Chuyên đề luyện thi THPT quốc gia 2016 2017 môn Toán28702

CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 CHUYểN NG D NG TệCH PHỂN BAO G M CÁC D NG TỐN CĨ L I GI I CHI TI T, 70 BÀI T P TR C NGHI M CÓ L I GI I CHI TI T VÀ 260 BÀI T P TR C NGHI M CÓ ÁP ÁN B N NÀO C N FILE WORD BIÊN SO N L I LIÊN H : 0934286923 NG T: 0934286923 I BU N C NH CÓ VUI ỂU BAO GI Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 NG D NG TÍCH PHÂN I Di n tích hình ph ng Các d ng t p D ng 1: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng y f(x), x a, x b tr c hoành Ph ng pháp B c L p b ng xét d u hàm s f(x) đo n [a; b] b B f(x) dx c D a vào b ng xét d u tính tích phân S a x2 Ví d Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y Gi i Trên [0;2] ta có x2  0x [0;2] x 0, x Ox 2 V y di n tích hình ph ng đư cho S   x dx   x dx  x3  3 0 Ví d Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y x2 4x 3, x 0, x Ox Gi i B ng xét d u x y ậ + S x 4x dx x 4x x3 x3 2x 3x 2x 3x 3 Ví d Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y Gi i e x dx 1; e nên: S ln x, x 1, x ln xdx x ln x e Ox e ln x dx 1 Ví d 3: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng y  y  0, x  1,x  e Vì: 4x 1 Do ln x x2 dx ln x , x ln2 x  0,x  1;e nên di n tích hình ph ng c n tìm là: x T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com e 1 CHUÊN e LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 e ln x ln x S dx   dx x x 1 t: t  ln x  dt  dx x i c n: V i x  ta đ c t  V i x  e ta đ c t  1 1 1 Khi đó: S   t dt  t     V y: Di n tích hình ph ng c n tìm b ng 3 0 Ví d 4: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ y   x  2, x  0, x  3, y  Gi i Ta có  x   ( x  2)  0x [0;3] V y di n tích c n tính ng  x2  21 S    x  dx   ( x  2)dx    x    0 0 3 Ví d 5: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y  f ( x)  tr c hoành đ ng th ng x  1, x  Gi i x    x  2  [  1;0] x 1 BXD x - -2 + + x  x 1 x   0x  [  1;0] T BXD ta có x 1 V y di n tích c n tính 0 0 dx x  x  x  S dx   dx   dx    dx   x 1 x 1 x 1 x 1 1 1 1 1 1    x  3ln x   1 x  , x 1  3ln  Ví d 6: Cho hàm s y  x3  3x2  Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i tr c hoành, tr c tung đ ng th ng x = Gi i Tr c tung có ph ng trình x = T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017  x  1 [0;2] x3  3x2      x   [0;2] BXD: x - + x  3x  + + D a vào BXD ta có x3  3x2   x  [0;1], x3  3x2   x [1;2] V y di n tích càn tính 2 S   x  3x  dx   ( x  3x  2)dx   ( x3  3x2  2)dx 3 1  x4   x4     x3  x     x3  x    0  1 D ng 2: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng y f(x), y g(x), x a, x b Ph ng pháp B c L p b ng xét d u hàm s f(x) g(x) đo n [a; b] b B f(x) c D a vào b ng xét d u tính tích phân g(x) dx S a Ví d 0: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng y  x2 , y  2 x  3, x  0, x  Gi i t f ( x)  x2 , g ( x)  2 x  ta xét d u f ( x)  g ( x)  x  1 [0;2] Ta có f ( x)  g ( x)   x2  x      x  3  [0;2] BXD: x f ( x)  g ( x) / + V y di n tích hình ph ng đư cho 2 S   x  x  dx   x  x  3dx   x2  x  3dx 2 0 1  x3   x3     x  3x     x2  3x     3 0  1 3 Ví d Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng: y x 11x 6, y 6x2 , x 0, x T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN Gi i h(x) h(x) (x LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 