UBND HuyÖn S¬n §éng §Ò thi gi¶I to¸n trªn m¸y tÝnh casio UBND HUYỆN SƠN ĐỘNG KỲ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN BẰNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2008 – 2009 Đề Chính thức Thời gian 15[.]
UBND HUYỆN SƠN ĐỘNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2008 – 2009 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Đề Chính thức Ngµy thi: 12/01/2008 *** Đề thi có 02 (hai) trang *** Họ tên thí sinh: Số báo danh: Đơn vị: Giám thị 1: Giám thị 2: Số phách: Phòng thi: -Điểm toàn thi Bằng số Bằng chữ Các giám khảo Số phách Phòng thi: GK 1: GK 2: Quy ước: Các kết số ngun hay phân số làm trịn đến chữ số thập phân thứ sáu Bµi 1: ( ®iĨm) Thùc hiƯn phÐp tÝnh a/ A= 2+ b/ B= ( 12,35+ A= ; )( ): ( -1,7+27 B)-2,8 = Bài 2: ( điểm) Cho biểu thức: C= , TÝnh C x=2001,1234 Lời giải Kết Bài 3: ( điểm) Tìm x biết: Bài 4: ( ®iĨm) x= a/ Cho ®a thøc: P(x) = x4+3x3-7x2+4x-12+m T×m sè d phÐp chia P(x) cho: x-5, với m=2007 Tìm m để P(x) chia hết cho: x-5 b/ Cho ®a thøc: Q(x) = x4+ax3+bx2+cx+d BiÕt Q(1)=2; Q(2)=5; Q(3)=8; Q(4)=11; TÝnh Q(5); Q(100) ? Lời giải Kt qu Bài 5: ( điểm) Cho hai số: A=2028181; B= 2068343; Tìm: ƯCLN ( A, B); BCNN ( A, B) ? ¦CLN ( A, B) = BCNN ( A, B) = Bài 6: ( điểm) Trình bầy cách tính: A=10234563 tính dới dạng số tự nhiên) Li gii (Viết kết phép Kt qu Bài 7: ( điểm) Một cao 2(m) Hàng tháng cao thêm x%, sau 12 tháng có chiều cao : 6,276856753 (m) Tìm x% ? Li gii Kt qu Bài 8: ( điểm) Cho ABC độ dài ba cạnh có tỷ là: 2:3: 4, biết chu vi 32 (cm) a/ Tính cạnh cđa ABC ? b/ TÝnh diƯn tÝch cđa ABC ? ( Sư dơng c«ng thøc S = vi; a, b, c độ dài cạnh) Li gii , p nửa chu Kt qu Bài 9: ( điểm) Cho u0 =3; u1 =15; un+1 =15un-un-1 ; n = 0; 1; 2; … LËp qui tr×nh tÝnh un+1 ? Li gii Bài 10: ( điểm) Cho a0 = 2008 an+1= phím để tính ( Phần nguyên an, tức số nguyên lớn không vợt qu¸ an ) Lời giải Víi n= 0;1; 2; 3; … ViÕt qui tr×nh bÊm Kết UBND Hun Sơn Động Phòng GD-ĐT Sơn Động hớng dẫn chấm Đề thi giảI toán máy tính casio Ngày thi: 12/01/2008 Thêi gian lµm bµi : 150 Bµi 1: ( điểm) Thực phép tính a/ A= b/ B= -1,286624626 Bài 2: ( điểm) Học sinh rút gọn đợc : C= Tính C x=2001,1234 => C= Bài 3: ( điểm) Tính đợc: x= 0.737525596 Bài 4: ( ®iĨm) a/ Cho ®a thøc P(x) = x4+3x3-7x2+4x-12+m T×m sè d phÐp chia P(x) cho x-5 víi m=2007 Thay x=5 tÝnh: 54+3.53-7.52+4.5-12+2007=2840 VËy sè d là: 2840 Để P(x) chia hết cho x-5 thì: 54+3.53-7.52+4.5-12=-m=833=> m=-833 b/ Từ giả thiết => đa thức Q(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+3x-1 => Q(5) = (5-1)(5-2)(5-3)(5-4)+3.5-1 =38 Q(100)= (100-1)(100-2)(100-3)(100-4)+3.100-1 = 90 345 323 Bài 5: ( điểm) Cho A=2028181; B= 2068343; Tính đợc: ƯCLN ( A, B)= 20 081; BCNN ( A, B)= 208 902 643 Bµi 6: ( ®iĨm) Ta cã 10234563 = ( 1023000+456)3 = ( 1023 103 +456)3 = 10233 109 +3 10232 106 456+3.1023.103.4562+4563 Tính máy 10233=1070599167 Tính máy 10232.456=1431651672 Tính máy 3.1023 4562=638155584 Tính máy 4563=94818816 Tính trªn giÊy: 1070599167000000000+1431651672000000+638155584000+ +94818816= 072 031 456 922 402 816 Bài 7: ( điểm) Học sinh xây dựng công thức tính: a(1+x%) n, với a chiều cao ban đầu, x% phần trăm cao thêm hàng tháng, n số tháng Chiều cao sau 12 tháng là: a(1+x%)n => x%=( ) 100 = 10% Vậy trung bình tháng cao cao thêm: 10% Bài 8: ( điểm) Cho ABC có ba cạnh tû lµ : : : 4, chu vi 32 (cm) a/ Gọi cạnh ABC theo thứ tự tăng dần x, y, z Ta cã => x= ; y= ; z= b/ TÝnh nưa chu vi p=32/2= 16 diƯn tÝch cđa S= = =36,72161988 (cm2) Bài 9: ( điểm) 15 SHIF ST A T O Rồi lặp lại dÃy phím x 15 ALPHA x 15 - ABC lµ ALPHA x 15 - SHIF T ST O B A SHIFT STO A B SHIFT STO B Bài 10: ( điểm) Nhập A = 2008, gán 2008 vào A, Ans2 : (Ans+1), sau bấm liên tiếp dấu = để đợc a1 = 2007,000498 a4 = 2004,001993 A2 = 2006,000996 a5 = 2003,002491 A3 = 2005,001494 a6 = 2002,002491 Suy = 2008- n ... tr×nh bấm Kt qu UBND Huyện Sơn Động Phòng GD-ĐT Sơn Động hớng dẫn chấm Đề thi giảI toán máy tÝnh casio Ngµy thi: 12/01/2008 Thêi gian lµm bµi : 150 phút Bài 1: ( điểm) Thực phÐp tÝnh a/ A= b/ B=... chia hÕt cho: x-5 b/ Cho ®a thøc: Q(x) = x4+ax3+bx2+cx+d BiÕt Q(1)=2; Q(2)=5; Q(3)=8; Q(4)=11; TÝnh Q(5); Q(100) ? Lời giải Kết Bµi 5: ( điểm) Cho hai số: A=2028181; B= 2068343; Tìm: ƯCLN ( A,... 54+3.53-7.52+4.5-12+2007=2840 Vậy số d là: 2840 Để P(x) chia hết cho x-5 thì: 54+3.53-7.52+4.5-12=-m=833=> m=-833 b/ Từ giả thi? ??t => ®a thøc Q(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+3x-1 => Q(5) = (5-1)(5-2)(5-3)(5-4)+3.5-1 =38 Q(100)=