BT VỀ KHỐI NÓN KÈM ĐÁP ÁN

Câu 1. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng A. 4 rl . B. 2 rl . C.  rl . D. 1 3  rl . Lời giải Chọn C Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón. Câu 2. (Mã 102 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  7. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 28 . B. 14 . C. 14 3  . D. 98 3  . Lời giải Chọn B Có .7.12 14 xq S rl       . Câu 3. (Mã 101 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  5 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 20 . B. 20 3  C. 10 . D. 10 3  . Lời giải Chọn C Ta có diện tích xung quanh của hình nón đã cho là: xq S rl       .2.5 10 . Câu 4. (Mã 104 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 28 3  . B. 14 . C. 28 . D. 14 3  . Chuyên đề 21 KHỐI NÓN h l l l r O A B S M Tài Liệu Ôn Thi Group https:TaiLieuOnThi.Net TAILIEUONTHI.NET Trang 2 Lời giải Chọn B 2.7. 14 xq S rl       . Câu 5. (KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Gọi l h r , , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh xq S của hình nón là: A. 1 2 3 xq S r h   . B. xq S rl   . C. xq S rh   . D. 2 xq S rl   . Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh của hình nón là xq S rl   .

Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 KHỐI NÓN Chuyên đề 21 Lý thuyết – phương pháp chung MẶT NĨN Các yếu tố mặt nón: S l h l A r O l  Đường cao: h  SO ( SO  Chu vi đáy: p  2 r gọi trục hình nón)  Bán kính đáy:  Diện tích đáy: Sđ   r r  OA  OB  OM B M Hình thành: Quay  vuông SOM quanh trục SO , ta mặt nón hình bên h  SO với:  r  OM Một số công thức: 1  Thể tích: V  h.S đ  h. r 3 (liên tưởng đến thể tích khối chóp)  Đường sinh: l  SA  SB  SM  Góc đỉnh:  ASB  Diện tích xung quanh: S xq   rl  Diện tích tồn phần:  Thiết diện qua trục: SAB cân S  Góc đường sinh mặt   SBO   SMO  đáy: SAO Stp  S xq  Sđ   rl   r Dạng Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 4 rl B 2 rl C  rl D  rl Lời giải Chọn C Áp dụng cơng thức diện tích xung quanh hình nón Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình nón cho 14 98 A 28 B 14 C D 3 Lời giải Chọn B Có S xq   rl   7.12  14 Câu (Mã 101 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình nón cho 20 10 A 20 B C 10 D 3 Lời giải Chọn C Ta có diện tích xung quanh hình nón cho là: S xq   rl   2.5  10 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình nón cho 28 14 A B 14 C 28 D 3 T A IL IE U O N T H I N E T Câu Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lời giải Chọn B S xq   rl  2.7.  14 Câu (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón là: A S xq   r h B S xq   rl C S xq   rh D S xq  2 rl Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl Câu (Chuyên Thái Bình 2019) Cho hình nón có bán kính đáy a , đường cao 2a Tính diện tích xung quanh hình nón? A 5 a B 5 a C 2a Lời giải D 5a Ta có S xq   Rl   a a  4a  5 a (đvdt) Câu (Mã 104 2017) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh hình nón cho A S xq  3 B S xq  12 C S xq  3 D S xq  39 Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình nón là: S xq   rl  3 Câu (Đề Tham Khảo 2017) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho A l  3a B l  2a C l  3a 5a D l  T Lời giải E Chọn A H N T (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: 3a A 3a B 2a C D 2a Lời giải Chọn A T A IL IE U O Câu I N Diện tích xung quanh hình nón là: S xq   rl   al  3 a  l  3a Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Diện tích xung quanh hình nón: S xq   rl với r  a   a.l  3 a  l  3a Câu 10 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian, cho tam giác vuông ABC A , AB  a AC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l  a B l  2a C l  a Lời giải D l  a Chọn B B C A Xét tam giác ABC vuông A ta có BC  AC  AB  a  BC  a Đường sinh hình nón cạnh huyền tam giác  l  BC  2a Câu 11 (THPT Lê Quy Đơn Điện Biên 2019) Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón A 2 a 2 B  a2 C  a 2 D  a2 2 Lời giải Chọn D Ta có tam giác SAB vng cân S có SA  a Khi đó: R  OA  H D 2a T C 2 a Lời giải IL IE U O N B 3 a A A 4 a I N E T (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón T Câu 12 a a  a2 , l  SA  a Nên S xq   Rl   a  2 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A 2a O a Ta có: S xq   rl   a.2a  2 a Câu 13 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a , bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón 3a A 2a B C 2a D 3a Lời giải S xq 3 a S xq   Rl  l    3a R a Câu 14 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Cho khối nón  N tích 4 chiều cao Tính bán kính đường trịn đáy khối nón  N A B C D Lời giải Thể tích khối nón tính cơng thức V   R h ( R bán kính đáy, h độ dài đường cao khối chóp) Theo ra: V  4 , h  nên ta có 4   R  R   R  R  