11x 6) 6x x 6x 11x x x x (lo i) B ng xét d u x h(x) ậ 1 + x3 6x2 x3 S 6x2 11x dx 11x dx 1 x4 11x2 x4 11x2 3 2x 6x 2x 6x 4 2 Ví d 3: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th c a hai hàm s y  x3  3x2  x  3, y   x3  x2  x  hai đ ng th ng x  0, x  Gi i t: f ( x)  x3  3x2  x  3, g ( x)   x3  x2  x  1  x   [0;2]   f ( x)  g ( x)   x3  x2  x     x  1 [0;2]  x  1 [0;2]   V y di n tích c n tính 2 S   (2 x  x  x  1) dx   (2 x  x  x  1)dx   (2 x3  x2  x  1)dx  3 Ví d 4: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y  x  x, y  x2  1, x  1, x  Gi i Ph ng trình hồnh đ giao m: x    x   Di n tích c n tính 2 S   x  1dx  1   (2 x  1)dx  1  (2 x  1)dx   x  x 1 1 1   x2  x 1  2 13 D ng 3: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng y f(x), y g(x) Ph ng pháp B c Gi i ph ng trình f(x) g(x) B c L p b ng xét d u hàm s f(x) g(x) đo n ; Trong nghi m nh nh t l n nh t c a ph ng trình f(x) g(x) T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com , CHUÊN B LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 f(x) c D a vào b ng xét d u tính tích phân g(x) dx Ví d 0: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ Gi i t f ( x)  x2 , g ( x)  x   x  1 Ta có f ( x)  g ( x)   x2  x     x  V y di n tích hình ph ng c n tính S ng y  x2 , y  x  2  x3 x2  S   x  x  dx   ( x  x  2)dx     x   3  1 1 1 2 2 Ví d 1: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ đ ng cong y  ( x  1)ln x ng th ng y  x  +) Xét ph ng trình: (x-1)lnx = x-1  x = ho c x = e + Di n tích c n tìm là: e e e x2 S   ( x  1)(ln x  1) dx   ( x  1)(ln x  1)dx   (ln x  1)d (  x)  1 e x2 x 1   (  x)(ln x  1) |1e   (  1)dx     x2  x  |1e 2 4  e2  4e   (đvdt) Ví d 3: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y Gi i Ph ng trình hồnh đ giao m: x3 x x 4x dx 0 2x x3 4x dx x4 x 4x x3 S 4x x 3, y 2 x4 2x Ví d Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng y x 11x 6, y 6x2 Gi i 3 11x 6) 6x x 6x2 11x t h(x) (x h(x) x x x B ng xét d u T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 x h(x) + ậ 3 x3 S 6x2 11x x3 dx 6x2 11x dx x4 2x 11x2 x4 6x 2x 11x2 6x 2 Ví d 5: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y   x4  x2  V i tr c hoành Gi i Tr c tung có ph ng trình x =  x  1 Xét ph ng trình  x4  x2      x  2 BXD: x - -2 -1 + + +  x  5x  D a vào BXD ta có:  x4  x2   x  [  1;1],  x4  x2   x  [  2; 1]  [1;2] V y di n tích c n tính 1 S  x 2  x  dx     x  x  dx     x4  x2  dx 1 1 1  x5 x3   x5 x3   x5 x3      4x      4x      4x  3   2   1  1 Ví d 6: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y  x2  3x  Và đ ng th ng y  x  Gi i t f ( x)  x2  x  2, g ( x)  x  x 1 f ( x)  g ( x)   x2  x     x  Di n tích c n tính x3 S   x  x  dx    x  x  3dx   x2  3x  3 1 2 Bài t p tr c nghi m có l i gi i chi ti t Dien tich hinh phang Câu 1: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y  t a đ Ch n k t qu đúng: T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com x 1 tr c x2 cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 A ln  B 5ln  C 3ln  D 3ln  Câu 2: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đ th hàm s y  x  2x  1; y  2x  4x  A B C D 10 Câu 3: Tính di n tích S c a hình ph ng (H) đ c gi i h n b i đ ng y  x  2x   P  ti p n c a (P) qua m A  2; 2  A S  B S  C S  D S  Câu 4: Tính di n tích hình ph ng đ c gi i h n b i đ ng x  0; y  ex ; x  A e 1 B 1 e 2 C Câu 5: Tính di n tích S hình ph ng đ y  x2  , y  A S  e 2 D 2e  c gi i h n b i đ th hai hàm s x 4 64 B S  32 C S  D S  16 Câu 6: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y  x3  x đ th hàm s y  x  x A 16 B 11 B 12 C 10 15 C Câu 7: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ hàm s y  x  3x  tr c hoành A ng th ng x  0, x  , đ th D D Câu 8: Di n tích c a hình ph ng gi i h n b i parabol y   x đ b ng: A (đvdt) B (đvdt) C 9(đvdt) ng th ng y  x D 18 (đvdt) Câu 9: Di n tích hình ph ng (H) gi i h n b i hai parabol  P  : y  x  3x đ th ng d : y  5x  là: A 32 B 22 C A e 1 e 1 C 49 ng y   e  1 x D Câu 10: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ y   e x  1 x ng e e 1 D  2 hình bên, ta có parabol y  x  2x  , ti p n v i t i m M 3;5  B Câu 11: Di n tích ph n g ch chéo là: T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 A B 10 C 12 D 15 Câu 12: Di n tích hình ph ng gi i h n b i y   x x  3 là: A 512 (đvtt) 15 B 32 (đvtt) 32 (đvtt) c gi i h n b i đ th hàm s y  x  10x  C 32 (đvtt) Câu 13: Tính di n tích hình ph ng đ tr c hoành A 16 B 32 C 48 Câu 14: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ s x  2x  y  A B C D D 64 ng th ng x  y  đ th hàm D Câu 15: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y   y x2 đ th hàm s x2 4 D 3 Câu 16: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y  x; y  x  2; y  10 A B 10 C D 10 Câu 17: Tính di n tích hình ph ng S gi i h n b i đ th hàm s y  x3  3x  đ th hàm s y   x  A 2  B 2  C 2  A S  B S  C S  16 D S  Câu 18: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y  2x đ th hàm s y  x3  x 37 A 12 B C D 12 Câu 19: Xét đa th c P(x) có b ng xét d u đo n  1; 2 nh sau: x -1 P(x) | - 0 + | G i S di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y  P  x  , tr c hoành đ ng th ng x  1; x  Ch n kh ng đ nh T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 1 1 1 1 1 1 1 B S   P  x  dx   P  x  dx   P  x  dx A S   P  x  dx   P  x  dx C S   P  x  dx   P  x  dx   P  x  dx D S   P  x  dx   P  x  dx Câu 20: (1) cho y1  f1  x  y2  f  x  hai hàm s liên t c đo n a; b Gi s :   , v i a      b , nghi m c a ph ng trình f1  x   f  x   Khi di n tích c a hình ph ng gi i h n b i đ ng th ng đ th đ c cho b i công th c:   b a   S   f1  x   f  x  dx   f1  x   f  x  dx   f1  x   f  x  dx (2) C ng v i gi thi t nh (1), nh ng:   S b   f  x   f  x   dx    f  x   f  x   dx    f  x   f  x   dx 2  a  A (1) nh ng (2) sai B (2) nh ng (1) sai C C (1) (2) đ u D C (1) (2) đ u sai Câu 21: Cho hàm s f(x) xác đ nh đ ng bi n  0;1 có f 1 /   , công th c tính di n tích hình ph ng đ c gi i h n b i hàm s y1  f  x ; y2   f  x  ; x1  0; x2  là: A    f  x  C B 2  D  Câu 22 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ 2  f  x dx   f  x   f  x   dx f  x 1  f  x  dx   f  x  f  x  1 dx f  x 1  f  x  dx   f  x  f  x   1 dx ng cong  C  : y  x2  x  d  : y  x  A 109 B 105 C 103 D 127 Câu 23: Tính diên tích hình ph ng gi i h n b i y  cos x y  s inx ; x  0; x   A 2 B C  D Câu 24: Di n tích hình ph ng ph n bơi đen hình sau đ th c T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com c tính theo cơng cohangxom1991@gmail.com CHN b c a b LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 A S   f ( x)dx   f ( x)dx c b b a B S   f ( x)dx   f ( x)dx c c C S   f ( x)dx D S   f ( x)dx a a Câu 25: G i S di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th y  x3  3x ; y  x V y S b ng ? A B C D Câu 26: Tính di n tích c a mi n ph ng b gi i h n b i đ  y  x  4x   y  2x 50 A S  ng th ng: B S  51 C S  52 Câu 27: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ 2  A  4 2  B  4 2 C Câu 28: Tính di n tích hình ph ng đ y D S  53   y  x.sin 2x  ng th ng  y  2x   x    D c gi i h n nh hình v : -2 A 28 T: 0934286923 B x 25 C 22 Email: ThuVienDeThi.com D 26 cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 Câu 29: Cho hình ph ng D đ  c gi i h n b i y  tan x; x  0; x  ; y  G i S di n tích hình ph ng gi i h n b i D, V th tích v t trịn xoay quay D quanh Ox Ch n m nh đ m nh đ sau:  A S  ln 2, V       B S  ln 2, V      3   C S  ln 3, V      3  3   D S  ln 3, V      3  Câu 30: Cho đ th hàm s y  f  x Di n tích hình ph ng ( ph n g ch chéo ) hình là? A  f  x dx 2 2 B  C  2 D f  x dx   f  x dx f  x dx   f  x dx 3 2  f  x dx   f  x dx Câu 31 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th y  x4  5x2  , tr c hoành hai đ hàm s A B ng th ng x  0; x  C 38 15 D 64 25 Câu 32: Cho (P) y  x2  (d) y  mx  Tìm m đ di n tích hình ph ng gi i h n (P) (d) đ t giá tr nh nh t ? A B C D Câu 33 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y  x3  x2  x , tr c tung ti p n t i m có t a đ th a mãn y "  đ c tính b ng cơng th c sau ? A    x  x  12 x  8 dx B  x2  12 x  dx C x 3    x  x  10 x  5 dx D x  x2  10 x  dx Câu 34 Di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đ ng y  x2  y   x2  x  không đ tính b ng cơng th c sau ? A S   x  x  dx 2 B S  1 1 C S    2x  x  1    x2  x  3 dx 1  x  dx D S   x  dx 1 T: 0934286923  2x Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com c CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 Câu 35: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th : y  x2  x y   x2  x k t qu là: A 10 B C D 12 Câu 36: Tính di n tích hình ph ng đ c gi i h n b i đ 3x  hai tr c t a đ x 1 B 1  2ln C 1  ln A  ln ng cong  C  : f  x  ng y  x2  x  y  x4  x  D 1  ln Câu 37 Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ là: 15 B C 4,15 D C A, B C đ u sai 15 Câu 38: Di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đ th hàm s f  x  x3  x2  3x  A g  x  x2  x  A 8 B 8 C Câu 39: Di n tích hình ph ng đ c gi i h n b i đ th hàm s tr c Ox 10 B  C A 3 ng trình hồnh đ giao m y  x 1 x 1 dx   dx    x x 1 1 Câu 2: áp án B 0 S  Ph D L i gi i chi ti t Câu 1: áp án C Ph D y   x2  x  3, x  0, x  x 1   x  1 x2         3ln  3ln  1 dx x 3ln x     1  x   1 ng trình hồnh đ giao m  x  2x   2x  4x   3x  6x   x  ho c x  2 Di n tích c n tìm là: 2 S     x  2x  1   2x  4x  1 dx   3x  6x dx  0    3x  3x 2  6x  dx  6x  dx   x  3x   23  3.22   12  Câu 3: áp án C T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 Các ti p n c a (P) qua A  2; 2  là: y  2x  2; y  6x  14 Các hoành đ giao m l n l t 0,2,4 S   x dx    x   dx  2 Câu 4: áp án A Áp d ng cơng th c tính di n tích hình ph ng ta có S   e x dx  e  Câu 5: áp án A Ph ng trình hồnh đ giao m  x   x  4 x 4     x  x2  4,  x  2  x    x  4  x  x2   4,  2  x    x2  64   dx    V y S   x2    4 Câu 6: áp án B Ph x  x  ng trình hồnh đ giao m x  x  x  x    x3 x  V y SHP   x  x dx       12  Câu 7: áp án A SHP  x  3x  1 dx  11 Câu 8: áp án B Ph