60 đề thi học kỳ 1 toán lớp 8

HỒ KHẮC VŨ ĐỀ 01 ĐỀ CHÍNH THỨC A TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm (Ví dụ : Câu chọn ý A ghi 1A) Câu Biểu thức cịn thiếu đẳng thức: (x – y)2 = x2 - … +y2 là: A 4xy B – 4xy C 2xy D – 2xy Câu Kết phép nhân: ( - 2x y).3xy bằng: A 5x3y4 B – 6x3y4 C 6x3y4 D 6x2y3 Câu Kết rút gọn biểu thức : A x2 +4x – B x2 – 4x+4 C.x2 + 4x+4 D B x2 – 4x – x Câu 4.Phân thức nghịch đảo phân thức phân thức sau : y xy A B Câu 5.Phân thức đối phân thức A B C D : C D Cả A, B, C Câu 6.Hình sau có trục đối xứng ? A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vng Câu 7.Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai cạnh đáy : A AB ; CD B AC ;BD C AD; BC D Cả A, B, C Câu Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A = 105 , số đo góc D bằng: A 700 B 750 C 800 D 850 Câu Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài cạnh 4m 6m ; người ta làm bồn hoa hình vng cạnh 2m, phần đất lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ m2 ? A 24 B 16 C 20 D Câu 10 Số đo góc ngũ giác độ ? A 1200 B 1080 C 720 D 900 B TỰ LUẬN (7,5 điểm) Bài (1,25 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) b) Bài (1,25 điểm) Cho đa thức : a) Tìm đa thức thương dư phép chia A cho B b) Tìm m để A chia hết cho B Bài (1,5 điểm) Thực rút gọn biểu thức: a) b) Bài (3,5 điểm) Cho , gọi D, E, F trung điểm cạnh AB, AC, BC; M, N, P, Q theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng DA, AE, EF, FD a) Chứng minh: EF đường trung bình tam giác ABC b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ hình bình hành c) Khi tam giác ABC vng A tứ giác DAEF; MNPQ hình ? Chứng minh? d)Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác MNPQ hình vng? I ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 TRẮC NGHIỆM 1.C 2.B 3.C 4.C II TỰ LUẬN 2 5.D 6.D 7.A 1) a) x y  2xy  y  y(x  2xy  y )  y(x  y) 3 8.B 9.C 10.B 2 b)x   2x  x  (x  x)  (2x  2) 2  x(x 1)  2(x 1)  (x 1)(x  2)  (x1)(x1)(x  2) 2 2)a) A : B  (6x  7x  4x  m  6m  5) : (2x 1) thương: 3x2  2x  dư: b) Để A m  B m  6m    (m  2)(m  4)   m 2 x  x 6x x  6x    3) a)     x3 x3 x x x x3 3 x 1 2x x 1 2x  x 1  x2  2x 1 4x 2x.2      b) x2 1 2(x 1) (x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1) 2x  x2  2x 1 x2 x 1 1    2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1) 2(x 1) Bài A Q M D E P B N F C m2  6m  a)Ta có E trung điểm AC, F trung điểm BC nên EF đường trung bình ABC b) Ta có EF đường trung bình ABC (cmt)  EF / / AB & EF  AB mà D trung điểm EF  AD  ADFE hình bình hành EF // AB nên   Xét AD có M, N trung điểm AD, E AE  MN / / DE & MN  DE Cmt  PQ / / & PQ  DE  PQ  hình bình hành & PQ / /MN  t MN PQMN DE c) Khi ABC vng A A  90  Hình bình hành DAEF có A  90 nên DAEF hình chữ nhật Khi A  90 DAEF hình chữ nhật  AF  DE 1 Mặt khác, theo tính chất đường trung bình ta MN  DE, NP  AF MN = NP 2 có  MNPQ hình bình hành có MN = NP nên MNPQ hình thoi d) ABC vng A MNPQ hình thoi Để MNPQ hình vng MN  NP mà MN // DE, NP // AF (tính chất đường trung bình) Nên DE  AF mà DE // BC (tính chất đường trung bình)  AF  BC Suy ABC vng A có AF vừa đường trung tuyến, vừa đường cao Nên ABC vuông cân A Vậy ABC vng cân A MNPQ hình vng ĐỀ 02 ĐỀ CHÍNH THỨC A TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm bài: (Ví dụ: Câu chọn ý A ghi 1A) Câu Vế phải đẳng thức: x3 – y3=……… là: A    C        B   D           Câu Kết phép chia – 15x3y2 : 5x2y : A 5x2y B 3xy C – 3xy Câu 3: Rút gọn biểu thức A     B  Câu Phân thức đối phân thức  A   B   D – 3x2y kết sau ? C  D   phân thức :   C  D   Câu Điều kiện xác định phân thức    A  B  C  D  Câu Hình sau khơng có trục đối xứng ? A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vng Câu Cho hình thang ABCD có AB // CD, độ dài đường trung bình hình thang tính theo công thức sau ? A   B C  D  Câu 8.Tứ giác ABCD có số đo góc A=750; góc B=1150; góc C = 1000 Vậy số đo góc D A 700 B 750 C 800 D 850 Câu Một hình vng có diện tích diện tích hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài 8m, độ dài cạnh hình vng là: A 2m B 4m C 6m D 8m Câu 10 Hình đa giác lồi cạnh có đường chéo A B C D B TỰ LUẬN (7,5 điểm) Bài 1: (1.5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:    Bài 2: (2,0 điểm)           Bài 3: (3,5 điểm) Cho  trung tuyến AD, gọi E trung điểm AB, N điểm đối xứng điểm D qua E Chứng minh: Tứ giác ANBD hình bình hành Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ANBD : a) Hình chữ nhật b) Hình thoi c) Hình vng Gọi M giao điểm NC với AD, chứng minh EM = Bài 4(0,5 điểm) Cho x, y, z ba số khác x + y + z = Tính giá trị biểu thức :        A.TRẮC NGHIỆM 1.A 2.C 3.D 4.C B.TỰ LUẬN ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 02 5.A 6.B 7.C 8.A 9.B 10.D 1) a) x4 y  xy4  xy(x3  y3 )  xy(x  y)(x2  xy  y2 ) b)x2 10 y  5x  2xy  (x2  5x)  (10 y  2xy)  x(x  5)  y(x  5)  (x  5).(x  y) x2  x  y  xy  x  xy   (x  x(x  y)  (x  y) (x  y)(x xy 1) y)     2) a) x2  x  y  xy  x  xy   (x  y) x(x  y)  (x  y) (x  y)(x 1) x  y x4 b) x2  4   x4   x  2. x  x2  2x  2 x2  4x  2x  x(x  2)(x  2) x.(x  4)  2(x  2)  x x2 x2    x. x  2 x2  2x  x(x  2)(x  2) Câu A N M E B D C 1) Ta có tứ giác ADBN có đường chéo AB DN cắt trung điểm E đường Nên ADBN hình bình hành 2) a) ADBN hình chữ nhật đường cao, vừa trung tuyến nên b) ADBN hình thoi  AB  DN trung bình)  AC  AB  ADB  90  AD  BC ABC cân A Khi ABC có AD vừa E, DE  AB mà DE // AC (tính chất đường ABC vng A ADBN hình thoi c) ANBD hình vng  ANBD vừa hình thoi, vừa hình chữ nhật ABC vng cân A 3) Ta có AN=BD=DC nên AN = DC V AN // BD ( ANBD hình bình hành) mà C  BD  AN / /DC & AN  DC Suy ANDC hình bình hành mà AD  NC  M  M trung điểm AD ABD có E trung điểm AB, M trung điểm AD  EM đường trung bình Nên EM  BC AB D  EM  BD mà BD  BC (D trung điểm BC) 4)  xy x2  y2  z2  yz xz 2  x z y y  z2  x2 xy  x  y   z2  2xy 2  xz  x  z   y2  2xz   yz y  z   x2  yz xy  yz xz ( y  z  x)( y  z  x)  2yz  x  y  z  x  y  z    x  z  y  x  z  y   2xy 2xz xy yz  1   1   1  3 xz  2xy 2xz  2 yz (do x  y  z  0)        2 2       Hết ĐỀ 03 ĐỀ CHÍNH THỨC A TRẮC NGHIỆM : (2.5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm bài: (Ví dụ: Câu chọn ý B ghi 1B) Câu Vế lại đẳng thức :   =…… A  B  C  D  Câu Phân tích đa thức : x – thành nhân tử ta kết là: A   C         B   D         Câu Kết phép tính: ( - 20x4y3) : 5x2y : A  B  C  D Câu Điều kiện xác định phân thức A  B  D Cả B C Câu Phân thức nghịch đảo phân thức A  B   C   C :  :   D  Câu Hình sau có trục đối xứng: A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vng Câu Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện để trở thành hình thoi A Hai đường chéo vng góc B Hai cạnh liên tiếp C Có góc vng D Cả A B Câu Hình thang MNPQ có đáy MQ = 12 cm, NP = cm độ dài đường trung bình hình thang bằng: A cm B 10 cm C 12 cm D 20 cm Câu Diện tích hình vng tăng lên gấp lần, hỏi độ dài cạnh hình vng tăng Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên toán cấp 1-2-3 Khối phố An Hòa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam ĐỀ SỐ 58 Câu 1: a) Nêu quy tắc quy đồng mẫu thức hai hay nhiều phân thức không mẫu? b) Áp dụng, thực phép tính sau: x x   x2  Câu 2: (1 điểm) a) Phát biểu định lí tổng góc một tứ giác b) Cho tứ giác ABCD vuông A, biết = 500, = 700 Tính số đo góc Bˆ Cˆ D Câu 3: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 10x – 25xy b) x2 – 2x + – y2 Câu 4: (23 điểm) Thực phép tính sau: 9x y a) ; c) x (x + 4) 6x2 y4 b) 2x 1 x   y  12 d) y  36  y  y Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có A = 90 , AC = 5cm, BC = 13cm Gọi E trung điểm cạnh AB, D điểm đối xứng với C qua E a) Tứ giác ADBC hình gì? Vì sao? b) Gọi F trung điểm cạnh BC Chứng minh: EF  AB c) Tính diện tích  ABC? HẾT Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 14 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên tốn cấp 1-2-3 Khối phố An Hịa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 58 Bài (2 điểm) Nội dung Điểm a)Phát biểu qui tắc quy đồng mẫu thức hai hay nhiều phân thức x x b)  =  x  x2  x  (x  2)(x  2) 3(x  2) x 0,25 0,25 = (x  2)(x  2)(x  2)(x  2) 3x   x 4x  2(x  3) = (x  2)(x  2) (x  2)(x  2) (x  2)(x  2) 0,5 (2 điểm) a) Phát biểu định lí tổng góc tứ giác b) D  3600 900  500  700   1500 0,5 0,5 (2 điểm) a) 10x – 25xy = 5x(2 + 5y) b) x2 – 2x + – y2 = (x – 1)2 – y2 = (x – – y)(x – + y) =(x – y – 1)(x + y – 1) 0,5 0,25 0,25 (2 điểm) a) 0,5 9x y3 9x3 y3 : 3x2 y3 3x =  6x y 6x y : 3x2 y3 y 0,5 b) x(x +4) = x2 + 4x c) 2x 1 x  2x 1 x   = = y  12 0,25 3x  3(x 1)   (x 1) 0,25 d) y  36 y  y y  12  6( y  6) y( y  6) y( y  12) 36  y( y  6) y( y  6) 0,25 ( y  6)  y( y  6)  ( y  6) 6y Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 0,25 14 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên toán cấp 1-2-3 Khối phố An Hòa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam (3 điểm) 0,5đ  Vẽ Hình: Học sinh hình B D E A F C a) Xét tứ giác ADBC, ta có: EB = EA (gt) EC = ED ( D đối xứng với C qua I) Vậy ADBC hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường b)Xét tam giác ABC, Ta có : EA = EB (gt) FB = FC (gt) Suy EF đường trung bình  ABC Nên EF // AC Mà AB  AC (Â = 900) Vậy EF  AB c)Ta có AC = 5cm, BC = 13cm Áp dụng định lý Py-ta-go vào  ABC vng A ta có BC2 = AB2 + AC2 suy AB2 = BC2 – AC2 = 132 – 52 = 122 nên AB = 12cm Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác vng, Ta có : SABC = (AB AC): = 12 : = 30 cm2 Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 14 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên toán cấp 1-2-3 Khối phố An Hòa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam ĐỀ SỐ 59 A- TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu I: ( điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết đúng: 1- Giá trị biểu thức : x3 – 3x2 + 3x – x = 101 : A 10000 B 1000 C 1000000 2 2- Rút gọn biểu thức ( a + b) - ( a - b) ta được: A 2b2 B 2a2 C – 4ab D 300 D 4ab 3- Kết phép chia (x3 - 1) : ( x -1) : A x2 + x + B x2 – 2x + C x2 + 2x + D x2 – x + 4- Tổng hai phân 5x thức vaø 2x phân thức sau đây: +1 3x 1 7x + 1 3x 1 B A 3x 1 3x + C 3x 3x 3x 1 D 7x 3x 1 1 Giá tr phân thức A x  x1 2x  ác đ nh : B x  6- Mẫu thức chung hai phân thức C x  -3 x2  4x  x4 2x2  D x  là: 4x A x(x + 4) B 2x(x + 2) C 2(x + 2)2 D 2x(x + 2) 7- Một hình vng có cạnh 5cm, đường chéo hình vng : A 10 cm B 18 cm C cm D.Một kết khác 8- Số góc tù nhiều hình thang là: A B C D 9- Cho tam giác ABC cân A, đường cao AA’, BB’, CC’ Trục đối xứng tam giác ABC là: A AA’ B BB’ C CC’ D AA’, BB’ CC’ 10- Tập hợp điểm cách đường thẳng a cố định khoảng 2cm: A Là đường trịn tâm O bán kính 2cm B Là hai đường thẳng song song với a cách a khoảng 2cm C Là đường trung trực đoạn thẳng có độ dài 2cm 2 Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 14 D Cả câu sai 11- Hình sau hình thoi ? A Hình bình hành có hai đường chéo B Tứ giác có hai cạnh kề C Tứ giác có đường chéo đường phân giác góc D Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 14 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên tốn cấp 1-2-3 Khối phố An Hịa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam 12- Cho tam giác ABC Gọi D, E điểm cạnh AB, BC cho DE // AC Tứ giác ADEC hình thang cân nếu: A Tam giác ABC vuông A B Tam giác ABC cân C C.Tam giác ABC cân B D Tam giác ABC cân A Câu II: ( điểm) Điền vào chỗ trống câu sau để câu đúng: 1- Hình thang có độ dài cạnh đáy cm, độ dài đường trung bình 15 cm độ dài cạnh đáy lại ( cm ) 2- Tam giác vng có độ dài cạnh góc vng 12 cm độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 10 cm độ dài cạnh góc vng cịn lại ( cm ) 3- Hai kích thước hình chữ nhật dm ; 10 cm Diện tích hình chữ nhật : S = ( cm2) 4- Số đo (độ) góc ngũ giác bằng…… Câu III : ( điểm ) Điền dấu “X” vào ô Đ( ), S (sai) tương ứng với khẳng đ nh sau Các khẳng định – x2 + 10 x – 25 = - ( – x )2 2 x3 có giá trị nguyên giá trị nguyên x là: 1; x - x + > với giá trị x Hằng đẳng thức lập phương tổng : A3 + B3 = ( A – B) ( A2 + AB + B2 ) Đ S B PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm) Bài 1: (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 2xy – + y2 b) Bài : (2điểm) a) x2 – 9x + 20 Rút gọn biểu thức sau : x2 x 18 x    x6 6x x6 b) x 1 : x 1 x  4x   x Bài : (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH Gọi M trung điểm AB, điểm E điểm đối xứng với H qua điểm M a) Chứng minh tứ giác AHBE hình chữ nhật Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 14 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên toán cấp 1-2-3 Khối phố An Hòa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam b) Trên đoạn thẳng HC ta lấy điểm D cho HD = HB Chứng minh tứ giác AEHD hình bình hành ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 59 A.TRẮC NGHIỆM: Câu 1: ( điểm) Câu 10 11 12 Đáp C D A D A B D B A B D C án Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2: ( điểm) 1- 23cm; 2- 16cm ; 3- 700 cm ; 4- 1080 Câu 3: ( 1điểm) 1-Đ ; 2- S; 3- Đ ; B TỰ LUẬN : (5 điểm) Bài Câu Nội dung x2 - 2xy - + y2 a b = (x – y)2 – = ( x - y - 3)(x – y + 3) x2 – 9x + 20 = x2 – 4x – 5x + 20 = x(x – 4) – 5(x – 4) = (x – 4)(x – 5) x  x 18 x  x  6  x  x  x  x 18 x  = x  6 x   x  x   x 18  x  = x6 3x 18 3 x  6 = x6  x6 =3 4- S Điểm chi tiết Điểm toàn 0.25 0.25 1.00 0.25 0.25 0.25 0.25 2.00 0.25 0.25 Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 14 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên toán cấp 1-2-3 Khối phố An Hòa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam x 1 : x 1 x  4x   x x2 1 2 = x x2  4x  4 x 0.25 (x 1)(2  x) = (x  4x  4)(x  1) 0.25 1 = (x 1)(x  1)(2  x) (x  2)2 (x  1) 0.25 x1 = 2x E Hình vẽ a b A 0.25 M B 0.25 H D C Chứng minh tứ giác AHBE hình chữ nhật Nêu : MA = MB (gt) ; MH = ME (gt) Suy : tứ giác AHBE hình bình hành Mà : AHB = 900(AH  BC) Vậy : tứ giác AHBE hình chữ nhật Chứng minh tứ giác AEHD hình bình hành Nêu : HD //EA HD = EA Kết luận : tứ giác AEHD hình bình hành 2.00 0.50 0.25 0.25 0.50 0.25 Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 14 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên tốn cấp 1-2-3 Khối phố An Hịa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam ĐỀ SỐ 60 ĐỀ CHÍNH THỨC A TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Học sinh chọn câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm (Ví dụ: Câu chọn ý A ghi 1A) Câu Vế phải đẳng thức  x  y  A.x2  y2 B x2  2xy  y2 Câu Kết tích  x 1 x 1 A.x2  B x2 1 C x2  2xy  y2 D x2  y C x2 1 D 2x 1 Câu Đa thức thiếu cho khai triển đẳng thức x3    x   A x2  2x  B x2  4x  Câu Đơn thức 6x2 y3 A.4x2 y C x2  chia hết cho đơn thức ? B.2x2 y4 C.3x3 y Câu Điều kiện xác định phân thức A x  1 x 1 C.x  B x  Câu Rút gọn phân thức x2  4x  x2 A x  D x2  2x  B x  D. 2x3 y3 D x  3 ta kết ? C x  D x  Câu Tứ giác có hai đường chéo A Hình thang cân B Hình chữ nhật B C Hình bình hành D Cả A, B Câu Hình bình hành có hai đường chéo A Hình thang cân B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng Câu Trong hình thang cân ABCD có đáy AB ABC  1050 , số đo ADC CD, A.1050 B.650 C.750 D.1150 Câu 10 Một hình thang có độ dài cạnh đáy 10 cm, độ dài đường trung bình 12 cm Hỏi độ dài cạnh đáy lại cm Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 14 A 14 B 12 Câu 11 Tam giác MNP có A.MN  MP B C 10 D 16 M  900 , cơng thức tính diện tích MN  MP C MN.MP D NP.MP Câu 12 Trong hình chữ nhật chiều dài chiều rộng tăng gấp lần diện tích thay đổi A Không đổi B Tăng gấp lần C Tăng gấp lần D Tăng gấp lần Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 14 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên toán cấp 1-2-3 Khối phố An Hòa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài (1,5 điểm) Thực phép tính A  (x  4)(2x  5) B B  (x  3)(x2  3x  9) C  (2x4  x3 11x2 11x  3) : (x  3) (Câu c đặt phép chia theo cột dọc ) Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức M x  x2  x x2  2x a Với giá trị x biểu thức M xác định b Rút gọn M c Tìm giá trị nguyên x để M có giá trị nguyên Bài (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD, Gọi M, N trung điểm AB CD, đường chéo AC cắt DM E cắt BN F Chứng minh a) Tứ giác MBND hình bình hành b) EM đường trung bình tam giác ABF c) DE = BF d) NE // MF A TRẮC NGHIỆM 1.C 7.D 2.B 8.B 3.D 9.C ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 60 4.A 10.A 5.B 11.C 6.B 12.D B TỰ LUẬN 1) A x  4.2x  5  2x2  8x  5x  20  2x2  3x  20 B   x    x  3x  9  x    x  x.3  32   x3  33  x3  27 c) Đặt chia cột dọc tối đa điểm 2x  x3 11x2 11x  3: x  3  2x3  5x2  4x 1 Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 15 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên toán cấp 1-2-3 Khối phố An Hòa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam 2) a) M xácđịnh x 0;x 2 x2 2(x  2) 2x x2 b)M       x x  x  2x x(x  2) x(x  2) x(x  2) 2x   2x   x2 x2  4x  x2 x2 2     x(x  2) x(x  2) x(x  2) x x2 x 2 c) M    1 x x x x  §Ĩ M     x 1;2;1;2 x Đối chiếuđiều kiÖn  x 1;2;1 M A B E F D C N 1 a)Ta cã: AB CD(gt)  AB CD 2 Mà M, N lần lợt tru ngđiểm AB, CD MB DN MB / /DN (do AB / /CD)  MBND lµ hình bình hành b) Ta có MBND hình bình hµnh  DM//NB mµ E  DM, F  NB  ME//BF Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 15 Vµ M trungđiểm AB E trungđiểm AF Suy EM đờng trung bình ABF Thnh cụng cú điểm đến có nhiêu đương để 15 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên toán cấp 1-2-3 Khối phố An Hòa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam c) V× MBND hình bình hành MBN MDN (1) Mà ABCD hình bình hành ABC ADC (2) Trõ (2) cho (1) vÕ theo  NBC vÕ XÐt ADE vµ  ADM CBF cã : AD  BC (gt);  ADM(cmt);DAC  ACB(so le trong) NBC  ADE  CBF (g.c.g)  DE  BF d)V× DM  BN vµ DE  FB  trõ vÕ theo vÕ ta cã :EM  NF mµ EM / / NF (vì E DM;F BN mà DM / /BN) MENF hình bình hành NE / /MF / Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 15 Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 15