Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 ¤n Thi tốt N GHIỆP THPT N¨m häc 2008 2009 ĐỀ 1 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C)[.]
Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 - 2009 ĐỀ ( Thời gian làm 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) a Giải phương trình b Cho hàm số Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị hàm số F(x) qua điểm M( ; 0) c Tìm giá trị nhỏ hàm số với x > Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy h = Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đường cao II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : mặt phẳng (P) : a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A b Viết phương trình đường thẳng ( ) qua A , nằm (P) vuông góc với (d) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : trục hoành HƯỚNG DẪN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a (2d) x 0 y + Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 - 2009 b (1đ) pt Đây pt hoành độ điểm chung (C) đường thẳng Căn vào đồ thị , ta có : Phương trình có ba nghiệm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) a ( 1đ ) b (1đ) Vì F(x) = Theo đề : c (1đ) Với x > Áp dụng bất đẳng thức Côsi : Dấu “=” xảy Vậy : Câu III ( 1,0 điểm ) Goïi hình chóp cho S.ABC O tâm đường tròn ngoại tiếp đáy ABC Khi : SO trục đường tròn đáy (ABC) Suy : SO (ABC) Trong mp(SAO) dựng đường trung trực cạnh SA , cắt SO I Khi : I tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC Tính bán kính R = SI Ta có : Tứ giác AJIO nội tiếp đường tròn nên : SI = = SAO vuông O Do : SA = Diện tích mặt cầu : II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : = = SI = = - 2009 Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a (0,5 đ) A(5;6; 9) b (1,5đ) + Vectơ phương đường thẳng (d) : + Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) : + Vectơ phương đường thẳng ( ) : + Phương trình đường thẳng ( ) : Câu V.a ( 1,0 điểm ) : + Diện tích : + Đặt : + + - 2009 Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 ĐỀ ( Thời gian làm 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) c Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) d Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M(1;8) Câu II ( 3,0 điểm ) d Giải bất phương trình e Tính tìch phân : I = c Giải phương trình tập số phức Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy R = , chiều cao h = Một hình vng có đỉnh nằm hai đường trịn đáy cho có cạnh khơng song song khơng vng góc với trục hình trụ Tính cạnh hình vng II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) hai mặt phẳng (P) : (Q) : a Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) b Viết phương trình mặt phẳng ( R ) qua giao tuyến (d) (P) (Q) đồng thời vng góc với mặt phẳng (T) : Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục honh Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm häc : 2008 - 2009 HƯỚNG DẪN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a (2d) x y 2 b c (1đ) Gọi tiếp tuyến qua M(1;8) có hệ số góc k Khi : Phương trình hồnh độ điểm chung (C ) : tiếp tuyến (C ) phương trình (1) có nghiệm kép Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu II ( 3,0 điểm ) a (1đ ) pt >0 ( < sin2 < ) Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm häc : 2008 - 2009 b (1đ) I = c (1đ) = nên Phương trình có hai nghiệm : Câu III ( 1,0 điểm ) Xét hình vng có cạnh AD khơng song song vng góc với trục OO’ hình trụ Vẽ đường sinh AA’ Ta có : CD (AA’D) nên A’C đường kính đường trịn đáy Do : A’C = Tam giác vng AA’C cho : Vì AC = AB S uy : AB = Vậy cạnh hình vng II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1, Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a (0,5đ) d(M;(Q)) = b (1,5đ) Vì Lấy hai điểm A( 2; 3;0), B(0; 8; 3) thuộc (d) + Mặt phẳng (T) có VTPT + Mặt phẳng (R) có VTPT + ( R) : Câu V.a ( 1,0 điểm ) : + Phương trình hồnh giao điểm : + Thể tớch : Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm häc : 2008 - 2009 ĐỀ ( Thời gian làm 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) e Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) f Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực phương trình Câu II ( 3,0 điểm ) f Giải phương trình g Tính tích phân : I = h Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đơi với SA = 1cm, SB = SC = 2cm Xác định tân tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) a Viết phương trình đường thẳng BC b Chứng minh điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức HƯỚNG DẪN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a) 