ng trình hồnh đ giao m c a parabol đ ng th ng  x  1  x  x  x  x     x  T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 Ta có:    x     x   dx  1    x  x  dx 1  x x3  8  1    2x           2      1  3  3  9 V y S   (đvdt) 2 Câu 9: áp án A Xét ph ng trình x  3x  5x   x  2x    x  1 x  G i S di n tích hình ph ng gi i h n b i parabol  P  : y  x  3x đ  d  : y  5x  là: ng th ng  x3  32 S   5x    x  3x  dx     2x  x  dx   3x  x     1  1 32 V y S (đvdt) 3 2 Chú ý: tính  5x    x  3x  dx ta dúng MTCT đ nhanh h n Câu 10: áp án D Ph ng trình hồnh đ giao m: x  x   x  e  e  e  1 x  1  ex  x  x  e  e x     x 1 0 V y di n tích c n tính: S   x  e  e x  dx   x  e  e x  dx T i s d ng công th c t ng ph n ho c b ng casio ta tìm đ Câu 11: áp án A e c S  1 t f1  x   x  2x  Ta có f1 '  x   2x  2, f1 '  3  Ti p n c a parabol đư cho t i m M  3;5 có ph ng trình y    x  3  y  4x  t f  x   4x  Di n tích ph i tìm là:  f1  x   f  x  dx    x  2x     4x   dx   x  3     x  6x   dx    x  3 dx    9   0  0 3 Câu 12: áp án B Ta có: y2   x  x   y2 , ph 2  y  2 y  ng trình tung đ giao m  y  3   Do S    y  dy     y  dy  2 T: 0934286923 2 32 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 Câu 13: áp án B PTH G x  10x    x  1  x  3 V y S   x  10x  dx  32 Câu 14: áp án A PTH G : 2x  x   x  x   x  Khi SHP   3x  x dx  Câu 15: áp án B Ph ng trình hồnh đ giao m: 2  x  16  l  x2 x2    x  2 Khi S   4  x  2 Câu 16: áp án C 4 4 x2 x2   2  4 B c 1: chuy n sang x theo y: y  x; y  x  2; y   x  y2 ; x  y  L p ph ng trình n y: y2  y   y  2; y  1 L  2 0 c 2: S   y  y  dy     y  y   dy  B 10 Câu 17: áp án A Ph là: ng trình hồnh đ giao m c a đ th hai hàm s y  x3  3x  y   x  x   x  3x    x   x  4x     x  2 S  x  4x dx  2  2 x  4x dx   x  4x dx 0  x4  x4  2    x  4x  dx    x  4x  dx    2x     2x     2  0 2 3 Câu 18: áp án A S  x 2  x  2x  dx    x  x  2x  dx  37 12 Câu 19: áp án D D a vào b ng xét d u: 1 1 1 Ta có di n tích hình ph ng S   P  x  dx   P  x  dx   P  x  dx   P  x  dx Câu 20: áp án C Chú ý r ng v i m i x   ;   , f1  x   f  x   Vì f1  x  f  x  đ liên t c kho ng  ;   , f1  x   f  x  gi nguyên d u N u f1  x   f  x   ta có:     f  x   f  x  dx    f  x   f  x   dx    f  x   f  x   dx   T: 0934286923 2  Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 N u f1  x   f  x   ta có:     f1  x   f  x  dx    f1  x   f  x   dx      f  x   f  x   dx   ng h p ta đ u có:  f1  x   f  x  dx  V y m i tr     f  x   f  x   dx  T ng t nh th đ i vs i tích phân cịn l i v y, hai công th c (1) (2) nh Câu 21: Công th c t ng quát ng v i y1  f  x ; y2  g  x ; x1  a ; x2  b  a  b  b S   f  x  g  x dx a Do f  x đ ng bi n nên ta có: f  x   x  ; f  x   x  1  S   f  x   f  x  dx   f  x  f  x   1 dx 0   f  x 1  f  x  dx   f  x  f  x   1 dx V y đáp án D L u ý: Cách phá d u tr t đ i áp án A sai bi u th c đ u ch a kh ng đ nh đ c f  x  nên không th vi t nh th đ c mà đáp án D m i Câu 22 áp án D   x   ;1  3;    x   x  4x   x   ng trình hồnh đ giao m: x  x   x    x  1;3  x     x2  x    x  Ph  S   x2  x   x  dx  127 Câu 23: áp án A Di n tích c n tính     S   cos x  s inx dx    cos x  s inx  dx    cos x  s inx  dx  2 Câu 24: áp án A Câu 25: áp án C Tr c tiên ta ph i tìm giao m c a hai đ th y  x3  3x y  x Ph ng trình hồnh đ giao m T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 x  x  3x  x  