ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN CÓ SỞ HÌNH HỌC HIỆN ĐẠI 1 Họ và tên người biên soạn TS Nguyễn Duy Bình Địa chỉ Trường đại học Vinh 2 Tên học phần Cơ sở hình học hiện đại (The basic of modern geometry) 3 Lo[.] ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN: CĨ SỞ HÌNH HỌC HIỆN ĐẠI Họ tên người biên soạn: TS Nguyễn Duy Bình Địa chỉ: Trường đại học Vinh Tên học phần: Cơ sở hình học đại (The basic of modern geometry) Loại học phần: Chung Ngành Toán / bắt buộc Mã học phần: Bộ mơn, Khoa/Viện phụ trách: Bộ mơn Đại số - Hình học, Viện Sư phạm Tự nhiên Giờ tín nội dung học phần: tín Mục tiêu học phần: -Cung cấp phép tính giải tích khơng gian Ơclit -Cung cấp khái niệm đa tạp khả vi -Cung cấp yếu tố hình học đa tạp khả vi: trường vectơ, ánh xạ khả vi -Cung cấp số kiến thức liên thông tuyến tính, dạng vi phân đa tạp khả vi Mơ tả học phần: Cơ sở hình học đại trình bày kiến thức ban đầu đa tạp khả vi, sở để nghiên cứu nhiều ngành khác tốn học đại Vì mơn học giảng dạy chung cho lớp cao học ngành toán Nội dung học phần Chương Phép tính giải tích Rn 1.1 Khơng gian tôpô Rn 1.2 Ánh xạ khả vi 1.3 Vectơ tiếp xúc Trường vectơ 1.4 Các phép đạo hàm 1.5 Ánh xạ tiếp xúc 1.6 Dạng vi phân Chương Đa tạp khả vi 2.1 Khái niệm đa tạp khả vi 2.2 Ánh xạ khả vi 2.3 Vectơ tiếp xúc Không gian tiếp xúc 2.4 Ánh xạ tiếp xúc 2.5 Đa tạp 2.6 Trường vectơ 2.7 Dạng vi phân 2.8 Liên thơng tuyến tính 10 Học liệu: -Tài liệu tham khảo: [1] Đồn Quỳnh, Hình học vi phân, NXB ĐHSP Hà nội, 2003 [2] Jeffrey M Lee, Manifolds anh Differential Geometry, Springer, Vol I, Mar 23, 2007 [3] Dennis Barden and Charlep Thomar, Differential manifolds, Imperial Collegel Press, 2004 -Máy tính, internet 11 Hình thức tổ chức dạy học: - Giảng viên cung cấp đề cương chi tiết, tài liệu học tập, hệ thống câu hỏi thảo luận tập học phần cho học viên thông qua hệ thống LMS trước thời gian cho học phần bắt đầu - Học viên phải tham gia diễn đàn học tập, truy cập giảng học liệu giảng viên cung cấp qua hệ thống LMS - Học viên có trách nhiệm hồn thành đầy đủ tập theo yêu cầu giảng viên gửi cho giảng viên hạn qua hệ thống LMS - Học phần triển khai dạy học 14 ngày, hoạt động làm tập thảo luận phải hoàn thành 12 ngày Sau thời điểm này, hệ thống LMS tự động khóa chức nhận tập thảo luận học viên - Học viên xem Video giảng E-Learning tài liệu học tập module nội dung đồng thời tham gia học tập lớp có hướng dẫn giảng viên 12 Phương pháp đánh giá học viên: Điểm HP = Điểm Quá trình (QT) x 0,5 + Điểm Thi kết thúc HP x 0,5 Điểm QT = Điểm Bài tập x 0,6 + Điểm Chuyên cần x 0,2 + Điểm Thảo luận x 0,2 - Điểm môn học: Thang điểm 10 13 Các quy định khác học phần (nếu có) - Học viên tham gia thi kết thúc học phần Điểm QT đạt từ 5,0 trở lên - Học viên phải tham gia 80% thời gian học tập lớp có giảng viên hướng dẫn, phải có đầy đủ điểm đánh giá q trình - Giảng viên cơng bố cơng khai điểm đánh giá q trình, danh sách học viên đủ điều kiện dự thi kết thúc học phần cho học viên vào buổi cuối hệ thống LMS; nhập điểm đánh giá trình vào phần mềm quản lý đào tạo sau đại học chậm 07 ngày kể từ ngày kết thúc học phần
