Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo “Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Trị (Mã đề 135)” để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ NĂM HỌC 2022 − 2023 MƠN: TỐN − LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Đề thi gồm có trang) Mã đề thi 135 Câu Một khối bát diện đều√có cạnh a tích bao nhiêu? √ √ 2a3 2a3 C 2a3 D A a3 B 3 Câu Xét phương trình log24 x − log2 2x − = Nếu đặt ẩn phụ t = log2 x phương trình trở thành phương trình đây? 1 A t2 − t − = B t2 − t − = C 2t2 − t − = D 4t2 − t − = Câu Số nghiệm phương trình log2 (x − 1) = 3? A B C Câu Cho < a aα A β = aα−β a D 10 α, β số thực tùy ý Hỏi khẳng định sau khẳng định sai? B aα · aβ = aαβ C (aα )β = aαβ D aα · aβ = aα+β Câu Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 B V = Bh C V = D V = 3Bh A V = Bh x+1 Câu Đồ thị hàm số y = √ có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng? x2 − A tiệm cận ngang, tiệm cận đứng B tiệm cận ngang, tiệm cận đứng C tiệm cận ngang, khơng có tiệm cận đứng D tiệm cận ngang, tiệm cận đứng Câu Tổng tất nghiệm phương trình x − 2022 · x + 2023 = A log3 2022 B log3 2023 C 2022 D 2023 Câu Tập nghiệm bất phương trình ln(2x − 1) ≤ ln x 1 A ; B ; C (−∞; 1] 2 Câu Cho hàm số lũy thừa y = xα , y = xβ y = xγ có đồ thị hình vẽ bên Hỏi khẳng định đúng? A β > α > γ B γ > α > β C β > γ > α D α > β > γ D (0; 1] y y = xβ y = xγ y = xα x O Câu 10 Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên y Hỏi phương trình f (x) − = có nghiệm? A B C D O x Trang 1/5 Mã đề 135 Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục có diện tích 8a2 Hỏi thể tích khối trụ bao nhiêu? A 4πa3 B 2πa3 C 8πa3 D 16πa3 2x − Câu 12 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x+2 A y = B y = −2 C x = D x = −2 Câu 13 Đạo hàm hàm số y = log2 (2x + 1) ln 2 B y′ = C y′ = D y′ = A y′ = (2x + 1) ln 2x + (2x + 1) log (2x + 1) ln Câu 14 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đường trịn đáy r 1 C Sxq = 2πrl D Sxq = πr2 l A Sxq = πrl B Sxq = πrl Câu 15 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l độ dài bán kính đáy r C Sxq = 2πrl D Sxq = πr2 l A Sxq = πrl B Sxq = πrl Câu 16 Tập xác định hàm số y = (2x + 3)−3 3 A D = R B D = R \ − D D = − ; +∞ C D = − ; +∞ 2 Câu 17 Hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có bảng biến thiên sau: x y′ −1 + 0 − 0 + y Gọi M giá trị lớn hàm số y = f (x) đoạn [−1; 3] Khẳng định sau khẳng định đúng? A M = f (−1) B M = f (3) C M = f (2) D M = f (0) Câu 18 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? 3x + A y = B y = x4 + 3x2 + x+1 C y = −x3 + 3x2 + D y = x3 − 3x2 + y O x −3 Câu 19 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = y 2 O x −2 Câu 20 Mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương cạnh có bán kính bao nhiêu? √ √ √ A B C 2 D Trang 2/5 Mã đề 135 Câu 21 Đồ thị hàm số sau có ba điểm cực trị? A y = x4 − 2x2 − B y = 2x4 + 4x2 + C y = x4 + 2x2 − D y = −x4 − 2x2 − Câu 22 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) Câu 23 Với a số thực dương khác 1, log √a a2 = A B C −4 D Câu 24 Có loại đa diện mà mặt tam giác? A B C D Câu 25 Nếu hình cầu có diện tích S thể tích V có bán kính S 4V V 3V B R = C R = D R = A R = S 3V S 3S Câu 26 Nếu loga x = −1 loga y = loga x2 y3 = A −14 B 10 C 65 D Câu 27 Thể tích khối chóp có chiều cao a diện tích đáy 3a2 1 C V = a3 D V = a3 A V = 3a3 B V = a3 Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ −2 + − 0 +∞ + +∞ y −∞ Hỏi hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng đây? A (−3; 1) B (−2; 0) C (−∞; −2) D (0; +∞) Câu 29 Tập nghiệm phương trình = B log3 2, − log3 A log2 3, − log2 √ √ C log2 