Thông tin tài liệu
CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 CHUYểN NG D NG TệCH PHỂN BAO G M CÁC D NG TỐN CĨ L I GI I CHI TI T, 70 BÀI T P TR C NGHI M CÓ L I GI I CHI TI T VÀ 260 BÀI T P TR C NGHI M CÓ ÁP ÁN B N NÀO C N FILE WORD BIÊN SO N L I LIÊN H : 0934286923 NG T: 0934286923 I BU N C NH CÓ VUI ỂU BAO GI Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 NG D NG TÍCH PHÂN I Di n tích hình ph ng Các d ng t p D ng 1: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng y f(x), x a, x b tr c hoành Ph ng pháp B c L p b ng xét d u hàm s f(x) đo n [a; b] b B f(x) dx c D a vào b ng xét d u tính tích phân S a x2 Ví d Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y Gi i Trên [0;2] ta có x2 0x [0;2] x 0, x Ox 2 V y di n tích hình ph ng đư cho S x dx x dx x3 3 0 Ví d Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y x2 4x 3, x 0, x Ox Gi i B ng xét d u x y ậ + S x 4x dx x 4x x3 x3 2x 3x 2x 3x 3 Ví d Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y Gi i e x dx 1; e nên: S ln x, x 1, x ln xdx x ln x e Ox e ln x dx 1 Ví d 3: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng y y 0, x 1,x e Vì: 4x 1 Do ln x x2 dx ln x , x ln2 x 0,x 1;e nên di n tích hình ph ng c n tìm là: x T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com e 1 CHUÊN e LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 e ln x ln x S dx dx x x 1 t: t ln x dt dx x i c n: V i x ta đ c t V i x e ta đ c t 1 1 1 Khi đó: S t dt t V y: Di n tích hình ph ng c n tìm b ng 3 0 Ví d 4: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ y x 2, x 0, x 3, y Gi i Ta có x ( x 2) 0x [0;3] V y di n tích c n tính ng x2 21 S x dx ( x 2)dx x 0 0 3 Ví d 5: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y f ( x) tr c hoành đ ng th ng x 1, x Gi i x x 2 [ 1;0] x 1 BXD x - -2 + + x x 1 x 0x [ 1;0] T BXD ta có x 1 V y di n tích c n tính 0 0 dx x x x S dx dx dx dx x 1 x 1 x 1 x 1 1 1 1 1 1 x 3ln x 1 x , x 1 3ln Ví d 6: Cho hàm s y x3 3x2 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i tr c hoành, tr c tung đ ng th ng x = Gi i Tr c tung có ph ng trình x = T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 x 1 [0;2] x3 3x2 x [0;2] BXD: x - + x 3x + + D a vào BXD ta có x3 3x2 x [0;1], x3 3x2 x [1;2] V y di n tích càn tính 2 S x 3x dx ( x 3x 2)dx ( x3 3x2 2)dx 3 1 x4 x4 x3 x x3 x 0 1 D ng 2: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng y f(x), y g(x), x a, x b Ph ng pháp B c L p b ng xét d u hàm s f(x) g(x) đo n [a; b] b B f(x) c D a vào b ng xét d u tính tích phân g(x) dx S a Ví d 0: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng y x2 , y 2 x 3, x 0, x Gi i t f ( x) x2 , g ( x) 2 x ta xét d u f ( x) g ( x) x 1 [0;2] Ta có f ( x) g ( x) x2 x x 3 [0;2] BXD: x f ( x) g ( x) / + V y di n tích hình ph ng đư cho 2 S x x dx x x 3dx x2 x 3dx 2 0 1 x3 x3 x 3x x2 3x 3 0 1 3 Ví d Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng: y x 11x 6, y 6x2 , x 0, x T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN Gi i h(x) h(x) (x LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 11x 6) 6x x 6x 11x x x x (lo i) B ng xét d u x h(x) ậ 1 + x3 6x2 x3 S 6x2 11x dx 11x dx 1 x4 11x2 x4 11x2 3 2x 6x 2x 6x 4 2 Ví d 3: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th c a hai hàm s y x3 3x2 x 3, y x3 x2 x hai đ ng th ng x 0, x Gi i t: f ( x) x3 3x2 x 3, g ( x) x3 x2 x 1 x [0;2] f ( x) g ( x) x3 x2 x x 1 [0;2] x 1 [0;2] V y di n tích c n tính 2 S (2 x x x 1) dx (2 x x x 1)dx (2 x3 x2 x 1)dx 3 Ví d 4: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y x x, y x2 1, x 1, x Gi i Ph ng trình hồnh đ giao m: x x Di n tích c n tính 2 S x 1dx 1 (2 x 1)dx 1 (2 x 1)dx x x 1 1 1 x2 x 1 2 13 D ng 3: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng y f(x), y g(x) Ph ng pháp B c Gi i ph ng trình f(x) g(x) B c L p b ng xét d u hàm s f(x) g(x) đo n ; Trong nghi m nh nh t l n nh t c a ph ng trình f(x) g(x) T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com , CHUÊN B LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 f(x) c D a vào b ng xét d u tính tích phân g(x) dx Ví d 0: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ Gi i t f ( x) x2 , g ( x) x x 1 Ta có f ( x) g ( x) x2 x x V y di n tích hình ph ng c n tính S ng y x2 , y x 2 x3 x2 S x x dx ( x x 2)dx x 3 1 1 1 2 2 Ví d 1: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ đ ng cong y ( x 1)ln x ng th ng y x +) Xét ph ng trình: (x-1)lnx = x-1 x = ho c x = e + Di n tích c n tìm là: e e e x2 S ( x 1)(ln x 1) dx ( x 1)(ln x 1)dx (ln x 1)d ( x) 1 e x2 x 1 ( x)(ln x 1) |1e ( 1)dx x2 x |1e 2 4 e2 4e (đvdt) Ví d 3: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y Gi i Ph ng trình hồnh đ giao m: x3 x x 4x dx 0 2x x3 4x dx x4 x 4x x3 S 4x x 3, y 2 x4 2x Ví d Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng y x 11x 6, y 6x2 Gi i 3 11x 6) 6x x 6x2 11x t h(x) (x h(x) x x x B ng xét d u T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 x h(x) + ậ 3 x3 S 6x2 11x x3 dx 6x2 11x dx x4 2x 11x2 x4 6x 2x 11x2 6x 2 Ví d 5: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y x4 x2 V i tr c hoành Gi i Tr c tung có ph ng trình x = x 1 Xét ph ng trình x4 x2 x 2 BXD: x - -2 -1 + + + x 5x D a vào BXD ta có: x4 x2 x [ 1;1], x4 x2 x [ 2; 1] [1;2] V y di n tích c n tính 1 S x 2 x dx x x dx x4 x2 dx 1 1 1 x5 x3 x5 x3 x5 x3 4x 4x 4x 3 2 1 1 Ví d 6: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y x2 3x Và đ ng th ng y x Gi i t f ( x) x2 x 2, g ( x) x x 1 f ( x) g ( x) x2 x x Di n tích c n tính x3 S x x dx x x 3dx x2 3x 3 1 2 Bài t p tr c nghi m có l i gi i chi ti t Dien tich hinh phang Câu 1: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y t a đ Ch n k t qu đúng: T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com x 1 tr c x2 cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 A ln B 5ln C 3ln D 3ln Câu 2: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đ th hàm s