SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CẤP TỈNH (BẢNG B) NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: VẬT LÍ Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 17/12/2022 (Hướng dẫn gồm 08 trang) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Bài (4,0 đ) NỘI DUNG - LƯỢC GIẢI ĐIỂM m s2 a) Một lắc đơn dài 20 cm treo điểm cố định Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1 rad phía bên phải truyền cho vật vận tốc 14 cm/s theo phương vng góc với dây treo phía vị trí cân Coi lắc dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân sang phải, gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân lần thứ a1) Viết phương trình dao động li độ dài lắc Cho gia tốc rơi tự nơi treo lắc đơn g π 10 g rad/s l Li độ dài x = αl = 2cm v = 14cm/s suy biên độ: A = 2 cm Tần số góc: ω = Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân lần thứ suy pha ban đầu: φ = =2,5ñ =1,0ñ 0,25 0,25 π rad π Phương trình dao động: x = 2 cos(7t+ ) cm a2) Tính gia tốc tồn phần theo lắc qua vị trí có li độ dài cm Dao động lắc đơn vừa có gia tốc tiếp tuyến a t (phương tiếp tuyến quỹ đạo) vừa có gia tốc pháp tuyến an (gia tốc hướng tâm) nên gia tốc toàn phần tổng hợp hai gia tốc nói trên: a = a t +a n 0,25 0,25 =0,5ñ 0,25 a t = ω2 x = 98cm/s an = v2 = 9,8 cm/s l Suy ra: a = a 2tt +a 2n 0,25 98,5 ( m/s2 ) a3) Thời điểm vật qua vị trí có gia tốc tiếp tuyến 98 cm/s lần thứ 2023 kể từ thời điểm ban đầu Trang =1,0ñ I M cm/s2 98 98cm/s2 a O x N Gia tốc tiếp tuyến gia tốc dao động điều hòa lắc Tại vị trí có at = 98 cm/s , đường tròn tương ứng với điểm M,N (thuộc đỉnh hình vng nội tiếp hình vẽ) Tính từ thời điểm ban đầu (tương ứng điểm I vịng trịn) vật qua vị trí có gia tốc tiếp tuyến 98 cm/s sau chu kì lần (qua M,N) lại I Như lần thứ 2023 ứng với 1011 chu kì chu kì (ứng với cung IM) 0,25 0,25 Suy thời điểm vật qua vị trí có gia tốc tiếp tuyến 98 cm/s lần thứ 2023 kể từ thời 2π điểm ban đầu là: (1011+ ) 0,5 907,6 s b) Hai lắc đơn A B có chiều dài 64 cm 81 cm treo trần phòng Khi vật nhỏ hai lắc vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng vận tốc hướng cho hai lắc dao động điều hịa với biên độ góc 5o , hai mặt phẳng song song Gọi khoảng thời gian ngắn kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song τ Tổng quãng đường dài A B khoảng thời gian 2022τ bao nhiêu? = 1,5 A O I x I B I I Con lắc A: T1 = 1,6 s ; lắc B: T2 = 1,8 s Chọn vị trí hai lắc truyền vận tốc ban đầu I đường tròn (biểu diễn dao động điều hòa A B) Trong thời gian τ lắc A đến điểm A đường tròn, lắc B đến B cho AB vng góc Ox (cùng li độ): 2 + = = Mặc khác β+α = 900 → β = 84,7o 