Đề trắc nghiệm luyện thi THPT quốc gia Toán 2017 Đề số 45 Lê Nguyên Thạch26065

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2017 SỐ 45 Mơn thi: Tốn học Học sinh: Ngày 05 tháng năm 2017 Câu Kết luận sau không đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d  a   ? A Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hồnh điểm B Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y "  làm tâm đối xứng C Nếu phương trình y '  có nghiệm phân biệt đồ thị hàm số bậc ba có điểm cực đại, điểm cực tiểu D Đồ thị hàm số bậc ba khơng có điểm cực trị phương trình y '  vô nghiệm x  3x  đồng biến trên: x 1 A  ; 1  1;   B  ; 1   1;   Câu Hàm số y  C đồng biến với x D  1;1 Câu Cho đồ thị hàm số y  f  x   x  x  hình vẽ Từ đồ thị suy số nghiệm phương trình x  x   m với m   3;  là: A B Câu Cho hàm số y  C D x 1  C  Tìm tất điểm đồ thị hàm số  C  có tổng 2x  khoảng cách đến đường tiệm cận nhỏ  M  1;0   B C M  1;0  D M  2;1  M 1;       x2 Câu Cho hàm số y  có đồ thị  C  phương trình đồ thị hàm số  C '  đối xứng với  C  qua gốc tọa độ O x 1 x2 2 x x2 x 1 ? A y  B y  C y  D y  x 1 x 1 x 1 x2 Câu Biết đồ thị hàm số y  x  bx  c có điểm cực trị điểm có tọa độ  0; 1 b c thỏa mãn điều kiện  M  1;0  A   M  2;1 ? A b  c  1 B b  c  1 C b  c  D b  c tùy ý Câu Với giá trị m đường thẳng y  x  m qua trung điểm đoạn nối điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x  x ? A B C D Câu Gọi M m GTLN GTNN hàm số y  x  x tập xác định Khi M  m ? A B C D đáp số khác Câu Huyền có bìa hình trịn hình vẽ, Huyền muốn biến hình trịn thành hình phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn ? A  B  Câu 10 Đồ thị hàm số y  x  x cắt: A đường thẳng y  hai điểm C  D  B đường thẳng y  4 hai điểm ThuVienDeThi.com Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch C đường thẳng y  ĐT:01694838727 ba điểm D trục hồnh điểm Câu 11 Tìm số mệnh đề mệnh đề sau: 1.Nếu hàm số f  x  đạt cực đại x0 x0 gọi điểm cực đại hàm số 2.Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số gọi cực đại (cưc tiểu) gọi chung cực trị hàm số 3.Cho hàm số f  x  hàm số bậc 3, hàm số có cực trị đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt 4.Cho hàm số f  x  hàm số bậc 3, đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm hàm số khơng có giá trị cực trị A B  C D  Câu 12 Giải phương trình log x x  x    x  1 A x  C x  B Phương trình VN 3 D x  5 Câu 13 Giá trị log a3 a với a  a  bằng: A B C 3 D 1 Câu 14 Cho a, b độ dài hai cạnh góc vng, c độ dài cạnh huyền tam giác vng, c  b  c  b  Kết luận sau ? A log c b a  log c b a  log c b a.log c b a B log c b a  log c b a  2 log c b a.log c b a C log c b a  log c b a  log c b a.log c b a D log c b a  log c b a   log c b a.log c b a Câu 15 Tìm miền xác định hàm số y  log  x  3   10    3 10   10   C  ;  D  3;    3  3  Câu 16 Một học sinh giải toán: “Biết log 27  a;log  b;log  c Tính log 35 ” sau: I.Ta có a  log 27  log 33  log Suy log  3a nên log  log 3.log  3ac II Tương tự, b  log  log 23  log  log  3b 3ac  3b 3ac  3b  III.Từ đó: log 35  log 2.log  5.7    log  log   log log 2  log 1 c B  3; A 3; Kết luận sau A Lời giải sai từ giai đoạn I C Lời giải sau từ giai đoạn III B Lời giải sai từ giai đoạn II D Lời giải  Câu 17 Tìm f '  x  hàm số f  x   ln x  x  A f '  x   x  x2  Câu 18 Gọi T  B f '  x    C f '  x   x2  1 1 1    log a x log b x log c x log d x  x2  D f '  x   x  x2  1  x2   x  x2  , với a, b, c, x thích hợp để biểu thức có nghĩa Đẳng thức sau sai ? A T  log abcd x B T  loag x abcd Câu 19 Số nghiệm phương trình 22 x A B C T  7 x 5  log x abcd D T  log x a  log x b  log x c  log x d  là: C ThuVienDeThi.com D Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 Câu 20 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log x   x  B log x    x  C log a  log b  a  b  D log a  log b  a  b  3   10 năm tiếp theo, thể tích CO Câu 21 Biết thể tích khí CO2 năm 1998 V m tăng m% , 10 năm nữa, thể tích CO2 tăng n% Tính thể tích CO2 năm 2016 ?  100  m 100  n   V 10 A V2016 C V2016 1020 18  V  V 1  m  n   m3  100  m  100  n  V 10 m  B V2016 D V2016 1036 18  V 1  m  n   m3  m  x3  x  dx x2 x3  x  1 x3  x  1 dx  x  x   C dx  x  x   C A  B 2  x x x x 3 x  5x 1 x  5x 1 dx  x  x  ln x  C dx  x  x   C C  D  2 x x x Câu 23 Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h  t  thể tích nước bơm sau t giây Cho Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số sau: y  h '  t   3at  bt và:Ban đầu bể khơng có nước Sau giây thể tích nước bể 150m3 Sau 10 giây thi thể tích nước bể 1100m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây A 8400 m3 B 2200 m3 C 600 m3 D 4200 m3 Câu 24 Mệnh đề sai mệnh đề sau: A 2   x  x  dx    x  x dx C x B  x dx    x3  x dx    x3  x dx D 2 1 1 0 3   x  x  dx    x  x dx    x  x dx x  x dx   x3 dx   x dx   Câu 25 Cho tích phân I  sin x  cos xdx Đặt u   cos x kết sau đúng? A I   udu B I  udu 9  C I  udu D I   udu Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  x , trục tung tiếp tuyến điểm có tọa độ thỏa mãn y "  tính công thức sau ? A  x  x  12 x   dx B C  x x 3  x  10 x   dx D x  x  12 x  dx  x  10 x  dx Câu 27 Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường y   x ; x  0; y  quay quanh trục Ox khơng tính cơng thức sau ? A   1  x  dx B   1  x  dx  C   x  x3   0 D 2  3i 2i Câu 28 Tìm phần thực, phần ảo số phức sau: z   1 i i A phần thực: a  ; phần ảo b  4i B phần thực: a  ; phần ảo b  4 C phần thực: a  ; phần ảo b  4i D phần thực: a  ; phần ảo b  ThuVienDeThi.com 0 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 Câu 29 Mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hiệu số phức số phức liên hợp số ảo B Tích số phức số phức liên hợp số ảo C Điểm M  a, b  hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z  a  bi D Mô đun số phức z  a  bi z  a  b Câu 30 Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho số ảo z A trục hoành B trục tung C trục tung bỏ điểm O D trục hoành bỏ điểm O Câu 31 Giải phương trình sau tập số phức z  2iz  15  Khi tập nghiệm S phương trình là: B S  3i;5i C S  3i; 5i D S  2  3i;1  5i A S  1  3i;  5i Câu 32 Xác định tập hợp điểm hệ tọa độ vng góc biểu diễn số phức z  x  iy thỏa mãn điều kiện z  A Đường tròn x  y  B Đường thẳng y  C Đường thẳng x  D Hai đường thẳng x  y  Câu 33 Cho điểm A, B, C A ', B ', C ' theo thứ tự biểu diễn số phức:  i;  3i;  i 3i;  2i;  2i Khẳng định sau đúng? B Hai tam giác ABC A ' B ' C ' có trọng tâm A Hai tam giác ABC A ' B ' C ' đồng dạng C Trung điểm M AB đối xứng với trung điểm N A ' B ' qua gốc tọa độ D Độ dài cạnh BC độ dài cạnh A ' B ' Câu 34 Cho số phức z1   2i; z2   6i Tính A  z1 z2  z1  z2 A A  48  74i B A  18  54i C A  42  18i D 42  18i Câu 35 Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh ? A B C D Câu 36 Gọi V thể tích hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' V1 thể tích tứ diện A ' ABD Hệ thức sau A V  6V1 ? B V  4V1 C V  3V1 D V  2V1 Câu 37 Cho mặt phẳng  P  chứa hình vng ABCD Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng  P  A, lấy điểm M Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng P C lấy điểm N (N phía với M so với mặt phẳng  P  ) Gọi I trung điểm MN Thể tích tứ diện MNBD ln tích công thức sau ? 