em ph ải n ắm v ững đ ược ki ến th ức v ề V ật Lý Hóa Học như: khối lượng riêng, thể tích dung dịch … ⦁ Các em cần dùng cơng thức sau để tính khối lượng riêng vật: Trong đó: D khối lượng riêng dung dịch ( đơn vị thường dùng g/cm3, hay g/ml ) m khối lượng dung dịch (đơn vị thường dùng g) V thể tích ( đơn vị thường dùng cm3 hay ml ) ⦁ Khi cho dung dịch vào với để tạo nên hỗn hợp th ể tích dung d ịch lúc sau tổng thể tích dung dịch ban đầu: ⦁ Lưu ý: Đơi có trường hợp phải đổi đơn vị đại lượng ... niuton Bi ết r ằng cân n ước, vàng giảm 1/20 trọng lượng, bạc giảm 1 /10 trọng lượng Hỏi vương mi ện ch ứa gam vàng, gam bạc? Câu 10: Vinasat-1 vệ tinh viễn thông địa tĩnh c Vi ệt Nam đ ược phóng... tinh thu l ại đ ược tín hiệu phản hồi khoảng thời gian 0,28s Trái đất xem nh m ột hình c ầu có bán kính kho ảng 6400km (ghi kết gần xác đến hàng đơn vị), giả sử vận tốc sóng vơ tuyến 3 .10 m/s... vận dụng hệ thức Vi-ét (m ột câu mang tính cho ểm) Ch ỉ cần học sinh nhớ cơng thức hồn thành Lý thuyết cần nhớ: Cho phương trình bậc 2: (với ) có nghiệm Khi đó, theo hệ thức Vi-ét ta có: Ngồi