Chủ đề 10 bài toán về lực và thời gian dãn nén

CHỦ ĐỀ 10: BÀI TOÁN VỀ LỰC VÀ THỜI GIAN DÃN NÉN I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Lực hồi phục hợp lực có tác dụng làm vật dao động điều hòa, Lực đàn hồi lực lò xo bị biến dạng tác dụng lên vật, Chú ý: Trong trường hợp lắc lò xo nằm ngang lực phục hồi lực đàn hồi nhau, lắc khác nằm ngang thẳng đứng hai đại lượng khác - Lực hồi phục: Đặc điểm: hướng vị trí cân , x li độ Biểu thức tính: Độ lớn lực phục hồi = Độ cứng VTCB, đạt cực đại - Độ lớn li độ vật: nên cực tiểu qua qua vị trí biên Lực đàn hồi Lực đàn hồi kéo đẩy cực đại, cực tiểu: Lực đàn hồi lực đưa vị trí cho lị xo có chiều dài tự nhiên , ln hướng vị trí lị xo khơng biến dạng( KBD) Biểu thức vectơ: , Độ lớn lực đàn hồi = Độ cứng độ biến dạng lò xo vật vị trí cân Độ biến dạng lò xo a) Nếu lắc lò xo bố trí nằm ngang: Tại vị trí cân x = 0, lực đàn hồi cực tiểu Fđh = Tại vị trí biên xmax = A, lực đàn hồi cực đại Fđh max = kA b) Nếu lắc lị xo bố trí thẳng đứng: TH1: Khi lị xo dãn khơng bị nén: Độ lớn lực đàn hồi cực đại vật xuống thấp nhất, lị xo bị biến dạng nhiều nên Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu trường hợp là: TH2: Khi Độ lớn lực đàn hồi cực đại vật xuống vị trí lị xo thấp nhất, lò xo biến dạng nhiều nhất: Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu trường hợp là: Fđh = vị trí lị xo khơng nén dãn Khi vật lên cao nhất, lị xo nén cực đại Và nên lực đàn hồi cực đại lực kéo cực đại tác dụng lên vật Dạng toán: Bài toán liên quan đến tính thời gian lị xo nén hay dãn chu kỳ vật treo Phương pháp giải: Chuyển toán quen thuộc tìm thời gian vật từ li độ - Khoảng thời gian lò xo nén là: - Khoảng thời gian lò xo dãn là: Chú ý: +) Lực đàn hồi có chiều ln hướng vị trí lị xo khơng biến dạng Tại đó, lực đàn hồi đổi chiều, lò xo chuyển từ dãn sang nén ngược lại +) Lực kéo ( lực phục hồi ) ln hướng vị trí cân Tại đó, lực kéo đổi chiều Do vậy, có khoảng quĩ đạo dao động, lực đàn hồi lực phục hồi ngược chiều Đoạn ngược chiều từ vị trí cân đến vị trí khơng biến dạng theo chiều âm theo chiều dương đến II VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: [Trích đề thi THPT QG năm 2017] Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lị xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân O Biểu thức lực kéo tác dụng lên vật li độ x : A F=kx B F= kx C F= k D Lời giải: Biểu thức lực kéo tác dụng lên vật vị trí li độ x là: Chọn B Ví dụ 2: [Trích đề thi THPT QG năm 2017] Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lị xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân O Biểu thức xác định lực kéo tác dụng lên vật li độ x F= A N Nếu F tính niuton (N), x tính mét (m) k tính bằng: B N/ C N.m D N/m Lời giải: Chọn D Ta có: F= kx Ví dụ 3: Một lắc lị xo treo thẳng đứng treo vật nhỏ có khối lượng m = 200 g lị xo có khối lượng khơng đáng kể Con lắc dao động điều hịa với phương trình Lấy g = 10 m/ , lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật là: A Fđh max = 2,8 N B Fđh max = 1,4 N C Fđh max = 1,2 N D Fđh max = 2,4 N Lời giải: Ta có : Lại có: A = cm , độ dãn lị xo vật VTCB: Khi Fđh max = Chọn A Ví dụ 4: Một lắc lò xo treo thẳng đứng treo vật nhỏ có khối lượng m = 100 g lị xo có khối lượng khơng đáng kể Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hệ trục hướng lên Biết vật dao động theo phương trình Lấy Tìm độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật thời điểm A 1,32 N B N C 0,64 N D 0,68 N Lời giải: Độ cứng Độ dãn lò xo vật VTCB: Tại thời điểm ta có: x = (cm) Chú ý chiều dương hướng lên nên vật có li độ x = cm ta có: Suy Chọn D Ví dụ 5: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m / , đầu lò xo cố định , đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m = 800 g Giữ vật phía vị trí cân cho lực đàn hồi lị xo tác dụng lên vật có độ lớn F = 10 N , thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Lực đàn hồi nhỏ lị xo q trình vật dao động A N B N C N D N Lời giải: Khi vật vị trí biên ta có: Fđh = 10 N lực đàn hồi lực đàn hồi cực đại Vì lắc lị xo treo thẳng đứng nên lực đàn hồi cực đại lắc : Mặt khác, lắc vị trí cân = mg =8 N Suy kA = N Chọn C Ví dụ 6: Con lắc lị xo treo thẳng đứng, lị xo có khối lượng khơng đáng kể treo vật nhỏ có khối lượng m Vật nhỏ vị trí cân kéo xuống theo phương thẳng đứng đoạn 3cm truyền cho vận tốc g = π2 = 10 m / thực 100 dao động tồn phần thời gian phút Lấy , tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu lị xo q trình dao động A B C Lời giải: Ta có: D Theo hệ thức độc lập ta có: Độ biến dạng lị xo vật nằm vị trí cân Vì nên lực đàn hồi cực đại Lực đàn hồi cực tiểu Vậy tỉ số cần tìm: Chọn D Ví dụ 7: Một lắc lị xo treo thẳng đứng Kéo vật nặng xuống phía đoạn thả cho vật dao động điều hịa Biết q trình dao động lực đàn hồi lực phục hồi cực đại 10 N N Lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật A 2,5 N B N C N D N Lời giải: Lực đàn hồi cực đại Lực phục hồi cực đại Fph = kA= N Khi Chọn D Ví dụ 8: Một lắc lị xo bố trí nằm ngang, vật nặng dao động điều hòa với A = cm , T = 0,25 s Khối lượng vật nặng m = 200 g , lấy Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật nặng có giá trị giá trị đây? A 8,4 N B 0,84 N C 64 N D 6,4 N Lời giải: Ta có: Do lắc nằm ngang suy lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật nặng đạt vị trí biên Suy Chọn D Ví dụ 9: Một lắc lị xo treo thẳng đứng Trong q trình vật dao động người ta thấy tỷ số độ lớn lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật Lấy g = π2 = 10 m/ , chọn gốc tọa độ O vị trí cân , chiều dương hướng xuống, biết phương trình dao động vật Tốc độ cực đại vật trình dao động là: A cm/s B C D Lời giải: Trong trường hợp Fđh = tốn Theo ta có: Do tốc độ cực đại vật vmax = cm/s Chọn C Ví dụ 10: Một lắc lị xo treo thẳng đứng vật nặng có khối lượng m = 160 g , lị xo có độ cứng k = 100 N/m Thời gian lò xo dãn chu kì dao động Tốc độ cực đại vật trình dao động là: A 0,346 cm/s B 0,693 cm/s C 0,462 cm/s D 0,8 cm/s Lời giải: - Khoảng thời gian lò xo nén là: - Khoảng thời gian lò xo dãn Ta có: Khi Do Chọn C Ví dụ 11: [ Trích đề thi đại học năm 2008 ] Một lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm Chọn trục x’x thẳng đứng theo chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t = vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/ ngắn kể từ t = đến lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu là: A B C Lời giải: D Thời gian Ta có: Do =4 cm nên Fđh = vật vị trí có li độ Khi ta có: Chọn A Ví dụ 12: Một lắc lị xo treo thẳng đứng có vật nặng có khối lượng m = 200 g Kích thích cho lắc dao động theo phương thẳng đứng dao động điều hịa với chu kỳ 0,4 s trình dao động , chiều dài lò xo thay đổi từ l1= 16 cm đến l2 = 22 cm Lấy g = π2= 10 m/s2 Lực đàn hồi cực tiểu lò xo trình vật dao động là: A 1,5 N B N C N D 0,5 N Lời giải: Biên độ dao động vật Mặt khác Độ cứng lò xo Do nên lực đàn hồi cực tiểu Chọn D Ví dụ 13: [ Trích đề thi đại học năm 2012 ] Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với dao động J lực đàn hồi cực đại 10 N Mốc vị trí cân Gọi Q đầu cố định lò xo , khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lị xo có độ lớn 0,1 s Quãng đường lớn mà vật nhỏ lắc 0,4 s A 60 cm B 115 cm C 80 cm D 40 cm Lời giải: Do lò xo nằm ngang nên lực đàn hồi lực phục hồi Ta có: Lại có: Suy thời gian ngắn để là: Thời gian Suy quãng đường lớn vật là: Chọn A Ví dụ 14: [ Trích đề thi đại học năm 2014 ] Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s Trong chu kỳ tỉ số thời gian lò xo dãn với thời gian lò xo nén thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo A 0,3 s B 0,4 s C 0,1 s D 0,2 s Lời giải: - Khoảng thời gian lò xo nén là: - Khoảng thời gian lò xo dãn Suy : Trong chu kì vật có li độ dương Fđh Fhp chiều ( hướng VTCB ) Khi x thuộc lực phục hồi hướng xuống lực đàn hồi hướng lên Khi x thuộc lực đàn hồi lực phục hồi hướng xuống Như thời gian cần tìm Chọn D Ví dụ 15: [ Trích đề thi đại học năm 2016] Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Tại thời điểm lò xo dãn cm, tốc độ vật xo dãn cm, tốc độ vật Lấy g = 9,8 m / ;tại thời điểm lò ; thời điểm lò xo dãn cm , tốc độ vật Trong chu kỳ, tốc độ trung bình vật khoảng thời gian lị xo bị dãn có giá trị gần với giá trị sau đây? A 1,26 m/s B 1,43 m/s C 1,21 m/s D 1,52 m/s Lời giải: Theo hệ thức độc lập ta có: Khi lị xo dãn cm suy Hồn tồn tương tự ta có: Lấy (1) (2) ; , lấy (1) (3) Suy Đặt - Khoảng thời gian lò xo nén là: - Khoảng thời gian lò xo dãn là: Do Chọn B Ví dụ 16: [ Trích đề thi đại học năm 2013] Gọi M, N, I điểm lò xo nhẹ, treo thẳng đứng điểm O cố định Khi lị xo có chiều dài tự nhiên OM = MN = NI = 10 cm Gắn vật nhỏ vào đầu I lị xo kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong trình vật dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn độ lớn lực kéo nhỏ tác dụng lên O ; lò xo dãn ; khoảng cách lớn điểm M N 12 cm Lấy A 2,9 Hz B 3,5 Hz Vật dao động với tần số C 1,7 Hz D 2,5 Hz Lời giải: Từ đề bài, ta tìm chiều dài tự nhiên lò xo : l0 = 3.10 = 30 cm Khoảng cách M N lớn lò xo dãn cực đại, chọn chiều (+) hướng xuống ta suy lúc vật biên dương , chiều dài lò xo: Lò xo dãn đoạn là: Đầu O chịu tác dụng lực đàn hồi, theo giả thiết : Theo đề suy lị xo ln dãn q trình dao động Ta có: Suy Chọn D Ví dụ 17: Một lắc lị xo dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A = 10 cm , khối lượng vật m=400g Gía trị lớn lực đàn hồi tác dụng lên vật 14N Cho g = 10 m / s2; Chu kỳ dao động vật là: A 0,25 s B 0,6 s C 0,5 s D 0,4 s Lời giải: Ta có: Mặt khác Do Chọn D Ví dụ 18: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 80 N/m vật nặng có khối