2đ x y b) 1đ pt (1) + + Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm häc : 2008 - 2009 Phương trình (2) phương trình điểm chung ( C ) đường thẳng (d) : y = m – Căn vào đồ thị (C ) , ta có : m -1 < -2 m < -1 : (1) vô nghiệm m -1 = -2 m = -1 : (1) có nghiệm -2 < m-1 -1 : (1) có nghiệm Câu II ( 3,0 điểm ) a) 1đ Điều kiện : < x , x b) 1đ Ta có : với Đặt : c) 1đ Do : Ta có : TXĐ Vì nên Câu III ( 1,0 điểm ) Gọi I trung điểm AB Từ I kẻ đường thằng vng góc với mp(SAB) vuông Trong mp(SCI) , gọi J trung điểm SC , dựng đường trung trực cạnh SC O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Khi : Tứ giác SJOI hình chữ nhật Ta tính : SI = , OI = JS = , bán kính R = OS = Diện tích : S = Thể tích : V = II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : trục cắt - 2009 Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 a) 0,5đ (BC) : b) 1,0đ Ta có : không đồng phẳng c) 0,5đ Câu V.a ( 1,0 điểm ) : P = -2 ĐỀ ( Thời gian làm 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) g Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) h Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( ; ) Câu II ( 3,0 điểm ) i Cho hàm số Giải phương trình j Tính tìch phân : c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a , , Tính độ dài đường sinh theo a Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 - 2009 II PHN RIấNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng a Chứng minh đường thẳng đường thẳng b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng thẳng Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình tập số phức HƯỚNG DẪN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a) 2đ x + y + b) 1đ Gọi (d) tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc k (d) tiếp xúc ( C) Hệ sau có nghiệm Thay (2) vào (1) ta : , chéo v song song vi ng Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 - 2009 Cõu II ( 3,0 điểm ) a) 1đ b) 1đ Phân tích Vì nên Do : = Cách khác : Dùng PP đổi biến số cách đặt c) 1đ Ta có : Đặt : Vì Vậy : Câu III ( 1,0 điểm ) Gọi M trung điểm AB Kẻ OM AB OM = a cân có Do ú : nờn u Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 - 2009 vuụng O nên vng M : II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a) 1đ , , chéo b) 1đ Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Ta có : Phưong trình có nên (*) có nghiệm : Vậy phương trình có nghiệm , ĐỀ ( Thời gian làm 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) i Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) j Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt Câu II ( 3,0 im ) k Gii bt phng trỡnh Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 - 2009 l Tính tìch phân : I = m Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a Tính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng a Chứng minh hai đường thẳng vng góc khơng cắt b Viết phương trình đường vng góc chung Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tìm mơđun số phức HƯỚNG DẪN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a) 2đ x + y + Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm häc : 2008 - 2009 b) 1đ Phương trình hồnh độ (C ) đường thẳng : (1) Để (C ) (d) cắt hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác Câu II ( 3,0 điểm ) a) 1đ pt Điều kiện : x > (1) So điều kiện , bất phương trình có nghiệm : b) 1đ I = c) 1đ Ta có : + + Câu III ( 1,0 điểm ) Gọi O , O’ tâm đường trịn ngoại tiếp thí tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ trung điểm I OO’ Bán kính Diện tích : II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chng trỡnh chun : Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 - 2009 Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a) 1đ Thay x.y.z phương trình ( ) vào phương trình ( vơ nghiệm Vậy Ta có : Vì khơng cắt có VTCP ; có VTCP nên vng góc b) 1đ Lấy Khi : , MN vng với phưong trình đường thẳng cần tìm Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Vì Suy : ) ta : ... Đặt : + + - 2009 Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 ( Thi gian lm 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) c Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ... 1,0 điểm ) Gọi M trung điểm AB Kẻ OM AB OM = a cõn cú Do ú : nờn u Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 - 2009 vuông O nên vuông M : II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a... tớch : Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 - 2009 ( Thời gian làm 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) e Khảo sát biến thi? ?n vẽ