1 2 16 Suy ra: τ = β 36 = s ω2 85 Trang 1,0 Quãng đường dài khoảng thời gian 2022 τ : Con lắc A: S1 = α0l1 (535.4 + 2sin 42,35) 119,6 m Con lắc B: S2 = α0l2 (475.4 + + 2sin 47,65) 134,6m Tổng quãng đường: S1 + S2 = 254,2 m Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A B cách 12 cm, dao (3,0 đ) động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = u = 2cos40πt (cm) Xét điểm M mặt nước có sóng truyền qua, cách A B đoạn tương ứng d1 = 4,2 cm d2 = cm Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền đi, biết tốc độ truyền sóng mặt nước 32 cm/s a) Tính bước sóng viết phương trình sóng tổng hợp điểm M λ= v = 1,6 cm f 0,5 = 1, 0,5 - Phương trình sóng thành phần M: 2πd1 u1M = 2cos(40πt ) cm λ 2πd u 2M = 2cos(40πt ) cm λ Phương trình sóng tổng hợp M: 0,25 0,25 u M = u1M + u 2M = 4cos(40πt - 1,25π) cm b) Tính số điểm cực đại số điểm cực tiểu giao thoa khoảng AB AB AB 12 12 k k λ λ 1, 1, - 7,5 k 7,5 - k N đ = 15 = 1, 0,25 - 0,25 AB AB 12 12 - 0,5 k - 0,5 - 0,5 k - 0,5 λ λ 1, 1, - k - k N t = 14 c) Xác định đoạn AN - Đoạn AN có giá trị nhỏ N phải nằm đường cực đại bậc (kmax) hình vẽ thỏa mãn: d - d1 = kλ = 7.1,6 = 11,2 cm (1) Mặt khác, tam giác ANB tam giác vng A nên ta có: 0,25 0,25 = 0,5 0,25 BN = d = AB2 + AN = 122 + d12 (2) Thay (2) vào (1) ta được: 122 + d12 - d1 = 11,2 d1 0,8286 cm d) Tính khoảng cách lớn từ CD đến AB cho đoạn CD có điểm dao động với biên độ cực đại Trang 0,25 = 0,5 Khoảng cách lớn từ CD đến AB mà CD có điểm dao động với biên độ cực đại C D thuộc vân cực đại bậc (k = ± 1) Tại C: d2 – d1 = kλ = 1,6 cm (1) Khi đó: AH = cm; BH = cm Ta có: d12 = h + 42 ; d 22 = h + 82 0,25 Do đó: d 22 – d12 = 1,6 ( d1 + d ) = 48 d2 + d1 = 30 cm (2) Từ (1) (2): d1 = 14,2 cm 0,25 h = d12 - 42 = 14,22 - 42 13,62 cm Cho mạch điện hình vẽ bên Các nguồn (2,0 đ) điện có suất điện động E1 = V; E2 = 12 V điện trở r1 = r2 = Ω Biến trở thay E1, r1 đổi giá trị điện trở R X từ đến 20 Ω Một bình A B RX E2, r2 điện phân đựng dung dịch CuSO4 có điện cực đồng có điện trở R = Ω mắc vào điểm A B Bỏ qua điện trở dây nối a) Điều chỉnh điện trở biến trở đến giá trị R X = Ω Xác định khối lượng đồng bám vào catốt sau 16 phút giây điện tiêu thụ bình thời gian Biết khối lượng mol nguyên tử hóa trị đồng A = 64 n = 2; số Fa-ra-đây F = 96500 C/mol Quy ước chiều dịng điện hình vẽ E1, r1 I1 Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch: I = I1 + I2 UAB = RI UAB - E1 = - r1I1 UAB - E2 = - (r2 + RX)I2 I R A B I2 =1,0ñ E2, r2 0,25 RX Thay số, giải ta có I 2,3A 0,25 A I.t = 0,736g F n Điện tiêu thụ bình: W= RI2 t 5105J Khối lượng đồng bám vào catot: m = b) Điều chỉnh giá trị