lượng m = 200 g treo thẳng đứng Từ vị trí cân bằng, người ta đưa vật dọc theo trục lị xo đến vị trí lị xo bị nén đoạn 2,5 cm buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Lấy g = π2 = 10 m/s2 Tính từ thời điểm bng vật, thời điểm lực đàn hồi lị xo có độ lớn A 0,226 s giá trị cực đại là: B 0,088 s C 0,032 s D 0,324 s Lời giải: Tại vị trí cân bằng, lị xo bị dãn đoạn là: Lò xo nén 2,5 cm thả nhẹ nên biên độ dao động vật là: A = ∆l + 2,5 = cm Lực đàn hồi lị xo có độ lớn Suy giá trị cực đại suy Như Do Chọn C Ví dụ 19: Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k = 50 N/m vật nặng có khối lượng m = 200 g treo thẳng đứng Từ vị trí cân bằng, người ta đưa vật dọc theo trục lò xo đến vị trí lị xo bị nén cm bng nhẹ cho vật dao động điều hòa Lấy g = π2 = 10 m/s2 Tính từ thời điểm bng vật, thời điểm lực đàn hồi lò xo có độ lớn nửa giá trị cực đại giảm là: A 0,016 s B 0,100 s C 0,300 s Lời giải: D 0,284 s Tại vị trí cân bằng, lò xo bị dãn đoạn là: Lò xo nén cm thả nhẹ nên biên độ dao động vật là: A = ∆l + = cm Lực đàn hồi lị xo có độ lớn Suy giá trị cực đại Như Do lực đàn hồi giảm nên vật vị trí li độ x = cm tiến vị trí khơng biến dạng Do Chọn D Ví dụ 20: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có m = 200 g treo phía lị xo nhẹ có k = 50 N/m Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống đoạn cho lò xo dãn cm truyền cho vật vận tốc Lấy g = π2 = 10 m/s2 Tỉ số thời gian lò xo dãn thời gian lò xo nén chu kỳ dao động là: A 0,5 B C 0,4 Lời giải: - Khoảng thời gian lò xo nén là: - Khoảng thời gian lị xo dãn Ta có : Biên độ dao động vật Thời gian lo xo nén xo dãn , thời gian lị Chọn B D 2,5 Ví dụ 21: [ Trích đề thi đại học năm 2016] Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox Vị trí cân vật nằm đường thẳng vng góc với trục Ox O Trong hệ trục vng góc xOv, đường (1) đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật 1, đường (2) đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật ( hình vẽ ) Biết lực kéo cực đại tác dụng lên hai vật trình dao động Tỉ số khối lượng vật với khối lượng vật là: A B C 27 D Lời giải: Dựa vào hình vẽ ta có: Do Chọn C Chọn D(theo file ảnh) Ví dụ 22: [ Trích đề thi thử chuyên Đại học Vinh năm 2017] Cho ba lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang Biết ba lò xo giống hệt vật nặng có khối lượng tương ứng , , Lần lượt kéo ba lắc lò xo dãn đoạn A thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa Khi qua vị trí cân vận tốc hai vật , , độ lớn vận tốc cực đại vật A B có vận tốc v1= 20 cm/s v2 = 10 cm/s Biết là: C D Lời giải: Do lắc đặt nằm ngang nên kéo đoạn A thả nhẹ Mặt khác Do suy = cm/s Chọn D Ví dụ 23: Một lắc lị xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 200 g lò xo nhẹ có độ cứng k = 80 N/m Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn cm truyền cho vận tốc cm / s theo phương thẳng đứng hướng xuống Chọn chiều dương hướng xuống, vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Tốc độ trung bình vật chuyển động từ vị trí thấp đến vị trí lị xo bị nén 1,0 cm lần thứ hai là: A 83,01 cm/s B C D Lời giải: Ở vị trí cân bằng, lị xo bị dãn đoạn: Theo hệ thức độc lập ta có: Khi lị xo nén 1,0 cm Tốc độ trung bình vật