1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Microsoft Word - On Tap Hki Lop 11 - 2010.Doc

67 5 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 67
Dung lượng 585,65 KB

Nội dung

Microsoft Word ON TAP HKI LOP 11 2010 doc 1 SÖÛ DUÏNG COÂNG THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC CAÊN BAÛN GOÙC VAØ CUNG LÖÔÏNG GIAÙC 1 Ñoåi sang ñoä 2 3 5 7 5 ; ;1; ; ; ;0 75; 3 5 6 12 18 6 π π π π π π− − 2 Ñoåi sang[.]

SỬ DỤNG CÔNG THỨC LƯNG GIÁC CĂN BẢN GÓC VÀ CUNG LƯNG GIÁC 2π 3π 5π −7π π 5π Đổi sang độ: ; ;1; ; ; ;0.75; − 12 18 0 0 Ñoåi sang radian: 35 ;12 30 ';135 ; 22 30 '; −3000 ; 7030 ';352010 ' Cho sñ(0x, 0y) = 22030’ + k3600, k ∈ Z • Với k sđ (0x,0y) = 1822030’ • Góc có sđ 972030’ phải góc (0x,0y) khoâng ? π −63π + k 2π , k ∈ Z Giá trị có phải sđ góc (0x, 0y) không? Cho sđ (0x, 0y) = 8 Trên đường tròn lượng giác góc A, dựng cung có sđ sau đây: • 4050 ; −9900 ;18000 ; 21150 ; −3150 2π 29π 9π • ; −7π ; − ; 3 Treân đường tròn lượng giác góc A, dựng cung có sđ sau đây: •  AM = 300 + k 1200 π kπ •  AM = + π kπ •  AM = ± + 3 CHỨNG MINH CÁC ĐẲNG THỨC LƯNG GIÁC Chứng minh raèng: sin x + cos3 x = (sinx + cosx)(1 - sinx.cosx) sin x - cos3 x = (sinx - cosx)(1 + sinx.cosx) cos x - sin x = 2cos x -1 cos x + sin x = - sin x.cos x cos x + sin x = - 3sin x.cos x (1 - sinx)(1 + sinx) = sin x.cotg x tg x = sin x + sin x.tg x cotg x - cos x = cotg x.cos x sin x + sin x.cotg x = 10 (sinx - cosx)2 + (sinx + cosx)2 = 11 (xsina - ycosa) + (xcosa + ysina) = x + y 12 sin x (1 + cotgx) + cos x (1 + tgx) = (sinx + cosx) 13 tg a.cos a + cotg a.sin a = 14 (1 - sin x)(1 + tg x) = 15 cos x.(cos x+2sin x+sin x.tg x)=1 16 (cosx+sinx)2 = + 2sin x.cos x 17 sin x(1 + cotg x) = 18 + sin a + cos a + tga = (1 + cos a)(1 + tga) 19 (sin x + cos x)2 − (sin x − cos x) = 4sin x.cos x RÚT GỌN MỘT BIỂU THỨC LƯNG GIÁC Rút gọn biểu thức sau: 1 A = + + tgx + cotgx B = (tgx + cotgx)2 - (tgx - cotgx)2 C = cos x + sin x.cos x + sin x D = cos x + cos x.cotg x + cos x − cos x − − cos x + cos x + sin x − sin x F = − − sin x + sin x 2 cos x − G = sin x + cos x + sin x  (1 − sin x)2  I = 1− cos x  cos x  E = + cos x  (1 − cos x)2  1− J = sin x  sin x  TÍNH GIÁ TRỊ CÁC HÀM SỐ LƯNG GIÁC BIỂU THỨC LƯNG GIÁC Biết hàm số lượng giác, tính hàm số lượng giác lại: 900 〈 x 〈1800 Tính cos x, tgx, cotgx Cho tgx = Tính cos x,sin x 3π Cho cos x = − vaø π 〈 x 〈 Tính sin x, tgx, cotgx Cho sin x = x góc nhọn Tính tgx, cos x, cotgx π cos x = − 〈 x 〈 π Tính sin x, cos x tgx = 180 〈 x 〈 2700 Tính sin x, cos x 12 π sin x = 〈 x 〈 Tính tgx 13 13 π tgx = 〈 x 〈 Tính sin x tgx = −2, x góc tam giác Tính sin x, cos x cos x = − , với 900 〈 x 〈 1800 Tính sin x, tgx 17 sin x = ; vaø 00 〈 x 〈 900 Tính cos x, cot gx tgx = vaø 00 〈 x 〈 900 Tính cos x, sin x Cho sin x = Cho Cho Cho Cho Cho 10 Cho 11 Cho 12 Cho 13 Cho cotgx = 2 00 〈 x 〈900 Tính cos x,sin x HÀM LƯNG GIÁC CỦA GÓC LIÊN KẾT TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC 1/ Tính giá trị hàm số lượng giác cung sau: 49π a/ 7800 b/ −13950 c/ 31π f/ 25500 g/ −3000 e/ − 2/ Tính giá trị hàm số lượng giác a/ sin1200 cos(−1500 ) tg1350 4π b/ sin 2250 cos 2100 tg c/ sin 3300 cos 3150 tg 3300 5π  2π   3π  cos d/ sin  − tg  −       0 sin 315 tg4200 e/ cos(−240 ) 31π  11π  f/ sin  − cos tg 7π    3/ Tính giá trị biểu thức sau: d/ 23π h/ 21π goùc sau: cotg (−1500 ) 7π cotg cotg 3000 3π cotg cotg (−11400 ) 3π tg π   3π  A = sin(5π + a) − cos  a −  + Cotg(3π − a) + tg  − a  2    π π π       B = cos(3π + a) + sin  a −  − tg  + a  cotg  − a    2    C= − cos (900 + x) − cotg (900 − x).tg ( x − 900 ) − sin (900 − x) D= − sin (1800 + x) − cotg(900 − x).cotg(1800 − x) − sin (900 − x)   9π  7π  11π E = 1+ tg2 α− .1+ cotg2(α−5π).cosα+ .sin(3π−α).cosα− .sin(α−7π)  2 2     (cotg440 + tg2260 ) cos 4060 − tg180.tg720 cos 3160 (tg360 + cotg2340 )sin 4860 G= + tg7390.tg2890 cos 234 sin(−234 ) − cos 2160 H= tg 360 0 sin144 − cos126 I = tg10.tg20.tg30 tg880.tg890 3π  π 5π     J = sin  x −  + cos ( x + 3π ) + cos  x +  + cos  x −   2     π  tg  − x  cos ( 4π + x ) tg ( − x ) sin ( π − x )  K=  π  sin  − x  sin x 2  F= CÔNG THỨC CỘNG VÀ ỨNG DỤNG CHỨNG MINH CÁC ĐẲNG THỨC LƯNG GIÁC Chứng minh đẳng thức sau: π  sin a ± cos a = sin  a ±  4  2 sin( x + y ).sin( x − y ) = sin x − sin y cos(x + y).cos(x − y) = cos x − s in y π π   sin  a +  + sin  a −  = sin a 4 4   π π   sin  a +  sin  a −  = 4sin a − 3 3   sin(a ± b) = tga ± tgb cos(a + b) + cos(a − b) cos a.sin(b − c) + cos b.sin(c − a) + cos c.sin(a − b) = sin(a + b + c) = sin a.cos b.cos c + sin b.cos a.cos c + sin c cos a cos b − sin a sin b sin c π  sin x − cos x = sin  x −  3  sin(a − b) sin(b − c) sin(c − a) 10 + + =0 cos a.cos b cos b.cos c cos c.cos a 11 ( tga + tgb + tgc ) ( cos a.cos b.cos c ) = sin ( a + b + c ) + sin a.sin b.sin c 12 sin 2a.cotga − cos 2a = sin ( a + b ) sin ( a − b ) 13 = tg a − tg b 2 cos a.cos b sin ( a + b ) sin ( a − b ) = cotg b − cotg a 14 2 sin a.sin b RUÙT GỌN BIỂU THỨC LƯNG GIÁC Rút gọn biểu thức sau:  2π   2π  B = sin x + sin  + x  + sin  − x     π π  2π  2π     C = tgx.tg  x +  + tg  x +  tg  x +  + tg  x +  tgx 3 3       2π  2π   2 D = cos x + cos  x +  + cos  x −      0 0 E = tg110 tg340 + sin160 cos110 + sin 2500.cos 3400 π  π  π  π  F = sin  a −  cos  − a  − cos  − a  sin  − a  4  3  4  3  π π 3π  π     G = cos  − a  cos  a +  + cos  a +  cos  a +  4 6  3     0 cotg225 − cotg79 cotg71 H= cotg2590 + cotg2510 CÔNG THỨC NHÂN VÀ ỨNG DỤNG CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LƯNG GIÁC Chứng minh đẳng thức lượng giác: cos x = 8cos x − 8cos x + cos x + sin x = + cos x 4 3 cos x + sin x = + cos x 8 4 cos x − cos x − cos x = sin x = sin x.cos x (1 − 2sin x ) cotga − 2cotg2a = tga cos3 x.sin x − sin x.cos x = sin x ( sin x + cos x + 1) ( sin x + cos x − 1) = − cos x 1 + cos 2 x ) ( cos x π x = cotg  −  − sin x 4 2 + cos 4x = cotg x + tg x − cos 4x π  π  sin x.sin  − x  sin  + x  = sin 3x 3  3  cotga − tga = 2cotga sin x + cos x = 10 11 12 13 14 cotg100 − tg100 = 2cotg200 15 tgx + 2tg2x + 4tg4x + 8tg8x + 16tg16x = cotgx π  π  16 cos x.cos  − x  cos  + x  = cos x 3  3  π  π  17 tgx.tg  − x  tg  + x  = tg3x 3  3  RUÙT GỌN BIỂU THỨC LƯNG GIÁC A= − cotg2a sin 4a π  B = sin x + cos  x +  4  + sin 2a + cos 2a C= + sin 2a − cos 2a D = cos x + sin x − cos x.sin x E = cos x − cos 2x − cos 4x sin 3a cos 3a − F= sin a cos a a a G = cos a − 4sin cos 2 2 cos a − J= π  π  sin  a +  tg  a −  4  4  − sin10 cos100 1 M= − cos 290 sin 2500 1 − N= cos 650 sin(−1100 ) L= CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI VÀ ỨNG DỤNG CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LƯNG GIÁC Chứng minh đẳng thức sau: cos 750 − cos150 = − 2 0 sin 80 = sin 40 + cos 700 cos 200 + 2sin 550 − cos 250 = tg6x − tg4x − tg2x = tg2x.tg4x.tg6x cos 750.cos150 = cotga − tga − 2tga = 4Cogt4a sin 5x.sin 4x + sin 4x.sin 3x + sin 2x.sin x = cos x.sin 3x.sin 5x cos 3x.cos 5x.cos 7x = cos15x + cos 5x + cos x sin 7x + sin 3x = tg5x cos 7x + cos 3x a π a 10 + sin a + cos a = 2 cos cos  −   2 11 cos a.sin ( b − c ) + cos b.sin ( c − a ) + cos c.sin ( a − b ) = PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN Giải phương trình sau: 10 11 12 13 tg ( 2x − 360 ) + cot gx = sin x = cos x = + cos x = x cos x + cos = 2 sin x = cos x 3π   cos x + sin  x + =0   π π   cos  x +  + cos  x +  = 3 6   π  π  cos  x +  = sin  − x  3  3  π  π  cos  x −  = sin  − x  4  2  sin x = cos x π  tgx = cotg  − 2x  4  sin x = 14 sin ( x − 1) = sin ( 3x + 1) π π   15 cos  x −  = cos  x +  4 2   16 sin ( x + 600 ) + sin x = 18 sin x = − 19 cos x = 17 sin x = 20 cos x = − 2 3 22 tgx = − 21 tgx = 3 24 sin x + = 23 cotgx = 25 37 tg(2x − 300 ) − tg400 = 3cotgx − = π π  26 cotg  3x +  = 3  27 + cos x = 28 cos x + = 29 sin x = sin x 30 cos10 x = cos x 31 sin x = cos x 32 ( sin x + cos x ) = sin x 38 sin ( x + ) − = 39 sin x + sin x = π π  40 sin  + x  − cos = 6  π  − 3cos  x +  = 5  42 − cos ( x + 450 ) = 41 33 sinx.(2cosx – ) = 34 tg (2x − 300 ) − = 35 cotg2x + tg20 = 0 43 − 3sin ( x − 600 ) = 44 − 2cotg ( x − 100 ) = 36 − sin x = PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI THEO MỘT HÀM SỐ LƯNG GIÁC Giải phương trình sau: sin x + 5sin x − = cos x − sin x = 19 sin 2 x + cos x = 20 sin 2 x − cos x + = sin x + 21 sin ( x + ) − 8sin( x + ) + = 6 22 cos x − 4sin x = 23 8sin x − cos x − = 24 3tg 2x − (1 + 3)tg2x + = −2 cos ( − 1) sin x − = x − ( + ) sin x + + = π co s x − sin x = − cos x − cos x = 2 2sin x − cos x − = sin x + 5cos x + = 35cos x − sin x − 29 = 10 30 cos x − 29sin x − 23 = 11 cos x + 2sin x + = 12 cos x = + cos x 13 cos2x + 3sinx = x 14 cos x − 3cos x = cos 2 15 cos x + sin x + = 16 cos x + 5sin x − = 17 cos3 x + cos x − cos x = 18 cos x + 3cos x − = PTRÌNH BẬC NHẤT THEO SINX VAØ COSX π 25 cot g ( x − 450 ) + cot g ( x − 450 ) − = 26 2sin 3x − sin x = + 27 sin x − 3 cos x + = 28 sin 2 x − cos x + = 29 tg x + (1 − 3)tgx + = 30 cos x + sin x = π π 31 cos(2 x + ) + cos( x + ) + = 32 cotg ( x − 30 ) + 3.cotg ( x − 300 ) − = 33 3cos x − 14 cos x + = 34 cos x − cos x = Giải phương trình sau: sin x − cos x = sin x + 3cos x = cos x + sin x = cos x − 3sin x + = sin x + cos x = 1 sin x + cos x = 3cos x − sin x = sin x + sin x = 3cos x − sin x − sin x = 10 cos x + sin x = π π 23 cos( − x) − sin( + x) = 2 24 cos(π − x) + sin(π + x) = − 11 cos x − sin x = ( cos x − sin x ) 25 12 cos x + 4sin x + = π  13 cos x + sin x = cos  − x  3  14 sin x = (1 + cos x ) 27 29 cos x + sin x = π  31 sin x + cos  x −  = + 4  2π   π  32 cos  x +  + cos  − x  =   6  18 2sin 2 x + sin x = 19 5cos x + 12 sin x − 13 = cos( x − 450 ) + sin( x − 450 ) = 21 cos(− x) + sin(π − x) = −1 22 sin(2 x − 600 ) − cos(2 x − 600 ) = 30 sin( x − 300 ) − cos( x + 300 ) = 20 sin( x + 450 ) + cos( x + 450 ) = 28 cos( x − 300 ) − sin( x − 300 ) = − 15 sin x = sin x 16 sin x + cos x = 17 π sin( − x) + sin(−3 x) = −1 2 26 cos x − sin x = − 3 π  33 sin  + x  + sin ( x − 2π ) = 2  34 sin ( −2 x ) + sin ( x + 4π ) = π sin( − x) − sin(π + x) = 2 PTRÌNH THUẦN NHẤT BẬC HAI SINX VÀ COSX Giải phương trình sau: cos x − 3cos x sin x + sin x = cos x + sin x cos x − sin x − = cos x + sin x cos x + 3sin x − = cos x + 3sin x + cos x sin x − = 10 11 12 13 cos x + 6sin x cos x − 8sin x = 3sin x + 5cos x − cos x − 4sin x = sin x − 5sin x cos x − cos x + = sin x + cos x = 13sin x sin x − 3cos x + sin x = 3sin x − sin x cos x + cos x = sin x + 3 sin x − cos x = sin x − 3sin x cos x = −1 sin x + 3sin x cos x + cos x = CÁC DẠNG KHÁC CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC Giải phương trình sau: 10 11 12 13 cos x.cos x = cos x 14 sin x.cos x = sin x sin x.sin11x = sin x.sin x sin x.sin x = sin13 x.sin x cos x.cos12 x = cos8 x.cos10 x cos x.cos x = cos14 x.cos10 x sin x.sin x = cos x.cos x sin x.cos x = sin15 x.cos x sin10 x.cos x = sin x.cos x sin11x.cos x = sin x.cos x sin x.cos x = sin11x.cos15 x sin x.sin x = sin11x.sin13 x cos x.cos x = cos x.cos x cos x.cos x = cos x 15 sin x − sin 2 x + sin x = 16 sin x cos x = cos3 x sin x 17 sin x + sin 2 x = 18 sin x + sin x + sin x = TRẮC NGHIỆM LƯNG GIÁC HÀM SỐ LƯNG GIÁC Tìm tập xác định hàm số y = + sin x a.D = R c D = ∅ d D = (0,1) b D = [−1,1] Tìm tập xác định hàm