3, − log2 D log4 x2 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ + + +∞ +∞ − y −1 −∞ −∞ Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có tổng cộng đường tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B C D Câu 31 Cho hình nón có góc đỉnh 60◦ , diện tích xung quanh 6πa2 Hỏi thể tích khối nón cho√bằng bao nhiêu? √ 3πa3 πa3 A B C πa3 D 3πa3 4 Trang 3/5 Mã đề 135 x−1 Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [0; 3] bao nhiêu? x+1 A B C −3 D −1 Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình 102x < 10 x+6 A (6; +∞) B (0; 64) C (−∞; 6) D (0; 6) √ x π x Trong hàm số trên, có Câu 34 Cho hàm số y = log2023 x, y = , y = log 31 x, y = e hàm số đồng biến tập xác định nó? A B C D Câu 35 Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên? x x A y = B y = C y = x3 D y = log 13 x y −1 Câu 36 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để hàm số g(x) = f (x + 2023) + m2 có điểm cực trị Hỏi S có phần tử? A B C D 10 O x y 12 O −3 x −12 Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, góc S BA = S CA = 90◦ Biết góc hai phẳng (S AB) √ (ABC) 60◦ , tính thể√tích khối chóp S ABC a √ theo √ mặt 3 3 3a 3a 3a 3a B C D A 24 12 Câu 38 Nếu log2 log4 x = log4 log2 x + 2022 log2 x bao nhiêu? A 42023 B 4046 C 82023 D 4022 Câu 39 Biết tập nghiệm bất phương trình log2 + log 19 x − log9 x < khoảng S = (a; b) Hỏi 3a + 2b bao nhiêu? A B C D 18 x−m Câu 40 Cho hàm số f (x) = (m tham số) Có giá trị m để mx + f (x) + max f (x) = 0? [0;1] A B Vô số [0;1] C D Câu 41 Cho hình hộp (H1 ) tích 72 (đvtt) Gọi (H2 ) đa diện có đỉnh tâm mặt (H1 ) Tính thể tích khối đa diện (H2 ) A 18 (đvtt) B 15 (đvtt) C (đvtt) D 12 (đvtt) Câu 42 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 0,8%/tháng tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau tháng, người thu số tiền khơng hai lần số tiền gửi ban đầu? A 87 B C 10 D 86 Trang 4/5 Mã đề 135 Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m.16 x −2(2m−5)·4 x +6m−1 = có nghiệm trái dấu? A B C D Câu 44 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = a, OB = 2a, OC = 3a Hỏi mặt cầu (S ) ngoại √ tiếp tứ diện cho có diện tích bao nhiêu? 14 B πa C 28πa2 D 14πa2 A πa2 Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị đường y cong hình bên Hỏi phương trình f 2x3 + x − = có nghiệm đoạn [0; 1]? A B C D O −1 −1 x Câu 46 Xét biểu thức P = x + y, với x, y số thực không âm, thỏa mãn log √2 x2 x+y = (x − 2)2 + (y − 2)2 + xy − 10 + y2 + xy + Hỏi giá trị lớn P gần với số đây? A 10 B C D Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ tích 9a3 M điểm nằm cạnh CC ′ cho MC = 2MC ′ Tính thể tích khối tứ diện AB′CM theo a A 2a3 B a3 C 3a3 D 4a3 Câu 48 Gọi T tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x4 − 2mx2 + đồng biến khoảng (2; +∞) Tổng giá trị phần tử T A 10 B C D √ Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC = a 2, S A = a S A ⊥ (ABC) Gọi G trọng tâm tam giác S BC, mặt phẳng chứa AG song song với BC cắt S C, S B M, N Tính thể tích khối chóp S AMN theo a 2a3 4a3 2a3 4a3 A B C D 27 9 27 5x2 Câu 50 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log = log(x + 2) có m hai nghiệm phân biệt? A Vô số B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 135 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 135 B 11 A 21 A 31 D 41 D A 12 A 22 B 32 D 42 A B 13 A 23 B 33 C 43 C B 14 A 24 B 34 B 44 D B 15 C 25 A 35 B 45 C D 16 B 26 B 36 A 46 B B 17 D 27 D 37 C 47 A A 18 D 28 B 38 A 48 A C 19 D 29 A 39 B 49 A 10 B 20 A 30 B 40 A 50 D SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ NĂM HỌC 2022 − 2023 MƠN: TỐN − LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Đề