ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP ĐỀ BÀI THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI ����� ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn Lê Ngọc Lý Sinh viên thực hiện Nguyễn Thành Gia Lớp 66CLCD21 Khoa Công trì[.]

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI - ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn : Lê Ngọc Lý Sinh viên thực : Nguyễn Thành Gia Lớp : 66CLCD21 Khoa : Công trỡnh H NI - 2016 Đề thiết kế môn học kết cấu bê tông cốt thép I Nhiệm vụ thiết kế: Thiết kế dầm cho cầu đờng ô tô nhịp giản đơn bê tông cốt thép thờng, thi công phơng pháp đúc riêng dầm xởng với số liệu giả định II Các số liệu giả định: 18 + Chiều dài nhịp tính toán l : (m) 18 + Mặt cắt dầm chữ T + Khoảng cách tim dầm chủ B: 190 (cm) + Bề rộng chế tạo cánh bf : 160 (cm) + Tĩnh tải mặt cầu rải DW: (kN/m) + Trọng lợng thân dầm 1m dài DC (Giả định tuỳ theo kích thớc dầm) + Hoạt tải: HL-93 + Các hệ số: -Hệ số phân bố ngang tính cho mômen: mgM= 0.62 - Hệ số phân bè ngang tÝnh cho lùc c¾t: mgQ= 0.65 - HƯ số phân bố ngang tính cho độ võng: mg= 0.65 - HÖ sè xung kÝch: 1+IM = 1.22 - HÖ số cấp đờng k = 0.6 + Độ võng cho phép hoạt tải: l /400 + Vật liệu : - Cèt thÐp (theo ASTM 615M): Cèt chđ chÞu lùc cã fy = 420 (Mpa) Cèt ®ai cã fy = 380 (Mpa) - Bê tông: cờng độ chịu nén f c= 30 (Mpa) Tiªu chuÈn thiÕt kÕ : Tiªu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05 III Yêu cầu nội dung Bản tính: Chọn mặt cắt ngang dầm Tính mô men lớn lực cắt lớn tải trọng gây Vẽ biểu đồ bao mô men, lực cắt tải trọng gây Tính, bố trí cốt thép dọc chủ mặt cắt nhịp Tính, bố trí cốt thép đai Tính toán kiểm soát nứt Tính độ võng hoạt tải gây Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vËt liÖu Nguyễn Thành Gia Page Lớp 66CLCD21 Bản vẽ: Thể khổ giấy A1, cụ thể: Vẽ mặt dầm, vẽ mặt cắt đại diện, cốt thép cánh Vẽ biểu đồ bao vật liệu Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu Nguyn Thành Gia Page Lớp 66CLCD21 ThuyÕt minh tÝnh to¸n Xác định sơ kích thớc mặt cắt dầm mặt cắt ngang dầm hf b vc h1 vb h bw b1 Hình Tiết diện dầm T 1.1 Chiều cao dầm h: Chiều cao dầm h đợc chọn theo điều kiện cờng độ điều kiện độ võng, thông thờng với dầm bê tông cốt thép chiều cao đp thoả mpn điều kiện cờng độ đạt yêu cầu độ võng Chiều cao dầm đợc chọn không thay đổi suốt chiều dài nhịp, chọn theo công thức kinh nghiệm: ữ h=  l; 10 20   h = ( 0,8 ÷ 1,6 ) m ChiỊu cao nhá nhÊt quy định theo quy trình: 1.26 (m) hmin = 0,07 ì l = Trên sở ta sơ chọn chiỊu cao dÇm h= 130 (cm) 1.2 BỊ réng s−ên dầm bW: Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sờn dầm đợc định theo tính toán ứng suất kéo chủ, nhiên ta chọn chiều rộng sờn không đổi suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw đợc chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dễ đổ bê tông với chất lợng tốt (cm) 20 Theo yêu cầu ta chọn chiều rộng sờn bW = 1.3 Chiều dày cánh hf: Chiều dày cánh chọn phụ thuộc vào ®iỊu kiƯn chÞu lùc cơc bé cđa vÞ trÝ xe tham gia chịu lực tổng thể với bé phËn kh¸c Nguyễn Thành Gia Page Lớp 66CLCD21 18 Theo kinh nghiƯm hf = 1.4 ChiỊu