biến trở để công suất tỏa nhiệt biến trở đạt cực đại Tính giá trị biến trở cơng suất cực đại Trang 0,25 0,25 =1,0ñ R(I1 + I2) = E1 - r1I1 R(I1 + I2) = E2 - (r2 + Rx)I2 Thay R = 1 giá trị điện trở vào hệ phương trình trên, ta có: I2 = 42 15+4R X 0,5 Từ biểu thức công suất tỏa nhiệt biến trở: 1764 x 1764 = ;(R X = x) (*) 225 + 16 x + 120 x 225 + 16 x + 120 x 225 + 16x ) cực tiểu Suy x = 3,75 Ω Từ (*) suy công suất PX đạt cực đại ( x PX = RX I 2 = cực đại biến trở 7,35 W Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có điện (3,0 đ) trở R, cuộn dây cảm L tụ điện C mắc nối tiếp dịng điện đoạn mạch có cường độ i Hình bên phần đồ thị biểu diễn phụ thuộc tích u.i theo thời gian t a) Tính hệ số cơng suất đoạn mạch 0,5 =2,0 u= U cos(ωt+φ u ) ; φ u +φi =x;φ u -φi =φ i= I cos(ωt+φ ) i Ta có: p = ui = U0 I0 [cos(2ωt+x)+cosφ] - pmax = - = 0,5U0I0[- + cosφ] (1) 2ωt0 + x = π + k2π Lúc t = 0, p = - = 0,5U0I0[cosx +cosφ] (2) 2,0 Lúc t = 3t0, p = = 0,5U0I0[cos(2ω.3t0 +x) + cosφ] = 0,5U0I0[cos(3π-2x) + cosφ] = 0,5U0I0[- cos(2x) + cosφ] (3) Lấy (1) chia (2) ta 6/4 = [- + cosφ]/ [cosx +cosφ] Suy cosφ = - - 3cosx Lấy (1) chia (3) ta được: - 6/1 = [- + cosφ]/ [- cos(2x) + cosφ] = [- - - 3cosx]/[-2.cos2x +1 - - 3cosx] Suy cosx = - 0,75 cosφ = 0,25 b) Biết công suất tiêu thụ đoạn mạch 100 W, điện áp hiệu dụng hai =1,0 đầu đoạn mạch 200 V Tính R U2 1,0 cos 2φ suy R = 25Ω Thiết lập công thức P = Pmax cos φ = R Trang 5 (3,0 đ) Đầu hai ray kim loại C thẳng, song song cách đoạn L, đặt thẳng đứng nối với hai cực tụ điện có điện dung C dây dẫn Hiệu điện đánh thủng tụ UT Hệ N M thống đặt từ trường v có vectơ cảm ứng từ B vng góc với mặt phẳng hai hình vẽ bên Một kim loại MN có khối B lượng m, chiều dài L, trượt từ đỉnh hai ray xuống với vận tốc ban đầu v0 Cho q trình trượt MN ln tiếp xúc vng góc với hai ray Giả thiết ray đủ dài bỏ qua điện trở mạch điện, ma sát không đáng kể, gia tốc rơi tự g a) Hãy chứng minh chuyển động MN chuyển động thẳng nhanh dần tìm gia tốc =2,0 C F N M P v 0,25 B Vì R = nên suất điện động cảm ứng MN hiệu điện hai tụ điện: E = UC BLv = UC (1) Phương trình Định luật II Newton cho chuyển động MN: P + Ft = ma (*) Chọn chiều dương chiều chuyển động MN Chiếu phương trình (*) lên chiều dương: P − Ft = ma mg − BLI = ma (2) Với Ft lực từ tác dụng lên MN, a gia tốc MN, I cường độ dòng điện qua mạch khoảng thời gian t UC q =C (3) Ta có: I = t t v = CBLa (4) Từ (1) suy UC = BLv thay vào (3) ta được: I = CBL t mg = số dương Thay (4) vào (2) ta được: a = m + CB2 L2 Điều chứng tỏ MN chuyển động nhanh dần b) Tìm thời gian trượt MN tụ điện bị đánh thủng Thanh MN trượt nhanh dần với