Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 11 NĂM HỌC 2008 2009 ĐỀ 3 ( Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I ( 1,0 điểm ) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng Biết Câu II ( 3[.]
ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 11 NĂM HỌC : 2008 - 2009 ĐỀ ( Thời gian làm 90 phút ) Câu I ( 1,0 điểm ) Xác định số hạng đầu công sai cấp số cộng Biết Câu II ( 3,0 điểm ) a Tìm giới hạn dãy số ( ) với b Tìm giới hạn sau : c Cho hàm số Chứng minh hàm số f(x) liên tục Câu III ( 3,0 điểm ) a Tìm đạo hàm hàm số b Cho hàm số Hãy giải phương trình c Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : Câu IV ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường vng góc với mặt phẳng (ABC) B , ta lấy điểm M cho MB = 2a Gọi I trung điểm BC a Chứng minh : AI mp(MBC) b Tính góc hợp đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC) c Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (MIA) Hết ĐỀ ( Thời gian làm 90 phút ) Câu I ( 1,0 điểm ) Cho cấp số nhân ( ) có Xác định số hạng đầu công bội cấp số nhân Câu II ( 3,0 điểm ) d Chứng minh dãy số ( ) với dãy số giảm bị chặn e Tìm giới hạn sau : c Cho hàm số Tìm giá trị a để hàm số f(x) liên tục R Câu III ( 3,0 điểm ) c Tìm đạo hàm hàm số d Tính gần giá trị c Chứng minh phương trình Câu IV ( 3,0 điểm ) = có nghiệm Giáo Viên THÁI TANG KHÁNH -1- ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 11 NĂM HỌC : 2008 - 2009 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC tam giác cạnh a , AA’ vng góc với mặt phẳng (ABC) AA’ = Gọi O O’ trung điểm AB A’B’ c Chứng minh : AB mp(COO’) b Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CB’ Hết HƯỚNG DẪN Câu I ( 1,0 điểm ) Gọi số hạng đầu , q công bội cấp số nhân Áp dụng cơng thức : , ta có : Lấy (1) chia (2) , ta : Vậy cấp số nhân có Câu II ( 3,0 điểm ) a ( 1đ ) Ta có : Thay vào (2) : Suy : + Suy ( + Vì nên ( ) dãy số giảm ) dãy số bị chặn b (1đ ) c (1đ) Tập xác định D = + Nếu hàm số liên tục + Nếu hàm đa thức nên liên tục Do : hàm số f(x) liên tục hàm số f(x) liên tục điểm x = Vậy với hàm số cho liên tục Câu III ( 3,0 điểm ) a (1đ) Ta có : b (1,5đ) Áp dụng cơng thức : Phân tích : Chọn : Đặt f(x) = sinx , ta có : Giáo Viên THÁI TANG KHÁNH -2- ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 11 NĂM HỌC : 2008 - 2009 Suy : Vậy : c) (0,5đ) Xét hàm số : f(x) = Ta có : f(0) = , f( ) = liên tục < nên cho có nghiệm Câu IV ( 3,0 điểm ) a (1đ) Ta có : ABC nên AB CO Mặt khác : Vì OO’ // AA’ AA’ (ABC) Suy : b (2đ) + Xác định : Ta có (CB’O’) chứa CB’ song song với AB Do : Khoảng cách AB CB’ khoảng cách AB (CB’C’) Vậy : d[AB;CB’] = d[AB,(CB’O’)] = d [O, (CB’O’)] Ta có : Do kẻ OH O’C OH (CO’B’) , + Tính khoảng cách : Tam giác COO’ vng O có đường cao OH nên Vậy : d(AB,CB’) = OH = ĐỀ Giáo Viên THÁI TANG KHÁNH -3- ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 11 NĂM HỌC : 2008 - 2009 ( Thời gian làm 90 phút ) Câu I ( 1,0 điểm ) Xác định số hạng đầu công sai cấp số cộng Biết Câu II ( 3,0 điểm ) f Tìm giới hạn dãy số ( ) với g Tìm giới hạn sau : h Cho hàm số Chứng minh hàm số f(x) liên tục R Câu III ( 3,0 điểm ) e Tìm đạo hàm hàm số f Cho hàm số Hãy giải phương trình c Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : Câu IV ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường vng góc với mặt phẳng (ABC) B , ta lấy điểm M cho MB = 2a Gọi I trung điểm BC d Chứng minh : AI mp(MBC) e Tính góc hợp đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC) c Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (MIA) Hết ĐỀ ( Thời gian làm 90 phút ) Câu I ( 1,0 điểm ) Cho cấp số nhân ( ) có Xác định số hạng đầu cơng bội cấp số nhân Câu II ( 3,0 điểm ) i Chứng minh dãy số ( ) với dãy số giảm bị chặn j Tìm giới hạn sau : c Cho hàm số Tìm giá trị a để hàm số f(x) liên tục R Câu III ( 3,0 điểm ) g Tìm đạo hàm hàm số h Tính gần giá trị c Chứng minh phương trình = có nghiệm Câu IV ( 3,0 điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC tam giác cạnh a , AA’ vuông góc với mặt phẳng (ABC) AA’ = Gọi O O’ trung điểm AB A’B’ a.Chứng minh : AB mp(COO’) b Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CB’ Giáo Viên THÁI TANG KHÁNH -4- ... : d(AB,CB’) = OH = ĐỀ Giáo Viên THÁI TANG KHÁNH -3- ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 11 NĂM HỌC : 2008 - 2009 ( Thời gian làm 90 phút ) Câu I ( 1,0 điểm ) Xác định số hạng đầu công sai cấp số cộng... Phân tích : Chọn : Đặt f(x) = sinx , ta có : Giáo Viên THÁI TANG KHÁNH -2- ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 11 NĂM HỌC : 2008 - 2009 Suy : Vậy : c) (0,5đ) Xét hàm số : f(x) = Ta có : f(0) = , f( ) = liên.. .ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 11 NĂM HỌC : 2008 - 2009 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC tam giác cạnh a , AA’ vng góc với