Luận án tiến sĩ vật lý nghiên cứu chuyển pha gom cụm của các loài sinh vật bằng các mô hình vật lý thống kê

LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết mà công bố luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Hà nội, ngày 25 tháng 06 năm 2016 Tác giả: Nguyễn Phƣớc Thể i LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ LỜI CÁM ƠN Để hoàn thành luận án xin chân thành cảm ơn TS Ngô Văn Thanh quan tâm sát sao, thực ý tưởng giúp đỡ nhiều q trình làm NCS Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến GS TSKH Nguyễn Ái Việt người thầy tiếp nhận hướng cho để định hình mục tiêu nghiên cứu luận án, đồng thời giáo viên hướng dẫn luận án Tôi xin chân thành cảm ơn NGƯT Lê Công Cơ, Cô Nguyễn Thị Lộc trường Đại Học Duy Tân giúp đỡ nhiều vật chất tinh thần thời gian làm NCS Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy giáo, Cô giáo lãnh đạo Học viện Khoa học Công nghệ, môn Vật lý lý thuyết – Vật lý toán Viện Vật Lý tạo điều kiện học tập, nghiên cứu cho tơi q trình làm NCS Cuối cùng, tơi xin chân thành cảm ơn tồn thể gia đình, gia tộc đồng hành, động viên giúp đỡ nhiều suốt trình theo đuổi thực ước mơ ii LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CÁM ƠN ii MỤC LỤC iii LIỆT KÊ CÁC HÌNH VẼ vii MỞ ĐẦU Chƣơng HÀNH VI TẬP THỂ CỦA CÁC LOÀI SINH VẬT 1.1 Tổng quan 1.1.1 Hành vi tập thể 1.1.2 Hệ tự tổ chức 1.1.3 Hệ có đầu đàn M ố h nh i ập thể loài sinh vật 1.2.1 Schooling 1.2.2 Flocking 10 1.2.3 Swarming 12 1.3 Giới thiệu mơ hình lý thuyết 12 1.3.1 Mô hình SPP 12 1.3.2 Mơ hình TT 15 1.3.3 Mơ hình CS 17 1.4 Kết luận 19 iii LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ Chƣơng CHUYỂN PHA VÀ CÁC PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG 20 2.1 Chuyển pha mơ hình spin 20 2.1.1 Chuyển pha 20 2.1.2 Các mô hình spin 28 2.2 Phƣơng pháp mô đ ng học phân tử 31 2.2.1 Khái niệm 32 2.2.2 Phương trình chuyển động tương tác 33 2.2.3 Các thuật toán giải phương trình chuyển động 33 2.2.4 Thuật tốn Verlet 34 2.2.5 Thuật toán Leap – Frog 35 2.3 Phƣơng pháp mô Monte Carlo 35 2.3.1 Nguyên tắc phương pháp mô Monte Carlo 36 2.3.2 Lấy mẫu đơn giản 37 2.3.3 Lấy mẫu quan trọng 38 2.3.4 Các phương pháp biểu đồ 39 2.4 Kết luận 44 Chƣơng NGHIÊN CỨU CHUYỂN PHA TRONG CÁC HỆ TỰ TỔ CHỨC 45 3.1 Giới thiệu chung 45 3.2 Hiệu ứng góc quan sát 49 3.2.1 Góc quan sát góc mù 49 3.2.2 Phát triển mơ hình 52 iv LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ 3.2.3 Kết mô 54 3.3 Đề xuất mơ hình để nghiên cứu chuyển pha gom cụm loài sinh vật 66 3.3.1 Mơ hình spin XY 67 3.3.2 Mơ hình q-Potts 77 3.4 Kết luận 89 KẾT LUẬN CHUNG 92 NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 97 v LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CS (Cucker and Smale) : Mơ hình Cucker - Smale KT (Kosterlitz-Thouless) : Chuyển pha Kosterlitz-Thouless MC (Monte Carlo) : Mô Monte Carlo MD (molecular dynamic) : Động học phân tử PBCs : Điều kiện biên tuần hồn SW (Spin waves) : Sóng spin SAW (Self Avoiding Walks) : Các bước tự tránh SPP (self-propelled particles) : Các hạt tự xếp TT (Toner and Tu) : Mơ hình Toner - Tu vi LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ LIỆT KÊ CÁC HÌNH VẼ Hình 1-1 Hình ảnh hành vi tập thể đàn cừu [65] Hình 1-2 Hành vi schooling đàn cá [63] 10 Hình 1-3 Hành vi flocking đàn chim [174] 10 Hình 1-4 Mơ hình lực tương tác: miền lực đẩy, miền chủ yếu lực xếp với lực hút yếu, miền lực hút mạnh miền tương tác [170] 16 Hình 1-5 Giản đồ pha không gian a-b [170] 17 Hình 2-1 Xốy lý tưởng mơ hình XY [97] 25 Hình 2-2 Đường viền quanh tâm xốy [97] 26 Hình 3-1 Sự phụ thuộc thông số trật tự vào nhiễu [177] 47 Hình 3.2 Một số trạng thái động học nhóm [177] 48 Hình 3-3 Góc quan sát gần từ cá thể V1 ngược lại V2 cá thể V2 hướng tới cá thể V1 [28] 49 Hình 3-4 Phân bố theo chiều gần [28] 50 Hình 3-5 Thơng số trật tự phụ thuộc nhiễu tương ứng với góc quan sát xác định [64] 51 Hình 3-6 Góc quan sát