vận tốc: mg v = v0 + at = v0 + t (5) m + CB2 L2 UT (6) BL Từ (5) (6) suy thời gian trượt MN tụ điện bị đánh thủng là: UT t= − v0 ( m + CB2 L2 ) mg BL Khi UC = UT tụ điện bị đánh thủng, vận tốc MN là: v = Trang 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 =1,0 0,25 0,25 0,5 Một xilanh đặt thẳng đứng, bịt kín hai đầu, chia làm hai phần pit(3,0 đ) tông nặng cách nhiệt Cả hai bên pit-tông chứa lượng khí lý tưởng xác định Ban đầu nhiệt độ khí hai phần thể tích phần khí pit =3,0đ tơng gấp lần thể tích phần khí pit-tơng Hỏi nhiệt độ khí phần pit-tơng giữ khơng đổi cần phải tăng nhiệt độ khí phần pit-tơng lên lần để thể tích khí phần pit-tơng gấp lần thể tích khí phần pit-tơng? Bỏ qua ma sát pit-tơng xilanh Lượng khí phần xilanh nên: p V p V p' V' p' V' m R = 1 = 2 = '1 = ' T1 T2 T1 T2 0,5 Vì V1 = nV2 nên p2 = n p1 (với n = 2) Theo giả thiết: V1' = Để tính T' P' V2' , suy ra: 2' = n 2' n T1 P1 0,5 (1) P2' ta dựa vào nhận xét sau: P1' - Hiệu áp lực hai phần khí lên pit-tơng trọng lượng M.g pit-tông: ( P − P ) S = M.g = ( P − P ) S ' ' P − P = P2 − P1 = (n − 1)P1 ' ' ' P = P1' + (n − 1)P1 (2) - Từ phương trình trạng thái khí lí tưởng phần pit-tông: V' P1V1 = P1' V1' P1 = P1' V1 P2' V1' Thay vào (2), ta suy ra: ' = + ( n − 1) P1 V1 ' V - Để tìm ta ý tổng thể tích phần khí không đổi: V1 0,5 0,25 (3) 0,25 V1 + V2 = V1’+V2’ V V1 + = V1' + nV1' n V1' = V1 n P2' 2n − Thay vào (3) ta được: ' = + ( n − 1) = P1 n n T2' P2' = n = 2n − = T1' P1' Kết luận: Tăng nhiệt độ lên lần 0,5 0,25 Thay vào (1) ta có kết quả: Trang 0,25 Cho lị xo nhẹ có độ cứng k, cầu rỗng có khối lượng riêng D, cốc (2,0 đ) nước có khối lượng riêng D0 (D0 < D) Với dụng cụ thước thẳng có độ chia nhỏ mm, em trình bày phương án xác định thể tích phần rỗng cầu (trình bày sở lý thuyết, tiến trình thí nghiệm) Cơ sở lý thuyết =1,5đ Gọi V thể tích tồn cầu,V0 thể tích phần rỗng cầu ; P: trọng lượng cầu ; l1 , l2 độ dãn lò xo treo cầu khơng khí nhúng vào nước Khi treo cầu vào lị xo ta có: k l1 (1) P = k.l1 (V − V0 ) D.g = k l1 V0 = V − D.g Khi treo cầu vào lò xo nhúng vào nước: k (l1 − l2 ) (2) P − FA = k.l2 V = D0 g k l − l2 l1 Từ (1) (2) ta có: V0 = ( − ) g D0 D Vậy với dụng cụ cho ta hồn tồn tìm V0 Tiến trình thí nghiệm =0,5đ Trước tiên ta treo cầu vào lò xo, đợi cầu nằm cân ta đọc kết độ dãn lị xo l1 Sau ta tiếp tục tiến hành thí nghiệm treo cầu vào lị xo nhúng tồn cầu vào nước (chỉ có cầu chìm nước) ta đọc kết độ dãn lị xo l2 * Ghi chú: - Thí sinh luận giải theo cách khác, đạt điểm tối đa theo biểu điểm - Thí sinh trình bày thiếu sai đơn vị đáp số câu bị trừ 0,25 điểm (tồn khơng trừ q 0,5 điểm) - HẾT - Trang