ÑEÀ THI HOÏC SINH GIOÛI LÔÙP 5 NAÊM HOÏC 2008 – 2009 ÑEÀ THI HOÏC SINH GIOÛI LÔÙP 5 NAÊM HOÏC 2008 – 2009 MOÂN TOAÙN Baøi 1 (6ñ) a/ Haõy vieát 4 phaân soá khaùc nhau coù cuøng töû soá maø moãi phaân s[.]
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TOÁN Bài 1: (6đ) a/ Hãy viết phân số khác có tử số mà phân số lớn bé b/ Tìm y, biết : 2,5 x ( y + 57,03 ) – 96,8 = 58,2 c/ Không quy đồng tử số mẫu số, so sánh hai phân số: Bài 2: (3đ) Tổng tuổi cha tuổi nhân với hiệu tuổi cha tuổi 2009 Cho biết tuổi cha nhỏ 100 tuổi Tìm tuổi cha tuổi Bài 3: (3đ) Hai vải dài 205m cắt vải thứ vải thứ hai số mét vải lại hai vải Hỏi lúc đầu vải dài mét ? Bài 4: (3đ) Một người xe đạp từ huyện A đến huyện B cách 66 km, gồm hai đoạn: đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Biết thời gian lên dốc giờ, thời gian xuống dốc 1,5 vận tốc lên dốc vận tốc xuống dốc Hãy tính vận tốc xe đạp lúc lên dốc lúc xuống dốc Bài 5: (5đ) Cho hình thang ABCD có đáy AB BC lấy điểm E cho đoạn BE đáy CD Trên cạnh đoạn CE Biết diện tích hình tam giác AED 32 cm2 Tính diện tích hình thang ABCD Bài giải Bài 1: a = ; = mà : hay: < < < < < b 2,5 x ( y + 57,03 ) – 96,8 = 58,2 2,5 x ( y + 57,03 ) = 58,2 + 96,8 2,5 x ( y + 57,03 ) = 155 y + 57,03 = 155 : 2,5 y + 57,03 = 62 y = 62 - 57,03 y = 4,97 < < < < < c Caùch 1: - = 1- = Mà < nên < 1: = =1+ 1: = =1+ Mà: + >1+ Cách 2: nên : > Bài 2: Gọi T tuổi cha; t tuổi Theo đề ta có : (T + t ) x ( T – t ) = 2009 ( T< 100 ) Mà: 2009 = 287 x ( loại ) = 49 x 41 ( thỏa đk ) Tuổi cha : ( 49 + 41 ) : = 45 ( tuoåi ) Tuoåi : ( 49 – 41 ) : = ( tuổi ) ĐS: 45 tuổi tuổi Bài 3: phân số phần vải lại thứ 1- = ( vải ) phân số phần vải lại thứ hai 1Theo đề ta có: = ( vải ) vải thứ = vải thứ hai Số phần thứ so với thứ hai bằng: x : = (tấm vải thứ hai) Tổng số phần hai vải 20 +21 = 41 ( phần ) Tấm vải thứ dài : 205 : 41 x 20 = 100 (m) Tấm vải thứ hai dài là: 205 – 100 = 105 (m) ĐS: 100 mét 105 mét Bài 4: Cách 1: Gọi X vận tốc xe lúc xuống dốc Vậy vận tốc xe lúc lên dốc X x Theo đề ta có: X x Hay : X x ( + X x + x3) x = 66 = 66 X x ( + ) = 66 X x = 66 X = 24 Vậy vận tốc xe lúc xuống dốc 24 km/ h Vận tốc xe lúc lên dốc : 24 x = 10 km/h ĐS: 24 km/h 10 km/h Cách 2: Theo đề vận tốc lên dốc Vậy vận tốc xuống dốc Phần đường xe lên dốc bằng: x = 15 (phần) Phần đường đoạn xuống dốc bằng: 12 x = 18 (phần) Mỗi phần có giá trị bằng: 66 : ( 15 + 18 ) = (km) Đoạn lên dốc bằng: x 15 = 30 (km) Đoạn xuống dốc bằng: x 18 = 36 ( km ) Vận tốc lúc lên dốc: 30 : = 10 ( km/h) Vận tốc lúc xuống dốc: 36 : = 24 ( km/h) ÑS: 24 km/h 10 km/h Bài 5: Tìm S( ABCD) B A E hạ từ đỉnh A xuống D Ta có : SABE = đáy BC đáy BE = C mà: SABC = dáy CD SACD = BC ) SABCD (đáy AB có chiều cao chiều cao hình thang) Suy ra: SABE = ( Ta coù: SECD = EC = SABC ( chiều cao x ) SABCD = SABCD (1) SBCD ( chiều cao hạ từ D xuống đáy BC BC ) Mà : SBCD = đáy AB = SABCD ( chiều cao chiều cao hình thang DC ) Suy ra: SECD = ( x ) SABCD = Vaäy : SABE + SECD = ( + SABCD ) SABCD = SABCD Suy : SAED = ( - ) SABCD = SABCD Vaäy SABCD = ( 32 : 16 ) x 35 = 70 (cm2) Kết luận : diện tích hình thang ABCD laø 70 cm2 ... có : (T + t ) x ( T – t ) = 2009 ( T< 100 ) Mà: 2009 = 287 x ( loại ) = 49 x 41 ( thỏa đk ) Tuổi cha : ( 49 + 41 ) : = 45 ( tuoåi ) Tuoåi : ( 49 – 41 ) : = ( tuổi ) ĐS: 45 tuổi tuổi Bài 3: phân... số phần hai vải 20 +21 = 41 ( phần ) Tấm vải thứ dài : 2 05 : 41 x 20 = 100 (m) Tấm vải thứ hai dài là: 2 05 – 100 = 1 05 (m) ĐS: 100 mét 1 05 mét Bài 4: Cách 1: Gọi X vận tốc xe lúc xuống dốc Vậy... Phần đường xe lên dốc bằng: x = 15 (phần) Phần đường đoạn xuống dốc bằng: 12 x = 18 (phần) Mỗi phần có giá trị bằng: 66 : ( 15 + 18 ) = (km) Đoạn lên dốc bằng: x 15 = 30 (km) Đoạn xuống dốc bằng: