ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 10

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II MÔN: TOÁN – LỚP 10 Năm học 2022 – 2023 1 MỘT SỐ ĐỀ MINH HỌA ĐỀ SỐ 1 Phần I Trắc nghiệm (7 điểm) Câu 1 Trong khai triển nhị thức Newton của a  b4 có bao nhiêu số hạng? A 6 B 3 C 5 D 4 Câu 2 Số cách sắp xếp 4 bạn học sinh vào 4 ghế xếp thành một hàng ngang là: A 4! B 1 C 44 D 4 Câu 3 Một bó hoa có 9 bông hoa màu hồng và 5 bông hoa màu đỏ Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 bông hoa có đủ cả 2 màu? A 360 B 180 C 90 D 270 Câu 4 Gieo 3 đồng tiền cân đối và đồng chất là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là: A NNN, SSS, NNS, SSN, NSS, SNN B NN, NS, SN, SS C NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN D NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS Câu 5 Một thùng trong đó có 19 hộp đựng bút màu đỏ, 15 hộp đựng bút màu xanh Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là A 19 B 34 C 285 D 15 Câu 6 Tìm hệ số của x4 trong khai triển Newton biểu thức 2x  35 A 240 B 80 C 240 D 270 Câu 7 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc 2? A f (x)  2x2  x  5 B f (x)  (m 1)x2  2x  5 C f (x)  x2 1 D f (x)  x  3 x2 Câu 8 Tìm tập xác định D của hàm số y  x 1  x  3 2x 1 A D  1  1  1  B D    ;  \ 3 C D   ;  \ 3 D D   ;  \ 3 2  2  2  Câu 9 Cho hai đường thẳng song song a và b Trên đường thẳng a lấy 7 điểm phân biệt, trên đường thẳng b lấy 5 điểm phân biệt Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong 12 điểm trên, xác suất để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác là 31 35 3 1 A B C D 66 44 5 4 Câu 10 Phương trình x2  2x  3  5  x có nghiệm là x  a Khi đó a  2b bằng: b A 33 B 13 C 10 D 17 Câu 11 Hùng muốn qua nhà Huy để cùng Huy đến chơi nhà Nam Từ nhà Hùng đến nhà Huy có 5 con đường đi, từ nhà Huy tới nhà Nam có 8 con đường đi Hỏi Hùng có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Nam? A 13 B 40 C 8 D 5 Câu 12 Cho Parabol  P : y  mx2  nx  3 ( m, n là tham số) Xác định m, n để  P nhận điểm I 2; 1 làm đỉnh A m  2,n  8 B m 1,n  4 C m  1,n  4 D m 1,n  4 Câu 13 Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá Xác suất để được lá át (A) là: 2 A 1 B 2 C 1 D 3 169 13 13 4 Câu 14 Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6 thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số? A 145 B 168 C 210 D 105 Câu 15 Cho hai đường thẳng 1  :11x 12y 1  0 và 2  :12x 11y  9  0 Khi đó hai đường thẳng này B Trùng nhau A Song song với nhau C Cắt nhau nhưng không vuông góc D Vuông góc nhau Câu 16 Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình x2  2m 1 x  m  0 nghiệm đúng với mọi x A m  1 B m C Không tồn tại m D m   1 2 2 Câu 17 Một đường tròn có tâm I 1;3 tiếp xúc với đường thẳng  : 3x  4 y  0 Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? A 3 B 1 C 15 D 3 5 Câu 18 Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A0;4 và có một tiêu điểm F2 3;0 là A x2  y2  1 B x2  y2  1 C x2  y2  1 D x2  y2  1 16 25 10 8 25 16 25 9 Câu 19 Cho đường thẳng d : 7x  5y 12  0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d A u2  7 ; 5 B u4  5 ; 7 C u1  7 ;  5 D u3  5 ; 7 Câu 20 Có bao nhiêu vectơ ( khác 0 ) được tạo từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng? A 90 B 45 C 20 D 100 Câu 21 Khai triển Newton biểu thức P  x  2  3x4  a4x4  a3x3  a2x2  a1x  a0 Tính S  a4  a3  a2  a1  a0 A 3 B 9 C 1 D 6 Câu 22 Cho hàm số y  ax2  4x  c có đồ thị  P Biết hoành độ đỉnh bằng 3 và  P đi qua điểm M 2;1 Tính tổng S  a  c A S  1 B S  4 C S  5 D S  5 Câu 23 Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn? A x2  y2  x  y  4  0 B x2  y2  2  0 C x2  y2  y  0 D x2  y2 100y 1  0 Câu 24 Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là: 1 1 3 2 A B C D 5 3 10 5 Câu 25 Đường thẳng d đi qua điểm M 5 ;  2 , có một vectơ pháp tuyến là n  3 ; 7 có phương trình tổng quát là A 3x  7 y 1  0 B 7x  3y  41  0 C 3x  7 y 1  0 D 7x  3y  41  0 Câu 26 Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d1 : x  2 y  2  0 và d2 : x  y  0 A 10 3 2 D 3 B C 10 3 3 3 Câu 27 Phương trình đường tròn C  có tâm nằm trên trục hoành đồng thời đi qua hai điểm A2 ;  5 và B4 ; 3 là A x2  y2  2y  33  0 B x2  y2  2x  33  0 C x2  y2  2x  33  0 D x2  y2  2y  33  0 Câu 28 Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới? A y  x2  4x  3 B y  2x2  x  3 C y  x2  4x  3 D y  x2  4x  3 Câu 29 Một thùng giấy trong đó có 7 hộp đựng bút màu khác nhau Số cách chọn hai hộp từ 7 hộp đựng bút trên là A 10 B 21 C 12 D 31 Câu 30 Tọa độ các tiêu điểm của hypebol  H  : x2  y2  1 là 43 A F1  0;5; F2  0;5 B F1  0; 7 ; F2  0; 7  C F1  5;0; F2  5;0 D F1   7;0; F2   7;0 Câu 31 Tập xác định của hàm số y  2 x 1 là x x3 A \ 0 B C  D \ 1 Câu 32 Cho biết điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y  1 x2 2 A 2;2 B 2;2 C 1;2 D 0;0 Câu 33 Tổng các khoảng cách từ một điểm bất kỳ nằm trên elip x2  y2  1 tới hai tiêu điểm bằng 94 A 6 B 4 C 5 D 12 Câu 34 Tập nghiệm của phương trình x2  3x  2  1 x là A 1;3 B 1 C  D 3 Câu 35 Cho Parapol  P : y2  2 px  p  0 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:  p A  P có tiêu điểm F  0;   2 p  B  P có tiêu điểm F   ;0 2  C  P có phương trình đường chuẩn  : x   p 2 D  P có phương trình đường chuẩn  : y  p 2 Phần II Tự luận (3 điểm) 4 Câu 1 a) Cho biểu thức f (x)  mx2  2mx  m 1 ( m là tham số) Tìm các giá trị thực của tham số m để f (x)  0,x  b) Giải phương trình 3x2  x  3  x2  x 1 Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A1; 2 , phương trình đường thẳng BC là 7x  2 y 1  0 và phương trình đường thẳng CD là 2x  7 y  3  0 a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD Câu 3 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 7? HẾT ĐỀ SỐ 2 Phần I Trắc nghiệm (7 điểm) Câu 1: Dựa theo số liệu của Tổng cục Thống kê, tuổi thọ trung bình của người Việt Nam từ năm 2013 đến năm 2018 được cho bởi bảng sau: Thời điểm (năm) 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Tuổi thọ trung bình của người Việt Nam (tuổi) 73,1 73,2 73,3 73,4 73,5 73,5 Bảng này xác định một hàm số chỉ sự phụ thuộc của tuổi thọ trung bình (kí hiệu là y) vào thời gian x (tính bằng năm) Mệnh đề nào dưới đây sai? A Giá trị của hàm số tại x  2017 là 73,5 B Giá trị của hàm số tại x  2018 là 73,5 C Tập xác định của hàm số có 6 phần tử D Tập giá trị của hàm số có 6 phần tử Câu 2: Tập xác định của hàm số f  x  x  x 1 là A D  ;1 B D  1; C D  ;1 D D  1; Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, đồ thị của hàm số y  x2  2x  3 có trục đối xứng là đường thẳng nào dưới đây ? A x 1 B x  1 C x  2 D x  2 Câu 4 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số bậc hai? A B y  x C y  3x2 D y  x 1 x Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x2  2x  4 bằng A 5 B 5 C 1 D 1 Câu 6: Cho hàm số y  ax2  bx  c có đồ thị như hình vẽ dưới đây Mệnh nào sau đây đúng? 5 y Ox A a  0 , b  0, c  0 B a  0 , b  0, c  0 C a  0 , b  0, c  0 D a  0 , b  0, c  0 Câu 7: Cho tam thức bậc hai f  x  x2  4x  4 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A f  x  0,x  B f  x  0,x  C f  x  0,x  D f  x  0,x  Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x2  3x  m2  m  0 có hai nghiệm trái dấu A m  0 B 0  m 1 C m 1 D 0  m 1 Câu 9: Nghiệm của phương trình 2x2  x  3  x 1 là A x  1, x  2 B x  1, x  2 C x  1, x  2 D x  1, x  2 Câu 10: Số nghiệm nguyên của phương trình 3x2  3x 1  x là A 1 B 3 C 0 D 2 Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 3x  2 y 1  0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d ? A n1  3;  2 B n2  3; 2 C n3  2;3 D n4  2;3 Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A1;1 và đường thẳng d : x  2 y 1  0 Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d là D 2x  y 1  0 A 2x  y 1  0 B x  2 y 1  0 C 2x  y  3  0 Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, xét hai đường thẳng tùy ý d1 :a1x  b1y  c1  0 và d2 :a2x  b2 y  c2  0 Đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng d2 khi và chỉ khi A a1a2  b1b2  0 B a1a2  b1b2  0 C a1b2  a2b1  0 D a1b2  a2b1  0 Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x  y  2  0 và d2 : 2 x  3  0 Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng A 60 B 30 C 45 D 90 Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x2  y2  2x  4y 1  0 Tâm của C có tọa độ là A 1;2 B 1;  2 C 1;  2 D 1;2 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I 1;1 và A3;  2 Đường tròn tâm I và đi qua A có phương trình là B  x 12   y 12  5 A  x 12   y 12  25 C  x 12   y 12  25 D  x 12   y 12  5 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C có tâm I 1;1 và tiếp xúc với đường thẳng  :3x  4 y  2  0 Bán kính của đường tròn C bằng 6 A 9 B 9 C 3 D 3 5 25 5 25 Câu 18: Cho hai điểm F1 và F2 cố định và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1  MF2 B Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1  MF2  2a C Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1  MF2  2a D Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1  MF2  a x2 y2 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho hypebol  H  : 2  2  1 Độ dài trục ảo của  H  đã cho bằng ab A 2b B a C 2a D b Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol  P : y2  6x Tiêu điểm của  P đã cho là A F 3;0 B F 3;0 3  3  C F  ;0  D F   ; 0  2  2  Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol  P có đường chuẩn là đường thẳng  : x  4 Gọi điểm M a;b có tung độ dương và thuộc  P sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của  P bằng 5, khi đó a  b bằng A 1 B 3 C 5 D 7 Câu 22: Có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 học sinh? A 300 B 35 C 200 D 15 Câu 23: Từ nhà An tới nhà Bình có 3 con đường, từ nhà Bình tới nhà Phương có 3 con đường Hỏi có bao nhiêu cách đi từ nhà An qua nhà Bình tới nhà Phương? A 3 B 2 C 9 D 6 Câu 24 Từ các chữ số 0,3, 4, 6, 7,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau? A 216 B 312 C 360 D 120 Câu 25: Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm có 10 học sinh ? A C103 B A103 C 103 10 D 3 Câu 26: P5 bằng A 120 B 5 C 20 D 50 Câu 27: Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải là các bạn nam? A 5040 B 1440 C 120 D 720 Câu 28: Một tổ có 6 học sịnh nam và 5 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam? A 462 B 25 C 150 D 55 D - 1 Câu 29: Tổng hệ số của các số hạng trong khai triển 2  x5 bằng D 5 A 2 B 32 C 1 Câu 30: Số các số hạng trong khai triển 2x  y4 là A 6 B 3 C 4 Câu 31: Hệ số của x3 trong khai triển  x  35 bằng 7 A 90 B 270 C 90 D 270 Câu 32: Một hộp chứa 10 thẻ được ghi số từ 1 đến 10 Chọn ngẫu nhiên một thẻ Số phần tử của không gian mẫu bằng A 1 B 10 C 5 D 2 Câu 33: Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi để tạo thành một đề thi Gọi A là biến cố có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu hỏi bài tập Số phần tử của biến cố A bằng A 100 B 60 C 96 D 36 Câu 34: Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi, xác suất để lấy được 2 viên bi màu đỏ bằng A 5 B 1 C 8 D 5 18 6 9 9 Câu 35: Một hộp đựng chín tấm bìa được đánh số từ 1 đến 9 Chọn ngẫu nhiên 4 tấm bìa Tính xác suất để 4 tấm bìa chọn được có không quá 1 tấm bìa ghi số lẻ? A 10 B 1 C 1 D 8 63 6 9 63 Phần II Tự luận (3 điểm) Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx2  2mx  3  0 nghiệm đúng với mọi số thực x Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I 1; 1 và đường thẳng d : x  y  2  0 a) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm I và song song với đường thẳng d b) Viết phương trình đường tròn tâm I cắt d tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 Câu 3: Để tạo những tín hiệu, người ta dùng 5 lá cờ màu khác nhau cắm thành hàng ngang Mỗi tín hiệu được xác định bởi số lá cờ và thứ tự sắp xếp Hỏi có thể tạo ra bao nhiêu tín hiệu nếu có ít nhất một lá cờ được dùng? HẾT ĐỀ SỐ 3 Phần I Trắc nghiệm (7 điểm) Câu 1: Tập xác định của hàm số y  x  2 là A 2; B 2; C 2;  D R \2  x 4 1 khi x  4  Câu 2: Cho hàm số f x   x 1 Tính f 5  f 5 A  5 3  x khi x  4 2 B 15 C 17 D  3 2 2 2 Câu 3: Tọa độ đỉnh I của parabol  P : y  x2  2x  3 là A 1; 6 B 1; 2 C 1;  6 D 1;2 Câu 4: Cho hàm số bậc hai y  x2  4x  3 Tìm mệnh đề đúng: A Hàm số đồng biến trên ;3 B Hàm số nghịch biến trên ;3 C Hàm số đồng biến trên ; 2 D Hàm số nghịch biến trên ; 2 8 Câu 5: Cho tam thức f  x  ax2  bx  c a  0,   b2  4ac Ta có f  x  0 với x khi và chỉ khi: a  0 a  0 a  0 a  0 B  C  D  A    0   0   0   0 Câu 6: Xác định  P : y  ax2  bx  c , biết  P có đỉnh là I (1;3) và đi qua A(0;1) A  P : y  2x2  3x 1 B  P : y  2x2  4x 1 C  P : y  2x2  4x 1 D  P : y  2x2  4x 1 Câu 7: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f  x  x2  x  6 ? A B C D Câu 8: Với những giá trị nào của m thì hàm số f (x)  (m 1)x  2 đồng biến trên R? A m  1 B m  1 C m  1 D m  1 Câu 9: Tập nghiệm của phương trình x2  3x  2  1 x là A S  3 B S  2 C S  4;2 D S  1 Câu 10: Nghiệm của phương trình x2  7x 10  x  4 thuộc tập nào dưới đây? A 4;5 B 5;6 C 5;6 D 5;6 Câu 11: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP u =(3;–4) là x 2 3t x 3 2t x 2 3t x 1 2t A y 3 4t B y 4t C y 1 4t D y 4 3t Câu 12: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua điểm A 1; 3 và có vectơ pháp tuyến n  (3;2) A 3x 2y 9 0 B 3x 2y 6 0 C 3x 2y 7 0 D 3x 2y 8 0 Câu 13: Hai đường thẳng d1 :mx  y  m  5, d2 : x  my  9 cắt nhau khi và chỉ khi A m  1 B m 1 C m  1 D m  2 Câu 14: Khoảng cách từ điểm M 5; 1 đến đường thẳng 3x 2 y 13 0 là: A 2 13 B 28 C 26 D 13 13 2 Câu 15: Đường tròn C có tâm I 2;3 và đi qua M 2; 3 có phương trình là: A  x  22   y  32  52 B  x  22   y  32  52 C x2  y2  4x  6y  57  0 D x2  y2  4x  6y  39  0 Câu 16: Xác định tâm và bán kính của đường tròn C :  x 12   y  22  9 A Tâm I 1; 2, bán kính R  3 B Tâm I 1; 2, bán kính R  9 C Tâm I 1; 2, bán kính R  3 D Tâm I 1; 2, bán kính R  9 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường tròn I 1; 3 và tiếp xúc với trục tung có phương trình là 9 A  x 12   y  32  1 B  x 12   y  32  3 C  x 12   y  32  9 D  x 12   y  32  3 Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình elip: x2  y2  1 có một tiêu điểm là 25 16 A 0; 4 B 0; 5  C  5;0 D 3;0 Câu 19: Cho của hypebol  H  : x2  y2  1 Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên  H  đến hai 94 tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu? A 6 B 3 C 4 D 5 Câu 20: Phương trình chính tắc của  E có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A5;0 là: A x2  y2  1 B x2  y2  1 C x2  y2  1 D x2  y2  1 100 81 25 16 15 16 25 9 Câu 21: Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật? A 28 B 48 C 14 D 8 Câu 22: Từ 4 số 1, 2,3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số? A 12 B 6 C 64 D 24 Câu 23: Một nhóm công nhân gồm 8 nam và 5 nữ Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác A 4060 B 12880 C 1286 D 8120 Câu 24: Cho tập hợp M  1;2;3;4;5 Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp M là: A 11 B A52 C C52 D P2 Câu 25: Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là A C255  C165 B C255 C A415 D C415 Câu 26: Có bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách gồm toán, lý, hóa, sinh, địa lên một kệ sách dài? A 120 B 60 C 48 D 24 Câu 27: Cho tập hợp A  1;2;3;4;5;6;7  Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và phải có mặt các chữ số 1, 2 , 3 sao cho chúng không đứng cạnh nhau? A 567 B 576 C 5040 D 840 4 1 3 Câu 28: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của   x  x  A 1 B 4 C 6 D 12 Câu 29: Tìm hệ số của x2 y2 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  x  2y4 A 32 B 8 C 24 D 16 Câu 30: Khai triển  x  2y5 thành đa thức ta được kết quả sau A x5 10x4 y  40x3 y2  80x2 y3  80xy4  32 y5 B x5 10x4 y  40x3 y2  40x2 y3 10xy4  2 y5 C x5 10x4 y  40x3 y2  80x2 y3  40xy4  32 y5 D x5 10x4 y  20x3 y2  20x2 y3 10xy4  2 y5 Câu 31: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần Xác suất xuất hiện mặt hai chấm là A 1 B 1 C 1 D 1 2 3 6 4 10 Câu 32: Một lớp có 20 nam sinh và 23 nữ sinh Giáo viên chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi test Covid Tính xác suất P để 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ A P  0,85 B P  0,97 C P  0,96 D P  0,95 Câu 33: Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu Xác suất để lấy được 3quả cầu màu xanh bằng A 24 B 4 C 4 D 24 455 165 455 165 Câu 34: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 5? A 952 B 1800 C 1008 D 1620 Câu 35: Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam và 10 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ? A 1140 B 2920 C 1900 D 900 Phần II Tự luận (3 điểm) Câu 1 (1,0 điểm): a/ Giải phương trình sau: 2x2  7x 1  3x2  4x  9 b/ Tìm các giá trị của tham số m để x2  (m 1)x  2m  21  0,x  R Câu 2 (1,5 điểm): a/ Cho điểm M 1; 2 và đường thẳng d : 2x  y  5  0 Tìm toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d b/ Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A3;0, B 0;2 và có tâm thuộc đường thẳng d : x  y  0 Câu 3 (0,5 điểm): Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau? HẾT ĐỀ SỐ 4 Phần I Trắc nghiệm (7 điểm) Câu 1 Tập xác định của hàm số y = x 1  4  x là A (1; 4) B R \ (1; 4) C [1; 4] D R \ [1; 4] Câu 2 Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây Trường hợp nào thì y là một hàm số của x? A 2x2  3y2  5 B 2x  y2  5 C y4  x2  5 D y  2  x2  3x Câu 3 Cho hàm số y = (x – 1)² Chọn câu sai B Đồ thị hàm số có trục đối xứng A Hàm số đồng biến trên (1; +∞) D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng C Đỉnh của đồ thị hàm số là (1; 0) Câu 4 Hàm số y  x2  2x  3 đồng biến trên A (1; +∞) B (–1; +∞) C (–∞; 1) D (–∞; –1) Câu 5 Cho parabol (P): y  x2  mx  2m Giá trị của m để tung độ đỉnh của (P) bằng 4 là A m = 5 B m = 4 C m = 2 D m = 1 Câu 6 Giao điểm của parabol (P): y  x2  2x  3 và đường thẳng (d): y  3x  3 có tọa độ là A (–3; –9), (2; –3) B (–2; –9), (3; 3) C (–3; –12), (2; 3) D (–2; –5), (3; 0) Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình x2  9  6x là: 11 A  \ {3} B  C (3;+) D (-; 3) Câu 8 Với giá trị nào của m thì bất phương trình: x2  x  m  0 vô nghiệm? A m  1 B m 1 C m < 1 D m > 1 4 4 Câu 9 Số nghiệm của phương trình 2x  3  x  3 là: A 2 B 3 C 1 D 0 Câu 10 Tổng các nghiệm của phương trình 2x 3 4x2 15 là 1 7 A 2 B 2 C 2 D 3 Câu 11 Cho tam giác ABC có A(2;0); B(0;3); C(–3;–1) Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình là: A 5x  y  3  0 B 5x  y  3  0 C x  5y 15  0 D x  5y 15  0 Câu 12 Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(3;-1) và có VTCP u =(1;–4) là: x  2  t x  2  t x  3 t x  3t A  B  C  D   y  1  4t  y  3  4t  y  1 4t  y  1 4t Câu 13 Lập phương trình của đường thẳng Δ đi qua giao điểm của hai đường thẳng: d1 : x  3y 1  0 ; d2 : x  3y  5  0 và vuông góc với đường thẳng: d2 : x  3y  5  0 A 3x  y  5  0 B 9x  3y  5  0 C 9x  3y 10  0 D 9x  3y  25  0 Câu 14 Tính góc giữa hai đường thẳng 1 : x  5y 11  0 và 2 : 2x  9 y  7  0 A 450 B 300 C 88057 '52 '' D 1013 ' 8 '' Câu 15 Phương trình : x2  y2  2mx  2(m 1) y  2m2  0 là phương trình đường tròn khi m thoả điều kiện : B m  1 C m 1 D Một giá trị khác A m  1 2 2 Câu 16 Cho 2 điểm A(1; 1), B(7; 5) Phương trình đường tròn đường kính AB là: A x2 + y2 + 8 x + 6 y + 12 = 0 B x2 + y2 – 8 x – 6 y + 12 = 0 C x2 + y2 – 8 x – 6 y – 12 = 0 D x2 + y2 + 8 x + 6 y – 12 = 0 Câu 17 Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C) : x2  y2  2x  4y  3  0 A x  y  7  0 B x  y  7  0 C x  y  7  0 D x  y  3  0 Câu 18 Elip có tiêu cự bằng 8 ; tỉ số c  4 có phương trình chính tắc là: a5 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A   1 B   1 C   1 D   1 9 25 25 16 25 9 16 25 Câu 19 Elip có tiêu điểm F2  3 ;0 và đi qua điểm M 1;  3  có phương trình chính tắc là :  2 A x2  y 2  1 B x2  y 2  1 C x2  y 2  1 D x2  y 2  1 16 4 20 16 41 25 16 12 Câu 20 Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc x2  y2  1 Tiêu cự của hypebol là 36 13 A 7 B 14 C 2 23 D 23 Câu 21 Phương trình chính tắc của Parabol (P) đi qua điẻm A(2;2) là A x2  2 y B x2  4y C y2  2x D y  2x2 Câu 22 Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường Hỏi có bao nhiêu cách chọn con đường đi từ A đến C(qua B) và trở về, từ C đến A(qua B) và không trở về con đường cũ A.72 B.132 C.18 D.23 Câu 23 Trên giá sách có 10 quyển sách Văn khác nhau, 8 quyển sách Toán khác nhau và 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn nhau? A 80 B 60 C 48 D 188 Câu 24 Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ dự trại hè của trường Số cách chọn là A 500 B 45 C 25 D 20 Câu 25 Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh A, B,C, D, E, F ,G vào một hàng ghế dài gồm 7 ghế sao cho hai bạn B và F ngồi ở hai ghế đầu? A 720 cách B 5040 cách C 240 cách D 120 cách Câu 26 Một nhóm 9 người gồm ba đàn ông, bốn phụ nữ và hai đứa trẻ đi xem phim Hỏi có bao nhiêu cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau? A 288 B 864 C 24 D 576 Câu 27 Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau? A 1 cách B 5040cách C 725760 cách D 144 cách Câu 28 Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh A.78 B.455 C.1320 D.45 Câu 29 Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt A.50 B.100 C.120 D.45 Câu 30 Gieo 3 đồng xu phân biệt đồng chất Gọi A biến cố” Có đúng hai lần ngữa” Xác suất của biến cố A là A 7 B 3 C 5 D 1 8 8 8 8 Câu 31 Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất Tìm xác suất của các biến cố ” Tổng số chấm suất hiện là 7” A 6 B 2 C 5 D 1 36 9 18 9 Câu 32 Có ba chiếc hộp: Hộp A đựng 3 bi xanh và 5 bi vàng; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh; Hộp C đựng 4 bi trắng và 5 bi xanh Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó Xác suất để lấy được bi xanh là A 1 B 55 C 2 D 551 8 96 15 1080 Câu 33 Cho 4 chữ cái A,G,N,S đã được viết lên các tấm bìa, sau đó người ta trải ra ngẫu nhiên Tìm sác suất 4 chữ cái đó là SANG 13 A 1 B 1 C 1 D 1 4 6 24 256 Câu 34 Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của (1 x)4 bằng A 32 B 8 C 4 D 16 Câu 35 Giả sử hệ số của x trong khai triển của (x2  a )5 bằng 640 Giá trị của a là x A 6 B 5 C 4 D 3 Phần II Tự luận (3 điểm) Câu 36 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  13, AC  6 Tìm vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho CM  2BM Câu 37 Cho tam giác ABC có A(1;1), B(3; 2),C(0; 4) a/ Viết phương trình đường thẳng AB và tính diện tích tam giác ABC b/ Viết phương trình đường thẳng qua C và hợp với AB một góc 450 Câu 38 Có bao nhiêu cách tô màu các cạnh hình vuông ABCD bởi 6 màu sao cho mỗi cạnh được tô một màu và hai cạnh kề nhau không cùng màu? HẾT 14