ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NAWM 2017 Môn: TOÁN
MUA File WORD L I GI I CHI TI Tă30ăĐ CHUYÊN Đ THI TH THPT QU CăGIAăNĔMă2017 – Đ 14 Mơn:ăTỐN Thời gian làm bài: 90 ịhút, khơng kể thời gian ịhát đề GỌI 0966.666.201 L I GI I CHI TI Tă30ăĐ CHUYÊN Câuă 1: Giá trị lớn nh t giá trị nhỏ nh t hàm số y x3 3x2 x 40 đo n 5;5 l n lượt A 45; 115 Câuă2: Với a b A sin a sin b a b B 13; 115 C 45;13 D 115; 45 ta có B sin a sin b a b C sin a sin b a b D sin a sin b a b Câuă3: Cho hàm số y x4 x2 1024 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số qua A(0; 1024) B Hàm số có cực tiểu C lim f ( x) ; lim f ( x) x x D Đồ thị có điểm có hồnh độ thỏa mãn y '' Câuă4: Tìm GTLN hàm số y x x 5; ? A B 10 C D Đáp án khác A 2 m B 1 m C 1 m D m 21 A y x B y x C y x D y x A m 12 B m C m D m Câuă5: Phương trình x3 3x m2 m có nghiệm phân biệt Câuă6: Phương trình tiếp tuyến đường cong (C) y x3 x t i điểm có hồnh độ x 1 Câuă7: Cho hàm số y x3 x mx đồng biến 0; giá trị m Câuă8: Trong hàm số sau đây, hàm số có giá trị nhỏ nh t tập xác định? A y x3 3x B y x 3x C y 2x 1 x 1 D y Câuă9: Cho hàm số y f ( x) xác định tập D Khẳng định sau sai? x 3x x 1 A Số M gọi giá trị lớn nh t hàm số y f ( x) tập D f ( x) M với x D tồn t i x0 D cho f ( x0 ) M B Điểm A có tọa độ A 1; f (1) 1 không thuộc đồ thị hàm số C Nếu tập D R hàm số f ( x) có đ o hàm R đồ thị hàm số y f ( x) phải đường liền nét D Hàm số f ( x) hàm số liên tục R khoảng đồng biến 0;1 3;5 hàm số phải nghịch biến 1;3 Câuă10: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x3 3x mà hoành độ nghiệm phương trình y '' ? A 0;5 B 1;3 Câuă11: Logarit số số A 3 B 1 3 C Câuă12: Đ o hàm y ( x x 2)ex A xex C 1;1 B x 2ex 27 C x x ex Câuă13: Hàm số y ln( x x ) x Mệnh đề sai: A Hàm số có đ o hàm y ' 1 x x2 D 0;0 D 3 D x ex B Hàm số tăng khoảng 1; C Tập xác định hàm số D R D Hàm số giảm khoảng 1; A ; B 2;0 C 1; D ;1 A 4log3 B C 3log3 D Đáp án khác C 2; D 2; Câuă14: Hàm số y x 2e x đồng biến khoảng Câuă15: Phương trình 9x 3.3x có nghiệm x1; x2 ( x1 x2 ) Giá trị x1 3x2 Câuă16: Tập xác định hàm số y ln( x 4) A ; 2 2; B 2; Câuă17: Phương trình log (3x 2) có nghiệm A 10 B 16 C D Câuă18: Số nghiệm phương trình 22 x 22 x 15 A B C Câuă19: Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình x A B Câuă20: Tìm logarit A 1 C (2 x) B 343 Tổng x1 x2 C Câuă21: Nguyên hàm hàm số A 5 x D D theo số 3 B 11 D C C (4 x 2) D 1 C (2 x 1) C 2 D (2 x 1) 1 C (2 x 1)3 C Câuă22: Tính I x x 1dx kết A B 2 1 Câuă23: Đổi biến x 2sin t tích phân I A dt x2 trở thành B tdt C dt t 13 B I 42 n n5 C I 0 D I (n 1)n5 dn C 2ln ln D 2ln 2ln 0 dx D dt Câuă24: Cho I x(1 x)5 dx n x Chọn khẳng định sai khẳng định sau A I x(1 x) dx Câuă25: Kết I A 2ln 3ln 5x x 3x 1 B 2ln 3ln Câuă26: Cho (P) y x (d) y mx Tìm m để diện tích hình phẳng giới h n (P) (d) đ t giá trị nhỏ nh t ? A B C D Câuă 27: Cho f '( x) 5sin x f (0) 10 Trong khẳng định sau, khẳng định 3 B f 2 A f ( x) 3x 5cos x C f ( x) 3 D f ( x) 3x 5cos x Câuă28: Có số phức z thỏa mãn điều kiện z z z ? A B C D A B C D A