x( x  4)   x  2  x  2 Do S   x  x dx   x  x dx    x  x dx    x  x3  dx  2 3 2 Câu 26: Ph ng trình hồnh đ giao m: x  x  x    2 x  4x  2x    x  4x  2x    x  6x    x     x      x 4x 2x    x  2x   Suy di n tích c n tính: S 0  x 2  0  x Tính I  2  x  4x  2x dx  2   4x  2x dx   4x  2x dx Ta có: x   0; 2 ; x  4x   x  4x   x  4x  I   (x  4x  2x)dx    Tính K   x  4x  2x dx Ta có: x   2; 4 , x  4x   x   4;6 , x  4x   K   (4x  x  2x)dx   (x  4x  2x)dx  16 V y S   16  52 áp án C Câu 27: Ta có: x.sin 2x  2x  x.sin 2x  2x   x(sin 2x  2)   x  Di n tích hình ph ng là: S   (x.sin 2x  2x)dx    x(sin 2x  2x)dx  t: du  dx u  x  2 2 2    S         cos 2x 4 4 v 2x   dv  (sin 2x  2)dx  áp án B Câu 28: áp án A Phân tích: Do di n tích hình ph ng đư đ c th hi n rõ hình nên ta xác đ nh đ c c n rõ ràng, v y ta xác đ nh đ c: T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 ây di n tích hình ph ng đ c gi i h n b i đ th hàm s y   x parabol x2 2   x2  x2  S     x  dx     x  dx     0 2   x2   x x  14 14 28   4x   x    4x        0   2 3 6     y Câu 29: áp án B Phân tích: Ta có di n tích hình ph ng đ  c tính b ng công th c: S   tan xdx    sin x dx    d(cosx)   ln cos x  cos x cos x 0   ln cos   ln cos   ln  ln Th tích v t th trịn xoay đ   c tính b i công th c: V    tan xdx       1dx   cos x         (tan x  x)    tan   tan        3 3    Câu 30: Phân tích: Nhìn vào đ th ta th y f  x  v i x  2;0  S1   f  x dx 2 f  x  v i x   0;3  S2   f  x dx Ta ch n đáp án C Phân tích sai l m: Nhi u đ c gi ngh c tích phân Sp x ph i ch y t s bé đ n s l n Tuy nhiên ta ph i xét rõ xem f(x) âm hay d ng đo n Vì sai l m nên nhi u đ c gi s ch n đáp án D Ho c nhi u b n nh m d u gi a x f  x nên ch n đáp án B sai Câu 31 áp án C Phân tích: Ta có cơng th c tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y  f  x ; y  0; x  a ; x  b b a S   f  x dx Khi ta áp d ng vào toán : S   x4  x2  dx Nh n xét T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 f  x  x  x   v i m i x  0;1 Khi S    x4  x2  dx  x5  38    x3  x     15 Câu 32: Hoành đ giao m c a (P) (d) nghi m ph ng trình: x  mx   0,    m   0m 2 Ph ng trình có nghi m phân bi t x1 , x2 th a mãn:  x1  x2  m Theo đ nh lý Viet k t h p yêu c u:  x1 x2  1 x  x  Ta có: x2 x2 S   (mx   x  1)dx   (mx   x2 )dx x1 x1 x2 ( mx x mx x mx2 x3   x)    x2    x1 3 x m   m2   ( x2  x1 )    (m2  1)   m2        3 S có GTNN m  áp án D Câu 33 áp án A Phân tích: Bài tốn đ t cho quý đ c gi nhi u gi thi t: hàm s , tr c tung, ti p n t i m u n B c đ u tiên: Vi t ph ng trình ti p n t i m u n: Tìm m u n: y '  3x2  12 x  9; y ''   y ' '   3x2  12 x   '  x  12 y "   x   m u n I  2; 2 Tìm ph ng trình ti p n t i m y  y '   x     3  x     3x  Vi t CT tính di n tích hình ph ng Ta có đ th sau: T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com u n ... tiên ta ph i tìm giao m c a hai đ th y  x3  3x y  x Ph ng trình hoành đ giao m T: 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 x  x ... ng trình tung đ giao m  y  3   Do S    y  dy     y  dy  2 T: 0934286923 2 32 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 Câu 13: áp... 0934286923 Email: ThuVienDeThi.com cohangxom1991@gmail.com CHUÊN LUY N THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 Các ti p n c a (P) qua A  2; 2  là: y  2x  2; y  6x  14 Các hoành đ giao m l n l t 0,2,4