cá thể thứ i, ký hiệu nửa góc quan sát 54 Hình 3-7 Thơng số trật tự biến thiên theo nhiễu (tính theo đơn vị ) với góc quan sát tổng số cá thể 56 Hình 3-8 Variance thơng số trật tự phụ thuộc vào nhiễu (tính theo đơn vị ) với góc quan sát 56 Hình 3-9 Thơng số trật tự phụ thuộc vào nhiễu với góc quan sát 58 Hình 3-10 Variance phụ thuộc vào nhiễu với góc quan sát 58 vii LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ Hình 3-11 Giản đồ pha không gian với N = 100, 400 900 Pha (I) (II) ứng với góc quan sát mồi vật săn 59 Hình 3-12 Thơng số trật tự phụ thuộc vào nhiễu hệ 60 Hình 3-13 Thơng số trật tự phụ thuộc vào nhiễu hệ Hình 3-14 Nhiễu tới hạn với kích thước với kích thước 61 hàm nghịch đảo kích thước hệ 1/N 62 Hình 3-15 Variance phụ thuộc vào nhiễu 63 Hình 3-16 Variance phụ thuộc vào nhiễu Hình 3-17 Sự phụ thuộc với kích thước hệ với kích thước hệ 63 vào N tính theo tỷ lệ 64 Hình 3-18 Giá trị cực đại phụ thuộc vào N với 65 Hình 3-19 Giá trị cực đại phụ thuộc vào N với 65 Hình 3-20 Chuyển động tịnh tiến (a) quay (b) cá thể thứ i 70 Hình 3-21 Thơng số trật tự hệ phụ thuộc vào nhiễu với N = 100 72 Hình 3-22 Mật độ hệ phụ thuộc vào nhiễu với N = 100 72 Hình 3-23 Ảnh chụp vị trí định hướng cá thể nhiễu bé 74 Hình 3-24 Hình ảnh phân bố cá thể cá đàn nhiễu thấp từ chụp từ clip thực nghiệm [63] 74 Hình 3-25 Ảnh chụp vị trí định hướng cá thể pha II, 75 Hình 3-26 Hình ảnh phân bố cá thể cá đàn nhiễu trung bình từ chụp từ clip thực nghiệm [63] 75 Hình 3-27 Ảnh chụp vị trí định hướng cá thể pha III, 76 viii LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ Hình 3-28 Hình ảnh phân bố cá thể cá đàn nhiễu thấp từ cắt từ clip thực nghiệm [63] 76 Hình 3-29 Sơ đồ véc tơ định hướng với trạng thái 79 Hình 3-30 Thơng số trật tự phụ vào thuộc nhiễu với kích thước hệ Hình 3-31 Mật độ phụ thuộc vào nhiễu với kích thước hệ 82 82 Hình 3-32 Ảnh chụp cấu hình hệ nhiễu 83 Hình 3-33 Ảnh chụp cấu hình hệ nhiễu 84 Hình 3-34 Ảnh chụp cấu hình hệ nhiễu 84 Hình 3-35 Thơng số trật tự phụ thuộc vào nhiễu với kích thước hệ 85 Hình 3-36 Mật độ phụ thuộc vào nhiễu với kích thước hệ 86 Hình 3-37 Hàm phân bố theo lượng với kích thước vùng nhiễu thấp 87 Hình 3-38 Hàm phân bố theo lượng với kích thước vùng nhiễu cao 88 Hình 3-39 Thơng số trật tự tương ứng với mơ hình mạng khí (lattice gas) có mơ hình mạng (lattice) có ix 89 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ MỞ ĐẦU Ngày nay, với phát triển Khoa học Công nghệ vấn đề Sinh thái – Mơi trường đặt nhiều thách thức cho người Chẳng hạn vấn đề tăng trưởng - tuyệt chủng loài, biến đổi gen, bệnh lạ chủng virut mới, khí thải độc hại hiệu ứng nhà kính… Đã có nhiều cách tiếp cận từ ngành khoa học khác để nghiên cứu vấn đề này, nhà sinh học thường quan tâm đến số vấn đề liên quan đến tiến hóa, hành vi lồi Các nghiên cứu hóa học thường quan tâm đến vấn đề khí thải, nhiễm Cách tiếp cận toán học thường dựa sở toán thống kê để xây dựng mơ hình áp dụng cho toán dân số, tương tác vật săn - mồi… Các nhà nghiên cứu vật lý có nhiều đóng góp quan trọng vấn đề hiệu ứng nhà kính, xạ, giải thích số hành vi loài sinh vật dựa sở mơ hình, lý thuyết có Một chủ đề thú vị hệ sinh thái hành vi tập thể loài sinh vật, thu hút quan tâm nghiên cứu nhiều nhà khoa học năm qua Các lồi sinh vật nói chung thường sinh sống tổ chức bầy đàn, ví dụ, đàn kiến, đàn cá, đàn chim, bầy ong… Những câu hỏi đặt nguồn gốc, đặc tính hành vi gì? chế hình thành nào? Nghiên cứu hành vi lồi sinh vật cung cấp thơng tin quan trọng nhóm, thơng tin cần thiết môi trường thông qua biểu cụ thể nhóm Trong đó, hành vi tập thể flocking, schooling hay swarming nghiên cứu rộng rãi vài chục năm trở lại Để nghiên cứu vấn đề này, nhà toán học đề xuất mơ hình giải tích dựa sở phương trình động lực học cổ điển Tuy nhiên, hệ với số lượng cá thể lớn, phương pháp khó để đưa lời giải xác Nghiên cứu hành vi lý thuyết sinh học khơng LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [43] CzirókA., Matsushita M and Vicsek T., Theory of periodic swarming of bacteria: Application to proteus mirabilis, Physical Review E 63 (3), 031915 (2001) [44] Daniel A P Reid, Hildenbrandt H., Padding J T and Hemelrijk C K., Fluid dynamics of moving fish in a two-dimensional multiparticle collision dynamics model, Physical Review E 85, 021901 (2012) [45] David P Landau and Kurt Binder K., Aguide to Monte Carlo Simulationsin Statistical Physics, (Cambridge University Press, The Edinburgh Building, Cambridge CB2 8RU, UK 2009) [46] Demsar J and Bajec I L., Simulated Predator Attacks on Flocks: A Comparison of Tactics, Artificial Life 20,0343-359 (2014) [47] Diehl H W., Phase Transitions and Critical Phenomena, edited by Domb C and Lebowitz J L., (Academic, London, 10 1986) [48] Diep H T., Quantum effects in Heisenberg antiferromagnetic thin films, Phys Rev B 43, 8509 (1991) [49] Diep H T., Physique statistique: cours, exercices et problemes corriges, (Ellipses Editions, Paris, France, 41 2006) [50] Diep H T., Statistical Physics: Fundaments and application to condensed matter, lectures, problems and solutions, (World Scientific, Singapore 2015) [51] Dinh N Thao and Nguyen P The, Effect of LO Phonon-Plasmon Coupling on the Transient Self-consistent Field in GaAs p-i-n Diodes, Journal of the Physical Society of Japan 82, 104701 (2013) [52] D'Orsogna M R., Chuang Y L., Bertozzi A L and Chayes L S., Self- propelled particles with soft-core interactions: Patterns, stability, and collapse, Phys Rev Lett 96, 104302 (2006) [53] Deseigne J., Dauchot O., and Chaté H., Collective motion of vibrated polar disks, Physical Review Letters 105, 098001 (2010) 101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [54] Eriksson A., Jacobi M.N., Nystrom J and Tunstrom K., Determining interaction rules in animal swarms, Behavioral Ecology 21, 1106–1111 (2010) [55] Erdmann U., Ebeling W and Mikhailov A S., Noise-induced transition from translational to rotational motion of swarms, Physical Review E 71, 051904 (2005) [56] Faria J J., Dyer J R G., Holt N., Waters D., Ward A J W., Clement R., Goldthorpe J., Couzin I D and Krause J., A novel method for investigating the collective behaviour of fish: introducing robofish, Behav Ecol Sociobiol 64, 1211-1218 (2010) [57] Faria J J., Dyer J R G., Tosh C R and Krause J., Leadership and social information use in human crowds, Animal Behaviour 79 (4), 895–901 (2010) [58] Franks N R., Gomez N., Goss S and Deneubourg J L., The blind leading the blind in army ant raid patterns: Testing a model of selforganization (hymenoptera: Formicidae), Journal of Insect Behavior 4, 583–607 (1991) [59] Ferrenberg A M and Swendsen R H., Optimized Monte Carlo data analysis, Phys Rev Lett 63, 1195 (1989) [60] Ferrenberg A M and Landau, D P, Critical behavior of the three- dimensional Ising model: A high-resolution Monte Carlo study, Phys Rev B 44, 5081 (1991) [61] Frenkel D., Understanding Molecular Simulation: from algorithms to applications, (Academic press 2002) [62] Frohlich J and Spencer T., Absence of diffusion in the Anderson tight binding model for large disorder or low energy, Communications in Mathematical Physics 81, 527-602 (1981) 102 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [63] Gautrais J., Ginelli F., Fournier R., Blanco S., Soria M., et al, Deciphering Interactions in Moving Animal Groups, PLoS Comput Biol 8(9): e1002678 (2012) [64] Gao J., Havlin S., Xu X., and Stanley H E., Angle restriction enhances synchronization of self-propelled objects, Phys Rev E 84, 046115 (2011) [65] Garcimartín A., Pastor J M., Ferrer L M., Ramos J J., Gómez C M and I Zuriguel, Flow and clogging of a sheep herd passing through a bottleneck, Phys Rev E 91, 022808 [66] Ginelli F., Peruani F., Bar M and Chaté, H., Large-scale collective properties of self-propelled rods, Phys Rev Let 104, 184502 (2010) [67] Gomez L., Dobry A., Geuting C., Diep H T and Burakovsky L., Phys Dislocation Lines as the Precursor of the Melting of Crystalline Solids Observed in Monte Carlo Simulations, Rev Lett 90, 095701 (2003) [68] Gould H Tobochnik J and Christian W., An Introdution to Computer Simulation Methods: Applications to Physical Systems, (PearsonAddison Wesley 2007) [69] Grancic P and Stepanek F., Swarming behavior of gradient-responsive Brownian particles in a porous medium, Phys Rev E 84, 021925 (2011) [70] Gregoire G., Chaté H and Tu Y., Moving and staying together without a leader, Physica D 181, 157–170 (2003) [71] Gregoire G and Chaté H., Onset of collective and cohesive motion, Physical Review Letters 92, 025702 (2004) [72] Grossman D., Aranson I S and Ben J E., Emergence of agent swarm migration and vortex formation through inelastic collisions, New Journal of Physics 10, 023036 (2008) [73] Grunbaum D and Okubo A., Frontiers in Mathematical Biology, S.A Levin (Ed.), (Springer, Berlin 1994) 103 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [74] Ha S Y., Lee K and Levy D., Emergence of time-asymptotic flocking in a stochastic cucker-smale system, Communications in Mathematical Sciences 7, 453-469 (2009) [75] Ha, S Y and Liu J G., A simple proof of the cucker-smale flocking dynamics and mean-field limi, Communication in Mathematical Sciences 7, 297–325 (2009) [76] Ha S Y and Tadmor E., From particle to kinetic and hydrodynamic descriptions of flocking, Kinetic and Related Models 1, 415–435 (2008) [77] Haile J M., Molecular dynamics simulation Elementary methods, (John Wiley & Sons, Inc New York, NY, USA 1992) [78] Hall S J., Wardle C S and MacLennan D N., Predator evasion in a fish school: test of a model for the fountain effect, Marine Biology 91,143148 (1986) [79] Hamilton W D., Geometry for the Selfish Herd, J Theor Biol 31, 295- 311 (1971) [80] Harvey Gould, Jan Tobochnik and Wolfgang Christian, An introdution to computer simulation methods application to physical systems, (Pearson Addision Wesley 2007) [81] Hemelrijk C K and Hildenbrandt H., Self-organised shape and frontal density of fish schools, Ethology 114, 245–254 (2008) [82] Hemelrijk C K and Kunz H., Density distribution and size sorting in fish schools: an individual-based model, Behavioral Ecology 16 (1), 178– 187 (2005) [83] Henkel M., Hinrichsen H and Lbeck S., Non-Equilibrium Phase Transitions: Volume 1: Absorbing Phase Transitions, (Springer 2009) [84] Heppner F., Three-dimensional structure and dynamics of bird flocks In Animal Groups in Three Dimensions, Parrish J K and Hamner W M (Eds.), (Cambridge University Press, 1997, pp 68 - 89) 104 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [85] Hermann Haken, Synergetics; An Introduction, (Springer – Verleg, Berlin Heidelberg, New York, 1977) [86] Hoare D J., CouzinI D., Godin J G J and Krause, J., Context- dependent group size choice in fish, Animal Behaviour 67, 155–164 (2004) [87] Hockney R W., Goel S P and Eastwood J., Quiet High Resolution Computer Models of a Plasma, J Comp Phys 14, 148 (1974) [88] Huth A and Wissel, C., The simulation of fish schools in comparison with experimental data, Ecological Modelling 75-76, 135–145 (1994) [89] Huepe C and Aldana M., Intermittency and clustering in a system of self Leadership in fish shoals, Fish and Fisheries 1, 82–89 (2000) [90] Huth A and Wissel C., The simulation of the movement of fish schools, Journal of Theoretical Biology 156, 365–385 (1992) [91] Huth A and Wissel C., The simulation of fish schools in comparison with experimental data, Ecol Modell., 75, 135 (1994) [92] Huepe C and Aldana M., New tools for characterizing swarming systems: A comparison of minimal models, Physica A 387, 2809–2822 (2008) [93] Ihle T., Kinetic theory of flocking: Derivation of hydrodynamic equations, Physical Review E 83, 030901 (2011) [94] Inada Y and Kawachi K., Order and Flexibility in the Motion of Fish Schools, J Theor Biol 214, 371 (2002) [95] Janke W and Kleinert H., First order in 2D disclination melting, Phys Letters 105A, 134 (1984) [96] Kadowaki H., Ubukoshi K., et al, G., Experimental Study of New Type Phase Transition in Triangular Lattice Antiferromagnet VCl2, J Phys Soc Jpn 56, 4027 (1987) [97] Kosterlitz M and Thouless D J., Metastability and Phase Transitions in TwoDimensional Systems, J Phys C 6, 1181 (1973) 105 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [98] Krause J., Ruxton G D and Krause S., Swarm intelligence in animals and humans, Trends in Ecology and Evolution 25, 28–34 (2010) [99] Krause J., Hoare D., Krause S., Hemelrijk C K., Rubenstein D I., Katz Y., Tunstrom K., Ioannou C C., Huepe C and Couzin I D., Inferring the structure and dynamics of interactions in schooling fish, Proceeding of the National Academy of Sciences of the United States of America (2011) [100] Kulinskii V L and Chepizhko A A., The kinetic regime of the vicsek model, Mathematical and Statistical Physics 1198, 25 (2009) [101] Kunz H., and Hemelrijk C K., Applied Animal Behavior, Science 138, 142-151 (2012) [102] Kurt Binder and Heermann D W., Monte Carlo Simulation in Statistical Physics, Graduate Texts in Physics, ( Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2010) [103] Kudrolli A., Lumay G., Volfson D and Tsimring L.S., Swarming and swirling in self-propelled polar granular rods, Physical Review Letters 100, 058001 (2008) [104] Kunz H and Hemelrijk C.K., Artificial fish schools: collective effects of school size, body size and body form, Artificial Life 9, 237–253 (2003) [105] Landau L D and Lifshitz, Statistical physics, (Pergamon Presss, Oxford New York Toronto Sydney Braunshweig 1969) [106] Lauga E and Powers T R., The hydrodynamics of swimming microorganisms, Rep Prog Phys 72, 096601 (2009) [107] Lee S H., Pak H K and Chon T S., Dynamics of prey-flock escaping behavior in response to predator’s attack, Journal of Theoretical Biology 240 (2), 250-259 (2005) [108] Lett C and Mirabet V., Modelling the dynamics of animal groups in motion, South African Journal of Science 104, 192 (2008) 106 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [109] Lukeman R., Li Y X and Edelstein-Keshet L., Inferring individual rules from collective behavior, Proc Natl Acad Sci USA 107, 12576–12580 (2010) [110] Major P F and Dill L M., The three-dimensional structure of airborne bird flocks, Behavioral Ecology and Sociobiology 4, 111–122 (1978) [111] Maldonado-Coelho M and Marini M A., Mixed-species bird flocks from Brazilian Atlantic forest: the effects of forest fragmentation and seasonality on their size, richness and stability, Biol Conserv 116, 19 (2004) [112] Mehandia V and Nott P., The collective dynamics of self-propelled particles, Journal of Fluid Mechanics 595, 239–264 (2008.) [113] Mendelson N H., Bourque A., Wilkening K., Anderson K R.and Watkins, J.C., Organized cell swimming motions in Bacillus subtilis colonies: Patterns of short-lived whirls and jets, Journal of Bacteriology 181, 600–609 (1999) [114] Metropolis N., Rosenbluth A W., Rosenbluth M N., Teller A H and Teller E., Equation of State Calculations by Fast Computing Machines , J Chem Phys 21, 1087 (1953) [115] Mikhailov A S and Zanette D H., Noise-induced breakdown of coherent collective motion in swarms, Phys Rev E 60, 4571 (1999) [116] Mermin N D., Crystalline Order in Two Dimensions, Phys Rev 176, 250 (1968); Errata Phys Rev B 20, 4762 (1979); Phys Rev B 74, 149902 (2006) [117] Mishra S., Baskaran A and Marchetti M C., Fluctuations and pattern formation in self-propelled particles, Physical Review E 81, 061916 (2010) 107 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [118] Mogilner A and Edelstein-Keshet L., Spatio-angular order in populations of self-aligning objects: formation of oriented patches, Physica D 89, 346(1996) [119] Murray J D., Biology—Mathematical models, Mathematical Biology, vols and 2, (Springer, New York 2003) [120] Morse P M., Diatomic Molecules According to the Wave Mechanics II Vibrational Levels, Phys Rev 34, 57 (1929) [121] Nagy M., Daruka I and Vicse T., New aspects of the continuous phase transition in the scalar noise model (snm) of collective motion, Physica A 373, 445–454 (2007) [122] Nagy M., Ákos Z., Biro D and Vicsek T., Hierarchical group dynamics in pigeon flocks, Nature 464, 890–893 (2010) [123] Nelson D R and Halperin B I., Dislocation-mediated melting in two dimensions, Phys Rev B 19, 2457(1979) [124] Ngo V Thanh and Diep H T., Stacked triangular XY antiferromagnets: End of a controversial issue on the phase transition, J Appl Phys 103, 07C712 (2008) [125] Ngo V Thanh, Hoang D Tien, Diep H T., First-order transition in the XY model on a fully frustrated simple cubic lattice, Phys Rev E 82, 041123 (2010) [126] Nino Russu, et al, Self-organization of Molecular systems, (Springer 2009) [127] Niwa H S., Newtonian dynamical apprach to fish school, J Theor Biol 181, 47 (1996) [128] Odor G, Universality classes in nonequilibrium lattice systems, Reviews of Modern Physics 76, 663 (2004) [129] Okubo A., Diffusion and Ecological Problems: Mathematical Models, Lecture Notes in Biomathematics 10, (Springer-Verlag, New York 1980) 108 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [130] Pang T., An Introduction to Computational Physics, (Cambridge University Press, New York 2006) [131] Parrish J K., Viscido S V and Grunbaum, D., Self-organized fish schools: An examination of emergent properties, Biol Bull 202, 296 (2002) [132] Partridge B L., Pitcher T J., Cullen J M and Wilson J., The 3- dimensional structure of fish schools, Behavioral Ecology and Sociobiology 6, 277-288 (1980) [133] Partridge B L., The structure and function of fish schools, Scientific American 246, 144-123 (1982) [134] Partridge B L., Pitcher T., Cullen J M and Wilson J., The three- dimensional structure of fish schools, Behavioral Ecology and Sociobiology 6, 277-288 (Springer 1980) [135] Perea L., Elosegui P and Gomez G., Extension of the cucker-smale control law to space flight formations, Journal of Guidance, Control, and Dynamics 32, 526-536 (2009) [136] Peruani F., Deutsch A and Bär M., Nonequilibrium clustering of self- propelled rods, Physical Reveiw E 74, 030904 (2006) [137] Peruani F., Deutsch A and Bär M., A mean-field theory for self- propelled particles interacting by velocity alignment mechanisms, European Physical Journal Special Topics 157, 111 (2008) [138] Peruani F., Klauss T., Deutsch A and Voss-Boehme A., Traffic jams, gliders, and bands in the quest for collective motion of self-propelled particles, Physical Reveiw Letters 106, 128101 (2011) [139] Petit O and Bon R., Decision-making processes: The case of collective movoments, Behavioural Processes 84, 635–647 (2010) [140] Pitcher T J (Ed.) and Parrish, J K., The Behavior of Teleost Fishes, (Chapman & Hall, New York 1993) 109 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [141] Pimentel J.A., Aldana M., Huepe C and Larralde H., Intrinsic and extrinsic noise effects on phase transitions of network models with applications toswarming systems, Physical Review E 77, 061138 (2008) [142] Parrish J K and Hamner W H (Eds.), Animal groups in three dimensions, (Cambridge University Press 1997) [143] Quera V., Beltran F S and Dolado R., Flocking behaviour: Agent- based simulation and hierarchical leadership, Journal of Artificial Societies and Social Simulation 13 (2), (2010) [144] Rappel W J., Nicol A., Sarkissian A and Levine H., Self-organized vortex state in two-dimensional dictyostelium dynamics, Physical Review Letters 83, 1247–1250 (1999) [145] Reebs S G., Can a minority of informed leaders determine the foraging movements of a fish shoal? Animal Behaviour 59, 403–409 (2000) [146] Reynolds C W., Flocks, herds, and schools: A distributed behavioral model, Computer Graphics 21, 25–34 (1987) [147] Riedel I H., Kruse K and Howard J., A self-organized vortex array of hydrodynamically entrained sperm cells, Science 309, 300–303 (2005) [148] Romanczuk P., Couzin I D and Schimansky G L., Collective motion due to individual escape and pursuit response, Physical Review Letters 102, 010602 (2009) [149] Romey W L., Individual differences make a difference in the trajectories of simulated schools of fish, Ecological Modelling 92, 65–77 (1996) [150] Sayama H., Dionne S., Laramee C and Wilson D.S., Enhancing the architecture of interactive evolutionary design for exploring heterogeneous particle swarm dynamics: An in-class experiment, In: IEEE Symposium on Artificial Life, A Life 09, 85–91 (2009) 110 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [151] Shimoyama N., Sugawara K., Mizuguchi T., Hayakawa Y and Sano M., Collective motion in a system of motile elements, Physical Review Letters 76, 3870–3873 (1996) [152] Simha R A., and Ramaswamy S., Hydrodynamic fluctuations and instabilities in ordered suspensions of self-propelled particles, Physical Review Letters 89 (5), 058101 (2002) [153] Simon H., Petro B., Sven T S and Kjartan G M, A model of the formation of fish schools and migrations of fish, Ecological Modelling 174, 359–374 (2004) [154] Smith J A and Martin A M., Comparison of hard-core and soft-core potentials for modelling flocking in free space, arXiv: 0905.2260 (2009) [155] Sokolov A., Aranson I S., Kessler J O and Goldstein R E., Concentration dependence of the collective dynamics of swimming bacteria, Physical Review Letters 98, 158102 (2007) [156] Stanley H E., and Kaplan T A., Possibility of a Phase Transition for the Two-Dimensional Heisenberg Model, Phys Rev Lett 17, 9135(1966) [157] Strandburg-Peshkin A., et al., Visual sensory networks and effective information transfer in animal groups, Current Biology 23, pR709-R711 (2013) [158] Strombom D., Collective motion from local attraction, Journal of Theoretical Biology 283, 145–151 (2011) [159] Subramanian G and Koch D L., Critical bacterial concentration for the onset of collective swimming, Journal of Fluid Mechanics 632, 359–400 (2009) [160] Suematsu N J., Nakata S., Awazu A and Nishimori H., Collective behavior of inanimate boats, Physical Review E 81 (5), 056210 (2010) [161] Sumpter D., KrauseJ., James R., Couzin I and Ward A., Consensus decision making by fish, Current Biology 18, 1773–1777 (2008) 111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [162] Sumpter D J T, Collective animal behavior, (Princeton university press 2010) [163] Symmons P M., Cressman KDesert Locust Guidelines, Biology and Behaviour, second ed Food and Agriculture Organization of the United Nations, (Rome 2001) [164] Szabo A., Unnep R., Méhes E., Twal W O., Argraves W S., Cao Y and Czirók A., Collective cell motion in endothelial monolayers, Physical Biology 7, 046007 (2010) [165] Szabo P., Nagy M and Vicsek T., Transitions in a self-propelled- particles model with coupling of accelerations, Physical Review E 79, 021908 (2009) [166] Szabo P., Nagy M and Vicsek T., Transitions in a self-propelled- particles model with coupling of accelerations, Physical Review E 79, 021908 (2009) [167] Tarcai N., Virágh C., Ábel D., Nagy M., Várkonyi P.L., Vásárhelyi G and Vicsek T., Patterns, transitions and the role of leaders in the collective dynamics of a simple robotic flock, J Stat Mech 2011, P04010 (2011) [168] Thijssen J M., Computational Physics, (Cambridge University Press, New York 2007) [169] Tinsley M R., Steele A J and Showalter K., Collective behavior of particle-like chemical waves, The European Physics Journal, Special Topics 165, 161–167 (2008) [170] Toner J and Tu Y., How birds fly together: Long-range order in a two- dimensional dynamical xy model, Physical Review Letters 75, 4326 (1995) [171] Toner J and Tu Y., Flocks, herds and schools: A quantitative theory of flocking, Physical Review E 58, 4828 (1998) 112 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [172] Toner J., Tu Y., and Ramaswamy S., Hydrodynamics and phases of flocks, Annals of Physics 318, 170–244 (2005) [173] Trepat X., Wasserman M R., Angelini T E., Millet E., Weitz D A., Butler J P and Fredberg J J., Physical forces during collective cell migration, Nature Physics 5, 426–430 (2009 ) [174] Tu Y., Phases and phase transitions in focking systems, Phys A 281, 30-40 (2000) [175] Turgut A.E., Celikkanat H., Gokce F and Sahin, E., Self-organized flocking in mobile robot swarms, Swarm Intelligence 2, 97–120 (2008) [176] Underhill P.T., Hernandez-Ortiz J P and Graham M D., Diffusion and spatial correlations in suspensions of swimming particles, Phys Rev Lett 100, 248101 (2008) [177] Vabo R and Skaret G., Emerging school structures and collective dynamics in spawning herring: A simulation study, Ecological Modelling 214, 125–140 (2008) [178] Verlet L., Computer experiments on classical fluids I Thermodynamical properties of Lennard-Jones molecules, Phys Rev 159, 98 (1967) [179] Vicsek T and Zafeiris A., Collective motion, Physics Reports 517, 71– 140 135 (2012) [180] Vicsek T., Fluctuations and Scaling in Biology, (Oxford University Press USA, 2001) [181] Vicsek T., A question of scale, Nature 411, 421 (2001) [182] Vicsek T., Cserzo M and Horvath V K., Self-affine growth of bacterial colonies, Physica A 167, 315 (1990) [183] Vicsek T., Czirók A., Ben-Jacob E., Cohen I, I and Shochet O., Novel type of phase transition in a system of self-driven particles, Phys Rev Lett 75, 1226 (1995) 113 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ [184] Vine I, Risk of visual detection and pursuit by a predator and the selective advantage of flocking behaviour, Journal of Theoretical Biology 30, 405–422 (1971) [185] Yates C A., Erban R., Escudero C., Couzin I D., Buhl J., Kevrekidis I G., Maini P.K and Sumpterh D J T., Inherent noise can facilitate coherence in collective swarm motion, Proceeding of the National Academy of Sciences of the United States of America 106, 5464–5469 (2009) [186] You S K., Kwon D H., Park Y I., Kim S M., Chung M H., Kim C K., Collective behaviors of two-component swarms, Journal of Theoretical Biology 261, 494–500 (2009) [187] Wang F and Landau D P., Efficient, Multiple-Range Random Walk Algorithm to Calculate the Density of States, Phys Rev Lett 86, 2050 (2001); Phys Rev E 64, 056101 (2001) [188] Watts D J and Strogatz S H., Collective dynamics of small-world networks, Nature 393, 440–442 (1998) [189] Ward A J W., Sumpter D T J., Couzin I D., Hart P J B and Krause J., Quorum decision-making facilitates information transfer in fish shoals, Proceeding of the National Academy of Sciences of the United States of America 105, 6948 (2008) [190] Weihs D., Hydromechanics of fish schooling, Nature 241, 290–291 (1973) [191] Werner G M and Dyer M G., Evolution of herding behavior in artificial animals, Proceedings of the Second International Conference on Simulation of Adaptive Behavior, (MIT Press, Cambridge, MA 1992) [192] Weimerskirch H., Martin J., Clerquin Y., Alexandre P and Jiraskova, S Energy saving in flight formation: pelicans flying in a ‘V’ can glide for 114 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ extended periods using the other birds’ air streams, Nature 413, 697– 698 (2001) [193] Wolgemuth C W., Collective swimming and the dynamics of bacterial turbulence, Biophysical Journal 95, 1564 (2008) [194] Wu Y., Kaiser A D., Jiang Y and Alber M S., Periodic reversal of direction allows myxobacteria to swarm, Proceeding of the National Academy of Sciences of the United States of America 106 (2009) 115