ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT NĂM HỌC 2008 2009 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT NĂM HỌC 2008 2009 Bài 1 (4điểm) Giải hệ phương trình Bài 2 (5điểm) Cho dãy số (x n) xác định như sau Xét dãy số[.]
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT NĂM HỌC 2008-2009 Bài (4điểm) Giải hệ phương trình: Bài (5điểm) Cho dãy số (x_n) xác định sau: Xét dãy số Chứng minh dãy Bài (5 điểm) Cho điểm cố định điểm có giới hạn hữu hạn tìm giới hạn di động mặt phẳng cho khơng đổi cho trước Hình chiếu tâm đường tròn nội tiếp tam giác xuống ba cạnh a) Chứng minh độ dài b) CM đường tròn cắt không đổi qua điểm cố định Bài (3điểm) Cho số thực Với nguyên dương, số nguyên Chứng minh tồn số nguyên pt bậc ba cho Bài (3 điểm) Cho tập hợp gồm số nguyên dương Tìm số tập hợp khơng có phần tử thỏa mãn (chú ý tập rỗng thỏa mãn ĐK trên) nghiệm cho