PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC HỌC SINH LỚP 6, 7, 8, 9 LẦN 2 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào[.]
PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC HỌC SINH LỚP 6, 7, 8, LẦN NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào làm chữ A, B, C D đứng trước câu trả lời Câu Tất giá trị a để biểu thức 2022 a có nghĩa A a 2022 B a 2022 C a 2022 D a 2022 Câu Đường thẳng qua điểm A(1; 1) B( 2; ) ? x x x x A y B y C y D y 2 2 2 Câu Biểu thức 5 2 có giá trị A B C D Câu Phương trình x x 12 15 có nghiệm x A B 28 C 18 D 12 Câu Cho tam giác ABC vuông A Biết AB = 3cm, BC = cm Khi đó, độ dài đường cao AH A 4,8cm B 1,2cm C 5cm D 2,4cm Câu Cho (O,10cm) dây AB Gọi H trung điểm AB Biết OH = 6cm Khi độ dài AB A 6cm B 8cm C 16cm D 20cm B PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (1,0 điểm) a) Tính A 125 80 x x 3x x 2 Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức P x 2 x x 2 a) Rút gọn P b) Tìm tất giá trị x để P Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét đường thẳng d : y mx với m b) Giải phương trình a) Tìm m để d qua điểm A 2, b) Tìm tất giá trị m để đường thẳng d song song với d : y 2022 x 2023 Câu 10 (2,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R Kẻ tiếp tuyến Ax, By với (O) (Ax, By nằm phía nửa đường tròn (O)) Gọi M điểm đường tròn (M khác A B) Tiếp tuyến M nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự C D Chứng minh rằng: a) Góc COD 90° b) Bốn điểm B, D, M, O thuộc đường tròn CD = AC + BD c) Gọi N giao điểm AD BC, Chứng minh: MN // AC Câu 11 (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a2 b2 c2 Chứng minh bất đẳng thức sau: 1 ab bc ca ………………Hết……………… (Giáo viên coi kiểm tra không giải thích thêm) PHỊNG GD & ĐT VĨNH N HDC KIỂM TRA KIẾN THỨC HỌC SINH LỚP 6, 7, 8, LẦN NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN HDC gồm 03 trang A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) (mỗi câu 0,5 điểm) Câu Đáp án D A C B B PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung cần trình bày a A 125 80 5 5 D C Điểm 0,5 x x 3x 1,0 đ x 3 3x , ĐK: x x 3x b 0,25 1 x x 3x x 3x x5 Đối chiếu ĐK ta có: x nghiệm PT P xác định x 0, x x 2 P x 2 x x 2 1,5đ a x x b) P x 2 0,25 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x x 2 x 2 4 x 2 b x 2 x4 Kết hợp điều kiện ta có x 1,5 đ a d : y mx với m d qua điểm A 2, nên ta có: 2m m 0,5 0,75 d song song với d : y 2022 x 2023 nên: m 2022 m 2022 2023 b Vậy m 2022 d song song với d : y 2022 x 2023 0,75 10 2,5 đ y x D M C N A B O Xét (O) có tiếp tuyến Ax, DC cắt C Ta có: COM AOM Tương tự: DOM BOM a 1 Suy : COD AOM DOM COD 900 2 0,5 0,5 OMD 900 nên điểm O, M, D thuộc đường trịn đường kính OD OBD 900 nên điểm O, B, D thuộc đường trịn đường kính OD Suy điểm O, M, D, B thuộc đường đường kính OD b Ta có: MC CA, MD DB (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Suy CD CM MD CA DB MD DB Do MC CA, MD DB nên (1) MC CA ND DB Lại có: (2) (hệ định lí Talet tam giác DNB) NA CA c ND MD Từ (1) (2) suy nên MN / / CA (theo định lí Talet đảo) NA MC Ta có: 1 1 1 P ab bc ca 1 ab bc ca 2 2 2 a b c ab a b c bc a b c ca 0,5 0,5 0,25 0,25 a b2 a b với a,b > Suy ra: Lại có theo BĐT Cơ-si: ab ab 2 b c c a a b P a b 2c 2a b c a 2b c 11 0,5đ 2 a b b c c a 1 c a c2 b2 a b2 a c b2 c b2 a Áp dụng BĐT Bunhinacopxky dạng cộng mẫu số ta có 2 a b b c c a 1 P c a c2 b2 a b2 a c2 b2 c2 b2 a a2 b2 b2 c2 c2 a2 c a c2 b2 a b2 a c b2 c2 b2 a 0,25 1 1 1 ab bc ca 2 Dấu “=” xảy a b c Suy P Chú ý : - HS làm cách khác cho điểm tối đa - Riêng Câu 10 HS khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng chấm 0,25 ... A 2, nên ta có: 2m m 0,5 0,75 d song song với d : y 20 22 x 20 23 nên: m 20 22 m 20 22 20 23 b Vậy m 20 22 d song song với d : y 20 22 x 20 23 0,75... có 2 a b b c c a 1 P c a c2 b2 a b2 a c2 b2 c2 b2 a a2 b2 b2 c2 c2 a2 c a c2 b2 a b2 a... PT P xác định x 0, x x ? ?2 P x ? ?2? ?? x x ? ?2 1,5đ a x x b) P x ? ?2 0 ,25 x ? ?2? ?? x ? ?2 x ? ?2 x ? ?2 x ? ?2 x x ? ?2 x ? ?2 4 x ? ?2 b x ? ?2 x4 Kết hợp điều kiện ta