Luận án nghiên cứu chuyển pha gom cụm của các loài sinh vật bằng các mô hình vật lý thống kê

LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ MỞ ĐẦU Ngày nay, với phát triển Khoa học Cơng nghệ vấn đề Sinh thái – Mơi trường đặt nhiều thách thức cho người Chẳng hạn vấn đề tăng trưởng - tuyệt chủng loài, biến đổi gen, bệnh lạ chủng virut mới, khí thải độc hại hiệu ứng nhà kính… Đã có nhiều cách tiếp cận từ ngành khoa học khác để nghiên cứu vấn đề này, nhà sinh học thường quan tâm đến số vấn đề liên quan đến tiến hóa, hành vi lồi Các nghiên cứu hóa học thường quan tâm đến vấn đề khí thải, nhiễm Cách tiếp cận toán học thường dựa sở toán thống kê để xây dựng mơ hình áp dụng cho toán dân số, tương tác vật săn - mồi… Các nhà nghiên cứu vật lý có nhiều đóng góp quan trọng vấn đề hiệu ứng nhà kính, xạ, giải thích số hành vi loài sinh vật dựa sở mơ hình, lý thuyết có Một chủ đề thú vị hệ sinh thái hành vi tập thể loài sinh vật, thu hút quan tâm nghiên cứu nhiều nhà khoa học năm qua Các loài sinh vật nói chung thường sinh sống tổ chức bầy đàn, ví dụ, đàn kiến, đàn cá, đàn chim, bầy ong… Những câu hỏi đặt nguồn gốc, đặc tính hành vi gì? chế hình thành nào? Nghiên cứu hành vi lồi sinh vật cung cấp thơng tin quan trọng nhóm, thơng tin cần thiết môi trường thông qua biểu cụ thể nhóm Trong đó, hành vi tập thể flocking, schooling hay swarming nghiên cứu rộng rãi vài chục năm trở lại Để nghiên cứu vấn đề này, nhà toán học đề xuất mơ hình giải tích dựa sở phương trình động lực học cổ điển Tuy nhiên, hệ với số lượng cá thể lớn, phương pháp khó để đưa lời giải xác Nghiên cứu hành vi lý thuyết sinh học khơng LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ đưa chế vật lý rõ ràng, đa phần luận tượng hành vi lồi sinh vật Trong đó, chất vật lý nghiên cứu dạng vận động vật chất, lý thuyết xây dựng chi tiết đầy đủ cho hệ hạt nhiều hạt Vì vậy, mơ hình vật lý ln đóng vai trị chủ đạo cho nghiên cứu liên ngành Tuy nhiên, đến chưa có nhiều mơ hình lý thuyết vật lý áp dụng để giải thích tượng quy luật hệ phức tạp lĩnh vực khoa học khác, đặc biệt hệ sinh thái Mơ hình vật lý đề xuất Vicsek cộng [183] nghiên cứu hành vi chuyển pha nhóm động vật dựa sở mơ hình spin XY, mơ hình tảng cho nghiên cứu đặc tính bầy đàn hệ tự tổ chức (nhóm khơng có cá thể đầu đàn) Nghiên cứu hành vi lồi sinh vật nói chung chuyển pha hệ nói riêng vấn đề mở, nhiều tượng chưa giải thích cách thấu đáo Các mơ hình vật lý chưa ứng dụng nhiều toán phức tạp liên ngành Bởi vậy, chọn hướng nghiên cứu làm chủ điểm với tiêu đề luận án : ―Nghiên cứu chuyển pha gom cụm loài sinh vật mơ hình vật lý thống kê‖ Ta biết rằng, loài sinh vật mà đặc biệt sinh vật bậc cao, chúng tương tác với với mơi trường giác quan Trong đó, khả quan sát mắt có tính chất quan trọng định đến vận động, đặc biệt hành vi tập thể Trong loài sinh vật, cấu trúc mắt số động vật khác nhau, phân thành hai nhóm: (i) động vật có mắt nằm phía trước mặt, (ii) động vật với mắt hai bên mặt đầu Cấu trúc mắt khả quan sát chúng ảnh hưởng trực tiếp đến hành vi lồi sinh vật Đã có số nghiên cứu khả quan sát mắt như, Hall (1986), Ballerini (2008), Hemelrijk (2012) Họ LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ nghiên cứu chim Sáo đá, Mịng biển, cá Trích, cá Tuyết… xác định góc quan sát tối ưu số lồi Gần đây, nghiên cứu đáng ý Gao cộng ảnh hưởng góc quan sát đến hành vi chuyển pha [64] Họ cho thấy rằng, giá trị tới hạn trường (nhiễu) tăng giảm góc quan sát Tuy nhiên, kết tồn mâu thuẫn ý nghĩa vật lý, góc quan sát giảm số lượng tương tác cá thể lân cận lên cá thể xét bị giảm đi, dẫn đến giá trị tới hạn nhiễu giảm Để giải mâu thuẫn này, chúng tơi sử dụng lại mơ hình Vicsek, khảo sát phụ thuộc thông số trật tự vào nhiễu tương ứng với góc quan sát khác Đến nghiên cứu dùng mơ hình Vicsek làm sở tập trung vào việc giải thích hành vi chuyển pha từ trật tự sang trật tự vùng nhiễu cao Tuy nhiên, theo quan sát thực tế hành vi gom cụm (flocking) lồi sinh vật trạng thái bình thường (khơng bị nhiễu từ bên ngồi) hệ trạng thái tự do, phân bố ngẫu nhiên, vật tỏa xung quanh để tìm kiếm thức ăn Hành vi tương ứng với pha trật tự hệ vật lý Khi bị tác động từ bên ngồi chúng gom cụm lại xếp trật tự (pha trật tự) Hành vi chuyển pha từ trật tự sang trật tự khơng thể giải thích từ mơ hình Vicsek Thêm vào đó, theo quan sát thực nghiệm người ta dự đoán chuyển pha hệ chuyển pha loại I, hành vi diễn nhanh Trong đó, từ mơ hình Vicsek chuyển pha xảy liên tục (chuyển pha loại II) Để giải hạn chế này, chúng tơi đề xuất hai mơ hình mới: Mơ hình thứ chúng tơi xây dựng từ sở mơ hình spin XY, Hamiltonian hệ định nghĩa tương tác cá thể với bao gồm tương tác trao đổi, Morse hóa học Mơ hình thứ hai dựa sở mơ hình Potts đồng hồ q trạng thái (qPotts) Chúng giả thuyết rằng, cá thể hạt với hai bậc tự do: LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ tham số bên đặc trưng cho định hướng chuyển động; hai tham số nội để mô tả cho trạng thái bị kích thích khơng bị kích thích cá thể tác động nhiễu Trạng thái nội tham số điều khiển tương tác cá thể Các kết thu phù hợp với quan sát thực nghiệm khắc phục nhược điểm mơ hình spin XY Nội dung luận án trình bày chương Tổng quan hành vi tập thể loài sinh vật mơ hình lý thuyết trình bày Chương Lý thuyết chuyển pha phương pháp mơ máy tính trình bày Chương 2, với đầy đủ thuật tốn ứng dụng mơ Chương trình bày kết nghiên cứu hiệu ứng góc quan sát chuyển pha gom cụm, trình bày chi tiết mơ hình đề xuất ứng dụng chúng nghiên cứu chuyển pha gom cụm loài sinh vật, đặc biệt chuyển pha vùng nhiễu thấp LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ Chƣơng HÀNH VI TẬP THỂ CỦA CÁC LOÀI SINH VẬT 1.1 Tổng quan 1.1.1 Hành vi tập thể Hành vi tập thể loài sinh vật hành vi hệ bao gồm cá thể sinh vật loài cá, chim… Đặc điểm hành vi tập thể hình thành từ tác động qua lại lẫn cá thể để tạo nên quy tắc, tính chất động học hệ Ví dụ, quy tắc xếp để cá thể sinh vật xếp theo hướng lân cận để dễ dàng di chuyển có lợi lượng Hình 1-1 Hình ảnh hành vi tập thể đàn cừu [65] Tương tác thành phần mơ tả đơn giản lực hút/đẩy, xếp phức tạp kết hợp tương tác đơn giản xảy thành phần lân cận với không gian thời gian Dưới số điều kiện định hành vi tập thể hình thành Các hình ảnh biết rõ giới tự nhiên vấn đề đàn cá bơi, đàn chim bay lượn, đàn kiến hay bầy cừu với số lượng từ vài chục đến vài triệu Các hành vi động học tập thể hình thành cộng đồng xã hội, hành vi bầy đàn mà khơng có đầu đàn tạo vận động có tổ chức gọi tự tổ chức Một số hành vi đặc trưng flocking, schooling hay swaming nghiên cứu thời gian dài [1], [3], [6]-[12], [14]-[44],[52]-[58], [69], [88], [93], [144], [171], [183] LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ Nghiên cứu hành vi tập thể loài sinh vật đến thu hút nhiều nhà khoa học với cách tiếp cận khác như: sinh học, vật lý, toán học Trên phương diện sinh học, nhà nghiên cứu cho cá thể thường di chuyển theo chiều tốc độ gần nhất, quan trọng giữ khoảng cách với Hamilton Vine vào năm 1971 nghiên cứu chi tiết cấu trúc hình học nhóm động vật [79], [184] Họ đưa quan điểm hành vi cá thể nhóm dẫn đến tính tập thể sau: (1) Các cá thể có xu hướng chuyển động vào tâm nhóm để tránh rủi ro bị ăn thịt Các cá thể có đặc tính ích kỷ, cố gắng dùng khác làm vỏ bọc (2) Khi có nguy hiểm vật săn, cá thể chuyển động gần nhau, cạnh tranh vị trí trung tâm Khi có thức ăn, chúng có xu hướng di chuyển bên ngồi nhóm, mở rộng khơng gian, kích thước nhóm để cạnh tranh nguồn thức ăn Thông thường, cá thể đủ lượng thức ăn di chuyển vào tâm nhóm cịn cá thể đói di chuyển ngồi (3) Các cá thể chuyển động theo nhóm cịn có mục đích lấy thông tin từ cá thể khác như: thức ăn, thú săn, đồng thời có lợi mặt lượng hợp tác săn mồi… Đáng ý số nghiên cứu Partridge cộng tương tác cá thể đàn [132]-[133], họ nghiên cứu cấu trúc đàn cá kết luận rằng, cá thể giữ khoảng cách định với lân cận diễn tả ―lực đẩy” cục cá thể Vào năm 1987, Reynolds đề xuất mơ hình đơn giản bao gồm quy tắc: phân chia, xếp tự hợp để mô tả chuyển động hệ sinh vật máy tính [146] Quy tắc phân chia để cá thể tránh va chạm đông đúc, quy tắc xếp mô tả điều chỉnh hướng chuyển động cá thể, tự hợp để đảm bảo cá thể không bị tách khỏi đàn Mơ hình ứng dụng thành công việc diễn tả chuyển động bầy chim máy tính giống quan sát thực tế Để giải thích q trình chuyển động tập thể, nhà nghiên cứu vật lý có di sản lý thuyết hệ nhiều hạt Các lý thuyết áp LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ dụng để diễn tả hành vi tập thể lồi sinh vật thơng qua số định nghĩa tương tác Tuy nhiên, mô hình vật lý đề xuất phải đảm bảo rằng, thơng số mơ hình kết chuyển động không phụ thuộc vào đặc điểm sinh học mà thể tất chất hạt vật lý Các hướng nghiên cứu nhà vật lý hình thức động học dựa tượng tương tự quy tắc xếp spin mơ hình sắt từ, dòng chất lưu hay truyền nhiệt… Những năm đầu thập niên 90 kỷ trước, phòng thí nghiệm Budapest, nhà vật lý Tomas Vicsek quan sát chuyển chuyển động đàn vi khuẩn, côn trùng, chim, cá… Cùng với cộng thuộc lĩnh vực sinh học Đức Isreal, họ đề xuất mơ hình tự hợp (mơ hình SPP: self-propelled particles) với hai thông tin chủ đạo chuyển động nhóm sinh vật quy tắc xếp nhiễu [41]-[43], [86], [136], [138], [141], [142], [180]-[183] Các thể xếp để chuyển động theo chiều chuyển động trung bình lân cận tránh va chạm Nhiễu thông tin quan trọng để điều khiển độ trật tự cá thể Song song với đề xuất mơ hình, họ xây dựng chương trình mơ máy tính để diễn tả chuyển động đàn chim Trong mô phỏng, chim giả thuyết chuyển động theo chiều tốc độ lân cận nó, với khoảng cách tối thiểu không đổi Giống hạt sắt từ, chim tương tác với cá thể lân cận gần Từ sở lý luận thực mơ máy tính, Vecsek đề xuất dạng chuyển pha cho hệ tự tổ chức Đó chuyển pha từ trạng thái trật tự sang trật ảnh hưởng trường (nhiễu) với số cá thể từ vài chục đến vài trăm Vấn đề hầu hết quan sát đời sống thực cấp độ vĩ mơ, kích thước khơng gian số lượng cá thể lớn (từ vài ngàn đến vài triệu con), chúng thay đổi đồng thời gian ngắn vấn đề khó hiểu Năm 1995, J Toner Y Tu bị hấp dẫn mơ hình Vicsek, họ đề xuất lý thuyết để giải thích hành vi bầy đàn [170]-[174] Hai nhà vật lý xem chim chuyển động giống hạt chất lưu hệ vật lý Họ sử LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ dụng phương trình Navier-Stokes để mơ hình hóa cho chuyển động tập thể lồi sinh vật (mơ hình TT) Các tham số mơ hình đề xuất tương tự chất lưu thực tế, họ giải thích số hành vi tập thể loài sinh vật Đối với nghiên cứu toán học, năm gần vấn đề hành vi động học tập thể ý, hướng nghiên cứu điển hình phát triển từ mơ hình Cucker & Smale (mơ hình CS) đề xuất năm 2007 Các tác giả nghiên cứu hệ sinh học sở phương trình động học cổ điển [36], [74]-[76], [118], [119] Mơ hình CS hình thành từ quy tắc cốt lõi trình chuyển động diễn tiến liên tục không gian thời gian, với điều kiện tối thiểu để hình thành vận động tập thể 1.1.2 Hệ tự tổ chức Tự tổ chức (self-organized) trình hình thành vận động tập thể quy tắc tương tác cục từ hệ hỗn loạn ban đầu Quá trình tự phát, khơng có đạo kiểm sốt tác nhân hệ từ bên bên ngồi Nó thường kích hoạt biến đổi bất thường vị trí khuếch đại phản hồi liên tục, kết đặc tính tổ chức cho hệ tự hình thành [85], [126], [128], [131], [134], [145], [162], [175], [182], [189], [191] Khi tồn nhóm lớn, cá thể đạt đồng thuận mà khơng cần đầu đàn điều khiển tồn hệ thống, hành vi tập thể hệ hình thành từ hành vi cá thể Tự tổ chức xảy nhiều loài sinh vật bậc thấp số loài động vật bậc cao đàn cá Về phương diện lý luận, người ta đưa mơ hình đơn giản để nghiên cứu, giải thích cho hành vi tập thể Vấn đề quan trọng phải đề xuất quy tắc, quy luật tương tác để giải thích kết quan sát thực tế Từ đó, xây dựng lý thuyết để áp dụng vào lớp lớn hệ khác nhau, kể tương tác xã hội lĩnh vực khoa học khác Nắm quy luật tự tổ chức cho hệ định đó, ta đề xuất chế điều chỉnh lỗi cho hệ qua tác động thích hợp LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ 1.1.3 Hệ có đầu đàn Trái lại với hệ tự tổ chức, nhóm sinh vật có đầu đàn, có ưu bật, có đầy đủ thơng tin khả thực lãnh đạo đàn gọi hệ có tổ chức [89], [101], [162], [179] Điển hình cho hệ sinh học đàn chim, đàn ong… Tín hiệu từ đầu đàn phát điều khiển định hướng di chuyển cá thể đàn Để hiểu rõ khái niệm tổ chức, ta xét nhóm người làm việc, tổ chức xác hành vi có tổ chức người làm việc chịu tác động cách rõ ràng người lãnh đạo (ví dụ xếp ―ông chủ‖) để tạo nên sản phẩm Năm 2005, Couzin cộng đề xuất mơ hình đơn giản để mơ tả làm cách vài cá thể dẫn đầu nhóm sau phát triển tác giả khác Họ khảo sát nhóm nhỏ khoảng 200 cá thể toàn cá thể chuyển đến mục tiêu với 10 đầu đàn [33] Trong nghiên cứu sinh học gần cho thấy rằng, trình định tập thể kết hợp hai loại quy tắc [139]: cá thể lãnh đạo (individual-based) tự tổ chức (self-organized) Quy tắc thứ đặc trưng cho khác biệt trạng thái vận động, khác biệt địa vị xã hội, sinh lý, tình trạng sức mạnh… Quy tắc thứ hai tương ứng với tương tác, phản ứng đơn giản cá thể Mơ hình dự đốn rằng, phong trào tìm kiếm thức ăn dẫn dắt cá nhân cụ thể, chí phân cấp lãnh đạo hệ thống lớn cá thể Khi gia tăng kích thước hệ, trình định thực mệnh lệnh hiệu [22], [99] 1.2 M ố hành vi tập thể loài sinh vật 1.2.1 Schooling Trong hệ loài động vật, nhóm cá thể lồi, kích thước, chuyển động tốc độ chiều gọi hành vi schooling Hành LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ vi dễ dàng quan sát đàn cá bơi, xem Hình 1-2 Hình thức vận động nghiên cứu sở hai loại tương tác thu hút/đẩy xếp, tương tác đồng thời xảy tác động mơi trường (nhiễu) Hình 1-2 Hành vi schooling đàn cá [63] Sự xếp cá thể tạo trật tự chuyển động, hút/đẩy để tránh va chạm xảy xa Các hình thức lượng hóa lực tương tác cụ thể mơ hình vật lý Điển hình mơ hình mơ hình SPP, xếp đặc trưng tương tác trao đổi mơ hình spin XY, nhiễu có vai trị nhiệt độ để điều khiển đặc tính động học chuyển động bầy đàn, đặc biệt chuyển pha từ pha trật tự sang trật tự [31], [53], [70], [82], [88], [91], [94], [104], [127], [140], [146], [177], [190] 1.2.2 Flocking Hình 1-3 Hành vi flocking đàn chim [179] Trong vật lý, hành vi flocking (Hình 1-3) hành vi chuyển động tự hợp đàn sinh vật loài hình thành từ số tương tác 10 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [43] CzirókA., Matsushita M and Vicsek T., Theory of periodic swarming of bacteria: Application to proteus mirabilis, Physical Review E 63 (3), 031915 (2001) [44] Daniel A P Reid, Hildenbrandt H., Padding J T and Hemelrijk C K., Fluid dynamics of moving fish in a two-dimensional multiparticle collision dynamics model, Physical Review E 85, 021901 (2012) [45] David P Landau and Kurt Binder K., Aguide to Monte Carlo Simulationsin Statistical Physics, (Cambridge University Press, The Edinburgh Building, Cambridge CB2 8RU, UK 2009) [46] Demsar J and Bajec I L., Simulated Predator Attacks on Flocks: A Comparison of Tactics, Artificial Life 20,0343-359 (2014) [47] Diehl H W., Phase Transitions and Critical Phenomena, edited by Domb C and Lebowitz J L., (Academic, London, 10 1986) [48] Diep H T., Quantum effects in Heisenberg antiferromagnetic thin films, Phys Rev B 43, 8509 (1991) [49] Diep H T., Physique statistique: cours, exercices et problemes corriges, (Ellipses Editions, Paris, France, 41 2006) [50] Diep H T., Statistical Physics: Fundaments and application to condensed matter, lectures, problems and solutions, (World Scientific, Singapore 2015) [51] Dinh N Thao and Nguyen P The, Effect of LO Phonon-Plasmon Coupling on the Transient Self-consistent Field in GaAs p-i-n Diodes, Journal of the Physical Society of Japan 82, 104701 (2013) [52] D'Orsogna M R., Chuang Y L., Bertozzi A L and Chayes L S., Self- propelled particles with soft-core interactions: Patterns, stability, and collapse, Phys Rev Lett 96, 104302 (2006) [53] Deseigne J., Dauchot O., and Chaté H., Collective motion of vibrated polar disks, Physical Review Letters 105, 098001 (2010) 101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [54] Eriksson A., Jacobi M.N., Nystrom J and Tunstrom K., Determining interaction rules in animal swarms, Behavioral Ecology 21, 1106–1111 (2010) [55] Erdmann U., Ebeling W and Mikhailov A S., Noise-induced transition from translational to rotational motion of swarms, Physical Review E 71, 051904 (2005) [56] Faria J J., Dyer J R G., Holt N., Waters D., Ward A J W., Clement R., Goldthorpe J., Couzin I D and Krause J., A novel method for investigating the collective behaviour of fish: introducing robofish, Behav Ecol Sociobiol 64, 1211-1218 (2010) [57] Faria J J., Dyer J R G., Tosh C R and Krause J., Leadership and social information use in human crowds, Animal Behaviour 79 (4), 895–901 (2010) [58] Franks N R., Gomez N., Goss S and Deneubourg J L., The blind leading the blind in army ant raid patterns: Testing a model of selforganization (hymenoptera: Formicidae), Journal of Insect Behavior 4, 583–607 (1991) [59] Ferrenberg A M and Swendsen R H., Optimized Monte Carlo data analysis, Phys Rev Lett 63, 1195 (1989) [60] Ferrenberg A M and Landau, D P, Critical behavior of the three- dimensional Ising model: A high-resolution Monte Carlo study, Phys Rev B 44, 5081 (1991) [61] Frenkel D., Understanding Molecular Simulation: from algorithms to applications, (Academic press 2002) [62] Frohlich J and Spencer T., Absence of diffusion in the Anderson tight binding model for large disorder or low energy, Communications in Mathematical Physics 81, 527-602 (1981) 102 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [63] Gautrais J., Ginelli F., Fournier R., Blanco S., Soria M., et al, Deciphering Interactions in Moving Animal Groups, PLoS Comput Biol 8(9): e1002678 (2012) [64] Gao J., Havlin S., Xu X., and Stanley H E., Angle restriction enhances synchronization of self-propelled objects, Phys Rev E 84, 046115 (2011) [65] Garcimartín A., Pastor J M., Ferrer L M., Ramos J J., Gómez C M and I Zuriguel, Flow and clogging of a sheep herd passing through a bottleneck, Phys Rev E 91, 022808 [66] Ginelli F., Peruani F., Bar M and Chaté, H., Large-scale collective properties of self-propelled rods, Phys Rev Let 104, 184502 (2010) [67] Gomez L., Dobry A., Geuting C., Diep H T and Burakovsky L., Phys Dislocation Lines as the Precursor of the Melting of Crystalline Solids Observed in Monte Carlo Simulations, Rev Lett 90, 095701 (2003) [68] Gould H Tobochnik J and Christian W., An Introdution to Computer Simulation Methods: Applications to Physical Systems, (PearsonAddison Wesley 2007) [69] Grancic P and Stepanek F., Swarming behavior of gradient-responsive Brownian particles in a porous medium, Phys Rev E 84, 021925 (2011) [70] Gregoire G., Chaté H and Tu Y., Moving and staying together without a leader, Physica D 181, 157–170 (2003) [71] Gregoire G and Chaté H., Onset of collective and cohesive motion, Physical Review Letters 92, 025702 (2004) [72] Grossman D., Aranson I S and Ben J E., Emergence of agent swarm migration and vortex formation through inelastic collisions, New Journal of Physics 10, 023036 (2008) [73] Grunbaum D and Okubo A., Frontiers in Mathematical Biology, S.A Levin (Ed.), (Springer, Berlin 1994) 103 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [74] Ha S Y., Lee K and Levy D., Emergence of time-asymptotic flocking in a stochastic cucker-smale system, Communications in Mathematical Sciences 7, 453-469 (2009) [75] Ha, S Y and Liu J G., A simple proof of the cucker-smale flocking dynamics and mean-field limi, Communication in Mathematical Sciences 7, 297–325 (2009) [76] Ha S Y and Tadmor E., From particle to kinetic and hydrodynamic descriptions of flocking, Kinetic and Related Models 1, 415–435 (2008) [77] Haile J M., Molecular dynamics simulation Elementary methods, (John Wiley & Sons, Inc New York, NY, USA 1992) [78] Hall S J., Wardle C S and MacLennan D N., Predator evasion in a fish school: test of a model for the fountain effect, Marine Biology 91,143148 (1986) [79] Hamilton W D., Geometry for the Selfish Herd, J Theor Biol 31, 295- 311 (1971) [80] Harvey Gould, Jan Tobochnik and Wolfgang Christian, An introdution to computer simulation methods application to physical systems, (Pearson Addision Wesley 2007) [81] Hemelrijk C K and Hildenbrandt H., Self-organised shape and frontal density of fish schools, Ethology 114, 245–254 (2008) [82] Hemelrijk C K and Kunz H., Density distribution and size sorting in fish schools: an individual-based model, Behavioral Ecology 16 (1), 178– 187 (2005) [83] Henkel M., Hinrichsen H and Lbeck S., Non-Equilibrium Phase Transitions: Volume 1: Absorbing Phase Transitions, (Springer 2009) [84] Heppner F., Three-dimensional structure and dynamics of bird flocks In Animal Groups in Three Dimensions, Parrish J K and Hamner W M (Eds.), (Cambridge University Press, 1997, pp 68 - 89) 104 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [85] Hermann Haken, Synergetics; An Introduction, (Springer – Verleg, Berlin Heidelberg, New York, 1977) [86] Hoare D J., CouzinI D., Godin J G J and Krause, J., Context- dependent group size choice in fish, Animal Behaviour 67, 155–164 (2004) [87] Hockney R W., Goel S P and Eastwood J., Quiet High Resolution Computer Models of a Plasma, J Comp Phys 14, 148 (1974) [88] Huth A and Wissel, C., The simulation of fish schools in comparison with experimental data, Ecological Modelling 75-76, 135–145 (1994) [89] Huepe C and Aldana M., Intermittency and clustering in a system of self Leadership in fish shoals, Fish and Fisheries 1, 82–89 (2000) [90] Huth A and Wissel C., The simulation of the movement of fish schools, Journal of Theoretical Biology 156, 365–385 (1992) [91] Huth A and Wissel C., The simulation of fish schools in comparison with experimental data, Ecol Modell., 75, 135 (1994) [92] Huepe C and Aldana M., New tools for characterizing swarming systems: A comparison of minimal models, Physica A 387, 2809–2822 (2008) [93] Ihle T., Kinetic theory of flocking: Derivation of hydrodynamic equations, Physical Review E 83, 030901 (2011) [94] Inada Y and Kawachi K., Order and Flexibility in the Motion of Fish Schools, J Theor Biol 214, 371 (2002) [95] Janke W and Kleinert H., First order in 2D disclination melting, Phys Letters 105A, 134 (1984) [96] Kadowaki H., Ubukoshi K., et al, G., Experimental Study of New Type Phase Transition in Triangular Lattice Antiferromagnet VCl2, J Phys Soc Jpn 56, 4027 (1987) [97] Kosterlitz M and Thouless D J., Metastability and Phase Transitions in TwoDimensional Systems, J Phys C 6, 1181 (1973) 105 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [98] Krause J., Ruxton G D and Krause S., Swarm intelligence in animals and humans, Trends in Ecology and Evolution 25, 28–34 (2010) [99] Krause J., Hoare D., Krause S., Hemelrijk C K., Rubenstein D I., Katz Y., Tunstrom K., Ioannou C C., Huepe C and Couzin I D., Inferring the structure and dynamics of interactions in schooling fish, Proceeding of the National Academy of Sciences of the United States of America (2011) [100] Kulinskii V L and Chepizhko A A., The kinetic regime of the vicsek model, Mathematical and Statistical Physics 1198, 25 (2009) [101] Kunz H., and Hemelrijk C K., Applied Animal Behavior, Science 138, 142-151 (2012) [102] Kurt Binder and Heermann D W., Monte Carlo Simulation in Statistical Physics, Graduate Texts in Physics, ( Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2010) [103] Kudrolli A., Lumay G., Volfson D and Tsimring L.S., Swarming and swirling in self-propelled polar granular rods, Physical Review Letters 100, 058001 (2008) [104] Kunz H and Hemelrijk C.K., Artificial fish schools: collective effects of school size, body size and body form, Artificial Life 9, 237–253 (2003) [105] Landau L D and Lifshitz, Statistical physics, (Pergamon Presss, Oxford New York Toronto Sydney Braunshweig 1969) [106] Lauga E and Powers T R., The hydrodynamics of swimming microorganisms, Rep Prog Phys 72, 096601 (2009) [107] Lee S H., Pak H K and Chon T S., Dynamics of prey-flock escaping behavior in response to predator’s attack, Journal of Theoretical Biology 240 (2), 250-259 (2005) [108] Lett C and Mirabet V., Modelling the dynamics of animal groups in motion, South African Journal of Science 104, 192 (2008) 106 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [109] Lukeman R., Li Y X and Edelstein-Keshet L., Inferring individual rules from collective behavior, Proc Natl Acad Sci USA 107, 12576–12580 (2010) [110] Major P F and Dill L M., The three-dimensional structure of airborne bird flocks, Behavioral Ecology and Sociobiology 4, 111–122 (1978) [111] Maldonado-Coelho M and Marini M A., Mixed-species bird flocks from Brazilian Atlantic forest: the effects of forest fragmentation and seasonality on their size, richness and stability, Biol Conserv 116, 19 (2004) [112] Mehandia V and Nott P., The collective dynamics of self-propelled particles, Journal of Fluid Mechanics 595, 239–264 (2008.) [113] Mendelson N H., Bourque A., Wilkening K., Anderson K R.and Watkins, J.C., Organized cell swimming motions in Bacillus subtilis colonies: Patterns of short-lived whirls and jets, Journal of Bacteriology 181, 600–609 (1999) [114] Metropolis N., Rosenbluth A W., Rosenbluth M N., Teller A H and Teller E., Equation of State Calculations by Fast Computing Machines , J Chem Phys 21, 1087 (1953) [115] Mikhailov A S and Zanette D H., Noise-induced breakdown of coherent collective motion in swarms, Phys Rev E 60, 4571 (1999) [116] Mermin N D., Crystalline Order in Two Dimensions, Phys Rev 176, 250 (1968); Errata Phys Rev B 20, 4762 (1979); Phys Rev B 74, 149902 (2006) [117] Mishra S., Baskaran A and Marchetti M C., Fluctuations and pattern formation in self-propelled particles, Physical Review E 81, 061916 (2010) 107 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [118] Mogilner A and Edelstein-Keshet L., Spatio-angular order in populations of self-aligning objects: formation of oriented patches, Physica D 89, 346(1996) [119] Murray J D., Biology—Mathematical models, Mathematical Biology, vols and 2, (Springer, New York 2003) [120] Morse P M., Diatomic Molecules According to the Wave Mechanics II Vibrational Levels, Phys Rev 34, 57 (1929) [121] Nagy M., Daruka I and Vicse T., New aspects of the continuous phase transition in the scalar noise model (snm) of collective motion, Physica A 373, 445–454 (2007) [122] Nagy M., Ákos Z., Biro D and Vicsek T., Hierarchical group dynamics in pigeon flocks, Nature 464, 890–893 (2010) [123] Nelson D R and Halperin B I., Dislocation-mediated melting in two dimensions, Phys Rev B 19, 2457(1979) [124] Ngo V Thanh and Diep H T., Stacked triangular XY antiferromagnets: End of a controversial issue on the phase transition, J Appl Phys 103, 07C712 (2008) [125] Ngo V Thanh, Hoang D Tien, Diep H T., First-order transition in the XY model on a fully frustrated simple cubic lattice, Phys Rev E 82, 041123 (2010) [126] Nino Russu, et al, Self-organization of Molecular systems, (Springer 2009) [127] Niwa H S., Newtonian dynamical apprach to fish school, J Theor Biol 181, 47 (1996) [128] Odor G, Universality classes in nonequilibrium lattice systems, Reviews of Modern Physics 76, 663 (2004) [129] Okubo A., Diffusion and Ecological Problems: Mathematical Models, Lecture Notes in Biomathematics 10, (Springer-Verlag, New York 1980) 108 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [130] Pang T., An Introduction to Computational Physics, (Cambridge University Press, New York 2006) [131] Parrish J K., Viscido S V and Grunbaum, D., Self-organized fish schools: An examination of emergent properties, Biol Bull 202, 296 (2002) [132] Partridge B L., Pitcher T J., Cullen J M and Wilson J., The 3- dimensional structure of fish schools, Behavioral Ecology and Sociobiology 6, 277-288 (1980) [133] Partridge B L., The structure and function of fish schools, Scientific American 246, 144-123 (1982) [134] Partridge B L., Pitcher T., Cullen J M and Wilson J., The three- dimensional structure of fish schools, Behavioral Ecology and Sociobiology 6, 277-288 (Springer 1980) [135] Perea L., Elosegui P and Gomez G., Extension of the cucker-smale control law to space flight formations, Journal of Guidance, Control, and Dynamics 32, 526-536 (2009) [136] Peruani F., Deutsch A and Bär M., Nonequilibrium clustering of self- propelled rods, Physical Reveiw E 74, 030904 (2006) [137] Peruani F., Deutsch A and Bär M., A mean-field theory for self- propelled particles interacting by velocity alignment mechanisms, European Physical Journal Special Topics 157, 111 (2008) [138] Peruani F., Klauss T., Deutsch A and Voss-Boehme A., Traffic jams, gliders, and bands in the quest for collective motion of self-propelled particles, Physical Reveiw Letters 106, 128101 (2011) [139] Petit O and Bon R., Decision-making processes: The case of collective movoments, Behavioural Processes 84, 635–647 (2010) [140] Pitcher T J (Ed.) and Parrish, J K., The Behavior of Teleost Fishes, (Chapman & Hall, New York 1993) 109 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [141] Pimentel J.A., Aldana M., Huepe C and Larralde H., Intrinsic and extrinsic noise effects on phase transitions of network models with applications toswarming systems, Physical Review E 77, 061138 (2008) [142] Parrish J K and Hamner W H (Eds.), Animal groups in three dimensions, (Cambridge University Press 1997) [143] Quera V., Beltran F S and Dolado R., Flocking behaviour: Agent- based simulation and hierarchical leadership, Journal of Artificial Societies and Social Simulation 13 (2), (2010) [144] Rappel W J., Nicol A., Sarkissian A and Levine H., Self-organized vortex state in two-dimensional dictyostelium dynamics, Physical Review Letters 83, 1247–1250 (1999) [145] Reebs S G., Can a minority of informed leaders determine the foraging movements of a fish shoal? Animal Behaviour 59, 403–409 (2000) [146] Reynolds C W., Flocks, herds, and schools: A distributed behavioral model, Computer Graphics 21, 25–34 (1987) [147] Riedel I H., Kruse K and Howard J., A self-organized vortex array of hydrodynamically entrained sperm cells, Science 309, 300–303 (2005) [148] Romanczuk P., Couzin I D and Schimansky G L., Collective motion due to individual escape and pursuit response, Physical Review Letters 102, 010602 (2009) [149] Romey W L., Individual differences make a difference in the trajectories of simulated schools of fish, Ecological Modelling 92, 65–77 (1996) [150] Sayama H., Dionne S., Laramee C and Wilson D.S., Enhancing the architecture of interactive evolutionary design for exploring heterogeneous particle swarm dynamics: An in-class experiment, In: IEEE Symposium on Artificial Life, A Life 09, 85–91 (2009) 110 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [151] Shimoyama N., Sugawara K., Mizuguchi T., Hayakawa Y and Sano M., Collective motion in a system of motile elements, Physical Review Letters 76, 3870–3873 (1996) [152] Simha R A., and Ramaswamy S., Hydrodynamic fluctuations and instabilities in ordered suspensions of self-propelled particles, Physical Review Letters 89 (5), 058101 (2002) [153] Simon H., Petro B., Sven T S and Kjartan G M, A model of the formation of fish schools and migrations of fish, Ecological Modelling 174, 359–374 (2004) [154] Smith J A and Martin A M., Comparison of hard-core and soft-core potentials for modelling flocking in free space, arXiv: 0905.2260 (2009) [155] Sokolov A., Aranson I S., Kessler J O and Goldstein R E., Concentration dependence of the collective dynamics of swimming bacteria, Physical Review Letters 98, 158102 (2007) [156] Stanley H E., and Kaplan T A., Possibility of a Phase Transition for the Two-Dimensional Heisenberg Model, Phys Rev Lett 17, 9135(1966) [157] Strandburg-Peshkin A., et al., Visual sensory networks and effective information transfer in animal groups, Current Biology 23, pR709-R711 (2013) [158] Strombom D., Collective motion from local attraction, Journal of Theoretical Biology 283, 145–151 (2011) [159] Subramanian G and Koch D L., Critical bacterial concentration for the onset of collective swimming, Journal of Fluid Mechanics 632, 359–400 (2009) [160] Suematsu N J., Nakata S., Awazu A and Nishimori H., Collective behavior of inanimate boats, Physical Review E 81 (5), 056210 (2010) [161] Sumpter D., KrauseJ., James R., Couzin I and Ward A., Consensus decision making by fish, Current Biology 18, 1773–1777 (2008) 111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [162] Sumpter D J T, Collective animal behavior, (Princeton university press 2010) [163] Symmons P M., Cressman KDesert Locust Guidelines, Biology and Behaviour, second ed Food and Agriculture Organization of the United Nations, (Rome 2001) [164] Szabo A., Unnep R., Méhes E., Twal W O., Argraves W S., Cao Y and Czirók A., Collective cell motion in endothelial monolayers, Physical Biology 7, 046007 (2010) [165] Szabo P., Nagy M and Vicsek T., Transitions in a self-propelled- particles model with coupling of accelerations, Physical Review E 79, 021908 (2009) [166] Szabo P., Nagy M and Vicsek T., Transitions in a self-propelled- particles model with coupling of accelerations, Physical Review E 79, 021908 (2009) [167] Tarcai N., Virágh C., Ábel D., Nagy M., Várkonyi P.L., Vásárhelyi G and Vicsek T., Patterns, transitions and the role of leaders in the collective dynamics of a simple robotic flock, J Stat Mech 2011, P04010 (2011) [168] Thijssen J M., Computational Physics, (Cambridge University Press, New York 2007) [169] Tinsley M R., Steele A J and Showalter K., Collective behavior of particle-like chemical waves, The European Physics Journal, Special Topics 165, 161–167 (2008) [170] Toner J and Tu Y., How birds fly together: Long-range order in a two- dimensional dynamical xy model, Physical Review Letters 75, 4326 (1995) [171] Toner J and Tu Y., Flocks, herds and schools: A quantitative theory of flocking, Physical Review E 58, 4828 (1998) 112 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [172] Toner J., Tu Y., and Ramaswamy S., Hydrodynamics and phases of flocks, Annals of Physics 318, 170–244 (2005) [173] Trepat X., Wasserman M R., Angelini T E., Millet E., Weitz D A., Butler J P and Fredberg J J., Physical forces during collective cell migration, Nature Physics 5, 426–430 (2009 ) [174] Tu Y., Phases and phase transitions in focking systems, Phys A 281, 30-40 (2000) [175] Turgut A.E., Celikkanat H., Gokce F and Sahin, E., Self-organized flocking in mobile robot swarms, Swarm Intelligence 2, 97–120 (2008) [176] Underhill P.T., Hernandez-Ortiz J P and Graham M D., Diffusion and spatial correlations in suspensions of swimming particles, Phys Rev Lett 100, 248101 (2008) [177] Vabo R and Skaret G., Emerging school structures and collective dynamics in spawning herring: A simulation study, Ecological Modelling 214, 125–140 (2008) [178] Verlet L., Computer experiments on classical fluids I Thermodynamical properties of Lennard-Jones molecules, Phys Rev 159, 98 (1967) [179] Vicsek T and Zafeiris A., Collective motion, Physics Reports 517, 71– 140 135 (2012) [180] Vicsek T., Fluctuations and Scaling in Biology, (Oxford University Press USA, 2001) [181] Vicsek T., A question of scale, Nature 411, 421 (2001) [182] Vicsek T., Cserzo M and Horvath V K., Self-affine growth of bacterial colonies, Physica A 167, 315 (1990) [183] Vicsek T., Czirók A., Ben-Jacob E., Cohen I, I and Shochet O., Novel type of phase transition in a system of self-driven particles, Phys Rev Lett 75, 1226 (1995) 113 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [184] Vine I, Risk of visual detection and pursuit by a predator and the selective advantage of flocking behaviour, Journal of Theoretical Biology 30, 405–422 (1971) [185] Yates C A., Erban R., Escudero C., Couzin I D., Buhl J., Kevrekidis I G., Maini P.K and Sumpterh D J T., Inherent noise can facilitate coherence in collective swarm motion, Proceeding of the National Academy of Sciences of the United States of America 106, 5464–5469 (2009) [186] You S K., Kwon D H., Park Y I., Kim S M., Chung M H., Kim C K., Collective behaviors of two-component swarms, Journal of Theoretical Biology 261, 494–500 (2009) [187] Wang F and Landau D P., Efficient, Multiple-Range Random Walk Algorithm to Calculate the Density of States, Phys Rev Lett 86, 2050 (2001); Phys Rev E 64, 056101 (2001) [188] Watts D J and Strogatz S H., Collective dynamics of small-world networks, Nature 393, 440–442 (1998) [189] Ward A J W., Sumpter D T J., Couzin I D., Hart P J B and Krause J., Quorum decision-making facilitates information transfer in fish shoals, Proceeding of the National Academy of Sciences of the United States of America 105, 6948 (2008) [190] Weihs D., Hydromechanics of fish schooling, Nature 241, 290–291 (1973) [191] Werner G M and Dyer M G., Evolution of herding behavior in artificial animals, Proceedings of the Second International Conference on Simulation of Adaptive Behavior, (MIT Press, Cambridge, MA 1992) [192] Weimerskirch H., Martin J., Clerquin Y., Alexandre P and Jiraskova, S Energy saving in flight formation: pelicans flying in a ‘V’ can glide for 114 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ extended periods using the other birds’ air streams, Nature 413, 697– 698 (2001) [193] Wolgemuth C W., Collective swimming and the dynamics of bacterial turbulence, Biophysical Journal 95, 1564 (2008) [194] Wu Y., Kaiser A D., Jiang Y and Alber M S., Periodic reversal of direction allows myxobacteria to swarm, Proceeding of the National Academy of Sciences of the United States of America 106 (2009) 115 ... vậy, chọn hướng nghiên cứu làm chủ điểm với tiêu đề luận án : ? ?Nghiên cứu chuyển pha gom cụm loài sinh vật mơ hình vật lý thống kê? ?? Ta biết rằng, loài sinh vật mà đặc biệt sinh vật bậc cao, chúng... xuất ứng dụng chúng nghiên cứu chuyển pha gom cụm loài sinh vật, đặc biệt chuyển pha vùng nhiễu thấp LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ Chƣơng HÀNH VI TẬP THỂ CỦA CÁC LOÀI SINH VẬT 1.1 Tổng quan... gom cụm hệ sinh vật phương pháp mô MD MC 44 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ Chƣơng NGHIÊN CỨU CHUYỂN PHA TRONG CÁC HỆ TỰ TỔ CHỨC 3.1 Giới thiệu chung Để áp dụng mô hình vật lý việc nghiên cứu