chuyển động từ vị trí thấp đến vị trí lị xo bị nén 1,5 cm lần thứ hai là: Chọn A Ví dụ 24: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ biên độ 0,4 s cm Chọn trục xx’ thẳng đứng, theo chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian ( t = ) vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy gia tốc trọng trường Thời gian ngắn kể từ t = đến lực đàn hồi lò xo có độ lớn cực tiểu là: A B C D Lời giải: Ta có: Do nên Thời gian cần tìm : Chọn B Ví dụ 25: Một lắc lị xo treo thẳng đứng Nâng vật lên để lò xo khơng biến dạng thả nhẹ vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân O Khi vật qua vị trí có tọa độ x = có vận tốc 50 cm/s Lấy g = 10 m / cm Tính từ lúc thả vật thời gian vật quãng đường 27,5 cm A 5,5 s B s C D Lời giải: Ta có: Mặt khác Do Lại có: Chọn C Ví dụ 26: Hai vật A B dán liền treo vào lị xo có độ cứng k = 50 N/m Nâng hai vật lên đến vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên thả nhẹ Hai vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi lị xo có độ lớn lớn vật B bị tách Chiều dài ngắn lị xo sau A 26 cm B 24 cm C 30 cm D 22 cm Lời giải: Trước tách vật B hệ dao động với biên độ Khi Tại vị trí lị xo dãn 12 cm tách vật B vị trí cân thay đổi, vị trí biên khơng đổi Ta có: Chiều dài ngắn lị xo sau là: Ví dụ 27: [ Trích đề thi thử nghiệm BGD Chọn D ĐT năm 2017] Trên mặt phẳng nằm ngang có hai lắc lị xo Các lị xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên 32 cm Các vật nhỏ A B có khối lượng m 4m Ban đầu, A B giữ vị trí cho lò xo gắn với A bị dãn cm lò xo gắn với B bị nén cm Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa đường thẳng qua giá I cố định ( hình vẽ ) Trong trình dao động, khoảng cách lớn nhỏ vật có giá trị A 64 cm 48 cm B 80 cm 48 cm C 64 cm 55 cm D 80 cm 55 cm Lời giải: Ta có: Chọn I gốc tọa độ, chiều dương hướng sang phải Phương trình dao động vật A là: Phương trình dao động vật B là: Khoảng cách A B là: Đặt Xét hàm số ta có: Mặt khác Chọn D Ví dụ 28: [ Trích đề thi chuyên ĐHSP Hà Nội lần năm 2017] Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật vị trí cân lị xo dãn cm Kích thích cho vật dao động điều hịa thấy thời gian lị xo nén chu kì T/4 ( T chu kỳ dao động vật ) Biên độ dao động vật là: A B cm C cm D cm Lời giải: Thời gian lò xo nén nửa chu kỳ cm Chọn A Ví dụ 29: [ Trích đề thi chuyên Quốc Học Huế lần năm 2017] Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với chu kỳ s biên độ 10 cm Tại thời điểm t lực phục hồi tác dụng lên vật có độ lớn F = 0,148 N động lượng vật lúc p = 0,0628 A 150 g B 250 g .N/m Khối lượng vật là: C 50 g D 100 g Lời giải: Ta có: Chọn B Ví dụ 30: [ Trích đề thi chuyên ĐH Vinh năm 2017] Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang nhẵn gồm lị xo nhẹ có độ cứng 80 N/m, vật nhỏ có khối lượng 200 g Con lắc dao động điều hòa tự do, chu kỳ dao động, thời gian lò xo dãn là: A B C D Lời giải: Khi lắc nằm ngang, thời gian lò xo dãn chu kỳ Chọn B Ví dụ 31: Một lị xo treo thẳng đứng, đầu lò xo giữ cố định, đầu treo vật m = 100 g, lị xo có độ cứng k = 25 N/m Kéo vật rời khỏi vị trí cân theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên hướng xuống đoạn 2cm truyền cho vật vận tốc theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật, gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Cho g = 10 m /s =π2 Xác định thời điểm vật qua vị trí mà lị xo bị dãn cm lần thứ A t = 0,3 s B t = 0,2 s C t = 0,15 s D t = 0,4 s Lời giải: Ta có = cm Áp dụng hệ thức độc lập: Chiều dương hướng xuống Vị trí lị xo dãn cm là: x = - cm Tại thời điểm t = vật vị trí x = cm theo chiều âm Thời điểm vật qua vị trí lo xo bị dãn cm lần thứ là: Chọn B Ví dụ 32: Một lắc lị xo dao động thẳng đứng theo phương trình , chiều dương hướng lên Lấy g = 10 m /s2 Trong khoảng thời gian từ t = 1/6 đến t = 4/3 s thời gian lị xo nén A 23/30 s B 0,4 s C 0,2 s Lời giải: Ta có: Trong chu kỳ thời gian lị xo nén D 0,5 s Tại thời điểm t = 1/6 vật vị trí Mặt khác: Thời gian nén lò xo nén Trong thời gian thời gian lò xo nén Thời gian lò xo nén Chọn B Ví dụ 33: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu lò xo gắn cố định, đầu lò xo gắn với vật nặng có khối lượng 100 g Kích thích cho vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc O vị trí cân vật Phương trình dao động vật có dạng , t (s ) lực kéo có phương trình , t ( s ) Lấy Thời điểm có độ lớn lực đàn hồi 0,5 N lần thứ 2018 ( tính từ lúc t = ) có giá trị gần A 201,72 s B 0,6127 s C 0,4245 s D 20,724 s Lời giải: Một chu kỳ vật qua vị trí lực đàn hồi có độ lớn 0,5 N lần Tách 2018 lần ( với ) Chọn A Ví dụ 34: Một lắc lị xo treo thẳng đứng, đầu lò xo gắn cố định, đầu lị xo gắn với vật nặng Kích thích cho vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc O vị trí cân vật, lượng vật dao động 67,5 mJ Độ lớn lực đàn hồi cực đại 3,75 N Khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí biến dương đến vị trí có độ lớn lực đàn hồi N 2∆t1 Khoảng thời gian lò xo nén chu kì , với Lấy gian lị xo bị dãn chu kỳ có giá trị gần A 0,182 s B 0,293 s C 0,346 s Lời giải: Cơ năng: Lực đàn hồi cực đại: (1) (2) D 0,212 s Khoảng thời Gọi H điểm Fđh = N quãng thời gian vật từ H khoảng thời gian lò xo bị nén, vật từ I Do ∆t2 = 2∆t1 H,I đối xứng với qua O Lực đàn hồi H : Fđh H = k.IH = k 2∆l0 = Từ (2) (3) , ta được: kA = 2,25 (4) Từ (1) (4) , ta được: Thay lên (3) , ta được: ∆l0= 0,04 m = cm Ta có: A từ A HI = 2∆l0 k = 1,5 (3) I A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một lắc lò xo dao động thẳng đứng theo phương trình , chiều dương hướng lên Lấy g= 10 m/ Trong khoảng thời gian từ t = 1/6 đến t = 4/3 s thời gian lị xo dãn A 23/30 s B 0,4 s C 0,2 s D 0,5 s Câu 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 50 N/m , vật nặng khối lượng m = 200 g dao động điều , lấy g = hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = = 10 m/ Trong chu kỳ, thời gian lị xo nén là: A 1/3 s B 0,2 s C 0,1 s D 0,3 s Câu 3: Một lắc lò xo dao động treo thẳng đứng cân lò xo dãn cm Bỏ qua lực cản Kích thích cho vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng thấy thời gian lị xo bị nén chu kỳ T/3 ( T chu kỳ dao động vật ) Độ dãn lớn lị xo q trình dao động vật bằng: A (cm) B (cm) C (cm) D Câu 4: Con lắc lị xo treo thẳng đứng,tại vị trí cân lị xo dãn (cm) Kích thích để nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ T Khoảng thời gian lò xo bị nén chu kỳ T/4 Biên độ dao động vật là: A A = ∆l0 B A = ∆l0 C A = 2∆l0 D A = 1,5∆l0 Câu 5: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vị trí cân lị xo dãn ∆l0 Kích thích để nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ T Thời gian lò xo bị nén chu kỳ T/3 Biên độ dao động vật là: A A = ∆l0 B A = ∆l0 C A = 2∆l0 D A = 1,5∆l0 Câu 6: Con lắc lò xo dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với phương trình Lấy g= 10 m/ Khoảng thời gian lò xo bị dãn chu kỳ A B C D Câu 7: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80 N/m, vật nặng khối lượng m = 200 g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = cm , lấy g= 10 m/ Trong chu kỳ T , khoảng thời gian lò xo bị nén là: A B C D Câu 8: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80 N/m, vật nặng khối lượng m = 200 g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = cm , lấy g= 10 m/ Trong chu kỳ T , khoảng thời gian lò xo bị dãn là: A B C D Câu 9: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80 N/m, vật nặng khối lượng m = 200 g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = cm , lấy g= 10 m/ Trong chu kỳ T , thời gian lò xo bị nén là: A B C D Câu 10: Treo cầu nhỏ có khối lượng 1kg vào lị xo có độ cứng 100 N/m Kích thích cho cầu dao động thẳng đứng Lấy gia tốc trọng trường 10 m/ Biết chu kỳ dao động, thời gian lò xo dãn gấp đơi thời gian lị xo nén Biên độ dao động vật là: A 10 cm B 30 cm C 20 cm D 15 cm Câu 11: Một lắc lò xo treo thẳng đứng kích thích dao động điều hịa với phương trình ( O vị trí cân bằng, Ox trùng với trục lò xo, hướng lên.) Khoảng thời gian vật từ t = đến thời điểm đạt độ cao cực đại lần thứ hai là: A 1/6 s B 13/30 s C 11/30 s D 7/30 s Câu 12: Một lị xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vật Độ dãn lò xo vật vị trí cân Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ chu kỳ s Thời gian ngắn kể từ vật vị trí thấp đến lị xo khơng biến dạng là: A (s) B 1,5 (s) C 0,75 (s) D 0,5 (s) Câu 13: Một lắc lò xo thẳng đứng, treo vật lò xo dãn cm Kích thích cho vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ cm , chu kỳ dao động T khoảng thời gian lò xo bị nén là: A B C D Câu 14: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu lò xo giữ cố định, đầu treo vật m = 100 g, lị xo có độ cứng k = 25 N/m Kéo vật rời khỏi vị trí cân theo phương thẳng đứng hướng xuống đoạn cm truyền cho vật vận tốc theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật, gốc tọa độ vị trí cân bằng, chọn chiều dương hướng xuống Cho g= 10 m/ A t = 10,33 ms = Xác định thời điểm mà vật qua vị trí mà lị xo bị dãn cm lần B t = 33,3 ms C t = 66,7 ms D t = 76,8 ms ... thời gian lò xo dãn với thời gian lị xo nén thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo A 0,3 s B 0,4 s C 0,1 s D 0,2 s Lời giải: - Khoảng thời gian lò xo nén là: - Khoảng thời gian lò xo dãn. .. xo dãn cm truyền cho vật vận tốc Lấy g = π2 = 10 m/s2 Tỉ số thời gian lò xo dãn thời gian lò xo nén chu kỳ dao động là: A 0,5 B C 0,4 Lời giải: - Khoảng thời gian lò xo nén là: - Khoảng thời. .. xo nén D 0,5 s Tại thời điểm t = 1/6 vật vị trí Mặt khác: Thời gian nén lò xo nén Trong thời gian thời gian lò xo nén Thời gian lò xo nén Chọn B Ví dụ 33: Một lắc lị xo treo thẳng đứng, đầu