Vậy Câu 15 (THPT Trần Nhân Tông - QN -2018) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC  Tính diện tích xung quanh hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI A S xq  2 B S xq  2 D S xq  4 C S xq  2 Lời giải I N C O N T BC  , l  AB  AC   2 U R I H B E T A IL A (Đồng Tháp - 2018) Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón T Câu 16 IE S xq   R  2 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A πa 2 B 2πa C πa 2 D πa 2 Lời giải Ta có l  AB  a , r  Câu 17 BC a a πa 2 , S xq  πrl  π  a  2 2 (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng n - 2018) Cho hình hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh 8 Khi hình nón có bán kính hình trịn đáy A B C D Lời giải Ta có diện tích xung quanh hình nón là: Sxq   Rl   R.4  8  R  Vậy bán kính hình trịn đáy R  Câu 18 (Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính diện tích xung quanh hình nón A 12 B 9 C 30 D 15 Lời giải Ta có l  r  h  32  42  Diện tích xung quanh hình nón cho S xq   rl   3.5  15 Câu 19 (THPT Hậu Lộc - TH - 2018) Cho hình nón có đường sinh l  , bán kính đáy r  Diện tích tồn phần hình nón là: A Stp  15 B Stp  20 C Stp  22 D Stp  24 Lời giải Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phàn hình nón ta có Stp   rl   r  15  9  24 (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - 2018) Cho hình nón  N  có đường kính đáy 4a , E D S  20 a I N C S  36 a Lời giải IL IE U O N T H B S  14 a A A S  10 a T đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S hình nón  N  T Câu 20 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group 5a 2a Diện tích xung quanh hình nón  N  là: S   rl   2a.5a  10 a Câu 21 (Chun Vĩnh Phúc - 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh 5 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón cho? A a C 3a D 5a Lời giải Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón S xq   Rl , nên ta có: B 3a 5 a  5a R a Câu 22 (Thanh Hóa - 2018) Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A hình chữ nhật B tam giác cân C đường elip D đường tròn Lời giải l S xq  S A B Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân Câu 23 (Chun Bắc Ninh - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S  3 B S  24 C S  16 3 Lời giải D S  3 T Ta có S   rl  3 I N H T N O U (Mã 103 - 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r A 2 r h B  r h C  r h D  r h 3 Lời giải Chọn B Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r V   r h T A IL IE Câu E Dạng Thể tích Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho khối nón có chiều cao h  bán kính đáy r  Thể tích khối nón cho A 16 B 48 C 36 D 4 Lời giải Chọn A 1 Ta có cơng thức thể tích khối nón V   r h   16.3  16 3 Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối nón cho bằng: 10 50 A B 10 C D 50 3 Lời giải Chọn C 50 Thể tích khối nón V   r h  3 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối nón cho 8 32 A B 8 C D 32 3 Lời giải Chọn C 1 32 Thể tích khối nón cho V   r h   2.2  3 Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính r  chiều cao h  Thể tích khối nón cho 20 10 A B 20 C D 10 3 Lời giải Chọn A Áp dụng cơng thức thể tích khối nón ta được: V  Câu  r 2h   22.5  20 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối nón cho 8 16 A 8 B C D 16 3 T Lời giải E Chọn C H T N C V  16 Lời giải IL B V  4 D V  A A V  12 IE U O (Mã 110 2017) Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho T Câu I N 1 16 Ta có V  r  h  22.  3 16 3 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Chọn B   1 Ta có V   r h    4 3 (Mã 101 - 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A  r h B 2 r h C  r h D  r h 3 Lời giải Chọn C Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r là: V   r h Câu Câu (Mã 104 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A  r h B  r h C 2 r h D  r h 3 Lời giải Chọn A Lý thuyết thể tích khối nón Câu 10 (Mã 102 - 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A  r h B  r 2h C 2 r h D  r h 3 Lời giải Chọn D Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r V   r h Câu 11 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Cho khối nón có bán kính đáy r  , chiều cao h  Tính thể tích V khối nón A V  3 B V  3 11 C V  9 D V  9 Lời giải E I N T A IL T N O IE ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta hình nón tích 1 1 A  bc B bc C b2c D  b c 3 3 Lời giải H (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Cho tam giác ABC vuông A, AB  c, AC  b Quay tam giác U Câu 12 T 9 Thể tích khối nón: V   r h  3 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 1 V   r h   b 2c 3 Câu 13 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hình nón có độ dài đường sinh 25 bán kính đường trịn đáy 15 Tính thể tích khối nón A 1500 