ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 10NC NĂM HỌC 2008 2009 ĐỀ 1 ( Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I ( 1,0 điểm ) Cho x > 0 , y > 0 Chứng minh rằng 1 1 4 x y x y + ≥ + Khi nào[.]

ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 10NC NĂM HỌC : 2008 - 2009 ĐỀ ( Thời gian làm 90 phút ) Câu I ( 1,0 điểm ) 1 Cho x > , y > Chứng minh x + y ≥ x + y Khi dấu xảy Câu II ( 3,0 điểm ) a Giải bất phương trình : 5x − 6x + ≤ (x − 1) b Giải phương trình : | 3x + | = | x − | c Giải biện luận bất phương trình : m(x+m) > 2m(x+1) Câu III ( 1,5 điểm ) Bảng sau trích từ sổ theo dõi bán hàng cửa hàng bán xe máy : Số xe bán ngày Tần số 13 15 a Tìm số xe trung bình bán ngày b Tìm phương sai độ lệch chuẩn 12 Câu IV ( 1,5 điểm ) π a Cho sina = ; < a < π Tính cosa , tana , cota b Tính giá trị biểu thức : M = cos α sin(6π − α)[1 + cot (−α)] Câu V ( 3,0 điểm ) (2đ) Cho tam giác ABC , cạnh BC có trung điểm M(0;4) , cịn hai cạnh có phương trình 2x + y − 11 = x + 4y − = a Tính tọa độ đỉnh A b Gọi C đỉnh nằm đường thẳng x + 4y − = , N trung điểm AC Tìm điểm N , B , C (1đ) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ; biết A(2;6) , B( −3; −4 ) , C(5;0) Hết HƯỚNG DẪN Câu I ( 1,0 điểm ) Với x > , y > ta có : x + y ≥ xy > (1) x y 1 + ≥2 >0 x y xy Suy : (x + y)( + ) ≥ xy.2 (2) 1 =4⇔ + ≥ xy x y x+y x = y  Dấu “ = “ xảy (1) , (2) xảy dấu “=” ⇔  = ⇔ x = y  x y Câu II ( 3,0 điểm ) a ( 1đ ) Ta có : 5x − 6x + ≤ (x − 1) ⇔ 4x − 4x + ≤ ⇔ (2x − 1) ≤ ⇔ x = 1  2 Vậy tập nghiệm bất phương trình S =   Giáo Viên TRẦN VĂN NÊN -1- ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 10NC NĂM HỌC : 2008 - 2009  x = −3 3x + = x − b (1đ) | 3x + | = | x − |⇔ 3x + = − x + ⇔    x = −1/ 1  Vậy tập nghiệm phương trình S = −3; −   2 bpt ⇔ mx < m − 2m c (1đ) + m = : vô nghiệm + m > : x < m −2 + m < : x > m −2 Câu III ( 1,5 điểm ) a (0,5đ) Số xe trung bình bán ngày Số xe trung bình x = ∑ ni xi =2,35 52 n =1 Số xe trung bình bán ngày 2,35 ( ) a (1đ) Ta có : + Phương sai : s = 6 − ( n x ) = 1,57 n x ∑ i ∑ i i 52 n =1 i (52)2 i =1 + Độ lệch chuẩn : s = s = 1,57 = 1, 25 Câu IV ( 1,5 điểm ) π < a < π nên cosa < sin a 3/5 4 = =− =− + cosa = − − sin a = − − ( ) = − + tana = + cota = cos a −4 / tan a 5 b (0,75đ) Ta có : sin(6π − α) = sin( −α + 3.2π) = sin(−α) = − sin α ; cot(−α) = − cot α Do : M = cos α(− sin α).(1 + cot α) = − sin α.cos α = − cot α sin α a (0,75đ) Vì Câu V ( 3,0 điểm ) (2đ) a Thay tọa độ điểm M vào phương trình hai cạnh ta thấy không thỏa nên ta gọi (AB) : 2x + y − 11 = , (AC): x + 4y − = Suy tọa độ A nghiệm hệ : { 2x + y − 11 = ⇒ A(6; −1) x + 4y − =  + qua M(0;4) ⇒ (MN) : 2(x − 0) + 1(y − 4) = ⇔ 2x + y − = b Vì MN // AB nên (AB) :  r  + VTPT : n = (2;1) 2x + y − = ⇒ N(2;0) Do N = MN ∩ (AC) nên tọa độ N nghiệm hệ : x + 4y − = {  x C = 2x N − x A = −2 ⇒ C(−2;1) N trung điểm AC nên   yC = 2y N − y A =  x B = 2x M − x C = ⇒ B(2;7) M trung điểm BC nên   y B = 2y M − yC = 2.(1đ) Gọi phương trình ( C ) : x + y2 + 2Ax + 2By + C = với A + B2 > C A = 1/  4A + 12B + C + 40 =   Vì ( C ) qua điểm A,B,C nên ta có hệ : −6A − 8B + C + 25 = ⇔ B = −1 10A + C + 25 = C = −30  Vậy phương trình ( C ) : x + y2 + x − 2y − 30 = Giáo Viên TRẦN VĂN NÊN -2- .. .ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 10NC NĂM HỌC : 2008 - 2009  x = −3 3x + = x − b (1đ) | 3x + | = | x − |⇔ 3x + = − x + ⇔ 