BÀI THẢO LUẬN Môn Lý thuyết xác suất và thông kê toán Đề tài: Hiện nay, sử dụng máy tính xách tay là hiện tượng phổ biến đối với sinh viên các trường Đại học. Hãy nghiên cứu và điều tra vấn đề trên đối với sinh viên ĐHTM để đưa ra các bài toán ước lượng v

lOMoARcPSD|11346942 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI BÀI THẢO LUẬN Môn: Lý thuyết xác suất thơng kê tốn Đề tài: Hiện nay, sử dụng máy tính xách tay tượng phổ biến sinh viên trường Đại học Hãy nghiên cứu điều tra vấn đề sinh viên ĐHTM để đưa toán ước lượng kiểm định có ý nghĩa thực tiễn Thực hiện: Nhóm 11 Lớp học phần: 2011AMAT0111 Giảng viên hướng dẫn: Vũ Thị Huyền Trang Hà Nội – 2020 lOMoARcPSD|11346942 BẢNG ĐÁNH GIÁ CÁC THÀNH VIÊN NHÓM 11 ST T Họ Tên Cơng việc Nhóm đánh giá 101 Đinh Huyền Trang Làm toán 9,5 102 Nguyễn Thị Huyền Trang (NT) Tổng hợp word 10 103 Trần Thị Thảo Trang Làm toán 9,25 104 Nguyễn Thế Tùng Làm toán 9,25 105 Nguyễn Thị Tuyết Làm toán, kết luận 9,5 106 Trần Thị Mai Tuyết Làm toán, thuyết trình 9,75 107 Trịnh Thị Tuyết Làm tốn 9,5 108 Nguyễn Hồng Vân Làm toán 9,25 109 Hồng Thị Xn Làm tốn 9,5 110 Mạc Thị Yến Làm toán, làm powerpoint 9,75 GV đánh giá lOMoARcPSD|11346942 MỤC LỤC I Phần mở đầu II Chọn mẫu, điều tra xử lí số liệu III Các toán IV Kết luận .20 lOMoARcPSD|11346942 I Phần mở đầu Cùng với phát triển vượt bậc khoa học – kỹ thuật, ngành công nghệ thông tin bước không ngừng cải thiện mở rộng Sự tiến ngành dần làm giảm đáng kể khoảng cách không gian thời gian, không khiến cho người đến gần hơn, đồng thời cầu nối mang kho tàng tri thức nhân loại đến với người Nhờ đó, chất lượng sống người cải thiện đáng kể, nhu cầu thông tin truyền thông Thời đại mà lượng thơng tin nhỏ bé mang đến thành công cho môt người hay phá sản tập đoàn Và đường ngắn giúp ta tiếp cận với tất thứ q giá máy tính thơng minh Theo đó, máy tính có phát triển đáng kinh ngạc từ cổ máy lớn nhà đến máy siêu mỏng vài centimet Những laptop phần cách mạng đường tiếp cận với giới bên ngồi người đặc tính ưu việt Nó thứ trang bị thiếu cho hành trang người bước vào sống từ học tập, nghiên cứu, giải trí đến cơng việc kinh doanh… Laptop thực ngày trở nên vô gần gũi với người đại Với sinh viên ngày nay, laptop không cịn thứ q đắt, xa vời với nữa, ngược lại việc sở hữu laptop để phục vụ cho việc học tập, nghiên cứu giải trí Hơn nữa, với xuất ngày nhiều số lượng laptop thị trường với nhiều mẫu mã, giá nhiều thương hiệu lớn lẫn nhỏ, phù hợp với túi tiền sinh viên Thêm vào đó, với chương trình bán laptop trợ giá, giảm giá dành cho sinh viên góp phần rút ngắn khoảng cách khả tài nhu cầu mua laptop Qua đó, nhu cầu sử dụng laptop sinh viên ngày tăng lên Đó lý nhóm em chọn đề tài: “Hiện nay, sử dụng máy tính xách tay tượng phổ biến sinh viên trường Đại học Hãy nghiên cứu điều tra vấn đề sinh viên ĐHTM để đưa toán ước lượng kiểm định có ý nghĩa thực tiễn” lOMoARcPSD|11346942 II Chọn mẫu, điều tra xử lí số liệu Để làm thảo luận nhóm định khảo sát 100 sinh viên trường Đại học Thương Mại vấn đề sử dụng máy tính xách tay (laptop) Sau kết khảo sát: Trong 100 sinh viên khảo sát có 89% sinh viên nữ, 11% sinh viên nam chủ yếu sinh viên năm thứ hai (81%) Khảo sát thực chủ yếu các khoa: kinh tế kinh doanh quốc tế, khách sạn du lịch, kế toán kiểm toán số khoa khác lOMoARcPSD|11346942 Laptop sinh viên sử dụng đa phần có giá từ khoảng 7–10 triệu (41%) từ khoảng 10–15 triệu (37%) Một số sinh viên sử dụng laptop có giá từ 20–25 triệu (1%) Các hãng máy tính mà sinh viên thường sử dụng là: Dell 29%, Asus 25%, HP 20%, Apple 11%, Lenovo 11% khác 4% (MSI, Acer) Mục đích sử dụng laptop sinh viên chủ yếu dành cho việc học tập, làm việc, giải trí 76% lOMoARcPSD|11346942 Sinh viên thường sử dụng laptop khoảng thời gian: 54% từ 3–5 ngày, 25% từ 6–8 2, 18% từ 1–2 3% từ 10–12 Kết khảo sát mức độ đồng ý số nhận định:  Bạn thấy hài lòng sử dụng latop thường xun: có 28 ý kiến hồn toàn đồng ý, 40 ý kiến đồng ý, 25 ý kiến bình thường, khơng đồng ý hồn tồn khơng đồng ý  Laptop mang lại nhiều lợi ích cho đời sống bạn: có 35 ý kiến hoàn toàn đồng ý, 56 ý kiến đồng ý, ý kiến bình thường, khơng đồng ý hồn tồn khơng đồng ý lOMoARcPSD|11346942  Laptop thiết kế đa dạng phù hợp với nhu cầu sinh viên: có 25 ý kiến hồn tồn đồng ý, 55 ý kiến đồng ý, 16 ý kiến bình thường, khơng đồng ý hồn tồn khơng đồng ý  Laptop giúp bạn học tập làm việc hiệu hơn: có 45 ý kiến hồn tồn đồng ý, 49 ý kiến đồng ý, ý kiến bình thường, khơng đồng ý hồn tồn khơng đồng ý lOMoARcPSD|11346942 III Các tốn BÀI TỐN 1: Khảo sát 100 sinh viên trường Đại học Thương Mại thời gian mà sinh viên sử dụng laptop ngày phục vụ cho nhiều mục đích khác Sau nghiên cứu, nhóm thu khoảng thời gian cụ thể là: Từ 1-2 giờ, 3-5 68 Qua khoảng thời gian thu được, ta giả sử theo số thời gian mà sinh viên sử dụng laptop sau: + Từ 1-2  1,5 + Từ 3-5  + Từ 6-8  Từ thông tin trên, ta lập bảng số liệu sau: Số sinh viên 1,5 sử dụng Số lượng sinh 18 54 26 viên sử dụng Dựa vào bảng số liệu Hãy dùng phương pháp ước lượng điểm để ước lượng thời gian trung bình phương sai thời gian mà sinh viên sử dụng Lời giải: Gọi X thời gian sinh viên sử dụng laptop hàng ngày ( với n=100) E(X) thời gian trung bình mà sinh viên sử dụng Trên mẫu NN: Trên mẫu cụ thể (với n=100), ta có: = = 4,25  E(X) = 4,25 (giờ) Gọi Var(x) phương sai thời gian mà sinh viên sử dụng laptop hàng ngày Trên mẫu NN: Trên mẫu cụ thể (với n=100), ta có: = = 3,7225  Kết luận: Vậy thời gian trung bình mà sinh viên sử dụng laptop 4,25 BÀI TOÁN 2: lOMoARcPSD|11346942 Khảo sát 100 sinh viên trường Đại học Thương Mại số tiền chi tiêu cho việc mua máy tính/ laptop phục vụ cho việc học đại học, thu kết sau: (đơn vị triệu đồng) Số tiền Số sinh viên 5–7 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 41 37 12 Dựa vào bảng số liệu với độ tin cậy 95% Hãy ước lượng số tiền chi tiêu trung bình cho việc mua máy tính sinh viên trường ĐHTM Biết số tiền chi tiêu cho việc mua máy tính/ laptop sinh viên trường ĐHTM ĐLNN phân phối chuẩn Lời giải: 100; 0,95 Gọi số tiền chi tiêu cho việc mua máy tính sinh viên Đại học Thương Mại số tiền chi tiêu trung bình cho việc mua máy tính sinh viên Đại học Thương Mại đám đông số tiền chi tiêu trung bình cho việc mua máy tính sinh viên đại học Thương mại mẫu Vì → Ta xây dựng thống kê: Ta xác định giá trị phân vị cho: Với  Khoảng tin cậy là: 10 lOMoARcPSD|11346942 Với ,  Lập bảng tính tốn: 54 324 8.5 41 348,5 2962,25 12.5 37 462,5 5781,25 17.5 12 210 3675 22.5 22,5 506,25 Ta có:  Vì → ● Với mẫu cụ thể, ta có: Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95%, số tiền chi tiêu trung bình cho việc mua máy tính sinh viên Đại học Thương Mại nằm khoảng triệu đồng BÀI TOÁN 3: Khảo sát 100 sinh viên trường Đại học Thương Mại có 76 sinh viên sử dụng máy tính cho việc học tập, giải trí làm việc Với độ tin cậy 95%, ước lượng tối đa số sinh viên dùng máy tính cho việc học tập, giải trí làm việc tồn trường Đại học Thương Mại Biết số lượng sinh viên toàn trường 10000 Lời giải: 11 lOMoARcPSD|11346942 100; 0,95 ; Gọi tỷ lệ sinh viên dùng máy tính cho việc học tập, giải trí làm việc mẫu tỷ lệ sinh viên dùng máy tính cho việc học tập, giải trí làm việc đám đơng Vì n > 30 nên Ta xây dựng thống kê : Với độ tin cậy ta xác định phân vị cho : = = = Giá trị tối đa: Vì chưa biết, lớn nên ta lấy ; Ta có: Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95% số sinh viên tối đa dùng máy tính cho việc học tập, giải trí làm việc trường ĐHTM 8305 sinh viên BÀI TOÁN 4: 12 Downloaded by Quang Tr?n (tranquang141994@gmail.com) lOMoARcPSD|11346942 Theo dõi số tiền chi tiêu mua máy tính 100 sinh viên Đại học Thương Mại bảng phân phối mẫu: Giá Số lượng sinh viên sử dụng 5–7 triệu – 10 triệu 41 10 – 15 triệu 37 15 – 20 triệu 12 20 – 25 triệu Với mức ý nghĩa 5% nói số tiền chi tiêu mua máy tính sinh viên Đại học Thương Mại nhỏ số tiền trung bình 15 triệu hay không? Lời giải: Ta kiểm định Gọi X số tiền chi tiêu máy tính sinh viên Đại học Thương Mại số tiền chi tiêu trung bình laptop sinh viên Đại học Thương Mại mẫu số tiền chi tiêu trung bình sử dụng laptop sinh viên Đại học Thương Mại đám đông Do X chưa biết quy luật phân phối, n=100 > 30 nên ta có Ta xây dựng kiểm định thống kê: Nếu H0 Với ta tìm giá trị phân vị cho: Do bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ tac coi biến cố không xáy lần thực phép thử Ta có miền bác bỏ 13 Downloaded by Quang Tr?n (tranquang141994@gmail.com) lOMoARcPSD|11346942 Do chưa biết nên ta lấy Ta có bảng phân phối mẫu tần số: 8,5 41 12,5 37 17,5 12 22,5 Ta tìm Ta bác bỏ , chấp nhận Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% nói số tiền chi tiêu mua máy tính sinh viên Đại học Thương Mại nhỏ số tiền trung bình 15 triệu BÀI TOÁN 5: Khảo sát 100 sinh viên trường Đại học Thương Mại thời gian sử dụng laptop ngày ta đuợc bảng số liệu sau: Thời gian sử dụng laptop (giờ/ngày) Số sinh viên 1-2 3-5 6-8 10-12 18 54 25 Với mức ý nghĩa 0,01 kiểm định giả thuyết thống kê Ho: thời gian sử dụng laptop sinh viên Đại học Thương Mại có phân phối chuẩn Lời giải: Gọi X thời gian sử dụng laptop sinh viên Đại học Thương Mại Với mức ý nghĩa cần kiểm định: 14 Downloaded by Quang Tr?n (tranquang141994@gmail.com) lOMoARcPSD|11346942 : ĐLNN X có phân phối chuẩn : ĐLNN X khơng có phân phối chuẩn Ta có bảng tính tốn sau: 1,5 11 Tổng Ta có: 18 54 25 100 27 216 175 33 451 -3,01 -0,51 2,49 6,49 163,0818 14,0454 155,0025 126 458,49 -490,876 -7,163 385,956 820,078 707,995 1477,537 3,653 961,031 5322,308 7764,529 Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định Jarque – Bare: Nếu H Ta có: Theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ: Trong đó: Khi đó: bác bỏ , chấp nhận Kết luận: Vậy với mức ý nghĩa thời gian sử dụng laptop sinh viên Đại học Thương Mại khơng có phân phối chuẩn BÀI TỐN 6: Một khảo sát tỉ lệ sinh viên sử dụng máy tính hãng Dell 30% Người ta nghi ngờ tỉ lệ có khả thấp Để kiểm tra, khảo sát ngẫu nhiên 100 15 Downloaded by Quang Tr?n (tranquang141994@gmail.com) lOMoARcPSD|11346942 sinh viên Đại học Thương Mại thấy có 29 sinh viên sử dụng máy tính hãng Dell Với mức ý nghĩa 0,05 cho kết luận nghi ngờ Lời giải: Gọi f tỉ lệ sinh viên sử dụng máy tính hãng Dell mẫu; p tỷ lệ sinh viên sử dụng hãng Dell đám đông n =100 f = = 0,29 = 0,05 Vì n lớn nên ta có: f N ( p, ) Với = 0,05, ta có : Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định u = N(0;1) Với mức ý nghĩa ta tìm phân vị chuẩn p(u -1,65 không thuộc miền bác bỏ bác bỏ , chấp nhận Kết luận: Vậy với 0,05 nghi ngờ tỉ lệ sinh viên đại học Thương Mại sử dụng máy tính hãng Dell 30% khơng hợp lí BÀI TOÁN 7: Khảo sát 100 sv trường ĐH Thương mại thời gian sử dụng laptop ngày ta đuợc bảng số liệu sau: 16 Downloaded by Quang Tr?n (tranquang141994@gmail.com) lOMoARcPSD|11346942 TG sử dụng laptop (giờ/ngày) 1-2 3-5 6-8 10-12 xi 1.5 18 54 25 11 Số SV (ni ) Với mức ý nghĩa 0.01 nói thời gian trung bình sử dụng laptop sinh viên Đại học Thương Mại ngày nhiều hay không Lời giải: Ta kiểm định Gọi thời gian sử dụng laptop sinh viên ĐHTM thời gian trung bình sử dụng laptop sinh viên ĐHTM mẫu thời gian trung bình sử dụng laptop sinh viên ĐHTM đám đông Do X chưa biết quy luật phân phối, n  30 nên ta có: XDTCKĐ: H Với ta tìm giá trị phân vị cho Vì bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta coi biến cố không xảy thực phép thử Ta có miền bác bỏ: Do nên Ta tính được:  chấp nhận , bác bỏ 17 Downloaded by Quang Tr?n (tranquang141994@gmail.com) lOMoARcPSD|11346942 Kết luận: Với mức ý nghĩa khơng thể nói thời gian trung bình sử dụng laptop sinh viên ĐHTM ngày lớn 18 Downloaded by Quang Tr?n (tranquang141994@gmail.com) lOMoARcPSD|11346942 IV Kết luận  Đề tài nghiên cứu “hiện tượng sử dụng máy tính xách tay sinh viên Đại học Thương Mại” vấn đề nhiều bạn sinh viên quan tâm nên dễ dàng việc thu thập số liệu khảo sát  Việc thu thập số liệu xử lý nhanh chóng nhận kết Tuy nhiên q trình điều có hạn chế:  Số người khảo sát chưa đủ lớn  Trong trình khảo sát số liệu thu chưa hồn tồn xác dẫn đến kết bị sai lệch  Việc khảo sát online, người điền nhiều bảng khảo sát góp phần khiến kết khơng xác Nhu cầu sử dụng máy tính xách tay ngày phổ biến xã hội ngày đặc biệt sinh viên phải sử dụng máy tính cho nhiều hoạt động học tập, giải trí, làm việc…Qua thảo luận, sinh viên nên cân đối, xây dựng thời gian sử dụng laptop hợp lý để mang lại hiệu cao học tập không nên dành nhiều thời gian sử dụng laptop để giải trí; nên mua máy tính có nhiều chức cần sử dụng phù hợp với chi phí chi trả Bài thảo luận nhóm em hồn thành với nỗ lực thành viên hướng dẫn tận tình giáo Rất mong nhận đựơc đóng góp ý kiến từ người 19 Downloaded by Quang Tr?n (tranquang141994@gmail.com) ... sinh viên ngày tăng lên Đó lý nhóm em chọn đề tài: ? ?Hiện nay, sử dụng máy tính xách tay tượng phổ biến sinh viên trường Đại học Hãy nghiên cứu điều tra v? ??n đề sinh viên ĐHTM để đưa tốn ước lượng. .. Chọn mẫu, điều tra xử lí số liệu Để làm thảo luận nhóm định khảo sát 100 sinh viên trường Đại học Thương Mại v? ??n đề sử dụng máy tính xách tay (laptop) Sau kết khảo sát: Trong 100 sinh viên khảo... khơng xác Nhu cầu sử dụng máy tính xách tay ngày phổ biến xã hội ngày đặc biệt sinh viên phải sử dụng máy tính cho nhiều hoạt động học tập, giải trí, làm việc…Qua thảo luận, sinh viên nên cân đối,