B 4500 C 375 D 1875 Lời giải Gọi h chiều cao khối nón  h  l  r  252  152  20 1  V   r h   152.20  1500 3 Câu 14   30 o Tính (Mã 105 2017) Trong khơng gian cho tam giác ABC vuông A , AB  a ACB thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V  a C V  B V  3a 3a3 3a 3 D V  Lời giải Chọn D Ta có AC  AB.cot 30 o  a Vậy thể tích khối nón : V  (Đề Tham Khảo 2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho B 3 a 2 a Lời giải C D  a3 T 3 a 3 E A I N Câu 15 a 3 a a  3 T H Chọn A O N Chiều cao khối nón cho h  l  r  a IE IL A (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho khối nón có bán kính đáy r  2, chiều cao h  Thể tích T Câu 16 U 1 3 a Thể tích khối nón cho là: V   r h   a a  3 khối nón Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A 4 B 4 2 Lời giải C D 4 Chọn A 4 Khối nón tích V   r h  3 Câu 17 (KTNL Gia Bình 2019) Cho khối nón trịn xoay có chiều cao bán kính đáy a Khi thể tích khối nón A a B a C  a D a Lời giải Chọn D Khối nón có bán kính đáy R  a Diện tích đáy S   a Thể tích khối nón V   a Câu 18 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho A V  16 B V  16 3 C V  12 D V  4 Lời giải Chọn D 1 V  r h  .3.4  4 3 Câu 19 (THPT Đơng Sơn - Thanh Hóa - 2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a đường cao a Thể tích khối nón cho A 2 a3 B 3 a3 C 3 a3 D  a3 Lời giải Chọn C h I N E T r T H Ta có l  2a, h  a O N r  l  h2  4a  3a  a2  r  a IE IL A (Chuyên Hà Tĩnh 2019) Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc 120 cạnh bên a Tính thể tích khối nón T Câu 20 U 1 3 a3 Thể tích khối nón V   r h   a a  3 Trang 10 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A  a3 3 a B C a 3 24 D  a3 Lời giải Chọn A   120 AB  AC  a Gọi O Gọi thiết diện qua trục tam giác ABC (Hình vẽ) có BAC trung điểm đường kính BC đường trịn đáy ta có r  BO  AB sin 60  a 2 1  a  a  a3 a h  AO  AB cos 60  Vậy thể tích khối nón V   r h      3   Câu 21 Nếu giữ nguyên bán kính đáy khối nón giảm chiều cao lần thể tích khối nón thay đổi nào? A Giảm lần B Giảm lần C Tăng lần D Không đổi Lời giải Chọn B Gọi R, h bán kính đường trịn đáy chiều cao hình nón ban đầu Thể tích khối nón ban đầu V1   R h Giữ nguyên bán kính đáy khối nón giảm chiều h cao lần thể tích khối nón V2   R  V1 2 (THPT Mai Anh Tuấn_Thanh Hóa -2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh đường kính đáy a Thể tích khối nón A  a3 16 B  a3 48 C  a3 24 D  a3 Lời giải IE U O N T H I N E T Chọn C a A  SAB cạnh a  SO  IL Khối nón có độ dài đường sinh đường kính đáy a T Câu 22 Trang 11 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 1 a a  a3 Vkn  SO.S d    3 24 Câu 23 (Chuyên An Giang - 2018) Cho khối nón có bán kính r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón A V  9 B V  3 C V   Lời giải D V  5 1 Thể tích V khối nón là: V   r h   5.3  5 3 Câu 24 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2018) Cho khối nón có bán kính đáy r  , chiều cao h  (hình vẽ) Thể tích khối nón là: A 4 B 2 C 4 D 4 Lời giải 1 4 Ta có V   r h   2  3 Câu 25 (THPT Lê Xoay - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy (cm), góc đỉnh 60o Thể tích khối nón 8  cm3  B V  8  cm3  C V  8  cm3  Lời giải D V  8  cm3  r h2 tan 30o 1 8 cm  Vậy thể tích khối nón V   r h   4.2   3 N T H I N E T A V  Trang 12 https://TaiLieuOnThi.Net T A IL IE U O Ta có bán kính đáy r  , đường cao h  Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 26 (Cụm Trường Chuyên - ĐBSH - 2018) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Tính thể tích V khối nón A V   a3 B V   a3 C V   a3 6 D V   a3 Lời giải h 2r Khối nón có 2r  a  r  (THPT Cầu Giấy - 2018) Cho khối nón trịn xoay có đường cao h  15 cm đường sinh l  25 cm Thể tích V khối nón là: A V  1500   cm  B V  500  cm  C V  240  cm  D V  2000   cm  Lời giải A IL IE U O N T H I N E T Ta có: V  r h    l  h  h  2000 Vậy: V  2000 (cm3 ) T Câu 27 a  a3 h  r suy thể tích V   r h  Trang 13 https://TaiLieuOnThi.Net T A IL IE U O N T H I N E T Tài Liệu Ôn Thi Group Trang 14 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group T A IL IE U O N T H I N E T TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang 15 https://TaiLieuOnThi.Net ... hình nón ban đầu Thể tích khối nón ban đầu V1   R h Giữ nguyên bán kính đáy khối nón giảm chiều h cao lần thể tích khối nón V2   R  V1 2 (THPT Mai Anh Tuấn_Thanh Hóa -2019) Cho khối nón. .. 2019) Cho khối nón trịn xoay có chiều cao bán kính đáy a Khi thể tích khối nón A a B a C  a D a Lời giải Chọn D Khối nón có bán kính đáy R  a Diện tích đáy S   a Thể tích khối nón V... Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối nón cho bằng: 10 50 A B 10 C D 50 3 Lời giải Chọn C 50 Thể tích khối nón V   r h  3 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho khối nón