®¸p ¸n m«n to¸n ban c¬ b¶n Thi HKi N¨m häc 2008 2009 Së GD vµ §T Thanh Ho¸ Tr êng THPT Chuyªn Lam S¬n §Ò thi häc kú II M«n To¸n líp 11 N¨m häc 2008 2009 ( Thêi gian 90'''' kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò) A P[.]
Đề thi học kỳ II :Môn Toán lớp 11 Năm häc: 2008-2009 ( Thêi gian 90' - kh«ng kĨ thêi gian phát đề) Sở GD ĐT Thanh Hoá Trờng THPT Chuyên Lam Sơn A Phần chung cho tất thí sinh Câu 1.tìm Câu cho hàm số tính Câu cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA = a, AB=a, BC=2a, cạnh bên SAvuông góc với mf(ABCD) a)Tính góc mặt phẳng (SBC) (SCD) với (ABCD) b) Gọi O giao điểm hai đờng chéo AC BD.Tính khoảng cách từ O đến mf(SCD) B Phần riêng cho ban I.Ban Câu tìm giới hạn Câu Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng d: y= 4x+2 Câu chứng minh hệ phơng trình có ba nghiệm phân biệt điểm có tọa độ thỏa mÃn hệ phơng trình nằm đờng thẳng II Ban khoa học tự nhiên Câu 1.cho cấp số nhân Tìm số hạng Câu 2.cho hàm số thỏa mÃn công bội q cấp số nhân có đồ thị (C) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0;2) Câu Cho hàm số a,b tham số tìm a,b để f(x) liên tục điểm x= -1 vµ x=0 Page of HÕt Chó ý : phần riêng cho ban, học sinh học ban bắt buộc phải làm theo chơng trình ban Họ tên thí sinh : lớp : Page of Sè b¸o danh : häc sinh ĐÁP ÁN MƠN TỐN 11 - THI HKII Năm học 2008-2009 Câu - ý Nội dung Điểm Tổng 0,50 đ Câu A-1 0,50 đ 1,50 đ 0,50 đ ĐKxđ Có 1,00 đ ĐK có đạo hàm sin2x > Câu A-2 1,50 đ Câu A-3a 0,50 đ BC AB(hình chiếu) BC SB (đường xiên) ; BC giao tuyến S mf K A 1,50 đ H D a a Lập luận tương tự ta có mf(SCD) (ABCD) I O Câu A-3b 1.00đ mf(SBC) (ABCD) a B góc góc 0.50 đ C Gọi I,K trung điểm CD,SC tương ứng; H hình chiếu O IK OK //SA, OI //AD CD OI, CD OK CD OH (OIK) 0.50 đ mà KI OH nên (SCD) OH OH khoảng cách từ O tới mf(SCD) 0.50 đ 1,50 đ Tam giác OIK vuông I 0.50 đ Page of Câu - ý Nội dung Từ PT CT shtq (un) ta có Câu Bnc -1 Từ (1) (2) Điểm ( dễ thấy u1 0) ĐK xđ x 0,50 đ () A(0;2) () 1,50 đ 0,50 đ tiếp tuyến tương ứng ; 0,50 đ Hàm số liên tục x = -1 0,25 đ (1) Câu Bnc -3 0,50 đ Hàm số liên tục x = Bài toán thỏa mãn nên có hệ (1); (2) Page of 1,50 đ 0,50 đ Gọi M0(x0; y0) tiếp điểm PTTT Câu Bnc -2 0,50 đ 0,50 đ q3 + q - 10 = q = , thay vào (1) u1 = Tổng (2) 0.25 đ 1,00 đ Câu - ý Nội dung Điểm Tổng 0.75 đ Câu Bcb -1 1,50 đ 0.75 đ PTTT M(x0;y0) () (*) Có Vì tiếp tuyến song song với (d) nên 0.50 đ Câu Bcb -2 0.50 đ , thay vào (*) , thay vào (*) 1,50 đ 0.50 đ Dễ thấy (1) (2) song song với (d) ĐS : tiếp tuyến (1) (2) Xét hàm số Dễ thấy f(x) liên tục R PT f(x) = có nghiệm Câu Bcb -3 0.50 đ Các khoảng rời nên nghiệm x phân biệt , từ PT thứ ta tính giá trị y tương ứng Hệ có nghiệm phân biệt 1,00 đ Cả nghiệm thỏa mãn hệ 0.50 đ nghiệm (x;y) hệ thỏa mãn 4x +y-3 = điểm tương ứng nằm đường thẳng (d) : 4x +y-3= 0.(ĐPCM) Page of ... phần riêng cho ban, học sinh học ban bắt buộc phải làm theo chơng trình ban Họ tên thí sinh : líp : Page of Sè b¸o danh : häc sinh ĐÁP ÁN MƠN TỐN 11 - THI HKII Năm học 200 8-2 009 Câu - ý Nội dung... = -1 0,25 đ (1) Câu Bnc -3 0,50 đ Hàm số liên tục x = Bài toán thỏa mãn nên có hệ (1); (2) Page of 1,50 đ 0,50 đ Gọi M0(x0; y0) tiếp điểm PTTT Câu Bnc -2 0,50 đ 0,50 đ q3 + q - 10... học 200 8-2 009 Câu - ý Nội dung Điểm Tổng 0,50 đ Câu A-1 0,50 đ 1,50 đ 0,50 đ ĐKxđ Có 1,00 đ ĐK có đạo hàm sin2x > Câu A-2 1,50 đ Câu A-3a 0,50 đ BC AB(hình chiếu) BC SB (đường xiên)