B 10 C 10 Câuă29: Modun số phức z 2i (1 i)2 Câuă30: Cho hai số phức z1 i z2 i Giá trị biểu thức z1 z1 z2 D 100 Câuă31: Mô đun số phức z thỏa mãn phương trình z 11 i z 1 i 2i A B C D Câuă32: Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính z1 z2 ? A 10 B C 14 Câuă33: cho số phức z thỏa mãn A B A B 2 D 21 z z i Modun số phức z z z i C D 13 Câuă34: Số số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z z số thu n ảo Câuă35: Ph n ảo số phức z thỏa mãn z A 1 2i C i D Câuă 36: Trong hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 2;1; , B 2; 2; 6 , C 6;0; 1 Tích B C D -2 C 67 D 84 AB.BC A 67 B 84 Câuă 37: Trong hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành OADB có OA 1;1;0 OB 1;1;0 (O gốc tọa độ) Tọa độ tâm hình bình hành OADB A 0;1;0 B 1;0;0 C 1;0;1 D 1;1;0 Câuă38: Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0;2;1) , B(3;0;1) , C 1;0;0 Phương trình mặt phẳng (ABC) B x y 8z A x y z C x y z D x y z Câuă39: Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng qua M 0;0; 1 song song với giá vecto a 1; 2;3 , b 3;0;5 Phương trình mặt phẳng B 5x y 3z A 5x y 3z 21 C 10 x y z 21 D 5x y 3z 21 Câuă40: Trong khơng gian Oxyz có ba vecto a (1;1;0) , b (1;1;0) , c (1;1;1) Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A a B c C a b D b c Câuă41*: Một nhà văn viết tác phẩm viễn tưởng người tí hon T i ngơi làng có ba người tí hon sống vùng đ t phẳng Ba người phải chọn vị trí để đào giếng nước cho tổng quãng đường ngắn nh t Biết ba người nằm ba vị trí t o thành tam giác vng có hai c nh góc vng km km vị trí đào giếng nằm mặt phẳng Hỏi tổng quãng đường ngắn nh t bao nhiêu?(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 7km B 6,5km C 6,77km D 6,34km Câuă42: Cho mặt c u (S) có tâm I (2;1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình x y x Bán kính mặt c u (S) A B C D Câuă43: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ C nh a Biết diện tích tam giác A’BA bẳng Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bẳng A 27 B C D 27 Câuă44: Đáy hình chóp S.ABCD hình vng c nh 2a C nh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài 4a Tính thể tích khối tứ diện SBCD A 16a 16a 3 B C a3 D 2a Câuă 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân t i B, AB A.SA ( ABC ) c nh bên SB hợp với mặt phẳng (SAC) góc 300 Tính thể tích hình chóp SABC theo a? A a3 12 B 3a C 4a 3 D 2a D Câuă46: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC 3a l n lượt vng góc với Tỉ số VSABC a3 A B C Câuă47: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác SA ( ABC ).SC a SC hợp với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC 9a B V 32 a3 A V 12 3a D V a3 C V Câuă48: Cho hình chó S.ABC có đáy tam giác vng cân t i A, mặt bên (SBC) tam giác c nh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp A a3 B a3 C a3 24 D a3 12 Câuă49: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD vng canh 2a, mặt bên (SAB) vng góc với đáy SA a, SB a Tính thể tích khối chóp S.ABCD? A 2a 3 B 2a 3 C 2a 3 D a 15 Câuă50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng c nh BD 2a , mặt bên SAC tam giác vuông t i S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC a Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 C a3 3 D 2a 3 Đápăán 1-A 6-B 11-B 16-A 21-A 26-D 31-A 36-D 41-C 46-C 2-C 7-A 12-B 17-A 22-B 27-C 32-C 37-A 42-A 47-B 3-C 8-B 13-D 18-C 23-A 28-A 33-C 38-C 43-B 48-C 4-B 9-9 14-A 19-A 24-C 29-C 34-D 39-B 44-B 49-A 5-A 10-A 15-C 20-A 25-B 30-B 35-A 40-D 45-C 50-C H NG D N GI I CHI TI T Câuă1:ăĐápăánăA Với toán này, ta xét t t giá trị f ( x) t i điểm cực trị điểm biên Đ u tiên ta tìm điểm cực trị: y ' 3x x x y' x 1 Xét f (1) 45 f (3) 13 f (5) 45 f (5) 115 Vậy ta th y GTLN GTNN 45 115 Đápăán A Câuă2:ăĐápăánăC Phân tích: Hàm số f ( x) h( x) x tan x h '( x) sin x xét x x cos x sin x h( x).cos x 0; có: f '( x) x2 x2 2 0 cos x h( x) h(0) f '( x) Do đó, f ( x) hàm nghịch biến 0; 2 Vậyăđápăs làăC Câuă3:ăĐápăánăC Với này, ta không nh t thiết phải xét đáp án, Chỉ c n nhớ chút tính ch t hàm bậc ta có đáp án nhanh chóng Tính ch t là: lim f ( x) ; lim f ( x) x x Trong đó, ta dễ dàng nhìn đáp án C có chi tiết khơng lim f ( x) (tính x ch t xu t với hàm số hàm lẻ) VậyăđápăánălàăC Câuă4:ăĐápăánăB Bài tốn ta giải với cách: Cách 1: Cách kinh điển, hàm số y x x Ta xét miền xác định hàm số 5; Ta có y ' y' x x2 x x2 1 x x 5 x x x Xét y( 5) 2, 2, y( ) 10 3, 2, y( 5) 2, 2 Vậy GTLN hàm số 10 Cách 2: Cách tương đối nhanh khơng có cách làm chung cho t t toán Áp dụng BĐT Bunhiacopski cho số ta có: ( x x2 )2 (11 11 )( x2 x2 ) ( x x2 )2 10 ( x x ) 10 D u “=” xảy x Câuă5:ăĐápăánăA Phân tích tốn: Ta th y số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị y x3 3x y m2 m Xét đồ thị hàm số y x3 3x có: y ' 3x Dễ th y y ' có nghiệm phân biệt Vì đồ thị có điểm cực trị 1; 1; 2 Vậy muốn có nghiệm phân biệt đồ thị y m2 m phải cắt đồ thị y x3 3x t i điểm phân biệt Như có nghĩa m2 m phải nằm khoảng từ 2 đến 2 m m 2 m2 m 2 m m 2;1 m m VậyăđápăánălàăA Câuă6:ăĐápăánăB Ta nhắc l i chút kiến thức tiếp tuyến (C ) t i điểm A xo ; yo Phương trình tiếp tuyến t i A là: y f '( x)( x xo ) yo Áp dụng với tốn này, ta có y ' 3x2 y '(1) 1, y(1) Vậy phương trình tiếp tuyến y ( x 1) x ĐápăánălàăB Câuă7:ăĐápăánăA Để hàm số đồng biến 0; thì: y ' 0x Ta có y ' 3x2 12 x m Ta th y đồ thị y ' parabol có đáy cực tiểu Để y ' 0x điểm cực tiểu phải có tung độ lớn Ta có y '' x 12 y '' x Khi y '(2) 12 m Để y ' 0x m 12 ĐápăánălàăA Câuă8:ăĐápăánăB Ta th y ngay: lim x3 3x nên hàm số GTNN Ta khơng nên xét t t đáp án toán x 2x 1 nên hàm số khơng có giá trị nhỏ nh t x 1 x Tương tự, ta có: lim lim x 1 x 3x nên hàm số khơng có GTNN x 1 Lời khun b n áp dụng cách xét lim trước xét đến f '( x) để tránh m t thời gian đơi cịn dễ gây sai l m ĐápăánăB Câuă9:ăĐápăánăD Các khẳng định A, B, C T i khẳng định D sai? Lý do, ta hoàn tồn cho đo n 1;3 hàm số số nên hiển nhiên khơng đồng biến nghịch biến đo n đó! ĐápăánălàăD Câuă10:ăĐápăánăA Nhắc l i chút lý thuyết Điểm uốn đồ thị điểm mà đ o hàm c p hai đổi d u, tức ta phải xét đ o hàm f '( x) Xét: y ' 3x Ta có: ( y ') ' y '' x y '' x Và y(0) Ta có điểm thỏa mãn đồ thị 0;5 ĐápăánălàăA Câuă11:ăĐápăánăB Ta có cơng thức sau: log a b c b a c 1 Áp dụng vào ta 3 3 ĐápăánălàăB Câuă12: C n lưu ý công thức sau: - Đ o hàm phép nhân: (uv) ' u ' v uv ' Áp dụng, ta có: x x e x ' (2 x 2)e x x2 x 2 e x x2e x - Đ o hàm e x e x ĐápăánălàăB Câuă13: x x2 x D R nên C Ta th y rằng: 1 x Ta xét đến y ' : y ' 1 x 1 x x2 x nên A x x2 x2 x2 y ' x 1 nên hàm số đồng biến 1; nên B VậyăđápăánălàăD hàm số tăng 1; giảm 1 A Hàm số qua điểm M ; 6 23 B Điểm uốn đồ thị I 1; 12 D Hàm số nghịch biến ;1 C Hàm số đ t cực tiểu t i x Câuă3: Tìm m để hàm số y A m Câuă4: Hàm số y A mx đ t giá trị lớn nh t t i x đo n 2; 2 ? x2 B m C m D m 2 B C D x x2 x có đường tiệm cận? x3 x Câuă5: Tính đ o hàm c p hai hàm số sau y 1 x t i điểm x ? A 81 B 432 C 108 D -216 Câuă6: Hàm số y x5 x3 có cực trị ? Câuă7: Tìm m để hàm số y mx3 m2 1 x x đ t cực tiểu t i x ? A B C D A m B m 1 C m 2 D m Câuă8: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x t i điểm có hồnh độ -1 ? B y x C y x 12 D y x 18 A m 4 B m 1 C m D m A m B m C m D m A y x Câuă 9: Tìm m để Cm : y x 2mx có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông cân : Câuă10: Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x3 3x t i điểm phân biệt khi: Câuă11: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên: x y y' -2 + Khẳng định sau sai? - 0 -4 + A f x x3 3x B Đường thẳng y 2 cắt đồ thị hàm số y f x t i điểm phân biệt C Hàm số đ t cực tiểu t i x 2 D Hàm số nghịch biến 2;0 Câuă12: Tìm tập xác định hàm số y log9 x 1 ln x 2 A D 3; B D ;3 C D ; 1 1;3 A 13 m 9 B m C 9 m Câuă13: Tìm m để phương trình 4x 2x3 m có nghiệm x 1;3 Câuă14: Giải phương trình log 2x 1 log 2x1 Ta có nghiệm: A x log x log B x x 2 C x log x log D x x D D 1;3 D 13 m Câuă15: B t phương trình log x 1 log x tương đương với b t phương trình 25 đây: A 2log x 1 log x B log x log log x D log x 1 log x C log x 1 2log x 5 25 Câuă16: Tính đ o hàm hàm số y log 2017 x 1 A y ' C y ' 5 B y ' x 1 D y ' 2x 2017 25 25 x 1 ln 2017 2x x 1 ln 2017 Câuă17: Tìm giá trị nhỏ nh t hàm số y log 22 x 4log x đo n 1;8 A Min y 2 x1;8 B Min y x1;8 C Min y 3 x1;8 Câuă18: Cho log 14 a Tính log 49 32 theo a: A 10 a 1 B a 1 C 2a Câuă19: Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? D Đáp án khác D 2a B 3x x 4x D x A x C 1 Câuă20: Cho K x y A x 2 y y Biểu thức rút gọn K là: 1 x x 1 C x B 2x D x Câuă21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vuông t i B, BA 3a, BC 4a AB vng góc với mặt phẳng (SBC) Biết SB 2a SBC 300 Thể tích khối chóp S.ABC : a3 A B 2a C a 3 3 3a D Câuă 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với c nh AB 2a, AD a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC t o với đáy góc 450 Khoảng cách từ điểm A với mặt phẳng (SCD) là: A a 3 B a C a D a Câuă23: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân, AB AC a, BAC 1200 Mặt phẳng (AB'C') t o với đáy góc 600 Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng: A a3 B a C a D 3a Câuă 24: Ba đo n thẳng SA, SB, SC đơi vng góc với t o thành tứ diện S.ABC với SA a, SB 2a, SC 3a Bán kính mặt c u ngo i tiếp hình tứ diện đó: A a B a C a 14 D a 14 Câuă25: Cho hình phẳng (H) giới h n y x3 x Ox Thể tích khối trịn xoay sinh quay (H) quanh Ox bằng: A 81 35 B 53 Câuă26: Họ nguyên hàm hàm số A ln x ln x C 3 C 2x 81 35 2x dx là: x 1 D 21 5 B ln x ln x C 3 C D ln x ln x C 3 ln x ln x C 3 Câuă 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A 1;1;0 , B 1;0;2 ,C 2;0;1 , D 1;0; 3 Phương trình mặt c u ngo i tiếp hình chóp là: 5 50 A x y z x z 7 B x y z 31 50 x y z 0 7 7 C x y z D x y z 31 50 x y z 0 7 7 31 50 x y z 0 7 7 Câuă28: Họ nguyên hàm hàm số I A C x 4ln x 2ln x 1 4 C x 1 C dx là: 2x 1 Câuă29: Tích phân I x 1 ln x dx B x ln D 2 x ln 2x 1 C 2x 1 C e A e2 B e2 C e2 D e2 Câuă 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z x 3t đường thẳng d : y t Tọa độ điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ M z 1 t đến mặt phẳng (P) là: A M1 4;1;2 , M 2;3;0 C M1 4; 1; 2 , M 2;3;0 B M1 4;1;2 , M 2; 3;0 D M1 4; 1; , M 2;3;0 Câuă31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4;2;2 , B 0;0;7 đường thẳng d : x y z 1 Điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC cân t i 2 điểm A là: A C 1;8; C 9;0; 2 C C 1;8; C 9;0; 2 B C 1; 8; C 9;0; 2 D C 1;8; 2 C 9;0; 2 Câuă 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 hai điểm A 1; 2;3 , B 3;2; 1 Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vng góc với mặt phẳng (P) là: B Q : x y 3z A Q : x y 3z D Q : x y 3z C Q : x y 3z Câuă33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi c nh a 3; BAD 1200 c nh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết số đo góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Khoảng cách hai đường thẳng BD SC bằng: A a 39 26 B 3a 29 26 C 3a 29 13 D Câuă34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : a 14 x y z 1 2 điểm M 1;2; 3 Tọa độ hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d là: A M 1; 2; 1 B M 1; 2; 1 C M 1; 2;1 Câuă35: Tính diện tích hình phẳng giới h n đồ thị hàm số y D M 1; 2;1 x 1 trục tọa độ x2 Chọn kết nh t ? B 3ln A 3ln C 3ln 2 Câuă36: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f x A x2 x 1 x 1 Câuă37: Nếu d a B x2 x 1 x 1 C x2 x x 1 f x dx 5; f x với a d b d a A -2 B D 3ln x x 2 x 1 D f x dx ? x2 x 1 b a C D Câuă 38: Cho hình chóp S.ABCD có c nh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc c nh bên mặt đáy 600 A VS ABCD 3a 2 B VS ABCD 3a 3 C VS ABCD 3a D VS ABCD a3 Câuă39: Khối trụ tam giác có t t c nh a Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C a3 D Câu 40: Số nghiệm thực phương trình z 1 z i là: A B C a3 D Câuă41: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng t i A có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA a, AB b, AC c Mặt c u qua đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng: A 2a b c B a b2 c C a b2 c 2 A 1,3, 3 ; B 2; 6;7 , C 7; 4;3 Câuă 42: Cho bốn điểm D a b2 c D 0; 1; Gọi P MA MB MC MD với M điểm thuộc mặt phẳng Oxy P đ t giá trị nhỏ nh t M có tọa độ là: A M 1; 2;3 B M 0; 2;3 C M 1;0;3 Câuă43: Cho I f x xe x dx biết f 2015 , I = ? D M 1; 2;0 B I xe x e x 2016 A I xe x e x 2016 C I xe x e x 2014 D I xe x e x 2014 Câuă44: Khoảng cách hai điểm cực đ i cực tiểu đồ thị hàm số y x 1 x A B C D Câuă45: Hãy tìm độ dài c nh góc vng tam giác vng có diện tích lớn nh t tổng c nh góc vng c nh huyền số a a phương án sau: A a a ; 2 B a a ; 3 C a a ; D a 3a ; Câuă46: Một ch t điểm chuyển động theo quy luật s 6t t Thời điểm t (giây) t i vận tốc v (m/s) chuyển động đ t giá trị lớn nh t là: A t B t C t Câuă47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z là: D t A Cả mặt phẳng B Đường thẳng C Một điểm D Hai đường thẳng Câuă48: Tìm số phức có ph n thực bằng12 mơ đun bằng13 : A 12i B 12i C 12 5i D 12 i Câuă49: Với A 2;0; 1 , B 1; 2;3 , C 0;1; 2 Phương trình mặt phẳng qua A, B, C : A x y z B 2 x y z C x y z Câuă 50: Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d : P : x y z 1 A M 1; 2;3 B M 1; 2;3 D x y z x y z 1 mặt phẳng 1 5 C M 1; 2;3 D A, B, C sai Đápăán tham kh o 1-C 6-B 11-C 16-D 21-B 26-B 31-C 36-A 41-C 46-A 2-D 7-D 12-C 17-C 22-C 27-D 32-A 37-D 42-D 47-B 3-C 8-C 13-A 18-C 23-D 28-C 33-B 38-A 43-B 48-A 4-B 9-C 14-C 19-D 24-C 29-D 34-C 39-A 44-A 49-C 5-B 10-D 15-C 20-A 25-A 30-A 35-D 40-A 45-B 50-D y 1 y 2 ; y 1 y ; y 1 y 1 L i gi i chi ti t Câu 1: Chọn C x 2 2 x x 1 x x 3; 4 2 2 x x 1 x4 2 m0 Câu : Chọn B Ta có lim y lim y nên y đường x x tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho lim y , lim y x 0 Câu : Chọn D Ta có hay x 0 đên đường thẳng x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm x x3 y y ' x3 x , y " 3x x Nhận xét: cho nghịch biến khoảng ;1 a) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x nên hàm số y ' x3 x2 x A sai b n thay hoành độ điểm M cho tung độ khác đáp án đề số cho Cho hàm phân thức f x u x v x u x số nghiệm hệ phương v x B sai điểm uốn nghiệm phương trình y " nên đồ thị hàm số có điểm uốn b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C sai phương trình y ' có nghiệm t i nghiệm x y' khơng đổi d u thức nên khơng thể kết luận điểm cực trị ( anh phương pháp xét điểm cực trị phương trình t i đề thi thử trường THPT YÊN L C L N - b n xem l i ) m 1 x mx y ' x2 x2 1 Câu : Chọn C Ta có y deg u x deg v x deg bậc đa Câu : Chọn B Ta có y 1 x y ' 1 x 1 x ' 8 1 x Sử dụng chức tính giá trị đ o hàm t i điểm hàm số máy tính CASIO ta y " 432 (như hình vẽ) x 1 y' x Vì hàm số cho liên tục xác định nên ta có hàm số cho đ t giá trị lớn nh t t i x đo n 2; 2 Câu 6: Chọn B Ta có 3 đồ thị hàm số y x 3x đường y x 2x y ' 5x 6x x x x thẳng y m để tìm đáp án (hình vẽ) 2 Nên hàm số cho có điểm cực trị (Các b n xem l i đề thi thử THPT YÊN L C l n nhé) Câu : Chọn D Hàm số cho đ t cực tiểu t i x m y ' 1 m y " Câu : Chọn C Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số t i điểm có hồnh độ y y ' 1 x 1 y 1 hay y x 12 Câu : Chọn C y x4 2mx y ' x3 4mx x x m Ta có Hàm số cho có điểm cực trị phương trình y ' có nghiệm phân biệt hay phương trình x2 m có nghiệm phân biệt m lo i A,B Đến ta thay giá trị m 1 vẽ nhanh đồ thị hàm số cho th y thỏa mãn Ngoài em xem l i cách trình b y chi tiết lời giải chi tiết đề THPT CHUYÊN THO I NG C H U AN GIANG l n Câu 10: Chọn D Với d ng câu hỏi b n vẽ đồ thị hàm số y x 3x sau xét tương giao Câu 11 : Chọn C Câu 12 : Chọn C Hàm số cho xác định x 1 x 1 D ; 1 1;3 x x Câu 13 : Chọn A Đặt 2x t , x 1;3 t 2;8 Phương trình cho tương đương với t 8t với t 2;8 Khảo sát biến thiên hàm số t 8t 2;8 ta th y phương trình có nghiệm 13 m 9 Câu 14 : Chọn C Các b n thử nghiệm máy tính cho nhanh ! Câu 15 : Chọn C 1 1 log x 1 log x 1 log x log x 1 logV2S xABC AB.SSBC 3a .2a 3.4a.sin 300 2a3 3 25 5 5 (đvtt) Câu 22: Chọn C Chú ý : Với điều kiện xác định thì ta có log an bm Ta có CH CB2 BH a m log a b n x2 1 ' Câu 16 : Chọn D y log 2017 x 1 y ' Chú ý: log a x ' x 1 ln 2017 Theo ta có SH ABCD SH CH SH , HC SCH 2x x 1 ln 2017 Theo ta có SCH 450 tan 450 a 0; a 1, x x ln a Nếu u u x log a u ' SH SH a CH Kẻ HI CD, HL SI , nhận th y d A, SCD d H , SCD HL u' u ln a Áp dụng hệ thức lượng tam giác SHI Câu 17 : Chọn C Đặt log x t với x 1;8 t 0;3 vng t i H ta có: phương trình cho tương đương với 1 1 2 HL SH HI a y ' t Hàm số liên tục xác định Suy d A, SCD y t 4t đo n 0;3 nên ta có Min y Min y ; y ; y 3 y 3 Câu 19 : Chọn D 2x x x Suy x y y y 1 2 x x y 1 x Câu 21 : Chọn B AB ' C ' , A ' B ' C ' AIA ' Theo ta có a A' A B 'C ' B ' C ' AA ' I AI B ' C ' A 'I B'C' ! 1 6a Ta có: Sử dụng máy tính Casio cho nhanh b n 2 2a a Kẻ A 'I B'C' suy A ' I a cos 600 Câu 18 : Chọn C K x2 y2 Câu 23 : Chọn D x1;8 Câu 20 : Chọn A AA ' suy a a tan 600 2 x tích c n tính x Thể AIA ' 600 VABC A' B 'C ' AA '.S A' B 'C ' a 3a3 a sin 120 2 Câu 24 : Chọn C Gọi M trung điểm BC, N trung điểm SA I Mx Ny Qua M kẻ Mx // SA, qua N kẻ Ny // SM suy tâm mặt c u ngo i tiếp tứ diện Ta có a 14 a 2a 3a IS IM MS 2 2 2 a 14 2a 2b d 2 31 b 2a 4c d 5 14 4a 2c d 5 c 2a 6c d 10 14 50 d Câu 28 : Chọn C Phương pháp đổi biến : đặt 2x 1 t t x 1 tdt x Khi Câu 25 : Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm x x x 0; x 3 I tdt t 44 dt 1 dt t4 t4 t4 t 4ln t C x 4ln x C Thể tích khối trịn xoay sinh quanh hình (H) quanh trục Ox 81 1 V x3 x dx 35 0 Câu 26 : Chọn B Câu 29 : Chọn D Tính tích phân cho máy tính thử vào đáp án để tìm kết c n tìm Câu 30 : Chọn A Vì M thuộc đường thẳng d 4 2 2x 2x x2 x dx x 1 x 1 dx x 1 xM 11dx3m;23lnm;12 xm1 ln x C Câu 27 : Chọn D d M , P nên 1 3m m m 22 22 12 9m Phương trình mặt c u có d ng x2 y z 2ax 2by 2cz d L n lượt thay tọa độ điểm tứ diện cho vào phương trình mặt c u ta có hệ phương trình sau: Theo ta có d M , P M 4;1; m 3 m 1 M 2;3;0 9m Câu 31 : Chọn C Vì C thuộc d nên ta có C 2c, 2c 6, c 1 theo ta có AB AC 1 2c 2c 4 c 1 2 C 1;8; Nên ta có C 9;0; 2 Gọi H giao điểm (d) (d’) (hay H hình chiếu M lên đường thẳng d) suy H 2h 3; h 1;2h 1 H thuộc (d’) nên ta có Câu 32 : Chọn A Vì mặt phẳng (Q) qua A,B vng góc với 2h 3 h 2h 1 h 1 H 1; 2; 1 mặt phẳng P nên ta có nQ nAB ; n p 4;4;6 / / 2;2;3 Câu 35 : Chọn D Mặt phẳng (Q) xác định sau : x 1 y 2 z 3 2x y 3z CM / / BD, AN BC, AH SC AC CM I AD CM x 1 x 1 x2 Diện Câu 33 : Chọn B Kẻ Phương trình hồnh độ giao điểm : S d A, SCM AH suy Gọi ID DC IA AM 1 tích hình phẳng c n x 1 dx 3ln x2 tính Chú ý : Cơng đo n tính tích phân bên b n nhập vào máy tính sau “mị “ ngược kết cho nhanh Theo ta có góc hai mặt phẳng (SBC) Câu 36 : Chọn C (ABCD) góc SNA nên Cách nhẩm nhanh đ o hàm thương SNA 600 SA AN tan 600 3a Áp dụng hệ thức lượng tam giác SAC vuông taị A ta có 1 13 3a 39 2 AH 2 27a 13 AH SA AC Ta có ax bx c ' mx nx p ax bx c ' mx nx p a b a x 2 m n m mx a a mx n b Câu 38 : Chọn A d b c m n d ầưu ý góc với đường thẳng d 2x y 2z nx p a d ' : x 1 1 y 2 z 3 c b x p n f x dx f x dx f x dx Phương trình đường thẳng qua M vuông Câu 34 : Chọn C amx 2anx 37: Chọn D d BD, SC d BD, SCM d D, SCM d A,Câu SCM d b 3a 39 Suy d BD,SC 26 f x dx f x dx b d Gọi O tâm hình vng ABCD c p Ta OA OB OC OD 6a AB BC 2 có Dễ dàng tìm điểm cực trị hàm số y x 1 x 0; , 2;0 khoảng Theo ta có góc c nh bên với mặt cách chúng 42 22 đáy SBO SBO 600 Câu 45 : Chọn B a a 18 Ta có SO OB tan 60 3 2 x,y theo ta có x y a c nh góc Gọi c nh góc vng c nh huyền l n lượt y x2 Thể tích c n tính vng cịn l i có độ dài 1 a 18 3a3 VS ABCD SO.S ABCD 3a 3 2 Diện tích tam giác vng S Câu 39 : Chọn A V a 1 x y x x a 2ax 2 a Xét hàm f x x a 2ax x 0; ta có a a3 4 Câu 40 : Chọn A Câu mức độ cho điểm để kiểm tra độ cẩn thận b n Câu 41 : Chọn C f ' x a 2ax f ' x x xa a 2ax a với toán tọ́c nghịm ta Tương tự câu 24 kết luận ln điểm làm cho giá tọ Câu 42 : Chọn D dịn tích hình tam giác vng lớn nh t Quan sát nhanh đáp án ta chọn đáp án D M thuộc mặt phẳng Oxy Đề đáp án nhiễu bị l̃i Giải chi tiết : Gọi G trọng tâm tứ diện GA GB GC GD ABCD ta có Ta có v s ' hay v 12t 3t f t 12t 3t 12 t 12 nên vận tốc đ t giá trị lớn nh t t Câu 47 : Chọn C Giả sử số phức z a bi ta có MA MB MC MD MG GA MG GB MG GC2 MG GD 4MG z z a b2 a 2abi b2 hay b (quy tắc chèn điểm vector) P đ t giá trị nhỏ nh t nên 4MG nhỏ nh t hay M hình chiếu G lên mặt phẳng Oxy 11 Ta có G 1; 2; M 1; 2;0 4 Câu 43 : Chọn B Câu 44 : Chọn A Khi z a bi a ai.i a a Câu 48 : Chọn C Câu 49 : Chọn C Với câu hỏi b n thay tọa độ điểm vào đáp án thử để tiết kiệm thời gian Câu 50 : Chọn D thuộc đường thẳng (d) nên ta có M 3m 3; m; 1 5m , mặt khác M thuộc M mặt phẳng (P) nên ta có 3m m 5m 0m k hông tồn t i điểm M MUA B NăWORDă30ăĐ CÓăL I GI I CHI TI TăGIÁăRẺ VUIăLÒNGăGỌI 0966.666.201 ... 37 -D 42-A 47-A 3-B 8-B 13 -D 18-B 23-A 28 -D 33 -D 38-A 43-B 48-B 4 -D 9-C 14 -D 19-A 24-A 29-A 34-B 39-B 44 -D 49-C 5 -D 10-A 15-C 20-B 25-C 30- C 35-A 40 -D 45-A 50-A L i gi i chi ti tăđ thi th THPT... ABCD Ta có SO ABCD SO OD Từ ta có góc c nh bên đáy góc SDO 600 SO OD tan 600 a a tan 600 l SD SO OD a Diện tích xung qutơi hình nón c n tính S xq rl OD.l... phương ABCD.A’B’C? ?D? ?? có c nh a Khi th? ?? tích khối chóp BCC? ?D? ?? A a3 B a3 C 2a 3 D a3 Câuă39: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N l n lượt trung điểm AB, AC, l y điểm P thuộc AD cho AP 2PD Khi tỉ số th? ?? tích