y x 2x 1; y 2x 4x A B C D 10 Câu 3: Tính di n tích S c a hình ph ng (H) đ c gi i h n b i đ ng y x 2x P ti p n c a (P) qua m A 2; 2 A S B S C S D S Câu 4: Tính di n tích hình ph ng đ c gi i h n b i đ ng x 0; y ex ; x A e 1 B 1 e 2 C Câu 5: Tính di n tích S hình ph ng đ y x2 , y A S e 2 D 2e c gi i h n b i đ th hai hàm s x 4 64 B S 32 C S D S 16 Câu 6: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y x3 x đ th hàm s y x x A 16 B 11 B 12 C 10 15 C Câu 7: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ hàm s y x 3x tr c hoành A ng th ng x 0, x , đ th D D Câu 8: Di n tích c a hình ph ng gi i h n b i parabol y x đ b ng: A (đvdt) B (đvdt) C 9(đvdt) ng th ng y x D 18 (đvdt) Câu 9: Di n tích hình ph ng (H) gi i h n b i hai parabol P : y x 3x đ th ng d : y 5x là: A 32 B 22 C A e 1 e 1 C 49 ng y e 1 x D Câu 10: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ y e x 1 x ng e e 1 D 2 hình bên, ta có parabol y x 2x , ti p n v i t i m M 3;5 B Câu 11: Di n tích ph n g ch chéo là: T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 A B 10 C 12 D 15 Câu 12: Di n tích hình ph ng gi i h n b i y x x 3 là: A 512 (đvtt) 15 B 32 (đvtt) 32 (đvtt) c gi i h n b i đ th hàm s y x 10x C 32 (đvtt) Câu 13: Tính di n tích hình ph ng đ tr c hoành A 16 B 32 C 48 Câu 14: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ s x 2x y A B C D D 64 ng th ng x y đ th hàm D Câu 15: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y y x2 đ th hàm s x2 4 D 3 Câu 16: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y x; y x 2; y 10 A B 10 C D 10 Câu 17: Tính di n tích hình ph ng S gi i h n b i đ th hàm s y x3 3x đ th hàm s y x A 2 B 2 C 2 A S B S C S 16 D S Câu 18: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y 2x đ th hàm s y x3 x 37 A 12 B C D 12 Câu 19: Xét đa th c P(x) có b ng xét d u đo n 1; 2 nh sau: x -1 P(x) | - 0 + | G i S di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y P x , tr c hoành đ ng th ng x 1; x Ch n kh ng đ nh T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 1 1 1 1 1 1 1 B S P x dx P x dx P x dx A S P x dx P x dx C S P x dx P x dx P x dx D S P x dx P x dx Câu 20: (1) cho y1 f1 x y2 f x hai hàm s liên t c đo n a; b Gi s : , v i a b , nghi m c a ph ng trình f1 x f x Khi di n tích c a hình ph ng gi i h n b i đ ng th ng đ th đ c cho b i công th c: b a S f1 x f x dx f1 x f x dx f1 x f x dx (2) C ng v i gi thi t nh (1), nh ng: S b f x f x dx f x f x dx f x f x dx 2 a A (1) nh ng (2) sai B (2) nh ng (1) sai C C (1) (2) đ u D C (1) (2) đ u sai Câu 21: Cho hàm s f(x) xác đ nh đ ng bi n 0;1 có f 1 / , công th c tính di n tích hình ph ng đ c gi i h n b i hàm s y1 f x ; y2 f x ; x1 0; x2 là: A f x C B 2 D Câu 22 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ 2 f x dx f x f x dx f x 1 f x dx f x f x 1 dx f x 1 f x dx f x f x 1 dx ng cong C : y x2 x d : y x A 109 B 105 C 103 D 127 Câu 23: Tính diên tích hình ph ng gi i h n b i y cos x y s inx ; x 0; x A 2 B C D Câu 24: Di n tích hình ph ng ph n bơi đen hình sau đ th c T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com c tính theo cơng cohangxom1991@gmail.com CHN b c a b LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 A S f ( x)dx f ( x)dx c b b a B S f ( x)dx f ( x)dx c c C S f ( x)dx D S f ( x)dx a a Câu 25: G i S di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th y x3 3x ; y x V y S b ng ? A B C D Câu 26: Tính di n tích c a mi n ph ng b gi i h n b i đ y x 4x y 2x 50 A S ng th ng: B S 51 C S 52 Câu 27: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ 2 A 4 2 B 4 2 C Câu 28: Tính di n tích hình ph ng đ y D S 53 y x.sin 2x ng th ng y 2x x D c gi i h n nh hình v : -2 A 28 T: 0934286923 B x 25 C 22 Email: ThuVienDeThi.com D 26 cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 Câu 29: Cho hình ph ng D đ c gi i h n b i y tan x; x 0; x ; y G i S di n tích hình ph ng gi i h n b i D, V th tích v t trịn xoay quay D quanh Ox Ch n m nh đ m nh đ sau: A S ln 2, V B S ln 2, V 3 C S ln 3, V 3 3 D S ln 3, V 3 Câu 30: Cho đ th hàm s y f x Di n tích hình ph ng ( ph n g ch chéo ) hình là? A f x dx 2 2 B C 2 D f x dx f x dx f x dx f x dx 3 2 f x dx f x dx Câu 31 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th y x4 5x2 , tr c hoành hai đ hàm s A B ng th ng x 0; x C 38 15 D 64 25 Câu 32: Cho (P) y x2 (d) y mx Tìm m đ di n tích hình ph ng gi i h n (P) (d) đ t giá tr nh nh t ? A B C D Câu 33 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y x3 x2 x , tr c tung ti p n t i m có t a đ th a mãn y " đ c tính b ng cơng th c sau ? A x x 12 x 8 dx B x2 12 x dx C x 3 x x 10 x 5 dx D x x2 10 x dx Câu 34 Di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đ ng y x2 y x2 x không đ tính b ng cơng th c sau ? A S x x dx 2 B S 1 1 C S 2x x 1 x2 x 3 dx 1 x dx D S x dx 1 T: 0934286923 2x Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com c CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 Câu 35: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th : y x2 x y x2 x k t qu là: A 10 B C D 12 Câu 36: Tính di n tích hình ph ng đ c gi i h n b i đ 3x hai tr c t a đ x 1 B 1 2ln C 1 ln A ln ng cong C : f x ng y x2 x y x4 x D 1 ln Câu 37 Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ là: 15 B C 4,15 D C A, B C đ u sai 15 Câu 38: Di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đ th hàm s f x x3 x2 3x A g x x2 x A 8 B 8 C Câu 39: Di n tích hình ph ng đ c gi i h n b i đ th hàm s tr c Ox 10 B C A 3 ng trình hồnh đ giao m y x 1 x 1 dx dx x x 1 1 Câu 2: áp án B 0 S Ph D L i gi i chi ti t Câu 1: áp án C Ph D y x2 x 3, x 0, x x 1 x 1 x2 3ln 3ln 1 dx x 3ln x 1 x 1 ng trình hồnh đ giao m x 2x 2x 4x 3x 6x x ho c x 2 Di n tích c n tìm là: 2 S x 2x 1 2x 4x 1 dx 3x 6x dx 0 3x 3x 2 6x dx 6x dx x 3x 23 3.22 12 Câu 3: áp án C T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 Các ti p n c a (P) qua A 2; 2 là: y 2x 2; y 6x 14 Các hoành đ giao m l n l t 0,2,4 S x dx x dx 2 Câu 4: áp án A Áp d ng cơng th c tính di n tích hình ph ng ta có S e x dx e Câu 5: áp án A Ph ng trình hồnh đ giao m x x 4 x 4 x x2 4, x 2 x x 4 x x2 4, 2 x x2 64 dx V y S x2 4 Câu 6: áp án B Ph x x ng trình hồnh đ giao m x x x x x3 x V y SHP x x dx 12 Câu 7: áp án A SHP x 3x 1 dx 11 Câu 8: áp án B Ph ng trình hồnh đ giao m c a parabol đ ng th ng x 1 x x x x x T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 Ta có: x x dx 1 x x dx 1 x x3 8 1 2x 2 1 3 3 9 V y S (đvdt) 2 Câu 9: áp án A Xét ph ng trình x 3x 5x x 2x x 1 x G i S di n tích hình ph ng gi i h n b i parabol P : y x 3x đ d : y 5x là: ng th ng x3 32 S 5x x 3x dx 2x x dx 3x x 1 1 32 V y S (đvdt) 3 2 Chú ý: tính 5x x 3x dx ta dúng MTCT đ nhanh h n Câu 10: áp án D Ph ng trình hồnh đ giao m: x x x e e e 1 x 1 ex x x e e x x 1 0 V y di n tích c n tính: S x e e x dx x e e x dx T i s d ng công th c t ng ph n ho c b ng casio ta tìm đ Câu 11: áp án A e c S 1 t f1 x x 2x Ta có f1 ' x 2x 2, f1 ' 3 Ti p n c a parabol đư cho t i m M 3;5 có ph ng trình y x 3 y 4x t f x 4x Di n tích ph i tìm là: f1 x f x dx x 2x 4x dx x 3 x 6x dx x 3 dx 9 0 0 3 Câu 12: áp án B Ta có: y2 x x y2 , ph 2 y 2 y ng trình tung đ giao m y 3 Do S y dy y dy 2 T: 0934286923 2 32 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 Câu 13: áp án B PTH G x 10x x 1 x 3 V y S x 10x dx 32 Câu 14: áp án A PTH G : 2x x x x x Khi SHP 3x x dx Câu 15: áp án B Ph ng trình hồnh đ giao m: 2 x 16 l x2 x2 x 2 Khi S 4 x 2 Câu 16: áp án C 4 4 x2 x2 2 4 B c 1: chuy n sang x theo y: y x; y x 2; y x y2 ; x y L p ph ng trình n y: y2 y y 2; y 1 L 2 0 c 2: S y y dy y y dy B 10 Câu 17: áp án A Ph là: ng trình hồnh đ giao m c a đ th hai hàm s y x3 3x y x x x 3x x x 4x x 2 S x 4x dx 2 2 x 4x dx x 4x dx 0 x4 x4 2 x 4x dx x 4x dx 2x 2x 2 0 2 3 Câu 18: áp án A S x 2 x 2x dx x x 2x dx 37 12 Câu 19: áp án D D a vào b ng xét d u: 1 1 1 Ta có di n tích hình ph ng S P x dx P x dx P x dx P x dx Câu 20: áp án C Chú ý r ng v i m i x ; , f1 x f x Vì f1 x f x đ liên t c kho ng ; , f1 x f x gi nguyên d u N u f1 x f x ta có: f x f x dx f x f x dx f x f x dx T: 0934286923 2 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 N u f1 x f x ta có: f1 x f x dx f1 x f x dx f x f x dx ng h p ta đ u có: f1 x f x dx V y m i tr f x f x dx T ng t nh th đ i vs i tích phân cịn l i v y, hai công th c (1) (2) nh Câu 21: Công th c t ng quát ng v i y1 f x ; y2 g x ; x1 a ; x2 b a b b S f x g x dx a Do f x đ ng bi n nên ta có: f x x ; f x x 1 S f x f x dx f x f x 1 dx 0 f x 1 f x dx f x f x 1 dx V y đáp án D L u ý: Cách phá d u tr t đ i áp án A sai bi u th c đ u ch a kh ng đ nh đ c f x nên không th vi t nh th đ c mà đáp án D m i Câu 22 áp án D x ;1 3; x x 4x x ng trình hồnh đ giao m: x x x x 1;3 x x2 x x Ph S x2 x x dx 127 Câu 23: áp án A Di n tích c n tính S cos x s inx dx cos x s inx dx cos x s inx dx 2 Câu 24: áp án A Câu 25: áp án C Tr c tiên ta ph i tìm giao m c a hai đ th y x3 3x y x Ph ng