thi gồm có trang) Mã đề thi 206 Câu Tập xác định hàm số y = (2x + 3)−3 3 A D = R \ − B D = − ; +∞ C D = − ; +∞ 2 D D = R Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ + + +∞ +∞ − y −1 −∞ −∞ Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có tổng cộng đường tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B C D Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có ba điểm cực trị y 2 O x −2 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = A B −3 x−1 đoạn [0; 3] bao nhiêu? x+1 C −1 D x Câu Tập √ nghiệm √ phương trình = A log2 3, − log2 C log2 3, − log2 B log3 2, − log3 D log4 Câu Đồ thị hàm số sau có ba điểm cực trị? A y = −x4 − 2x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = 2x4 + 4x2 + D y = x4 + 2x2 − Câu Cho < a α, β số thực tùy ý Hỏi khẳng định sau khẳng định sai? aα A aα · aβ = aαβ B β = aα−β C aα · aβ = aα+β D (aα )β = aαβ a Câu Cho hình nón có góc đỉnh 60◦ , diện tích xung quanh 6πa2 Hỏi thể tích khối nón cho bao nhiêu? √ √ 3 3πa πa A πa3 B C 3πa3 D 4 Câu Có loại đa diện mà mặt tam giác? A B C D Trang 1/5 Mã đề 206 Câu 10 Nếu hình cầu có diện tích S thể tích V có bán kính 4V 3V S V A R = B R = C R = D R = S S 3V 3S Câu 11 Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên y Hỏi phương trình f (x) − = có nghiệm? A B C D x O Câu 12 Tổng tất nghiệm phương trình x − 2022 · x + 2023 = A 2022 B log3 2022 C log3 2023 D 2023 Câu 13 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đường trịn đáy r 1 C Sxq = πr2 l D Sxq = πrl A Sxq = 2πrl B Sxq = πrl Câu 14 Cho hàm số lũy thừa y = xα , y = xβ y = xγ có đồ thị y hình vẽ bên Hỏi khẳng định đúng? y = xβ A γ > α > β B β > α > γ C β > γ > α D α > β > γ γ y=x y = xα x O Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 102x < 10 x+6 A (0; 6) B (6; +∞) C (0; 64) 2x − Câu 16 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x+2 A y = −2 B x = −2 C y = D (−∞; 6) D x = Câu 17 Xét phương trình log24 x − log2 2x − = Nếu đặt ẩn phụ t = log2 x phương trình trở thành phương trình đây? 1 A 4t2 − t − = B 2t2 − t − = C t2 − t − = D t2 − t − = Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục có diện tích 8a2 Hỏi thể tích khối trụ bao nhiêu? A 16πa3 B 4πa3 C 8πa3 D 2πa3 Câu 19 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V = 3Bh B V = Bh C V = Bh D V = x+1 Câu 20 Đồ thị hàm số y = √ có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng? x2 − A tiệm cận ngang, khơng có tiệm cận đứng B tiệm cận ngang, tiệm cận đứng C tiệm cận ngang, khơng có tiệm cận đứng D tiệm cận ngang, tiệm cận đứng Câu 21 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) Câu 22 Thể tích khối chóp có chiều cao a diện tích đáy 3a2 1 A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = 3a3 Trang 2/5 Mã đề 206 Câu 23 Với a số thực dương khác 1, log √a a2 = A B C −4 D Câu 24 Mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương cạnh có bán kính bao nhiêu?√ √ √ A 2 B C D Câu 25 Hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có bảng biến thiên sau: x y′ −1 0 + − + y Gọi M giá trị lớn hàm số y = f (x) đoạn [−1; 3] Khẳng định sau khẳng định đúng? A M = f (0) B M = f (2) C M = f (3) D M = f (−1) Câu 26 Nếu loga x = −1 loga y = loga x2 y3 = A 65 B 10 C D −14 Câu 27 Đạo hàm hàm số y = log2 (2x + 1) 2 ln B y′ = C y′ = A y′ = 2x + (2x + 1) log (2x + 1) ln D y′ = (2x + 1) ln Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ + −2 − 0 +∞ + +∞ y −∞ Hỏi hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng đây? A (−3; 1) B (0; +∞) C (−2; 0) D (−∞; −2) Câu 29 Số nghiệm phương trình log2 (x − 1) = 3? A B C 10 D Câu 30 Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên? x B y = x3 A y = D y = x C y = log 31 x y −1 O x Câu 31 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l độ dài bán kính đáy r A Sxq = πr2 l B Sxq = πrl C Sxq = 2πrl D Sxq = πrl Câu 32 √ Một khối bát diện √ có3 cạnh a tích bao nhiêu? √ 2a3 2a A B C a3 D 2a3 3 Trang 3/5 Mã đề 206 Câu 33 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? 3x + A y = −x3 + 3x2 + B y = x+1 C y = x4 + 3x2 + D y = x3 − 3x2 + y O x −3 Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình ln(2x − 1) ≤ ln x A (0; 1] B (−∞; 1] C ; π x Câu 35 Cho hàm số y = log2023 x, y = , y = log 31 x, y = e hàm số đồng biến tập xác định nó? A B C D ;1 √ x Trong hàm số trên, có D Câu 36 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = a, OB = 2a, OC = 3a Hỏi mặt cầu (S ) ngoại tiếp tứ diện cho có diện tích bao nhiêu? √ 14 B 14πa2 C 28πa2 D πa A πa 5x2 Câu 37 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log = log(x + 2) có m hai nghiệm phân biệt? A B Vô số C D Câu 38 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để hàm số g(x) = f (x + 2023) + m2 có điểm cực trị Hỏi S có phần tử? A 10 B C D y 12 O −3 x −12 √ Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AC = a 2, S A = a S A ⊥ (ABC) Gọi G trọng tâm tam giác S BC, mặt phẳng chứa AG song song với BC cắt S C, S B M, N Tính thể tích khối chóp S AMN theo a 2a3 4a3 2a3 4a3 A B C D 27 9 27 Câu 40 Cho khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ tích 9a3 M điểm nằm cạnh CC ′ cho MC = 2MC ′ Tính thể tích khối tứ diện AB′CM theo a A a3 B 3a3 C 4a3 D 2a3 Câu 41 Xét biểu thức P = x + y, với x, y số thực không âm, thỏa mãn log √2 x2 x+y = (x − 2)2 + (y − 2)2 + xy − 10 + y + xy + Hỏi giá trị lớn P gần với số đây? A 10 B C D Trang 4/5 Mã đề 206 Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, góc S BA = S CA = 90◦ Biết góc hai phẳng (S AB) √ (ABC) 60◦ , tính thể√tích khối chóp S ABC a √ mặt √ theo 3 3 3a 3a 3a 3a A B C D 24 12 Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m.16 x −2(2m−5)·4 x +6m−1 = có nghiệm trái dấu? A B C D Câu 44 Gọi T tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x4 − 2mx2 + đồng biến khoảng (2; +∞) Tổng giá trị phần tử T A B C D 10 Câu 45 Cho hình hộp (H1 ) tích 72 (đvtt) Gọi (H2 ) đa diện có đỉnh tâm mặt (H1 ) Tính thể tích khối đa diện (H2 ) A 12 (đvtt) B 15 (đvtt) C (đvtt) D 18 (đvtt) Câu 46 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 0,8%/tháng tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau tháng, người thu số tiền khơng hai lần số tiền gửi ban đầu? A B 10 C 87 D 86 x−m (m tham số) Có giá trị m để Câu 47 Cho hàm số f (x) = mx + f (x) + max f (x) = 0? [0;1] A B Vô số [0;1] C D Câu 48 Biết tập nghiệm bất phương trình log2 + log 91 x − log9 x < khoảng S = (a; b) Hỏi 3a + 2b bao nhiêu? A 18 B C D Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình f 2x3 + x − = có nghiệm đoạn [0; 1]? A B C D y O −1 −1 x Câu 50 Nếu log2 log4 x = log4 log2 x + 2022 log2 x bao nhiêu? A 42023 B 4046 C 82023 D 4022 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 206 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 206 A 11 A 21 B 31 C 41 C C 12 C 22 C 32 B 42 C A 13 D 23 D 33 D 43 A C 14 C 24 D 34 C 44 D C 15 D 25 A 35 D 45 A B 16 C 26 B 36 B 46 C A 17 C 27 D 37 D 47 D C 18 B 28 C 38 B 48 D D 19 B 29 B 39 A 49 B 10 B 20 B 30 A 40 D 50 A SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ NĂM HỌC 2022 − 2023 MƠN: TỐN − LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Đề thi gồm có trang) Mã đề thi 348 Câu Tập nghiệm bất phương trình ln(2x − 1) ≤ ln x A (−∞; 1] B (0; 1] C ; D Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = ;1 y 2 x O −2 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ + −2 − 0 +∞ + +∞ y −∞ Hỏi hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng đây? A (0; +∞) B (−3; 1) C (−∞; −2) Câu Cho hàm số lũy thừa y = xα , y = xβ y = xγ có đồ thị hình vẽ bên Hỏi khẳng định đúng? A α > β > γ B β > α > γ C β > γ > α D γ > α > β D (−2; 0) y y = xβ y = xγ y = xα x O Câu Thể tích khối chóp có chiều cao a diện tích đáy 3a2 1 A V = a3 B V = a3 C V = 3a3 D V = a3 2x x+6 Câu Tập nghiệm bất phương trình 10 < 10 A (0; 64) B (−∞; 6) C (0; 6) D (6; +∞) Câu Đạo hàm hàm số y = log2 (2x + 1) 2 ln A y′ = B y′ = C y′ = (2x + 1) ln (2x + 1) ln 2x + D y′ = (2x + 1) log Câu Cho hình nón có góc đỉnh 60◦ , diện tích xung quanh 6πa2 Hỏi thể tích khối nón cho bao nhiêu? √ √ πa3 3πa3 A 3πa B C D πa3 4 Trang 1/5 Mã đề 348 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = A B −1 x−1 đoạn [0; 3] bao nhiêu? x+1 C D −3 x+1 Câu 10 Đồ thị hàm số y = √ có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng? x2 − A tiệm cận ngang, tiệm cận đứng B tiệm cận ngang, tiệm cận đứng C tiệm cận ngang, khơng có tiệm cận đứng D tiệm cận ngang, khơng có tiệm cận đứng √ x π x Trong hàm số trên, có , y = log 31 x, y = Câu 11 Cho hàm số y = log2023 x, y = e hàm số đồng biến tập xác định nó? A B C D Câu 12 Xét phương trình log24 x − log2 2x − = Nếu đặt ẩn phụ t = log2 x phương trình trở thành phương trình đây? 1 B 2t2 − t − = C t2 − t − = D 4t2 − t − = A t2 − t − = Câu 13 Mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương cạnh có bán kính bao nhiêu? √ √ √ A B C 2 D Câu 14 Hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có bảng biến thiên sau: x y′ −1 + 0 − + y Gọi M giá trị lớn hàm số y = f (x) đoạn [−1; 3] Khẳng định sau khẳng định đúng? A M = f (0) B M = f (2) C M = f (3) D M = f (−1) Câu 15 Tổng tất nghiệm phương trình x − 2022 · x + 2023 = A log3 2022 B 2023 C 2022 D log3 2023 Câu 16 Cho < a sai? α a A β = aα−β a α, β số thực tùy ý Hỏi khẳng định sau khẳng định B (aα )β = aαβ C aα · aβ = aαβ D aα · aβ = aα+β Câu 17 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l độ dài bán kính đáy r A Sxq = πr2 l B Sxq = πrl C Sxq = πrl D Sxq = 2πrl Câu 18 Nếu loga x = −1 loga y = loga x2 y3 = A 65 B C 10 D −14 Câu 19 Nếu hình cầu có diện tích S thể tích V có bán kính 4V 3V S V A R = B R = C R = D R = S S 3V 3S Câu 20 Với a số thực dương khác 1, log √a a2 = A B −4 C D Trang 2/5 Mã đề 348 Câu 21 Tập xác định hàm số y = (2x + 3)−3 3 B D = R \ − C D = R A D = − ; +∞ 2 D D = − ; +∞ Câu 22 Tập nghiệm phương trình x = A log2 3, − log2 B log4 √ √ C log2 3, − log2 D log3 2, − log3 Câu 23 Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên y Hỏi phương trình f (x) − = có nghiệm? A B C D x O Câu 24 Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên? A y = x3 B y = log 13 x x C y = D y = x y −1 O x Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục có diện tích 8a2 Hỏi thể tích khối trụ bao nhiêu? A 16πa3 B 8πa3 C 4πa3 D 2πa3 Câu 26 Số nghiệm phương trình log2 (x − 1) = 3? A B C 10 2x − Câu 27 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x+2 A x = B y = −2 C x = −2 D D y = Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ + + +∞ +∞ − y −1 −∞ −∞ Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có tổng cộng đường tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B C D Câu 29 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) Câu 30 Đồ thị hàm số sau có ba điểm cực trị? A y = x4 + 2x2 − B y = −x4 − 2x2 − C y = 2x4 + 4x2 + D y = x4 − 2x2 − Câu 31 Một khối bát diện đều√có cạnh a có √ thể tích bao nhiêu? √ 2a 2a3 A a3 B C D 2a3 3 Trang 3/5 Mã đề 348 Câu 32 Có loại đa diện mà mặt tam