réng b¶n cánh b: Theo đề cho: b= (cm) 160 (cm) 1.5 Chän kÝch th−íc bÇu dÇm: Chän: b1 = 40 (cm) h1 = 20 (cm) 1.6 Chän c¸c kÝch th−íc khác: * Vát cánh dầm VC = 10 * Vát bầu dầm Vb = 10 (cm) (cm) 1.6 Xác định trọng lợng 1m chiều dài dầm mặt cắt tính đổi 1.6.1 Xác định trọng lợng 1m dài dÇm A = AI + AII + AIII + AIV + AV + Diện tích mặt cắt ngang dầm: b b t® hf ii vc iii bw h bw t® h1 v h1 vb iv h hf I b1 b1 tiết diện ban đầu tiết diện quy đổi Hình Quy đổi tiết diện Trong đó: AI = b ì h f = 2880 100 (cm2) (cm2) 800 1840 (cm2) (cm2) AII = vC × vC = AIII = bw × ( h − h f − h1 ) = AIV = vb × vb = 100 AV = b1 × h1 = VËy: A= 5720 (cm ) + Trọng lợng 1m dài dầm: 25 Trong đó: c = ⇒ DW = Nguyễn Thành Gia 14.3 (cm2) DW = A × γ c kN/m3 (kN/m) Page Lớp 66CLCD21 1.6.2 Xác định tiết diện quy đổi Tiết diện quy đổi đợc thể hình 2, với kích thớc đợc tính lại nh sau: a) Bề rộng c¸nh tÝnh to¸n:  450 (cm)  4l =  B= 190 b ≥  (cm) 12h f + bw = 236 (cm)  b = 160  f (cm) Chän b = 160 b) ChiỊu cao dÇm: c) ChiỊu réng s−ên dÇm: (cm) h= bw = 130 20 (cm) (cm) d) Chiều dày cánh tính đổi: h tdf = h f + AII = 18.7143 b bw (cm) e) Chiều cao bầu dầm tính đổi: h1td = h1 + AIV = 20.7143 b − bw (cm) Xác định nội lực Với chiều dài nhịp l , ta chia dầm thành 10 đoạn tơng ứng với mặt cắt từ đến 10, đoạn dài l /10 (m) Ta cần xác định nội lực tính toán mặt cắt i gồm Mi Vi tĩnh tải hoạt tải gây Các giá trị tung độ hình bao mô men lực cắt Vì dầm đối xứng tải trọngtác dụng đối xứng, nên cần xác định Mi Vi cho nửa dầm, nửa lại đối xứng M i phản đối xứng V i Các công thức tính toán giá trị mô men, lực cắt mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cờng độ M i = η 1,25DC+1,5DW+mg M (1,75LLl +1,75kLL Mi (1+IM))  ωMi (1) Vi = η  (1,25DC+1,5DW)ωVi +mg V (1,75LLl +1,75kLL Vi (1+IM) 1Vi (2) Các công thức tính toán giá trị mô men ,lực cắt mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử dụng M i = η 1,00DC+1,00DW+mg M (1,00LLl +1,00kLL Mi (1+IM))  ωMi (3) Vi = η (1,00DC+1,00DW)ωVi +mg V (1,00LLl +1,00kLL Vi (1+IM)  ω1Vi (4) Nguyễn Thành Gia Page Lp 66CLCD21 Trong đó: DW, DC - Lần lợt tĩnh tải rải trọng lợng thân dầm (kN/m) Mi - Diện tích đờng ảnh hởng mô men mặt cắt thứ i Vi - Tổng đại số diện tích đờng ảnh hởng lực cắt mặt cắt thứ i 1Vi - Diện tích phần lớn đờng ảnh hởng lực cắt LLMi - Hoạt tải tơng ứng với đờng ảnh hởng mô men mặt cắt thứ i LLQi - Hoạt tải tơng ứng với đờng ảnh hởng lực cắt mặt cắt thứ i mgM, mgV - HƯ sè ph©n bè ngang tÝnh cho mô men, lực cắt PLL = 9,3kN/m - Tải trọng rải - Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định công thức: = D R I 0.95 Với đờng quốc lộ giới h¹n sư dơng: ηD = 0,95; ηR = 1,05; ηD = 0,95 Với trạng thái giới hạn sử dụng =1 2.1 Vẽ đờng ảnh hởng nội lực tính diện tích đờng ảnh hởng i 10 bi l a1b1 + §AH M l a2b2 + §AH M l a i bi + §AH M l §AH M i a 4b4 l + a 5b5 l + ĐAH M ĐAH M Hình Đờng ¶nh h−ëng m« men Nguyễn Thành Gia Page Lớp 66CLCD21 i 10 bi l 1+ §AH V0 b1 l + a1 l b2 l + a2 §AH V1 §AH V2 l bi l + §AH Vi l b4 l + - a4 l §AH V4 b5 l - +a l ĐAH V5 Hình Đờng ảnh hởng lực cắt bảng tính kích thớc diện tích ®−êng ¶nh h−ëng TT (m) bi(m) aibi/l - ai/l bi/l ωMi(m ) ωVi(m) ω1Vi(m) 0 18 0 9 1.8 16.2 1.62 -0.1 0.9 14.58 7.2 7.29 3.6 14.4 2.88 -0.2 0.8 25.92 5.4 5.76 5.4 12.6 3.78 -0.3 0.7 34.02 3.6 4.41 7.2 10.8 4.32 -0.4 0.6 38.88 1.8 3.24 9 4.5 -0.5 0.5 40.5 2.25 2.2 Tính toán vẽ hình bao nội lực bảng tính mô men mặt cắt tĩnh tảI hoạt tải LLMitruck M/c LLMitandem(kN/m) Micđ (kNm) Misd(kNm) α Mi (kN/m) 0 0 0.1 14.58 29.64 533.51 23.522 817.29 0.2 25.92 28.88 939.97 23.414 1438.10 1867.80 0.3 34.02 28.112 1222.45 23.25 2111.86 0.4 38.88 27.336 1384.07 23.03 2176.15 0.5 40.5 26.56 1428.19 22.81 Ghi chú: Micđ - Mô men uốn tính toán mặt cắt i dùng cho trạng thái giới hạn cờng độ Micđ - Mô men uốn tính toán mặt cắt i dùng cho trạng thái giới hạn cờng độ Nguyn Thnh Gia Page Lp 66CLCD21 bảng tính lực cắt mặt cắt tĩnh tảI hoạt tải M/c li 1Vi Vi 18 16.2 14.4 12.6 10.8 9 7.29 5.76 4.41 3.24 2.25 7.2 5.4 3.6 1.8 0 i LLVitruck( tandem (kN/m) LLVi kN/m) 23.63 30.4 33.1 26.186 36.242 29.312 39.968 33.3 44.35 38.528 45.63 49.4 4 9 Vic® (kN) 642.3 541.1 439.7 338.2 236.7 135.3 Visd (kN) 365.702 306.998 248.096 189.246 130.370 71.395 10 10 Mu Mu Mu Mu Mu Mu Mu Mu Mu Mu Mu + M Vu Vu Vu V Vu _ Vu Vu H×nh H×nh bao néi lực Tính toán bố trí cốt thép mặt cắt dầm Xác định chiều cao hữu hiệu de cđa dÇm: de = (0.8 - 0.9)h Chän de = 0.8h = 104 (cm) Nguyễn Thành Gia Page Lp 66CLCD21 Giả sử trục trung hoà qua sờn dÇm ta cã:  a hf   ' M n = 0,85ab w  d e -  + 0,85 ( b - b w ) h f f c  d e -  2 2     M = ΦM n  u (5) (6) Trong đó: Mn : Mô men kháng danh định Mu : Mô men kháng tính toán Mô men kháng tính toán ứng với TTGH cờng độ xét mặt cắt nhịp : Hệ số sức kháng (với uốn lÊy b»ng 0,9) AS: DiƯn tÝch cèt thÐp chÞu kÐo không dự ứng lực fy : Giới hạn chảy quy ®Þnh cđa cèt thÐp f'c : C−êng ®é chÞu nÐn quy định bê tông tuổi 28 ngày b: Bề rộng mặt chịu nén cấu kiện bw : Chiều dày sờn dầm 1: Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất, hệ số lấy nh sau:  0,85 Khi f c' ≤ 28MPa   f c' - 28   ' β1 = 0,85 - 0,05   Khi 28MPa ≤ f c ≤ 56MPa     0,65 Khi f c' ≥ 56MPa Theo đầu cho fc' = (7) = 0.83571 30 Mpa Từ hệ phơng trình (5), (6) ta cã:    Mu -M f    a = d  1- 1-2 Φ  0,85b w f c' d e           hf  '   M f = 0,85β1 ( b-b w ) h f f c  d e -   (8) (9) Thay số liệu vào phơng trình (9) (6), ta có: Mu Mf = 5284.296 (kNm); = 2417.94 Φ < Mf VËy trơc trung hßa ®i qua c¸nh Ta chun qua tÝnh to¸n gièng tiÕt diện chữ nhật Xác định a từ điều kiện Nguyn Thành Gia Page Lớp 66CLCD21 a  M u = M r = ΦM n = Φ × 0,85 × f c' × b × a ×  d e −  2    2M u ⇒ a = d e 1- 10.0586 (m) = 5.864 (cm) = Φ × 0,85 × f c' × b × d e   a c= = 7.01638 (cm) = 0.07016 (m) Vị trí trục trung hòa Diện tích cốt thép cần thiết As là: As = 0.85 × a × b × f c' = fy 0.0057 (m ) = 56.962 (cm ) S¬ bé chän ®−êng kÝnh cèt thÐp, sè cèt thÐp cần thiết bố trí thép để xác định chiếu cao làm việc d e Phơng án Số hiệu A1S(cm ) Sè Sè AS (cm ) cÇn thiÕt chän 19 20 22 25 29 2.83385 3.14 3.7994 4.90625 6.60185 20.1004 18.1406 14.9922 11.61 8.62812 22 20 16 12 10 62.3447 62.8 60.7904 58.875 66.0185 Từ bảng ta chọn phơng án: Sè cèt chñ bè trÝ : 10 Sè hiÖu thanh: # 29 DiÖn tÝch cèt thÐp: A1S = 6.60185 (cm ) Tỉng diƯn tÝch cèt thÐp thùc tÕ AS = 66.0185 (cm ) Kho¶ng cách từ thớ chịu kéo đến trọng tâm cèt thÐp d1 = ∑A 1S AS yi = 14.4 (cm) Chiều cao hữu hiệu tết diện dầm d e d e = h - d1 = Nguyễn Thành Gia 115.6 (cm) Page 10 Lớp 66CLCD21 e Gi¶ sử TTH qua cánh, ta tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi: a= AS f y 0,85 f c' b < β1hf = = 6.796022 (cm) 15.64 (cm) Vậy điều ta giả thiết đúng: trục trung hoà qua cánh dầm Mô men kháng tính toán: a  M r = Φ M n = 0,9 × 0,85abf c'  d e −  = 2  Mr = 2800 (kNm) > Mu = 2800 (kNm) 2176.1 (kNm) 50 70 70 Nên dầm đủ khả chịu mô men 400 Kiểm tra lợng cốt thép tối ®a: c a = = d e β1 d e 0.070346 < 0.42 Lợng cốt thép tối đa thỏa mpn KiĨm tra l−ỵng cèt thÐp tèi thiĨu: ρ ≥ 0.03 ρ f c' fy As = = d e × bw Víi ρmin - tû lƯ cèt thép chịu kéo diện tích tiết diện 0.028555 f c' ≥ 0.03 = fy 0.0024 ⇒ L−ỵng cèt thÐp tèi thiĨu tháa mpn VÏ biĨu ®å bao vËt liệu a) Xác định mô men kháng tính toán dầm bị cắt cốt thép Để tiết kiệm thép, số lợng cốt thép chọn tính với mặt cắt có mô men lớn lần lợt đợc cắt bớt cho phù hợp với hình bao mô men Công việc đợc tiến hành sở nguyên tắc sau : - Các cốt thép đợc cắt bớt nh cốt thép lại mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn dầm (tức mặt phẳng qua trục đối xứng tất mặt cắt dầm) Nguyn Thnh Gia Page 11 Lớp 66CLCD21 - Ýt nhÊt ph¶i cã mét phÇn ba sè sè cèt thÐp cần thiết mặt cắt nhịp đợc kéo neo gối dầm - Số lợng cốt thép bị cắt cho lần nên chọn - Không đợc cắt cốt thép góc cốt đai - Tại mặt cắt không đợc cắt hai cạnh Tại mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hòa, chiều cao khối ứng suất tơng đơng mô men kháng tính toán Ta có bảng tính toán sè liƯu sau: LÇn Sè As (cm ) d1(cm) cắt lại Vị trí trục trung hòa a(m) 12 79.222 14.4 0.082 Qua c¸nh 10 66.019 10.60 0.068 Qua c¸nh 52.815 8.20 0.054 Qua cánh 39.611 5.80 0.041 Qua cánh Trong trục trung hòa qua cánh, nên ta có: As f y  a   M r = ϕ M u = ϕ 0,85abf c'  d e −   ; a =  0,85bf c'  b) Hiệu chỉnh biểu đồ mô men Để đảm bảo điều kiện lợng cốt thép tối thiểu ta hiÖu chØnh nh− sau: Ig M cr = f r yt Mr(kNm) 3339.65 2894.83 2377.34 1829.12 Trong ®ã: fr - Cờng độ chịu kéo uốn (Mpa), với bê tông tû träng th−êng cã thÓ lÊy f r = 0,63 f c' = 3.45 (Nmm) b y1 hf t® A1 bw t® h1 yt A2 y3 h y2 TTH A3 xi b1 Diện tích mặt cắt ngang dầm: Nguyn Thành Gia Page 12 Lớp 66CLCD21 Ag = bhtdf + ( h − htdf − h1td ) bw + b1 h1td = 5634.29 (cm ) = 0.56343 (m ) Vị trí trục trung hòa tiết diện dÇm yt = ∑y A ∑A i i = 86.86 (cm) = 0.86857 (m) i Mô men quán tính tiết diện nguyên dầm: Ig = b ( htdf ) 12 + bhtdf y12 + bw (h − htdf − h1td )3 12 ⇒ I g = 5650161.155 VËy M cr = f r Ig yt = + bw (h − htdf − h1td ) y22 + (cm ) = b1 ( h1td ) 12 + b1 h1td y32 0.0565 (m ) 224.47 (kNm) X¸c định giao điểm đờng 0,9Mcr đờng Mu vị trí cách gối đoạn x1 x 1= 0.445 (m) Xác định giao điểm đờng 1,2Mcr đờng Mu vị trí cách gối đoạn x2 x 2= 0.593 (m) Từ gối dầm đến vị trí x1, ta hiệu chỉnh đờng Mu thành 4/3Mu Từ vị trí x1 ®Õn x2 nèi b»ng ®−êng n»m ngang Tõ x2 đến dầm ta giữ nguyên