trình hồnh đ giao m T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 x x 3x x x( x 4) x 2 x 2 Do S x x dx x x dx x x dx x x3 dx 2 3 2 Câu 26: Ph ng trình hồnh đ giao m: x x x 2 x 4x 2x x 4x 2x x 6x x x x 4x 2x x 2x Suy di n tích c n tính: S 0 x 2 0 x Tính I 2 x 4x 2x dx 2 4x 2x dx 4x 2x dx Ta có: x 0; 2 ; x 4x x 4x x 4x I (x 4x 2x)dx Tính K x 4x 2x dx Ta có: x 2; 4 , x 4x x 4;6 , x 4x K (4x x 2x)dx (x 4x 2x)dx 16 V y S 16 52 áp án C Câu 27: Ta có: x.sin 2x 2x x.sin 2x 2x x(sin 2x 2) x Di n tích hình ph ng là: S (x.sin 2x 2x)dx x(sin 2x 2x)dx t: du dx u x 2 2 2 S cos 2x 4 4 v 2x dv (sin 2x 2)dx áp án B Câu 28: áp án A Phân tích: Do di n tích hình ph ng đư đ c th hi n rõ hình nên ta xác đ nh đ c c n rõ ràng, v y ta xác đ nh đ c: T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 ây di n tích hình ph ng đ c gi i h n b i đ th hàm s y x parabol x2 2 x2 x2 S x dx x dx 0 2 x2 x x 14 14 28 4x x 4x 0 2 3 6 y Câu 29: áp án B Phân tích: Ta có di n tích hình ph ng đ c tính b ng công th c: S tan xdx sin x dx d(cosx) ln cos x cos x cos x 0 ln cos ln cos ln ln Th tích v t th trịn xoay đ c tính b i công th c: V tan xdx 1dx cos x (tan x x) tan tan 3 3 Câu 30: Phân tích: Nhìn vào đ th ta th y f x v i x 2;0 S1 f x dx 2 f x v i x 0;3 S2 f x dx Ta ch n đáp án C Phân tích sai l m: Nhi u đ c gi ngh c tích phân Sp x ph i ch y t s bé đ n s l n Tuy nhiên ta ph i xét rõ xem f(x) âm hay d ng đo n Vì sai l m nên nhi u đ c gi s ch n đáp án D Ho c nhi u b n nh m d u gi a x f x nên ch n đáp án B sai Câu 31 áp án C Phân tích: Ta có cơng th c tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y f x ; y 0; x a ; x b b a S f x dx Khi ta áp d ng vào toán : S x4 x2 dx Nh n xét T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 f x x x v i m i x 0;1 Khi S x4 x2 dx x5 38 x3 x 15 Câu 32: Hoành đ giao m c a (P) (d) nghi m ph ng trình: x mx 0, m 0m 2 Ph ng trình có nghi m phân bi t x1 , x2 th a mãn: x1 x2 m Theo đ nh lý Viet k t h p yêu c u: x1 x2 1 x x Ta có: x2 x2 S (mx x 1)dx (mx x2 )dx x1 x1 x2 ( mx x mx x mx2 x3 x) x2 x1 3 x m m2 ( x2 x1 ) (m2 1) m2 3 S có GTNN m áp án D Câu 33 áp án A Phân tích: Bài tốn đ t cho quý đ c gi nhi u gi thi t: hàm s , tr c tung, ti p n t i m u n B c đ u tiên: Vi t ph ng trình ti p n t i m u n: Tìm m u n: y ' 3x2 12 x 9; y '' y ' ' 3x2 12 x ' x 12 y " x m u n I 2; 2 Tìm ph ng trình ti p n t i m y y ' x 3 x 3x Vi t CT tính di n tích hình ph ng Ta có đ th sau: T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com u n ... tiên ta ph i tìm giao m c a hai đ th y x3 3x y x Ph ng trình hoành đ giao m T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 x x ... ng trình tung đ giao m y 3 Do S y dy y dy 2 T: 0934286923 2 32 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 Câu 13: áp... 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 Các ti p n c a (P) qua A 2; 2 là: y 2x 2; y 6x 14 Các hoành đ giao m l n l t 0,2,4
Ngày đăng: 29/03/2022, 04:05
Xem thêm:
