Đề ôn tập thi THPT quốc gia năm 2017 môn: Toán30761

SỞ GDĐT AN GIANG ĐỀ ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT VĨNH TRẠCH Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ Câu Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B x  x2 2 x D x  C y  1 x  x  x  nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A ;1 B 3;   C 1;3 D 1;5  Câu Hàm số y  y Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 2x  A y  x2 2x 1 B y  x x2 -2 2 x  C y  x2 2x 1 D y  x2 Câu Biết đồ thị hàm số y  x3  x  x  cắt đồ thị hàm số y   x  x  điểm nhất, kí hiệu x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  B y0  C y0  3 D y0  Câu Cho hàm số y  f x  có đồ thị hình y vẽ bên Hỏi phương trình f x    có -1 nghiệm thực phân biệt? A B C D x -3 -4 Câu Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  12 x  M đoạn 1; 2 Tính tỷ số m M M M 5 M A B C D     3 m m m m Câu Hàm số y  f x  liên tục ฀ có bảng biến thiên x y' y   1 + 0 +  2 ThuVienDeThi.com    Khẳng định sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x  1 B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3  mx  m  1x  có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  x1.x2   9  1 B m   ;  C m   ;  D m  2; 2  2  2 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  x  điểm M 3; 2  cắt đồ thị điểm thứ hai A m  ฀ N Tìm tọa độ điểm N A N 2; 3 B N 2;1 C N 2;33 Câu 10 Có điểm M thuộc đồ thị hàm số y  D N 1;0  x2 mà khoảng cách từ M đến trục Oy x 1 hai lần khoảng cách từ M đến trục Ox A B C D Câu 11 Một người nơng dân có 15 triệu đồng để làm hàng rào có dạng hình chữ E dọc theo sơng với chiều cao hàng rào 1m (như hình vẽ) để làm khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông chi phí ngun vật liệu 60 000 đồng/ m , ba mặt hàng rào song song với chi phí ngun vật liệu 50 000 đồng/ m Tính diện tích lớn đất rào thu (Giả sử sau hồn thành, hàng rào chiếm phần diện tích đất không đáng kể) A 6250m B 1250m C 3125m D 125m Câu 12: Phương trình log 0,2 ( x  2)  log 0,2 (2 x  1) có nghiệm x bằng: A B C -1 D Câu 13: Hàm số g ( x)  esin x có đạo hàm là: A g '( x)  esin x cos x B g '( x)  esin x 1 C g '( x)  esin x cos x D g '( x)  esin x 1 sin x Câu 14: Cho a  , a  , x, y số dương Tìm mệnh đề A log a x log a x  y log a y B log a x  y   log a x log a y C log a x  log a x  log a y y D log a x  y   log a x  log a y Câu 15 Cho log  a; log3  b Giá trị log tính theo a b là: ThuVienDeThi.com A ab B ab ab D a  b C a + b Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log x  1  log 5  x   là: B 3;3 A 1;5  C 3;5 D 1;3 Câu 17 : Giá trị tham số m để phương trình 3x A m  -1 Câu 18 Phương trình 42 x A S  1; 3 x  2.22 x x - 2x = 3m có nghiệm? C m £ -1 B m < -3 2 D m > -   có tập nghiệm là?  1 B S  0;   2 1  C S   ;1 2  D S  0;1 Câu 19 Cho hàm số f ( x)  x 1.5 x 3 Khẳng định sau khẳng định sai? A f ( x)  10  ( x  1) ln  ( x  3) ln  ln  ln B f ( x)  10  ( x  1) log  ( x  3) log  log  log C f ( x)  10  x   ( x  3) log   log D f ( x)  10  ( x  1) log  ( x  3) log  log  Câu 20 Tìm m để phương trình x  A m  30 54   m có nghiệm 3x B m  27 C m  18 D m  Câu 21 Anh An vay ngân hàng 300 triệu đồng theo phương thứ trả góp để mua nhà Nếu cuối tháng tháng thứ anh An trả 5,5 triệu đồng (trừ tháng cuối) chịu tiền chưa trả 0,5% tháng (biết lãi suất khơng đổi) sau lâu An trả hết số tiền ? Biết số tiền tháng cuối anh An trả phài nhỏ 5,5 triệu đồng A 64 tháng B 63 tháng C 54 tháng D 55 tháng Câu 22 Hỏi khẳng định sau khẳng định sai? A  0dx  C (C số) C B  x dx  ln x  C ( x  0, C số) Câu 24 Biết  A I  B F 2   5ln  dx  D  a x dx  Câu 23 Biết F x  nguyên hàm hàm số f x   A F 2   ln  x  C (C số) x ax  C (  a  1, C số) ln a F 0   Tìm F 2  1 2x C F 2   ln  D F 2   ln  C I  D I  12 f ( x)dx  12 Tính I   f (3 x)dx B I  36 ThuVienDeThi.com Câu 25 Nếu b d  f ( x)dx   f ( x)dx  với a < d < b Tính d a b A  B a Câu 26 Biết  f ( x)dx a b b f ( x)dx  b  f ( x)dx  3  C b f ( x)dx  10 D a a  f ( x)dx  a x  3x  3 1 x  dx  a  b ln , với a, b số nguyên Tính tích a.b A a.b  8 B a.b  C a.b  D a.b  2 Câu 27 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị C1  : y  x  x C2  : y  x3 A S  B S  12 C S  37 12 D S   Câu 28 Một vật chuyển động với vận tốc 10m / s tăng tốc với gia tốc a t   2t  t m / s  Hỏi quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu? 7900 m  Câu 29 Tìm mơđun số phức z   3i A z  B z  A 1600 m  B Câu 30 Tìm phần thực số phức w  A  19 B C 1300 m  C z  3800 m  D z  25  5i   2i  2i 19 C 12 Câu 31 Tọa độ điểm M biễu diễn mặt phẳng Oxy số phức z  A M 11; 3 D B M 11;3 C M 3;11 D   5i   2i 1 i D M 3;11 Câu 32 Tìm tập hợp điểm M biễu diễn mặt phẳng Oxy số phức z thõa mãn: z  2  i   A Đường trịn có phương trình x     y  1  2 B Đường tròn có phương trình x     y  1  2 C Đường trịn có phương trình x     y  1  16 2 D Đường trịn có phương trình x     y  1  16 2 Câu 33 Cho hai số phức z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  12  Tính giá trị biểu thức P  z1  z2  z1 z2 A P  24  B P  16 C P  12  D P  Câu 34 Cho số phức z thõa điều kiện: z  1  5i   iz   3i Tìm giá trị nhỏ z A z  B z  C z  D z  Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D  có ba kích thước a 2, 2a 2, 3a Thể tích khối hộp chữ nhật A 4a 3 B 12a 3 C 12a ThuVienDeThi.com D 6a 3 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD ) Mặt bên (SCD ) với mặt phẳng đáy (ABCD ) góc 600 Khoảng cách từ điểm A đến (SCD ) bằng: A a B a C a D a Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy tam giác cạnh a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A BC ) A a3 B a 15 Khi thể tích khối lăng trụ ABC A B C  bằng: a3 C a3 D 12 3a Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B; AB  a, SA  ( ABC ) Cạnh bên SB hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 3 Câu 39: Cho khối nón trịn xoay có bán kính r 3, độ dài đường cao Thể tích khối nón là: B 45 A 15 D 6 C 30 Câu 40: Cho hình trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh hình trụ 80 Thể tích khối trụ A 160 C 64 B 164 D 144 Câu 41: Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón là: A a B a C a 2 D a Câu 42: Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S đáy đường tròn C (O; R) với R  a (a  0), SO  2a,O '  SO thỏa mãn OO   x (  x  2a), mặt phẳng   vng góc với SO O  cắt hình nón trịn xoay theo giao tuyến đường trịn C   Thể tích khối nón đỉnh O đáy đường tròn C   đạt giá trị lớn A x  a B x  a C x  a D x  2a Câu 43: Tìm phương trình tham số đường thẳng (d) qua hai điểm A(1; 2; -3) B(3;-1;1)  x   2t  A  y   3t  z  3  4t  x  1 t  B  y  2  2t  z  1  3t   x   3t  C  y  2  t  z  3  t   x  1  2t  D  y  2  3t  z   4t  Câu 44 Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) Hỏi ( S) có phương trình gì? A (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  53 B (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  53 ThuVienDeThi.com C (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  53 D (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  53 Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2;1 B2;1;3 mặt phẳng P : x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm AB mặt phẳng (P) A M 0;5;1 B M 0;5;4  C M 2;3;1  D M 0;5;1       Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO  i  j  2k  5j Tìm tọa độ điểm A A 3,5, 2  B 3,17, 2  C 3, 2,5  D 3, 17,  Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x  y  z   mặt cầu S : x  y  z  x  y  z  11  Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có bán kính r Tìm r A r  B r  D r  C r  Câu 48 Cho đường thẳng d : x   y   z  Viết phương trình mặt cầu 3 tâm I 1;2; 3 cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho AB  26 S , biết S  có A S  : x  1   y    z  3  25 B S  : x  1   y    z  3  25 C S  : x  1   y    z  3  D S  : x  1   y    z  3  2 2 2 2 2  x   2t  Câu 49 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d1 ) :  y  1  t (t  ฀ )  z  2t  x   t '  (d ) :  y  t ' (t'  ฀ ) Hỏi phương trình tắc đường thẳng (d) cắt (d1) (d2) đồng thời  z   2t '  vng góc mặt phẳng ( P) : 2x  y  z   A (d ) : x 1 y  z    2 1 5 B (d ) : x 1 y 1 z    2 1 5 C (d ) : x 1 y  z    D (d ) : x 1 y 1 z    Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y  z 1   Hỏi phương trình mặt 1 1 phẳng chứa đường thẳng d tạo với mặt phẳng Oxy góc nhỏ là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   -HẾT - ThuVienDeThi.com Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN VẬN DỤNG C D B B A C D 12 13 14 15 16 17 18 A A C B D A B 22 23 24 25 26 27 28 B C A D A C D 32 33 34 35 36 37 38 D A D B D D B 42 43 44 45 46 47 48 C 11 A 21 A 31 A 41 A D Câu Hàm số y  A B A D D A C 19 D 29 B 39 A 49 10 C 20 A 30 C 40 A 50 C C x3  mx  m  1x  có hai điểm cực trị x1 , x2 với m x12  x22  x1.x2   x1  x2   x1.x2   m  2 Đáp án D Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  x  điểm M 3; 2  y  x  19 x   x  3 PTHĐGĐ: x3  x  3x  18    Vậy N 2;33 Đáp án C a2  Câu 10 Gọi M  a;  a 1   a  a2  d M , Oy   2d M , Ox   a   a  a 1    a  1 Vậy có điểm M thỏa mãn Đáp án C Câu 11 Gọi x, y chiều dài chiều rộng tồn khu đất hình chữ nhật x, y   Chi phí làm hàng rào: 60000.x.1  50000.3 y.1  15000000 2x Mà y    x  250  y  100  Diện tích khu đất: S  xy  100 x  S '  100  2x2 4x ; S '   x  125 x 125 250 y' y + 6250  ThuVienDeThi.com max S  f 125   6250 Vậy, đáp án A 0;250  Câu 21 Anh An vay ngân hàng 300 triệu đồng theo phương thứ trả góp để mua nhà Nếu cuối tháng tháng thứ anh An trả 5,5 triệu đồng (trừ tháng cuối) chịu tiền chưa trả 0,5% tháng (biết lãi suất khơng đổi) sau lâu An trả hết số tiền ? Biết số tiền tháng cuối anh An trả phài nhỏ 5,5 triệu đồng A 64 tháng B 63 tháng C 54 tháng D 55 tháng Giải Áp dụng công thức ar(1 + r) n Û x(1 + r) n - x = ar(1 + r) n x= n (1 + r) - Û (1 + r) n (x - ar) = x Û (1 + r) n = x x - ar x 5, Û n = log1+ 0,5% » 63, 84 x - ar 5, - 300.0, 5% n số nguyên nên ta chọn * n = 64 Số tiền anh An nợ sau tháng thứ 63 (1 + 0,5%)63 - 63 = 4,652610236 (Lưu A vào máy tính casio) P63 = 300.(1 + 0,5%) - 5,5 0,5% Số tiền anh An phải trả tháng cuối A(1 + 0,5%) = 4,678 triệu * n = 63 Số tiền anh An nợ sau tháng thứ 63 (1 + 0,5%)62 - 62 = 10,10209974 (Lưu B vào máy tính casio) P62 = 300.(1 + 0,5%) - 5,5 0,5% Số tiền anh An phải trả tháng cuối B(1 + 0,5%) = 10,1526 triệu Vì số tháng cuối anh An phải trả số tiền nhỏ 5,5 triệu đồng nên chon phương án n = 64 Û n = log1+ r Câu 28 Vận tốc: v t    a t dt   2t  t dt  t  t  C  Chọn mốc thời gian: v  10 m / s, t   C  10  Quãng đường vật là: s   v t dt    t  t  10  dt  10 10 0   3800 m  Phương án D Câu 34 Gọi z  x  yi x, y  ฀   Điều kiện z  1  5i   iz   3i  d : x  y     : x  y  qua O vng góc với d  Số phức có mơđun nhỏ x  y   x    z  1 i  x  y  y 1 ThuVienDeThi.com nghiệm hệ phương trình:  z  Phương án D Câu 42 Theo Định lý Ta-lét R 2a  x R Suy R   (2a  x) R 2a 2a Khi thể tích khối nón đỉnh O đáy đường trịn C    R2 R  V   x  (2a  x)   x(2a  x)  2a  12a Xét f ( x)  x(2a  x)2 (0; 2a) ta có f ( x) đạt giá trị lớn x  Câu 49 Gọi M giao điểm d d1, M(1+2t; -1+t;2t) Gọi N giao điểm d d1, N(2+t’; t’;1-2t’)  MN  (t ' 2t  1; t ' t  1; 2t ' 2t  1)   Do MN n (2; 1;5) phương nên t’=-1, t=-1 Suy M(-1; -2; -2)  d qua M nhận n làm vectơ phương nên (d ) : x 1 y  z    Câu 50  Gọi (P) mặt phẳng cần tìm có vectơ pháp tuyến n (A;B;C)  vectơ phương d ud (1;1;-1)    ta có n ud suy C= A+B n (A;B;A+B)  vectơ pháp tuyến Oxy k (0;0;1) gọi  góc (P) Oxy p = cos = p2  A B A2  B  ( A  B ) A2  B  AB A2  B  AB  nhỏ P2 lớn ThuVienDeThi.com 2a A  A 1   2 A  B  AB B B p2    2 2 A  B  AB A  A 2    B B t  2t   2t  2t  2t  2 (p )'    t  1 2t  2t   Bảng biến thiên - t - (p )' p -1 + + - 1 MaxP2=1 t=1 Suy A=B  Chọn A=1 ta có n (1;1;2) (P) qua M(-1;2;-1) (P): x  y  z   ThuVienDeThi.com ... 53 B (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  53 ThuVienDeThi.com C (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  53 D (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  53 Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2;1... phẳng P : x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm AB mặt phẳng (P) A M 0;5;1 B M 0;5;4  C M 2;3;1  D M 0;5;1       Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO... 3, 17,  Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x  y  z   mặt cầu S : x  y  z  x  y  z  11  Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn (C)