đờng Mu c) Xác định điểm cắt lý thuyết, điểm cắt thực tế * Xác định điểm cắt lý thuyết Điểm cắt lý thuyết điểm mà theo yêu cầu uốn không cần cốt thép dài Xác định giao biểu đồ mômen tính toán Mu với đờng Mr * Xác định điểm cắt thực tế Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài phía mômen nhỏ đoạn l1 Chiều dài l1 lấy giá trị lớn trị số sau : Nguyễn Thành Gia Page 13 Lớp 66CLCD21 + ChiÒu cao h÷u hiƯu cđa tiÕt diƯn de : de = h - d = 1156 (cm) + 15 lần đờng kính danh định:15d= 435 (mm) + 1/20 lần chiều dài nhịp 900 (mm) + Chiều dài phát triển lực ld: Chiều dài không nhỏ tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo ldb với hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ 300(mm) Trong ®ã ldb lÊy tháa mpn: 0,02 Ab f y  = 1012.48 (mm) ldb = ' fc   730.8 (mm)  ldb ≥ 0, 06db f y = ⇒ l db = 1012.475 (mm) ⇒ ld = 2024.95 (mm) VËy l1 = 2024.95 (mm) Trong ®ã: Ab - DiƯn tÝch tiÕt diƯn cèt chđ db - Đờng kính cốt chủ Tính toán chống cắt bố trí cốt thép đai ì Vn > Vu Vn : Sức kháng danh định, đợc xác định Biểu thøc kiĨm to¸n: Vn = {Vc + Vr ;0, 25 f c' bv d v } Víi: Vc = 0,083 × β × f c' × bv × dv Vr = Av f v d v (cot gθ + cot gα )sin α s Nguyễn Thành Gia Page 14 Lp 66CLCD21 Trong đó: bv - bề rộng bụng hữu hiệu, lấy bề rộng bụng nhỏ chiÒu cao dV , vËy bv = bW =200(mm) * Chiều cao chịu cắt hữu hiệu d V a  d v = max 0,9 × d e ;0,72 × h; d e −  2  VÞ trÝ tÝnh de(mm) 12 10 thanh 1156 1194 1218 1242 a(mm) 0,9de de-a/2 81.552 1040.4 1115.2 67.960 1074.6 1160 54.368 1096.2 1190.8 40.776 1117.8 1221.6 0,72h dv(mm) 936 936 936 936 1115.22 1160.02 1190.82 1221.61 * Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả chịu lực bê tông vùng chịu nén Xét mặt cắt cách gối đoạn dv, xác định nội lực đờng bao phơng pháp nội suy Điều kiện kiểm tra lực cắt Vu mặt cắt < sức kháng tính toán Vr tơng ứng mặt cắt ®ã Vr = ϕ × Vn = ϕ × ( 0, 25 f c'bv d v ) Trong ®ã: Tõ ®ã ta cã b¶ng sau: TT dv(mm) Vu(kN) Mu(kNm) Vr(kN) KiÓm tra 1115.22 1160.02 1190.82 1221.61 562.76 560.24 558.51 556.78 506.37 526.71 540.69 554.68 1505.55 1566.03 1607.60 1649.18 Đạt Đạt Đạt Đạt * Tính góc vµ hƯ sè β Vu ( N / mm ), tû sè ϕ d v bv v f c' dv(mm) v(N/mm2) v/fc' 1115.22 1160.02 1190.82 1221.61 2.80 2.68 2.61 2.53 0.093 0.089 0.087 0.084 Ta cã b¶ng tÝnh øng suÊt c¾t Nguyễn Thành Gia v= Page 15 Lớp 66CLCD21 Tại mặt cắt cách gối đoạn dv tơng ứng, giả sử góc nghiêng ứng suất nén tính biến dạng dọc cốt thép chịu kÐo uèn: Mu + 0,5Vu cot gθ dv εx = 0,002 Es As Dùng giá trị v/fc' x xác định cách tra bảng so sánh với giá trị giả định Nếu sai số lớn tính lại x lại xác định , đến hội tụ dừng lại Sau xác định hệ số biểu thị khả truyền lực kéo bê tông + Trờng hợp 1: dv = 1115.22 (mm) , As = 79.222 (cm ), v/f'c = 0.0934 ο εx θ( ) cotgθ LÇn néi suy 45 31.996 34.11 33.676 1.00 1.60 1.48 1.50 0.000464 0.000571 0.000549 0.000553 33.76 33.732 1.50 1.50 0.000552 0.000553 1.50 0.000553 VËy θ = + Trờng hợp 2: dv = 1160.02 (mm) Lần nội suy 33.746 , As = VËy θ = 33.654 + Tr−êng hỵp 3: dv = 1190.82 (mm) , As = LÇn néi suy VËy θ = 33.548 Nguyễn Thành Gia 33.746 ⇒β= 2.91 66.019 (cm ), ο θ( ) 45 33.654 ⇒β= 2.6 52.815 (cm ), ο θ( ) 45 35.502 26.944 34.784 33.438 33.555 33.548 ⇒ β = 2.45 Page 16 v/f'c = 0.0894 cotgθ 1.00 1.50 v/f'c = 0.0869 cotgθ 1.00 1.40 1.97 1.44 1.52 1.51 1.51 εx 0.000556 0.000553 εx 0.000694 0.000801 0.000636 0.000542 0.000556 0.000554 0.000555 Lớp 66CLCD21 + Tr−êng hỵp 4: dv = 1221.61 (mm) LÇn néi suy , As = VËy θ = 33.601 39.611 (cm ), ο θ( ) v/f'c = 0.084 cotgθ 45 38.141 36.42 33.114 33.672 33.591 33.601 ⇒ β = 2.11 1.00 1.27 1.36 1.53 1.50 1.51 1.51 εx 0.000925 0.000767 0.000527 0.000559 0.000553 0.000554 0.000554 * TÝnh to¸n søc kh¸ng cắt cần thiết cốt đai Vs: Ta có công thøc: VS = Vu ϕ − VC = Vu ϕ − 0, 083β f c' bv d v Víi Vc sức kháng cắt danh định bê tông Ta có bảng tính toán số liệu sau: dv(mm) 1115.22 2.91 1160.02 2.6 1190.82 2.45 1221.61 2.11 * TÝnh b−íc cèt ®ai s(mm): Av f y d v S≤ Ta cã c«ng thøc: Vs Vc(N) Vs(N) 295069.1189 274225.2866 265264.6808 234360.5116 330216.4046 348262.4587 355299.6697 384280.4441 cot gθ Trong ®ã: Av(mm2) - diƯn tÝch cèt thÐp ®ai cù ly s fy(Mpa) - giới hạn chảy cốt thép đai Chọn cốt thép đai số 10, có đờng kính d = Diện tích mặt cắt ngang cốt đai là: Av = Ta có bảng tính toán sau: cotg dv(mm) 1115.22 1160.02 1190.82 1221.61 Nguyễn Thành Gia 1.4978 1.503018 1.509061 1.506035 9.5 (mm) 141.7 (mm ) Vs(N) Smax(mm) S(mm) 330216.4046 348262.4587 355299.6697 384280.4441 272.3627369 269.5587073 272.3247287 257.7807995 230 230 230 230 Page 17 Lớp 66CLCD21 + KiÓm tra lợng cốt thép đai tối thiểu: Av > Av §iỊu kiƯn kiĨm tra: Trong ®ã: Av = 141.7 (mm ), Av 0,083 Ta có bảng tính toán sè liÖu sau: f c' bv S fy S(mm) Avmin(mm2) KÕt luËn 230 230 230 230 55.03 55.03 55.03 55.03 Tháa mpn Tháa mpn Tháa mpn Tháa mpn + KiÓm tra khoảng cách tối đa cốt thép đai : §iỊu kiƯn kiĨm tra: - NÕu Vu < 0,1f'cbvdv th× S ≤ 0,8dv; ≤ 600mm - NÕu Vu ≥ 0,1f'cbvdv th× S ≤ 0,4dv; ≤ 300mm Vu(kN) 0,1f'cbvdv(kN) 0,8dv(mm) 562.76 560.24 558.51 556.78 669.134 696.012 714.490 732.967 892.18 928.02 952.65 977.29 S(mm) KÕt luËn 230 230 230 230 Tháa mpn Tháa mpn Tháa mpn Tháa mpn * KiĨm tra ®iỊu kiện cốt thép dọc không bị chảy dẻo dới tác dụng tổ hợp mô men, lực cắt lực däc: M V  §iỊu kiƯn kiĨm tra: As f y ≥ u +  u − 0,5Vs  cot gθ d vϕ  ϕ  Av f y d v cot g Trong đó: khả chịu cắt cốt thép đai Vs = S Ta có bảng tÝnh to¸n sè liƯu sau: As(mm2) A sf y Mu(N) 7922 6602 5281 3961 Nguyễn Thành Gia 3010444 2508703 2006962 1505222 506.37 526.71 540.69 554.68 Vs(N) VP 330216.4046 348262.4587 355299.6697 384280.4441 1193756.426 1178390.682 1172887.867 1146827.966 Page 18 Kết luận Đạt Đạt Đạt Đạt Lp 66CLCD21 Kiểm soát nứt: Tại mặt cắt bất kỳ, tùy vào giá trị nội lực mà bê tông bị nứt hay không Để tính toán kiểm soát nứt ta phảI kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân bố ứng suất mặt cắt ngang lµ tun tÝnh vµ tÝnh øng st kÐo fc cđa bê tông mặt cắt ngang tính toán b hf tđ f c' TTH t® h1 yt h bw b1 * Kiểm tra tiết diện dầm có bị nứt hay không f c 0,8 f r Điều kiện kiểm tra: Trong đó: fc - ứng suất kéo bê tông f r = 0,63 f c' - cờng độ chịu kéo uốn bê tông + Diện tích mặt cắt ngang: Ag = bhtdf + ( h htdf − h1td ) bw + b1 h1td = + Vị trí trục trung hòa: yt = y A A i 0.5634 (m ) = 0.8686 (m) Ig = 0.0565 (m ) i i + Mô men quán tÝnh tiÕt diƯn nguyªn: + øng st kÐo cđa bª tông: fc = Ma ì yt = Ig Nguyn Thnh Gia 8.201 (MPa) Page 19 Lớp 66CLCD21 Víi Ma - Mô men uốn lớn lấy theo trạng thái giới hạn sử dụng + Cờng độ chịu kéo uốn bê tông f r = 0,63 f c' = 3.45 (MPa) Ta thÊy, f c > 0,8 f r , mặt cắt bị nứt * Kiểm tra bề réng vÕt nøt f s < f sa §iỊu kiƯn kiểm tra: Trong fsa khả chịu kéo lớn cốt thép trạng thái giới hạn sư dơng:   Z ;0,6 f sa =  f y 1/  ( d c × A ) + dc - chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo đến tâm gÇn nhÊt, theo bè trÝ cèt däc ta cã dc = 50(mm) + A - diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo đợc bao mặt mặt cắt ngang đờng thẳng song song với trục trung hòa, chia cho số lợng (mm2) Bằng cách tìm ngợc giải phơng trình phơng pháp xấp xỉ Ta cần tìm vùng diện tích vùng bê tông có trọng tâm với cốt thép chịu kéo Ta có phơng trình sau : x 200 x × ( x + 200) + (400 − x) × x × ( + 200) + 200 × 400 × 2 = 120 x + (400 − x) × x + 84150 120 200 x A' 400 Thử dần ta đợc x = 70,5 (mm) => A’ = 102444,8 (mm2) => A = A’/12 = 102444,8/12 = 8537.07 (mm2) + Z - Th«ng sè bỊ réng vÕt nøt Nguyễn Thành Gia Page 20 Lớp 66CLCD21 Xét điều kiện bình thờng Z = 30000 N/mm Z 30000 ⇒ = = 491.32( MPa) 1/ 1/ ( 50 × 8537.07 ) ( dc × A) ⇒ 0,6 f y = 0, × 300 = 180( MPa ) ⇒ f sa = 180( MPa ) * TÝnh to¸n øng st sư dơng cèt thÐp + Tính diện tích tơng đơng tiết diện bị nứt Với n tỷ số môđun đàn hồi cốt thép bê tông, ta có: Es = 2.105 (Mpa) Ec = 0, 043 × γ c1,5 × ⇒n= Es = Ec f c' = n= Es Ec 29440.1 (Mpa) 6.79 + Xác định vị trí trục trung hòa dựa vào phơng trình mômen tĩnh với trục trung hòa không hf h y + b w (h − y ) S = h f (b − b w ) h − y − − nA s ( y − d )   Thay sè, ta cã: hf  S = h f ( b − bw )  h − y −  hf  S = h f (b − b w ) h − y −   ⇔ 12 ,69 × (164 − 20 ) 115  ⇔ y = 89 , 78 ( cm )  h− y − nAs ( y − d1 ) =  + bw ( h − y )   h− y  + b w (h − y ) − nA s ( y − d ) =  12 ,69  115 − y − y− − × 91,8 × ( y − 15 ,6 ) =  + 20 × (115 − y )  + Tính mômen quán tính tiết diện nứt ®èi víi trơc trung hoµ : I cr hf  b (h − y − h f   + w = + bh f  h − y − 12   bh 3f ) + nA s ( y − d ) 164 × 12 ,69 12 ,69  20 × (115 − 89 ,78 − 12 ,69 )  + 164 × 12 , 69 ×  115 − 89 , 78 −  + 12   = + × 91,8 × (89 ,78 − 15 , ) = 3888533 ,53 cm Nguyễn Thành Gia Page 21 Lớp 66CLCD21 + TÝnh ứng suất cốt thép trạng thái sử dụng : fs = n Ma (y − d1 ) I cr 1358 ,84 × 10 (89 , 78 − 15 , ) = 155 ,53 ( N / mm ) = 155 ,53 ( MPa ) = 6ì 3888533 ,53 ì 10 Với Ma : mômen tính toán trạng thái giới hạn sử dụng + KiÓm tra : fs = 155,53Mpa < fsa =168 Mpa => Đạt b fc y h d TTH bw fs d1 h1 As b1 Tiết diện xác định Icr Biểu ®å øng suÊt TÝnh to¸n ®é vâng: ∗ X¸c định vị trí bất lợi xe tải thiết kế Độ võng nhịp tải trọng tập trung P = cách gối đoạn x: y1 ( x ) = y ( x) = 1( 3L2 x − x ) ( 48 EI L2 ( L − x ) − 4( L − x ) ) 48 EI Víi ≤ x ≤ L/2 Víi L/2 ≤ x ≤ L x L/2 L/2 Dah y L 48EI y1 Nguyễn Thành Gia y2 Page 22 Lp 66CLCD21 Độ võng nhịp chịu tải trọng đoàn xe 145kN 145kN 4.3m x 35kN 4.3m