Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn ‘Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Thanh Trì’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
UBND HUYỆN THANH TRÌ PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI THI HỌC KÌ I TOÁN Năm học: 2022 - 2023 Bài Bài (2,0 đ) Nội dung 1a Biểu điểm 0,25 0,25 20 + 80 − = + − A= =5 1b B= 15 − 300 − + =− − + + 10 3−2 1− 3−2 = ĐKXĐ: x ≥ 0,25 0,25 16x − 16 − = x −1 ⇔ x − − 6= x −1 ⇔ x −1 = ⇔x= 5(TM ) Bài (2,0 đ) 0,5 Kết luận: 2a Thay x = 16 (tmđk) vào biểu thức A, ta có 16 − 16 − 16 + 1 A= 13 A= 0,25 0,25 0,25 0,25 Kết luận: = 2b B ( = B ( B= B= x +6 ): − (với 𝑥𝑥 ≥ 0; 𝑥𝑥 ≠ 9) x −9 x −3 x +3 x +6 − ): x −3 x −3 ( x − 3).( x + 3) x + − 2( x + 3) x + ( x − 3).( x + 3) x (dpcm) x −3 0,25 0,25 0,5 2c = P A= B x x − x +1 P =P⇔ P≥0 Ta có: 0,25 P = x x = x − x + ( x − )2 + Vì x ≥ 0;( x − ) + > 0(∀x ∈ dk ) x ⇒ ≥ 0(∀x ∈ dk ) ( x− ) + ⇒ P ≥ 0(∀x ∈ dk ) 0,25 Vậy P =P Bài (1,5 đ) 3a y = (m-1).x + (m + 2) ( m≠1) Thay m = (tmđk) vào pt (d) ta có y=x+4 x -4 y=x+4 Đồ thị hàm số y = x + đt qua điểm có tọa độ (0;4) (-4; 0) mp Oxy 3b Để (d) cắt trục tung điểm có tung độ => b = => m + = => m = 1(Không tmđk) Vậy giá trị m thỏa mãn đề 3c Gọi điểm cố định mà (d) qua M (x ; y0 ) ⇒ y0 = (m − 1) x0 + m + ⇔ y0= mx0 − 1x0 + m + Bài (1,0 đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 với m ⇔ ( x0 + 1)m + − x0 − y0 = 0,25 x0 + =0 x0 =−1 ⇔ ⇔ − y0 = 2 − x0= y0 0,25 Vậy điểm cố định M(-1;3) Xét tam giác ABC vuông A AB ⇒ tan C = AC AB ⇒ tan 620 = 50 ⇒ AB ≈ 94, 04(m) Vậy chiều rộng khúc sông khoảng : 94,04 (m) 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài (3,0 đ) Q B D I E A H O C Vẽ hình đến câu a 5a Xét (O) có OH ⊥ BC (gt) => H trung điểm BC (Định lý) Xét tam giác OAB vuông B (do AB tiếp tuyến (O)) có BH ⊥ OA (gt) ⇒ OH OA = OB = R2 5b tam giác OBC cân O (do OB = OC = R) có OH ⊥ BC (gt) => OH đường cao, đường phân giác tam giác OBC ⇒ AOB = AOC 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 ∆AOC (c.g c) + CM: ∆AOB = ⇒ ABO = ACO = 900 ⇒ AC ⊥ OC 0,25 + Xét (O) có AC ⊥ OC suy AC tiếp tuyến (O) (DHNB) C ∈ (O) 0,25 5c Gọi I giao điểm QO DE + Xét (O) có QE, QD tiếp tuyến cắt Q, suy QE = QD QO phân giác góc EQD + ∆ QED cân Q(do QE = QD) có QO phân giác góc EQD (cmt) => QO đường cao ∆ QED ⇒ QO ⊥ DE (1) +Chứng minh: OI OQ = OH OA (=R2) mà gócIOH chung 0,25 ⇒ ∆OIA∞∆OHQ(c.g c) = 900 ⇒ OI A = OHQ ⇒ AI ⊥ QO (2) Bài (0,5 đ) Từ (1) (2) suy điểm A, E, D thẳng hàng Áp dụng bất đẳng thức Bunhia cốp xki (ax + by)2 ≤ (a2 + b2).(x2 + y2) Dấu “=” xảy a/x = b/y Ta có: 0,25 ( z + xy = ) ( z z + x y ) ≤ (z + x).(z + y) z xy ( ≤ z + zy+ zx + xy =z(x + y+ z) + xy =+ ⇒ z + xy ≤ z + xy (1) 0,25 Mặt khác ( x + y)2 ≤ x + y ⇔ ( x + y ) ≤ x + y (2) Từ (1) (2) ⇒ z + xy + x + y ≤ z + xy + x + y ⇒ + xy ≤ z + xy + x + y ⇒1≤ z + xy + x + y + xy (dpcm) Dấu “=” xảy x= y= a (0 < a < 1/ 2) z = − 2a *Lưu ý: HS có cách giải khác cho điểm tối đa -Hết- 0,25 ... − + + 10 3−2 1? ?? 3−2 = ĐKXĐ: x ≥ 0,25 0,25 16 x − 16 − = x ? ?1 ⇔ x − − 6= x ? ?1 ⇔ x ? ?1 = ⇔x= 5(TM ) Bài (2,0 đ) 0,5 Kết luận: 2a Thay x = 16 (tmđk) vào biểu thức A, ta có 16 − 16 − 16 + 1 A= 13 A=...UBND HUYỆN THANH TRÌ PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI THI HỌC KÌ I TOÁN Năm học: 2022 - 2023 Bài Bài (2,0 đ) Nội dung 1a Biểu điểm 0,25 0,25 20 + 80 − = + − A= =5 1b B= 15 ... Bài (1, 5 đ) 3a y = (m -1 ) .x + (m + 2) ( m? ?1) Thay m = (tmđk) vào pt (d) ta có y=x+4 x -4 y=x+4 Đồ thị hàm số y = x + đt qua điểm có tọa độ (0;4) (-4 ; 0) mp Oxy 3b Để (d) cắt trục tung điểm có tung