1 C V  BD.S BMN D V  BD.S MBD AC.S BDN 3 Câu 38 Cho hình chữ nhật ABCD hình vẽ Gọi M , N trung điểm AB CD Tính thể tích hình trụ thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN Biết AB  a; BC  b A V  AC.S IBD B V  a 2b A V   đvtt a 2b a 2b B V  a b đvtt C V   đvtt D V   đvtt 12 Câu 39 Cho mặt cầu tâm O, bán kính R  13 Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu cho giao tuyến đường tròn qua ba điểm A, B, C mà AB  6; BC  8; CA  10 Tính khoảng cách từ O đến  P  A 10 B 12 C 13 D 11 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AD  2a, AB  a , cạnh bên SA  a vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  Gọi M trung điểm cạnh BC Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S AMD A a 6 B a C a D a Câu 41 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng Tính diện tích xung quanh hình nón A 2 đvdt B 2 đvdt C 4 đvdt D 4 đvdt Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1;3 ; B  2;6;5  tọa độ trọng tâm G  1; 2;5  Tìm tọa độ điểm C ThuVienDeThi.com Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727  10 19 19  ; ;  3   10 19 19  ; ;   3 3 Câu 43 Cho điểm I 1; 2;3 Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I cắt mặt phẳng  P  : x  y  z   với thiết A C  6; 1;7  B C  6;1;7  C C  diện hình trịn có đường kính 2/ D C  A  S  :  x  1   y     z  3  25 B  S  :  x  1   y     z  3  24 C  S  :  x  1   y     z  3  D  S  :  x  1   y     z  3  23 2 2 2 2 2 2 Câu 44 Viết phương trình mặt phẳng   qua điểm M 1; 2;3 song song với mặt phẳng    : x  y  z   A   : x  y  z  11  B   : x  y  z  22  tC   : 2 x  y  z  11  D   : x  y  z  22  Câu 45 Cho mặt phẳng   có phương trình x  y  z   đường thẳng d có phương trình x  12 y  z    Gọi M giao điểm đường thẳng d mặt phẳng   Viết phương trình mặt phẳng    qua M vuông góc với đường thẳng D A    : x  y  z   B    : 4 x  y  z   C    : x  y  z   D    : x  y  z   Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ, cho điểm A  2;6;3 , B 1;0;6  , C  0; 2;1 , D 1; 4;0  Tính chiều cao AH A d  tứ diện ABCD 36 76 B d  24 29 C d  36 29 D d  29 24  x   2t ' x 1 y  z   Câu 47 Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng: d : d '   y  2  t   1  z   3t '  A Chéo B Trùng C Song song D Cắt Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;3 ; B  2;3;5  ; C  1; 2;6  Xác định điểm M cho uuur uuur uuuur MA  MB  MC  A M  7;3;1 B M  7; 3; 1 C M  7; 3;1 D M  7; 3; 1 Câu 49 Cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  x  y  z   mặt phẳng  P  : x  y  z  m   S   P  giao khi: A m  m  5 B 5  m  C  m  D m  m  2 2 Câu 50 Tìm m để phương trình x  y  z   m  1 x   2m  3 y   2m  1 z  11  m  phương trình mặt cầu A m  m  B  m  C m  1 m  D 1  m  ĐÁP ÁN ĐỀ 44(04.3.2017) 1C 11A 21C 31C 41C 2B 12C 22C 32B 42D 3B 13C 23B 33C 43A 4B 14D 24C 34A 44A 5A 15B 25C 35B 45C 6C 16C 26A 36C 46D ThuVienDeThi.com 7B 17B 27C 37A 47B 8C 18A 28A 38A 48A 9C 19D 29B 39A 49A 10D 20A 30B 40B 50A ... ThuVienDeThi.com 0 Thầy giáo :Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 Câu 29 Mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hiệu số phức số phức liên hợp số ảo B Tích số phức số phức liên hợp số ảo C Điểm M  a, b  hệ tọa... tiểu) hàm số gọi cực đại (cưc tiểu) gọi chung cực trị hàm số 3.Cho hàm số f  x  hàm số bậc 3, hàm số có cực trị đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt 4.Cho hàm số f  x  hàm số bậc 3, đồ...Thầy giáo :Lê Nguyên Thạch C đường thẳng y  ĐT:01694838727 ba điểm D trục hoành điểm Câu 11 Tìm số mệnh đề mệnh đề sau: 1.Nếu hàm số f  x  đạt cực đại x0 x0 gọi điểm cực đại hàm số 2.Giá trị