Ph¸ch ®Ýnh kÌm §Ò kiÓm tra HSG gii to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay thÞ x• U«ng BÝ TRÖÔØNG THCS GOØ COÂNG K× kiÓm tra ®éi tuyÓn HSG Năm học 2008 2009 Môn thi Toán 9 Thêi gian lµm bµi 150 phót ( kh«ng kÓ thê[.]
TRệễỉNG THCS GOỉ CONG Kì kiểm tra đội tuyển HSG Năm học : 2008-2009 Mơn thi: Tốn Thêi gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao ®Ò) ****************************** Câu 1( 4,5 điểm) Chứng minh rằng: a Với ∀n ≥1 ta có: n +3 + 40n – 27 chia hết cho 64 b 33 - chia hết cho c Cho x > 0, y >0 x+y = chứng minh: Câu ( điểm): Cho đa thức: 8( x4 + y4 ) + xy ≥5 f(x) = x4 + ax2 + bx + c chia hết cho ( x – 1)3 a Xác định hệ số a,b,c b Giải phương trình f(x) = với a,b,c tìm câu a Câu 3( điểm) a Tìm số có hai chữ số cho đổi chỗ số số lớn bốn rưỡi số cho? b Tính giá trị biểu thức: x= A = x(y + 1) + 2y biết y= − 13 +4 14 − 49 +8 Câu ( 6,5 điểm ): Cho đường trịn đường kính AB Trên nửa đường trịn lấy điểm D M cho cung BD cung AM ( M nằm A D) Trên nửa đường tròn lại lấy điểm C Gọi N giao điểm CM AB Chứng minh rằng: a AN.CD = AC BD b Tam giác ADC đồng dạng với tam giác NBC - Hết - ĐÁP ÁN CHẤM Câu 1: a