giác? A B C D Câu 33 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đường tròn đáy r 1 C Sxq = πrl D Sxq = πrl A Sxq = 2πrl B Sxq = πr2 l Câu 34 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? y A y = x4 + 3x2 + B y = x3 − 3x2 + 1 3x + D y = −x3 + 3x2 + C y = x+1 O x −3 Câu 35 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 C V = Bh D V = Bh A V = 3Bh B V = Câu 36 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đường cong hình y bên Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để hàm 12 số g(x) = f (x + 2023) + m2 có điểm cực trị Hỏi S có phần tử? O A B C 10 D −3 x −12 Câu 37 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình f 2x3 + x − = có nghiệm đoạn [0; 1]? A B C D y O −1 −1 x Câu 38 Biết tập nghiệm bất phương trình log2 + log 19 x − log9 x < khoảng S = (a; b) Hỏi 3a + 2b bao nhiêu? A B 18 C D Câu 39 Nếu log2 log4 x = log4 log2 x + 2022 log2 x bao nhiêu? A 4022 B 82023 C 42023 D 4046 Câu 40 Cho khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ tích 9a3 M điểm nằm cạnh CC ′ cho MC = 2MC ′ Tính thể tích khối tứ diện AB′CM theo a A 2a3 B a3 C 4a3 D 3a3 Câu 41 Gọi T tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x4 − 2mx2 + đồng biến khoảng (2; +∞) Tổng giá trị phần tử T A B C 10 D Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m.16 x −2(2m−5)·4 x +6m−1 = có nghiệm trái dấu? A B C D Trang 4/5 Mã đề 348 Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, góc S BA = S CA = 90◦ Biết góc hai phẳng (S AB) √ (ABC) 60◦ , tính thể√tích khối chóp S ABC a √ mặt √ theo 3 3 3a 3a 3a 3a A B C D 12 24 Câu 44 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = a, OB = 2a, OC = 3a Hỏi mặt cầu (S ) ngoại tiếp tứ diện cho có diện tích bao nhiêu? √ 7 14 D πa A 28πa2 B 14πa2 C πa2 Câu 45 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 0,8%/tháng tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau tháng, người thu số tiền khơng hai lần số tiền gửi ban đầu? A 87 B C 10 D 86 √ Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC = a 2, S A = a S A ⊥ (ABC) Gọi G trọng tâm tam giác S BC, mặt phẳng chứa AG song song với BC cắt S C, S B M, N Tính thể tích khối chóp S AMN theo a 4a3 2a3 2a3 4a3 B C D A 27 27 5x2 Câu 47 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log = log(x + 2) có m hai nghiệm phân biệt? A Vô số B C D Câu 48 Xét biểu thức P = x + y, với x, y số thực không âm, thỏa mãn log √2 x2 x+y = (x − 2)2 + (y − 2)2 + xy − 10 + y2 + xy + Hỏi giá trị lớn P gần với số đây? A 10 B C D x−m (m tham số) Có giá trị m để Câu 49 Cho hàm số f (x) = mx + f (x) + max f (x) = 0? [0;1] A B Vô số [0;1] C D Câu 50 Cho hình hộp (H1 ) tích 72 (đvtt) Gọi (H2 ) đa diện có đỉnh tâm mặt (H1 ) Tính thể tích khối đa diện (H2 ) A 15 (đvtt) B 18 (đvtt) C (đvtt) D 12 (đvtt) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 348 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 348 D 11 B 21 B 31 C 41 C D 12 C 22 A 32 D 42 A D 13 A 23 D 33 D 43 C C 14 A 24 C 34 B 44 B A 15 D 25 C 35 D 45 A B 16 C 26 A 36 D 46 D B 17 D 27 D 37 A 47 B A 18 C 28 D 38 C 48 D B 19 B 29 C 39 C 49 C 10 B 20 C 30 D 40 A 50 D SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ Q ĐƠN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ NĂM HỌC 2022 − 2023 MƠN: TỐN − LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Đề thi gồm có trang) Mã đề thi 491 Câu Đạo hàm hàm số y = log2 (2x + 1) ln 2 B y′ = C y′ = A y′ = (2x + 1) log 2x + (2x + 1) ln 2 (2x + 1) ln D y′ = Câu Xét phương trình log24 x − log2 2x − = Nếu đặt ẩn phụ t = log2 x phương trình trở thành phương trình đây? 1 A t2 − t − = B 4t2 − t − = C 2t2 − t − = D t2 − t − = Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường y cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu 2 x D Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = O −2 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ + + +∞ +∞ − y −1 −∞ −∞ Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có tổng cộng đường tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B C D Câu Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình f (x) − = có nghiệm? A B C D y O x Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đường trịn đáy r 1 A Sxq = πrl B Sxq = πr2 l C Sxq = πrl D Sxq = 2πrl Câu Có loại đa diện mà mặt tam giác? A B C D Câu Đồ thị hàm số sau có ba điểm cực trị? A y = 2x4 + 4x2 + B y = −x4 − 2x2 − C y = x4 + 2x2 − D y = x4 − 2x2 − Trang 1/5 Mã đề 491 Câu Tập nghiệm bất phương trình ln(2x − 1) ≤ ln x 1 B ; C (−∞; 1] A ; 2 D (0; 1] Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ −2 + +∞ 0 − + +∞ y −∞ Hỏi hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng đây? A (0; +∞) B (−2; 0) C (−3; 1) D (−∞; −2) Câu 11 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l độ dài bán kính đáy r D Sxq = πr2 l A Sxq = 2πrl B Sxq = πrl C Sxq = πrl Câu 12 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) Câu 13 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 D V = A V = Bh B V = 3Bh C V = Bh −3 Câu 14 Tập xác định hàm số y = (2x + 3) 3 A D = − ; +∞ B D = R C D = − ; +∞ D D = R \ − 2 Câu 15 Nếu hình cầu có diện tích S thể tích V có bán kính 3V 4V S V B R = C R = D R = A R = 3S S S 3V Câu 16 Với a số thực dương khác 1, log √a a2 = A −4 B C D Câu 17 Hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có bảng biến thiên sau: x y′ −1 + 0 − 0 + y Gọi M giá trị lớn hàm số y = f (x) đoạn [−1; 3] Khẳng định sau khẳng định đúng? A M = f (2) B M = f (0) C M = f (−1) D M = f (3) Câu 18 Thể tích khối chóp có chiều cao a diện tích đáy 3a2 1 A V = 3a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục có diện tích 8a2 Hỏi thể tích khối trụ bao nhiêu? A 4πa3 B 8πa3 C 2πa3 D 16πa3 Trang 2/5 Mã đề 491 Câu 20 Tổng tất nghiệm phương trình x − 2022 · x + 2023 = A 2022 B log3 2022 C 2023 D log3 2023 Câu 21 Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên? A y = x3 B y = log 13 x x C y = D y = x y −1 x O Câu 22 Mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương cạnh có bán kính bao nhiêu? √ √ √ A B C 2 D Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 102x < 10 x+6 A (−∞; 6) B (0; 6) C (6; +∞) D (0; 64) x−1 đoạn [0; 3] bao nhiêu? Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số y = x+1 A −1 B −3 C D 2x − Câu 25 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x+2 A y = −2 B x = −2 C x = D y = Câu 26 Nếu loga x = −1 loga y = loga x2 y3 = A B 10 C 65 D −14 Câu 27 Một khối bát diện có cạnh a bao nhiêu?√ √ tích √ 2a 2a3 D A a3 B 2a3 C 3 Câu 28 Số nghiệm phương trình log2 (x − 1) = 3? A B C D 10 Câu 29 Cho hình nón có góc đỉnh 60◦ , diện tích xung quanh 6πa2 Hỏi thể tích khối nón cho√bằng bao nhiêu? √ 3πa3 πa A B πa3 C D 3πa3 4 Câu 30 Cho hàm số lũy thừa y = xα , y = xβ y = xγ có đồ thị y hình vẽ bên Hỏi khẳng định đúng? y = xβ A γ > α > β B β > γ > α C α > β > γ D β > α > γ γ y=x y = xα x O Câu 31 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? 3x + A y = B y = −x3 + 3x2 + x+1 C y = x3 − 3x2 + D y = x4 + 3x2 + y O x −3 Trang 3/5 Mã đề 491 √ x π x Trong hàm số trên, có Câu 32 Cho hàm số y = log2023 x, y = , y = log 31 x, y = e hàm số đồng biến tập xác định nó? A B C D x+1 có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng? Câu 33 Đồ thị hàm số y = √ x2 − A tiệm cận ngang, khơng có tiệm cận đứng B tiệm cận ngang, khơng có tiệm cận đứng C tiệm cận ngang, tiệm cận đứng D tiệm cận ngang, tiệm cận đứng Câu 34 Tập nghiệm phương trình x = A log3 2, − log3 B log2 3, − log2 √ √ D log2 3, − log2 C log4 Câu 35 Cho < a sai? A (aα )β = aαβ α, β số thực tùy ý Hỏi khẳng định sau khẳng định α β αβ B a · a = a α β α+β C a · a = a aα D β = aα−β a Câu 36 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình f 2x3 + x − = có nghiệm đoạn [0; 1]? A B C D y O −1 −1 Câu 37 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để hàm số g(x) = f (x + 2023) + m2 có điểm cực trị Hỏi S có phần tử? A B C D 10 x y 12 O −3 x −12 Câu 38 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = a, OB = 2a, OC = 3a √ Hỏi mặt cầu (S ) ngoại tiếp tứ diện cho có diện tích bao nhiêu? 14 A πa B πa2 C 28πa2 D 14πa2 Câu 39 Cho khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ tích 9a3 M điểm nằm cạnh CC ′ cho MC = 2MC ′ Tính thể tích khối tứ diện AB′CM theo a A 2a3 B 3a3 C a3 D 4a3 Câu 40 Nếu log2 log4 x = log4 log2 x + 2022 log2 x bao nhiêu? A 4022 B 82023 C 42023 D 4046 Câu 41 Cho hình hộp (H1 ) tích 72 (đvtt) Gọi (H2 ) đa diện có đỉnh tâm mặt (H1 ) Tính thể tích khối đa diện (H2 ) A (đvtt) B 18 (đvtt) C 15 (đvtt) D 12 (đvtt) Câu 42 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 0,8%/tháng tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau tháng, người thu số tiền khơng hai lần số tiền gửi ban đầu? A 87 B 10 C 86 D Trang 4/5 Mã đề 491 Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log hai nghiệm phân biệt? A B Vô C V s số 5x2 = log(x + 2) có m D Câu 44 Gọi T tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x4 − 2mx2 + đồng biến khoảng (2; +∞) Tổng giá trị phần tử T A B 10 C D Câu 45 Biết tập nghiệm bất phương trình log2 + log 91 x − log9 x < khoảng S = (a; b) Hỏi 3a + 2b bao nhiêu? A B C D 18 Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, góc S BA = S CA = 90◦ Biết góc hai phẳng (S AB) √ (ABC) 60◦ , tính thể√tích khối chóp S ABC a √ mặt √ theo 3 3 3a 3a 3a 3a A B C D 24 12 Câu 47 Xét biểu thức P = x + y, với x, y số thực không âm, thỏa mãn log √2 x+y = (x − 2)2 + (y − 2)2 + xy − 10 x2 + y2 + xy + Hỏi giá trị lớn P gần với số đây? A B C D 10 √ Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC = a 2, S A = a S A ⊥ (ABC) Gọi G trọng tâm tam giác S BC, mặt phẳng chứa AG song song với BC cắt S C, S B M, N Tính thể tích khối chóp S AMN theo a 4a3 2a3 4a3 2a3 B C D A 27 9 27 Câu 49 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m.16 x −2(2m−5)·4 x +6m−1 = có nghiệm trái dấu? A B C D x−m (m tham số) Có giá trị m để Câu 50 Cho hàm số f (x) = mx + f (x) + max f (x) = 0? [0;1] A B [0;1] C D Vô số - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 491 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 491 D 11 A 21 C 31 C 41 D A 12 B 22 B 32 C 42 A D 13 A 23 A 33 C 43 A D 14 D 24 A 34 B 44 B C 15 B 25 D 35 B 45 B C 16 B 26 B 36 A 46 C D 17 B 27 D 37 A 47 C D 18 C 28 B 38 D 48 A A 19 A 29 D 39 A 49 C 10 B 20 D 30 B 40 C 50 A ... [0 ;1] C D Vô số - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 4 91 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 4 91 D 11 A 21 C 31 C 41 D A 12 B 22 B 32 C 42 A D 13 A 23 A 33 C 43 A D 14 ... Câu 50 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log = log(x + 2) có m hai nghiệm phân biệt? A Vô số B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 13 5 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC... hộp (H1 ) tích 72 (đvtt) Gọi (H2 ) đa diện có đỉnh tâm mặt (H1 ) Tính thể tích khối đa diện (H2 ) A 15 (đvtt) B 18 (đvtt) C (đvtt) D 12 (đvtt) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang