ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 10

Một thùng trong đó có 19 hộp đựng bút màu đỏ, 15 hộp đựng bút màu xanh.. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là Câu 6.. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP

CUỐI KỲ II

MÔN: TOÁN – LỚP 10

Năm học 2022 – 2023

MỘT SỐ ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ SỐ 1 Phần I Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1 Trong khai triển nhị thức Newton của  4

a b có bao nhiêu số hạng?

Câu 2 Số cách sắp xếp 4 bạn học sinh vào 4 ghế xếp thành một hàng ngang là:

Câu 3 Một bó hoa có 9 bông hoa màu hồng và 5 bông hoa màu đỏ Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 bông

hoa có đủ cả 2 màu?

Câu 4 Gieo 3 đồng tiền cân đối và đồng chất là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:

A NNN SSS NNS SSN NSS SNN, , , , , 

B NN NS SN SS, , , 

C NNN SSS NNS SSN NSN SNS NSS SNN, , , , , , , 

D NNN SSS NNS SSN NSN SNS, , , , , 

Câu 5 Một thùng trong đó có 19 hộp đựng bút màu đỏ, 15 hộp đựng bút màu xanh Số cách khác nhau

để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là

Câu 6 Tìm hệ số của x4trong khai triển Newton biểu thức  5

2x3

Câu 7 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc 2?

A f x( )2x2 x 5 B f x( )(m1)x22x5

C

2

1 ( )

2

x

f x

x





Câu 8 Tìm tập xác định D của hàm số

1

x y





A D B 1  

2

   

2

  D 1  

2

 

Câu 9 Cho hai đường thẳng song song a và b Trên đường thẳng a lấy 7 điểm phân biệt, trên đường thẳng b lấy 5 điểm phân biệt Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong 12 điểm trên, xác suất để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác là

A 31

35

3

1

4

Câu 10 Phương trình x22x  3 5 x có nghiệm là a

x b

 Khi đó a2bbằng:

Câu 11 Hùng muốn qua nhà Huy để cùng Huy đến chơi nhà Nam Từ nhà Hùng đến nhà Huy có 5 con đường đi, từ nhà Huy tới nhà Nam có 8 con đường đi Hỏi Hùng có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Nam?

P ymx nx (m n , là tham số) Xác định m n , để  P nhận điểm

2; 1

I  làm đỉnh

A m2,n 8 B m1,n4 C m 1,n4 D m1,n 4

Câu 13 Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá Xác suất để được lá át (A) là:

A 1

2

3

Câu 14 Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6 thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?

Câu 15 Cho hai đường thẳng  1 :11x12y 1 0 và  2 :12x11y 9 0 Khi đó hai đường thẳng này

C Cắt nhau nhưng không vuông góc D Vuông góc nhau

mọi x

2

2

m 

Câu 17 Một đường tròn có tâm I 1;3 tiếp xúc với đường thẳng : 3x4y0 Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

A 3

Câu 18 Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A0; 4  và có một tiêu điểm F2 3;0 là

A

1

x  y  B

1

x  y  C

1

x  y  D

1

x  y 

Câu 19 Cho đường thẳng d : 7 x  5 y  12  0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d

A u2 7 ; 5 B u4 5 ; 7 C u1 7 ;5 D u3   5 ; 7

Câu 20 Có bao nhiêu vectơ ( khác 0) được tạo từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng?

2 3

P x   x a x a x a x a xa Tính

S a  a a  a a

Câu 22 Cho hàm số yax24xc có đồ thị  P Biết hoành độ đỉnh bằng  3 và  P đi qua điểm

 2;1

M  Tính tổng S   a c

Câu 23 Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn?

A x2 y2   x y 4 0 B x2 y2 2 0

Câu 24 Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả Xác suất để lấy

được cả hai quả trắng là:

A 1

1

3

2

5

Câu 25 Đường thẳng d đi qua điểm M5 ;2, có một vectơ pháp tuyến là n3 ; 7 có phương trình tổng quát là

Câu 26 Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d1:x2y 2 0 và d2:x y 0

A 10

3

2

Câu 27 Phương trình đường tròn  C có tâm nằm trên trục hoành đồng thời đi qua hai điểm

2 ; 5

A  và B4 ; 3 là

Câu 28 Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A y  x2 4x3 B y 2x2 x 3 C y  x24x3 D y  x2 4x3

Câu 29 Một thùng giấy trong đó có 7 hộp đựng bút màu khác nhau Số cách chọn hai hộp từ 7 hộp đựng bút trên là

A F10; 5 ;  F2  0;5 B F10; 7 ; F2 0; 7

C F1  5;0 ; F2  5;0 D F1  7;0 ; F2  7;0

3

x y

x x





  là

2

y x

Câu 33 Tổng các khoảng cách từ một điểm bất kỳ nằm trên elip

1

x  y  tới hai tiêu điểm bằng

Câu 34 Tập nghiệm của phương trình x23x 2 1x là

P y  px p Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A  P có tiêu điểm 0;

2

p

F 

B  P có tiêu điểm ;0

2

p

F 

C  P có phương trình đường chuẩn :

2

p x

D  P có phương trình đường chuẩn :

2

p y

Phần II Tự luận (3 điểm)

Câu 1 a) Cho biểu thức 2

f x mx  mx m  ( m là tham số) Tìm các giá trị thực của tham số m

để f x( )  0, x

b) Giải phương trình 2 2

3x   x 3 x  x 1

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A 1; 2 , phương trình đường

thẳng BC là 7x2y 1 0 và phương trình đường thẳng CD là 2x7y 3 0

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC

b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD

Câu 3 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho

một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 7?

-HẾT -

ĐỀ SỐ 2 Phần I Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1: Dựa theo số liệu của Tổng cục Thống kê, tuổi thọ trung bình của người Việt Nam từ năm 2013

đến năm 2018 được cho bởi bảng sau:

Tuổi thọ trung bình của người Việt Nam (tuổi) 73,1 73,2 73,3 73,4 73,5 73,5

Bảng này xác định một hàm số chỉ sự phụ thuộc của tuổi thọ trung bình (kí hiệu là y) vào thời gian x

(tính bằng năm) Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Giá trị của hàm số tại x2017 là 73,5 B Giá trị của hàm số tại x2018 là 73,5

C Tập xác định của hàm số có 6 phần tử D Tập giá trị của hàm số có 6 phần tử

Câu 2: Tập xác định của hàm số f x  x x1 là

A D  ;1  B D1; C D  ;1  D D 1; 

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, đồ thị của hàm số yx22x3 có trục đối xứng là đường thẳng nào dưới đây ?

Câu 4 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số bậc hai?

x





Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x2 2x4 bằng

Câu 6: Cho hàm số yax2bxc có đồ thị như hình vẽ dưới đây Mệnh nào sau đây đúng?

A a0, b0, c0 B a0, b0, c0

4 4

f x x  x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A f x   0, x B f x   0, x

C f x   0, x D f x   0, x

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x23x m 2 m 0 có hai nghiệm trái dấu

Câu 9: Nghiệm của phương trình 2x2   x 3 x 1 là

Câu 10: Số nghiệm nguyên của phương trình 3x23x 1 x là

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng , d: 3x2y 1 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?d

A n13; 2   B n2  3; 2 C n3  2;3  D n4  2;3

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm , A1;1 và đường thẳng d x: 2y 1 0 Phương trình

đường thẳng đi qua A và vuông góc với d là

A 2x  y 1 0 B x2y 1 0 C 2x  y 3 0 D 2x  y 1 0

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy xét hai đường thẳng tùy ý , d a x b y1: 1  1  c1 0 và d2:a x b y2  2 c2 0

Đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng d2 khi và chỉ khi

A a a1 2b b1 2 0 B a a1 2b b1 2 0 C a b1 2a b2 10 D a b1 2a b2 10

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng , d x1:   y 2 0 và d2: 2x 3 0 Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ,   2 2

C x y  x y  Tâm của  C có tọa độ là

A 1; 2  B 1; 2   C  1; 2  D  1; 2

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy,cho hai điểm I1;1 và A3; 2   Đường tròn tâm I và đi qua A có phương trình là

x  y  B   2 2

x  y 

x  y  D   2 2

x  y 

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ,  C có tâm I 1;1 và tiếp xúc với đường thẳng

:3x 4y 2 0

    Bán kính của đường tròn  C bằng

y

A 9.

9

3

3 25

Câu 18: Cho hai điểm F và 1 F cố định và một độ dài không đổi 2 2a lớn hơn F F Mệnh đề nào dưới 1 2 đây đúng ?

A Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2

B Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1MF2 2 a

C Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1MF2 2 a

D Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1MF2 a

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho hypebol ,  H :x22 y22 1

a b  Độ dài trục ảo của  H đã cho bằng

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol ,   2

P y  x Tiêu điểm của  P đã cho là

A F 3; 0 B F3; 0  C 3; 0

2

F 

 

  D

3

; 0 2

F 

 

 

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol ,  P có đường chuẩn là đường thẳng :x 4 Gọi điểm

 ;

M a b có tung độ dương và thuộc  P sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của  P bằng 5, khi

đó a b bằng

Câu 22: Có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 học sinh?

A 300 B 35 C 200 D 15

Câu 23: Từ nhà An tới nhà Bình có 3 con đường, từ nhà Bình tới nhà Phương có 3 con đường Hỏi có

bao nhiêu cách đi từ nhà An qua nhà Bình tới nhà Phương?

A 3 B 2 C 9 D 6

Câu 24 Từ các chữ số 0, 3, 4, 6, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác

nhau?

A 216 B 312 C 360 D 120

Câu 25: Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm có 10 học sinh ?

Câu 26: P bằng 5

Câu 27: Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho đứng ngoài cùng

bên trái và đứng ngoài cùng bên phải là các bạn nam?

Câu 28: Một tổ có 6 học sịnh nam và 5 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi lao

động, trong đó có đúng 2 học sinh nam?

A 462 B 25 C 150 D 55

Câu 29: Tổng hệ số của các số hạng trong khai triển  5

2  x bằng

A 2. B 32 C 1 D - 1

Câu 30: Số các số hạng trong khai triển  4

2xy là

A 90 B 270 C 90. D 270.

Câu 32: Một hộp chứa 10 thẻ được ghi số từ 1 đến 10 Chọn ngẫu nhiên một thẻ Số phần tử của không gian mẫu bằng

Câu 33: Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta

chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi để tạo thành một đề thi Gọi A là biến cố có ít nhất 1 câu lý thuyết và

1 câu hỏi bài tập Số phần tử của biến cố A bằng

A 100 B 60 C 96 D 36

Câu 34: Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi, xác suất để lấy được 2 viên bi màu đỏ bằng

A 5

1

8

5 9

Câu 35: Một hộp đựng chín tấm bìa được đánh số từ 1 đến 9 Chọn ngẫu nhiên 4 tấm bìa Tính

xác suất để 4 tấm bìa chọn được có không quá 1 tấm bìa ghi số lẻ?

A 10

1

1

8 63

Phần II Tự luận (3 điểm)

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx22mx 3 0 nghiệm đúng với mọi số thực x

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm , I1; 1  và đường thẳng :d x  y 2 0

a) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm I và song song với đường thẳng d

b) Viết phương trình đường tròn tâm I cắt d tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho AB2

Câu 3: Để tạo những tín hiệu, người ta dùng 5 lá cờ màu khác nhau cắm thành hàng ngang Mỗi tín hiệu

được xác định bởi số lá cờ và thứ tự sắp xếp Hỏi có thể tạo ra bao nhiêu tín hiệu nếu có ít nhất một lá cờ được dùng?

-HẾT -

ĐỀ SỐ 3 Phần I Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1: Tập xác định của hàm số y x2 là

1

x

khi x

x khi x







Tính f  5  f  5

2

2

 Câu 3: Tọa độ đỉnh I của parabol   2

P yx  x là

A  1; 6  B  1; 2 C 1; 6   D 1; 2 

Câu 4: Cho hàm số bậc haiyx24x3 Tìm mệnh đề đúng:

A Hàm số đồng biến trên ;3 B Hàm số nghịch biến trên ;3

C Hàm số đồng biến trên ; 2 D Hàm số nghịch biến trên ; 2

Câu 5: Cho tam thức   2  

0 ,

f x ax bxc a 2

4

b ac

   Ta có f x 0 với  x khi và

chỉ khi:

0

a



 

 B

0 0

a



 

 C

0 0

a



 

 D

0 0

a



 



Câu 6: Xác định   2

:

P yax bxc, biết  P có đỉnh là I(1;3)và đi qua A(0;1)

P y  x  x

P y  x  x Câu 7: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức   2

6

f x    x x ?

Câu 8: Với những giá trị nào của m thì hàm số f x( )(m1)x2 đồng biến trên R?

Câu 9: Tập nghiệm của phương trình x23x 2 1x là

Câu 10: Nghiệm của phương trình 2

   

Câu 11: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP u =(3;–4) là

4

1 2

Câu 12: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua điểm A 1; 3 và có vectơ pháp tuyến (3;2)

n

Câu 13: Hai đường thẳng d mx1:   y m 5,d2:xmy9 cắt nhau khi và chỉ khi

Câu 14: Khoảng cách từ điểm M 5; 1 đến đường thẳng 3x 2y 13 0 là:

2

Câu 15: Đường tròn  C có tâm I2;3 và đi qua M2; 3  có phương trình là:

x  y 

C x2y24x6y570 D x2y24x6y390

Câu 16: Xác định tâm và bán kính của đường tròn     2 2

A Tâm I1; 2 , bán kính R3 B Tâm I1; 2 , bán kính R9

C Tâm I1; 2 ,  bán kính R3 D Tâm I1; 2 ,  bán kính R9

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường tròn I1; 3  và tiếp xúc với trục tung có

A   2 2

x  y 

x  y  Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình elip:

2 2

1

25 16

x  y  có một tiêu điểm là

Câu 19: Cho của hypebol  : 2 2 1

9 4

x y

H   Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên  H đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu?

Câu 20: Phương trình chính tắc của  E có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A 5;0 là:

A

2 2

1

100 81

x  y  B

2 2

1

25 16

x  y  C

2 2

1

15 16

x  y  D

2 2

1

25 9

x  y  Câu 21: Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học

sinh của tổ đó đi trực nhật?

Câu 22: Từ 4 số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số?

Câu 23: Một nhóm công nhân gồm 8 nam và 5 nữ Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành

một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác

Câu 24: Cho tập hợp M 1; 2;3; 4;5 Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp M là:

Câu 25: Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

Câu 26: Có bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách gồm toán, lý, hóa, sinh, địa lên một kệ sách dài?

Câu 27: Cho tập hợp A   1;2;3;4;5;6;7  Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6

chữ số khác nhau và phải có mặt các chữ số 1,2, 3 sao cho chúng không đứng cạnh nhau?

Câu 28: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của

4 3 1

x x

  

 

 

Câu 29: Tìm hệ số của x y2 2 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  4

2

x y

Câu 30: Khai triển  5

2

x y thành đa thức ta được kết quả sau

A x510x y4 40x y3 280x y2 380xy432y5

B x510x y4 40x y3 240x y2 310xy42y5

C x510x y4 40x y3 280x y2 340xy432y5

D x510x y4 20x y3 220x y2 310xy42y5

Câu 31: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần Xác suất xuất hiện mặt hai chấm là

A 1

4