L/2 L/2 §ah y L 48EI Độ võng nhịp xe tải thiết kế trục đầu cách gối đoạn x : y = P1 y1 ( x) + P1 y ( x) + P2 y ( x) ( ) ( ) ( P1 3L2 x − x P1 3L2 ( L − x − 4,3) − 4( L − x − 4,3) P2 3L2 ( L − x − 8,6) − 4( L − x − 8,6) + + 48EI 48EI 48EI Víi P1 = 0,145 (MN), P2 = 0,035(MN) (Hoạt tải : HL-93) = ) Để tìm vị trí bất lợi ta cần xét x L/2 Điều kiện để trục nhịp trục 35kN phải nhịp, nghĩa là: L x 8, Để tìm vị trí độ võng lớn ta tính đạo hàm bậc độ võng vµ cho b»ng 0: − 0,0525 L2 − 0,87 x + 0,87 ( L − x − 4,3) + 0, 21( L − x − 0,86 ) y' = =0 48 EI ⇔ −0,0525 L2 − 0,87 x + 0,87 ( L − x − 4,3) + 0, 21( L − x − 0,86 ) = ⇔ 21 x + ( −216 L + 1109 , 4) x − 5, 25 L2 + 21( L − 8,6 ) + 87 ( L 4,3) = Giải ta đợc hai nghiÖm : 1056 , 25 L2 − 10724 , L + 26810 ,5 36 L − 184 ,9 x1 = + 7 x2 = = (loại giá trị lớn) 1056 ,25 L2 10724 ,2 L + 26810 ,5 36 L − 184 ,9 − 7 1056 , 25 × 16 − 10724 ,2 × 16 + 26810 ,5 36 × 16 − 184 ,9 − = 5,24 ( m ) 7 Kiểm tra điều kiện trục xe nhÞp : x = 5,24m < L/2 = 8,00 (m) L - x - 8,6 = 2,16 (m) > Nguyễn Thành Gia Page 23 Lớp 66CLCD21 => §iỊu kiện thỏa mpn Xác định mômen quán tính h÷u hiƯu : I = {I g ; I e } Trong ®ã : Ig = 6732933,52 (cm ): Mômen quán tính tiết diện nguyên Ie (mm4) : Mômen hữu hiệu, tính theo công thức : M I e =  cr  Ma  M   I g + 1 −  cr   M a      .I cr Với : Mcr - Mômen nứt 6732933 ,52 ì 10 = 335 ,98( KNm ) 746 ,9 M cr = f r Ig M ⇒  cr  Ma   335 ,98   =   = 0,015   1358 ,84  yt = 3,73 × 3 I e = 0.015 × 6732933.52 + (1 − 0.015 ) × 3888533.53 = 3931528.6(cm ) 4 ⇒ I = min(Ig, Ie) = Ie = 3931528,6 cm = 39,315286.10-3 (m ) ∗ §é xe tải thiết kế gây xác định theo công thøc : ( ) ( ) ( P1 3L2 x − x P1 3L2 ( L − x − 4,3) − 4( L − x − 4,3) P2 3L2 ( L − x − 8,6) − 4( L − x − 8,6) y= + + 48EI 48EI 48EI ) Víi : P1 = 0,145 MN, P2 = 0,35 MN, L = 16 m x = 5,24 m E = Ec = 31798,9 Mpa = 31798,9 MN/m I = 39,315286.10-3 m4 Thay vào ta tính đợc : y =17,84.10-3 m Tính toán độ võng hoạt tải gây : Độ võng ta vừa tính cha tính đến hệ số phân bố ngang hệ số xung kích tính võng Bây ta phải xét hệ số Kết tính độ võng xe tải thiết kÕ : f1 = mg (1 + IM ) y = 0,5 ì 1, 25 ì 17,84 = 11,15(mm) Độ võng tải trọng làn: yL = qL × (0 ,5 × ,0093 ) × 16 = = 3,17 10 − m 384 E c I 384 × 31798 ,9 × 39 ,315286 10 Kết tính toán độ võng 25% xe tải thiết kế với tải trọng thiết kÕ : f = 0, 25 × mg × (1 + IM ) × y + y1 = 0, 25 × 0,5 × 1, 25 × 17,84 + 3,17 = 5,96(mm) ⇒ f max = max( f1 , f ) = 11,15(mm) Nguyễn Thành Gia ⇒ f max 11,15 1 = = ≤ L 15000 1345.3 800 Page 24 Đạt Lp 66CLCD21 ... Thành Gia Page Lớp 66CLCD21 B¶n vÏ: ThĨ hiƯn khổ giấy A1, cụ thể: Vẽ mặt dầm, vẽ mặt cắt đại diện, cốt thép cánh Vẽ biểu đồ bao vật liệu Bóc tách cốt thép, thèng kª vËt liƯu Nguyễn Thành Gia Page... Chiều dày cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lùc tỉng thĨ víi c¸c bé phËn kh¸c Nguyễn Thành Gia Page Lớp 66CLCD21 18 Theo kinh nghiÖm hf = 1.4 Chiều rộng cánh b:... h1td ) 12 + b1 h1td y32 0.0565 (m ) 224.47 (kNm) Xác định giao điểm đờng 0,9Mcr đờng Mu vị trí cách gối đoạn x1 x 1= 0.445 (m) Xác định giao điểm đờng 1,2Mcr đờng Mu vị trí cách gối đoạn x2 x 2=