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN: CĨ SỞ HÌNH HỌC HIỆN ĐẠI Họ tên người biên soạn: TS Nguyễn Duy Bình Địa chỉ: Trường đại học Vinh Tên học phần: Cơ sở hình học đại (The basic of modern geometry) Loại học phần: Chung Ngành Toán / bắt buộc Mã học phần: Bộ mơn, Khoa/Viện phụ trách: Bộ mơn Đại số - Hình học, Viện Sư phạm Tự nhiên Giờ tín nội dung học phần: tín Mục tiêu học phần: -Cung cấp phép tính giải tích khơng gian Ơclit -Cung cấp khái niệm đa tạp khả vi -Cung cấp yếu tố hình học đa tạp khả vi: trường vectơ, ánh xạ khả vi -Cung cấp số kiến thức liên thông tuyến tính, dạng vi phân đa tạp khả vi Mơ tả học phần: Cơ sở hình học đại trình bày kiến thức ban đầu đa tạp khả vi, sở để nghiên cứu nhiều ngành khác tốn học đại Vì mơn học giảng dạy chung cho lớp cao học ngành toán Nội dung học phần Chương Phép tính giải tích Rn 1.1 Khơng gian tôpô Rn 1.2 Ánh xạ khả vi 1.3 Vectơ tiếp xúc Trường vectơ 1.4 Các phép đạo hàm 1.5 Ánh xạ tiếp xúc 1.6 Dạng vi phân Chương Đa tạp khả vi 2.1 Khái niệm đa tạp khả vi 2.2 Ánh xạ khả vi 2.3 Vectơ tiếp xúc Không gian tiếp xúc 2.4 Ánh xạ tiếp xúc 2.5 Đa tạp 2.6 Trường vectơ 2.7 Dạng vi phân 2.8 Liên thơng tuyến tính 10 Học liệu: -Tài liệu tham khảo: [1] Đồn Quỳnh, Hình học vi phân, NXB ĐHSP Hà nội, 2003 [2] Jeffrey M Lee, Manifolds anh Differential Geometry, Springer, Vol I, Mar 23, 2007 [3] Dennis Barden and Charlep Thomar, Differential manifolds, Imperial Collegel Press, 2004 -Máy tính, internet 11 Hình thức tổ chức dạy học: - Giảng viên cung cấp đề cương chi tiết, tài liệu học tập, hệ thống câu hỏi thảo luận tập học phần cho học viên thông qua hệ thống LMS trước thời gian cho học phần bắt đầu - Học viên phải tham gia diễn đàn học tập, truy cập giảng học liệu giảng viên cung cấp qua hệ thống LMS - Học viên có trách nhiệm hồn thành đầy đủ tập theo yêu cầu giảng viên gửi cho giảng viên hạn qua hệ thống LMS - Học phần triển khai dạy học 14 ngày, hoạt động làm tập thảo luận phải hoàn thành 12 ngày Sau thời điểm này, hệ thống LMS tự động khóa chức nhận tập thảo luận học viên - Học viên xem Video giảng E-Learning tài liệu học tập module nội dung đồng thời tham gia học tập lớp có hướng dẫn giảng viên 12 Phương pháp đánh giá học viên: Điểm HP = Điểm Quá trình (QT) x 0,5 + Điểm Thi kết thúc HP x 0,5 Điểm QT = Điểm Bài tập x 0,6 + Điểm Chuyên cần x 0,2 + Điểm Thảo luận x 0,2 - Điểm môn học: Thang điểm 10 13 Các quy định khác học phần (nếu có) - Học viên tham gia thi kết thúc học phần Điểm QT đạt từ 5,0 trở lên - Học viên phải tham gia 80% thời gian học tập lớp có giảng viên hướng dẫn, phải có đầy đủ điểm đánh giá q trình - Giảng viên cơng bố cơng khai điểm đánh giá q trình, danh sách học viên đủ điều kiện dự thi kết thúc học phần cho học viên vào buổi cuối hệ thống LMS; nhập điểm đánh giá trình vào phần mềm quản lý đào tạo sau đại học chậm 07 ngày kể từ ngày kết thúc học phần - Thời gian làm thi kết thúc học phần: 90 phút ... ch? ?c d? ??y h? ?c: - Giảng viên cung c? ??p đề c? ?ơng chi tiết, tài liệu h? ?c tập, hệ thống c? ?u hỏi thảo luận tập h? ?c phần cho h? ?c viên thông qua hệ thống LMS trư? ?c thời gian cho h? ?c phần bắt đầu - H? ?c. .. Manifolds anh Differential Geometry, Springer, Vol I, Mar 23, 2007 [3] Dennis Barden and Charlep Thomar, Differential manifolds, Imperial Collegel Press, 2004 -Máy tính, internet 11 Hình th? ?c tổ ch? ?c. .. h? ?c tập lớp c? ? giảng viên hướng d? ??n, phải c? ? đầy đủ điểm đánh giá q trình - Giảng viên c? ?ng bố c? ?ng khai điểm đánh giá trình, danh s? ?ch h? ?c viên đủ điều kiện d? ?? thi kết th? ?c h? ?c phần cho học