số y = − cos x a.D = R c D = ∅ b D = [−1,1] d D = (−1,1) Tìm tập xác định hàm số y = + cos x a.D = R c D = ∅ d x ∉ (−1,1) b D = [−1,1] Tìm tập xác định hàm số y = tan x π c x ≠ (2l + 1) , l ∈ Z π π d x ≠ ± + kπ, k ∈ Z b x ≠ + kπ, k ∈ Z 2 Tìm tập xác định hàm số y = tan 2x π π c x ≠ + kπ, k ∈ Z a x ≠ + kπ, k ∈ Z π π b x ∈ R d x ≠ + k , k ∈ Z Tìm tập xác định hàm số y = cot x π a x ≠ + kπ, k ∈ Z c x ≠ kπ, k ∈ Z π π b x ≠ ± + k2 π, k ∈ Z d x ≠ + kπ, k ∈ Z *Tìm tập xác định hàm số y = tan x + cot x π a x ≠ k , k ∈ Z c x ≠ kπ, k ∈ Z π π b x ≠ + kπ, k ∈ Z d x ≠ + kπ, k ∈ Z + cos x *Tìm tập xác định hàm số y = sin x c x ≠ k2 π, k ∈ Z a x ≠ kπ, k ∈ Z π π b x ≠ + kπ, k ∈ Z d x ≠ ± + kπ, k ∈ Z 2 + cos x *Tìm tập xác định hàm soá y = − cos x a x ≠ kπ, k ∈ Z c x ≠ k2 π, k ∈ Z π π b x ≠ + kπ, k ∈ Z d x ≠ ± + kπ, k ∈ Z 2 + cos x 10 *Tìm tập xác định hàm số y = + sin x c x ≠ k2 π, k ∈ Z a x ≠ kπ, k ∈ Z π π b x ≠ − + k2 π, k ∈ Z d x ≠ ± + kπ, k ∈ Z 2 a x ≠ k2 π, k ∈ Z π  11 Tìm tập xác định hàm số y = tan  x −  3  5π 5π a x ≠ + kπ, k ∈ Z c x ≠ + k2 π, k ∈ Z 6 6π π b x ≠ + k2 π, k ∈ Z d x ≠ ± + kπ, k ∈ Z π  12 Tìm tập xác định hàm số y = tan  2x +  5  3π π 3π π a x ≠ + k ,k∈Z c x ≠ ± + k , k ∈ Z 20 20 3π 3π π b x ≠ + kπ, k ∈ Z d x ≠ + k ,k∈Z 20 20 π  13 Tìm tập xác định hàm số y = cot  x +  6  π π a x ≠ + kπ, k ∈ Z c x ≠ + k2 π, k ∈ Z 3 π b x ≠ + k2 π, k ∈ Z d x ≠ − + kπ, k ∈ Z π 14 *Tìm tập giá trị hàm số y = sin x + cos x a T = [−1,1] c T = [−2, 2] b T = R d T = [− 2, 2] 15 *Tìm tập giá trị hàm soá y = tan x + cot x c T = (−2, 2) a T = (−∞, −2] ∪ [2, +∞) b T = R d T = [− 2, 2] 16 *Tìm tập giá trị hàm số y = sin x + cos6 x   1  a T =  − ,1 c T =  ,1   4  b T = [0,1] d T = [0, 2] 17 *Tìm tập giá trị hàm số y = sin x + cos4 x 1    a T =  ,1 c T =  − ,1 2    b T = [0,1] d T = [0, 2] 18 *Tìm tập giá trị hàm số y = sin 2x + a T = [ 2,3] c T = [ −2,3] b T = [0,1] d T = [1, 5] 19 *Tìm tập giá trị hàm soá y = cos2 x − sin x a.2 c b d 20 *Tìm tập giá trị hàm số y = − sin 3x a T = [ −1,1] c T = [ 0,1] d T = [−1, 3] b T = [−1, 0] 21 *Tìm tập giá trị hàm số y = cos 2x − 3sin 2x + 10 ... trình cos x - sin x = -1 π a x = kπ, k ∈ Z c x = π + k2 π ∨ x = + k2 π, k ∈ Z π d x = − + k2 π, k ∈ Z b x = k2 π, k ∈ Z 2 93 Tìm nghiệm phương trình cos 3x - sin 3x = − 11? ? k2 π 11? ? k2 π a x... T = [ 6,10 ] b T = [−1,13] d T = [1 ,11] 22 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ: a y = cos x + sin x c y = sin x + cos x b.y = - cos x d y = sin x cos 3x 23 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẳn:... Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: a.Hàm y = x + sin x hàm lẻ c Hàm y = - cos x + sin x hàm không chẳn, không lẻ b.Hàm y = x.cos x hàm chẳn d Haøm y = cos (x + 2) + cos (x – 2) hàm chẳn 27 *Trong

Ngày đăng: 27/01/2023, 01:38