UBND HuyÖn s¬n ®éng ®Ò kiÓm tra kiÕn thøc cbql UBND HuyÖn s¬n ®éng ®Ò kiÓm tra kiÕn thøc cbql Phßng GD §T S¬n §éng n¨m häc 2007 2008 M«n To¸n THCS Thêi gian lµm bµi 90 phót Ngµy th¸ng n¨m 2008 C©u 1 ([.]
UBND Huyện sơn động cbql đề kiểm tra kiến thức Phòng GD- ĐT Sơn Động - năm học: 2007-2008 Môn: Toán THCS Thời gian làm bài: 90 phút Ngày tháng năm 2008 Câu ( điểm): HÃy chọn chữ in hoa đứng trớc câu trả lời 1/ T= A 44 90 1 + + + cã giá trị là: 1.2 2.3 9.10 B C D 10 2/ Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số y=-2x+1 y= x-2 cắt điểm có toạ độ là: A ( 1; -1) ; B ( -2; 1) C (-1; 2) ; D ( 3; 2) 3/ KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh : + 2 + − lµ: A 9-2 B C D Cả A, B, C sai à 4/ Cho ABC vuông A, biết CBA =300 BC= 10cm Độ dài AC là: A cm B cm C cm D Không tính đợc Câu ( 1,5 điểm): Cho biểu thức P = x + x − 2008 x − 8032 + 2008( x + 1) x −1 a/ Rót gän P b/ Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên c/ Tìm giá trị nhỏ P Câu ( 1,5 điểm): Giải phơng trình sau: a/ x-1 + x+1 - x+3 = b/ (m-2)x2-4mx+3m+2 = (với m R) Câu (1,5 điểm): Tìm mét sè cã hai ch÷ sè, biÕt tỉng hai ch÷ số số Nếu đổi chữ số hàng chục cho chữ số hàng đơn vị đợc số lớn số ban đầu 27 Câu ( 2,5 điểm): Cho đờng tròn (O, R) đờng thẳng d không qua tâm O, cắt đờng tròn hai điểm A, B Từ điểm M d nằm miền đờng tròn, kẻ tiếp tuyến MP MQ ( P Q tiếp điểm ) a/ Chứng minh tứ giác OPMQ nội tiếp đợc đờng tròn b/ Xác định vị trí M d để tam giác MPQ c/ Chứng minh M di chuyển d ( M nằm (O) ) đờng tròn ngoại tiếp tam giác MPQ qua điểm cố định Câu ( điểm): Tìm số tự nhiên a, để a+30 a-1, số phơng UBND Huyện sơn động Phòng GD- ĐT Sơn §éng - Híng dÉn chấm đề kt kt cbql năm học: 2007-2008 Môn: Toán THCS Thời gian làm bài: 90 phút Ngày tháng năm 2008 Câu ( điểm): Mỗi ý đợc 0,5 ®iĨm 1/ D 3/ C 2/ A 4/ B Câu ( 1,5 điểm): P = a/ P = = x + x − 2008 x − 8032 + TX§: x> 0, x ≠ 2008( x + 1) x −1 x− x +2 x −2 2008( x − 4) x + x − 2008 x − 8032 + = + 2008( x + 1) ( x − 1)( x + 1) 2008( x + 1) x −1 ( x + 2)( x − 1) 2008( x − 4) + = ( x − 1)( x + 1) 2008( x + 1) x +2 x −4 x −2 + = x +1 x +1 x +1 ( 0,5 ®iĨm ) b/ Ta cã P= x =2x +1 Tìm x nguyên để x +1 P nguyên x + íc cña => x + = ± 1, 2, 4, tìm đợc x= 0, x=9, thoả m·n ( 0,5 ®iĨm ) c/ P= 1=> x =2x +1 , để P nhỏ x +1 x + nhá nhÊt b»ng 1 x=0 ®ã ( 0,5 ®iĨm ) PMin lín nhÊt, x +1 = 2=-2 +1 x + 1> Câu ( 1,5 điểm): Phơng trình: x-1 + x+1 - x-3 = (1) a/ nÕu x< -1 th× (1) -(x-1)-(x+1)+(x-3)=4 -x = => x=-7, tho¶ m·n nÕu x> th× (1) (x-1)+(x+1)-(x-3)=4 x = 1, không thoả mÃn -1 < x< th× (1) -(x-1)+(x+1)+(x-3)=4 x = => x=5, không thoả mÃn < x< th× (1) (x-1)+(x+1)+(x-3)=4 3x = => x= , thoả mÃn Vậy: x < -1 x=-7 nghiệm (1) x > (1) nghiệm -1 < x< (1) nghiệm < x< x= nghiệm (1) ( 0,75 ®iĨm ) b/ (m-2)x2-4mx+3m+2 = (*) (m R) + Nếu m=2 (*) trở thành : -8x+8=0 => x= nghiệm phơng trình + NÕu m ≠ 2; Ta cã ∆ , = 4m2-(m-2).(3m+2) = 4m23m2+4m+4=m2+4m+4=(m+2)2 >0 => (*) lu«n cã nghiƯm + m=-2 => ∆ , =0=> (*) cã nghiÖm kÐp: x1=x2= −b ' 2m = a m−2 + m ≠ -2=> ∆ , >0=> (*) cã nghiƯm ph©n biƯt x1 = 2m + m + 3m + −b '+ ∆ ' −b '− ∆ ' 2m − m − m − = = =1; = ; x2= = m−2 m−2 m−2 m−2 a a VËy: Nếu m=2 (*) có nghiệm là: x= −b ' 2m = a m−2 3m + + m ≠ -2 (*) cã nghiƯm ph©n biƯt x1 = ; x2 = m−2 NÕu m ≠ 2: + m=-2 (*) cã nghiÖm kÐp: x1=x2= (0,75 ®iĨm ) C©u ( 1,5 ®iĨm): Gäi sè cã hai chữ số là: ab ( a, b N; 0< a, b OPM + OQM =1800 góc đối M O diƯn cđa tø gi¸c OPMQ => tø gi¸c A B OPMQ nội tiếp đợc đH ờng tròn ( điểm ) Q b/ MPQ cân M, để MPQ à à PMQ =300 = 600 hay OMP · · (v× OMP = OMQ theo t/c tiÕp tuyÕn) => OM =2R VËy M c¸ch O khoảng 2R MPQ (0,75 ®iĨm ) c/ Ta thÊy tø gi¸c OPMQ néi tiÕp => Đờng tròn ngoại tiếp tam giác à PMQ qua điểm cố định O Mặt khác: OHM =900 => Đờng tròn ngoại tiếp tam giác PMQ qua điểm cố định H (H trung điểm AB OH AB ) Vậy đờng tròn ngoại tiếp tam giác PMQ qua điểm cố định O H ( 0,75 điểm ) Câu ( điểm): g/s: a+30 a-1 số ph¬ng a + 30 = m (1) Ta đặt: a = n (2) víi m; n ∈Z Tõ (1) vµ (2) => m2-n2=31 (m-n) (m+n)=1.31 m − n = m − n = 31 => m=16, n=15=> a= 226 tho¶ m·n , hc => m + n = 31 m + n = m=16, n=-15 => a= 226 thoả mÃn Vậy với a=226 thì: a+30 a-1 số phơng ... Câu ( điểm): Tìm số tự nhiên a, để a+30 a-1, số phơng UBND Huyện sơn động Phòng GD- ĐT Sơn Động - Híng dẫn chấm đề kt kt cbql năm học: 2007-2008 Môn: Toán THCS Thời gian làm bài: