ÑEÀ THI DIEÃN TAÄP LÔÙP 12 ÑEÀ THI DIEÃN TAÄP LÔÙP 12 MOÂN TOAÙN THÔØI GIAN 150 PHUÙT I Phaàn baét buoäc Caâu 1 ( 2,5 ñieåm ) Cho haøm soá y = f(x) = ( C ) a) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà t[.]
ĐỀ THI DIỄN TẬP LỚP 12 MÔN TOÁN THỜI GIAN: 150 PHÚT I Phần bắt buộc: Câu 1: ( 2,5 điểm ) Cho hàm số y = f(x) = (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C ) (NB ) b) Giải biện luận theo m số nghiệm phương trình sau : (TH ) -m=0 Câu : ( điểm ) ( VD ) Tính tích phân : I= Câu 3: ( điểm ) (NB ) Giải phương trình bậc hai sau tập số phức : x – 4x +7=0 Câu 4: ( điểm ) Trong không gian Oxyz Cho điểm A( ; 0; -1 ), B ( 3; ; -2 ) , C ( 4; -1 ; ) D( 3; ; ) a) Chứng minh A, B , C, D không đồng phẳng (VD ) b) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ( TH ) Câu 5: ( 1, điểm ) ( VD ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp II Phần tự chọn: Phần dành cho học sinh theo chương trình chuẩn Câu 6: ( điểm ) a) Giải phương trình : log4 ( x + ) logx = ( TH ) b) Giải bất phương trình : x < 3x + ( NB ) Phaàn dành cho học sinh theo chương trình nâng cao Câu 6: ( điểm ) a) Giải bất phương trình : log x + 3logx ( TH ) b) Giải phương trình : 32x + = 3x + + ( NB ) - Heát MA TRẬN ĐỀ THI DIỄN TẬP Nhận Biết Chương I ( GT) Chương II ( GT) 1,75 đ 0,75 đ 1đ 1đ Chương III ( GT) Chương IV ( GT) Chương I ( HH) Thông Hiểu Vận Dụng Tổng Cộng 2,5 đ 1đ 1đ đ đ đ Chương II ( HH) Chương III ( HH) Tổng Hợp ñ 2,75ñ 3,75ñ 1,5 ñ ñ 2 2ñ 3,5ñ 10 ñ 1 1,5 ĐÁP ÁN Câu TXĐ:D=R Nội Dung y/ = 3x2 – 12 x + ; y/ = ; f(3) = Bảng biến thiên : X + y/ + + y + 1a Điểm 0,25 x= 1, x = ; f(1 ) = 0,5 - 0,5 Hàm số đồng biến khoảng ( - ; 1) khoảng ( ; + ) Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) Hàm số đạt cực đại x = = > yC Đ = ; Hàm số đạt cực tiểu x =3 => yCT = Đồ thị 0,5 b - m = phương trình hoành độ giao điểm hàm số y = f(x) = ( C ) đường thẳng y=m m > m < phương trìn có nghiệm m = phương trình có nghiệm đơn x = nghiệm kép x = m = phương trình có nghiệm đơn x = nghiệm kép x = < m < phương trình có nghiệm phân biệt Đặt u = lnx dv = 4x dx I = 2x2 lnx => du = => v = 2x dx 0,5 0,25 - I = 18 ln3 – x2 = 18 ln3 – x=2+ i; x=2i Ta coù ( 2; 4; - 1) ; ( 3; -1 ; ) 0,25 0,5 0,25 ; 1,0 0,25 ( 2; ; ) 4a Vectô pháp tuyến : = [ , ] = ( ; -7 ; 14 ) , vuông góc với hai vectơ không phương không vuông góc nên , , không đồng phẳng => A, B, C, D không đồng phẳng Thế điểm A, B, C, D vào phương trình mặt 0,5 với 0,25 0,5 4b cầu Giải hệ phương trình ta : a = , b = 2, c = 0,25 ;r= Phương trình mật cầu là: ( x – )2 + ( y – )2 +(z- 0,25 )2 = S 0,25 M A B O N C Goïi M, N trung điểm AB CB ; gọi O = AN CM => O trọng tâm tam giác ABC , goùc SAN = 600 CM = AN= V= ; AO = ; => SO = a 0,5 0,5 0,25 II Phần tự chọn: Phần dành cho học sinh theo chương trình chuẩn Câu Nội Dung Điểm Điều kiện : 0