TuÇn 1 Ngµy so¹n 4 /9/2008 Ti Õt 1 §1 Hµm sè lîng gi¸c ( 4TiÕt ) I Môc tiªu 1 KiÐn thøc + N¾m ®îc sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña c¸c hµm lîng gi¸c y = sinx, y = cosx + N¾m ®îc k/n hµm sè lîng gi¸c, tÝnh[.]
Ngày soạn : /9/2008 Tiết Đ1 Hàm số lợng giác ( 4Tiết ) I -Mục tiêu: Kién thức + Nắm đợc biến thiên đồ thị hàm lợng giác y = sinx, y = cosx + Nắm đợc k/n hàm số lợng giác, tính tuần hoàn hàm lợng giác Kỹ + Tìm tập xác định HSLG ;Xét tính tuần hoàn hàm lợng giác Thái độ + Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi + Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế II Phơng tiện dạy học + Thớc, phấn màu , compa, máy tính + Hình vẽ minh hoạ III Tiến trình dạy học 1.ổn định : - Nắm tình hình sách giáo khoa học sinh Bài : Hoạt động ( Ôn tập củng cố kiến thức cũ ) a) H·y tÝnh sinx, cosx víi x nhËn c¸c gi¸ trÞ sau: π π ; ; 1,5; 2; 3,1; 4,25 b) Trên đờng tròn lợng giác, hÃy xác định điểm M mà số đo AM x( đơn vị rad ) tơng ứng đà cho xác định sinx, cosx Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Dùng máy tính fx - 500MS - Nhắc học sinh để máy ( máy có tính tơng chế độ tính đơn vị đơng ) tính cho kết quả: rad, để máy chế độ tính đơn vị đo độ sin = 0,5, cos ≈ 0,8660 = ( DEG ), kÕt qu¶ sÏ sai lƯch 6 - Híng dÉn, «n tËp c¸ch biĨu π sin ≈ 0,7071 = ,cos diƠn mét cung cã sè ®o x rad ( độ ) vòng tròn lợng giác cách tính sin, cosin 0,7071 = cung ®ã sin1,5 ≈ 0,9975… cos1,5 ≈ - ĐVĐ: Với quy tắc tính sin, cosin thiết lập đợc 0,0707 sin2 0,9093; cos2 loại hàm số -0,4161 vv b) Sử dụng đờng tròn lợng giác để biểu diễn cung AM thoả mÃn đề I - định nghĩa 1- Hàm số sin cosin: a) Hàm số y = sinx: Hoạt động ( xây dựng khái niệm ) Đặt tơng ứng số thực x với điểm M đờng tròn lợng giác mà số đo cung AM x Nhận xét số điểm M nhận đợc ? Xác định giá trị sinx, cosx tơng ứng ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Sử dụng đờng tròn lợng giác để - Sửa chữa, uốn nắn cách thiết lập tơng ứng biểu đạt học sinh Nhận xét đợc có - Nêu định nghĩa hàm số điểm M mà tung ®é cđa ®iĨm sin M lµ sinx, hoµnh ®é cđa ®iĨm sin : R → R M lµ cosx x a y = sinx Hoạt động ( xây dựng kiến thức ) Tìm tập xác định, tập giá trị hàm số y = sinx Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Sử dụng đờng tròn lợng giác để - Củng cố khái niệm hàm số tìn đợc tập xác định tập giá y = sinx trị hàm số sinx - ĐVĐ: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx b) Hàm số y = cosx Hoạt động ( xây dựng kiến thức ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm - Phát vấn định nghĩa, số cosin với thời gian - phút tập xác định tập giá trị để biểu đạt đợc hiểu của hàm số y = cosx giáo viên phát vấn - Củng cố khái niệm hàm y = sinx, y = cosx 2- Hµm sè tang vµ cotang a) Hàm số y = tgx Hoạt động ( xây dựng kiến thức ): Xây dựng khái niệm hàm số y = tgx Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Xây dựng hàm số theo công - Nêu định nghĩa hàm số y = thøc cđa tgx nh SGK líp 10 : tgx - Nêu tập xác định hàm số: D = R \ + kπ / k ∈ Z - Giải thích ý không xây dựng định nghĩa hàm số y = tgx quy tắc đặt tơng ứng nh hµm sè y = sinx, y = cosx: Hoµn toµn làm nh Nhng ta lại phải vẽ trục tang dựa vào để lập quy tắc tơng ứng Thêm vào đó, việc tìm tập xác định hàm số khó nhận thấy việc định nghĩa hàm cho công thức nh SGK ( cosx ) Hoạt động ( xây dựng kiến thức ) Xây dựng khái niệm hàm số y = cotgx - nghiên cứu SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm - Phát vấn định nghĩa, số cotang với thời gian - tập xác định tập giá trị phút để biểu đạt đợc hiểu hàm số y = cotgx giáo viên phát - Củng cố khái niệm hàm y vÊn = tgx, y = cotgx sinx cosx - Xây dựng hàm số theo quy tắc thiết lập điểm M đờng tròn lợng giác cho cung AM có số đo x rad y= Hoạt động ( củng cố khái niệm ) Trên đoạn [ - ; ] hÃy xác định giá trị x ®Ĩ hµm sè y = sinx vµ y = cosx nhận giá trị: a) Cùng b) Cùng dấu c) Bằng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a)Không xảy vì: sin2x + cos2x = > ∀x π π b)x ∈ ( - π ; )∪(0; ) ∪ (π ; 2 3π ) 3π π 5π ; ; c) x ∈ − 4 - Hớng dẫn sử dụng đờng tròn lợng giác - Củng cố khái niệm hàm y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx tính chẵn, lẻ chúng - Liên hệ với tập 1( SGK ) để học sinh nhà thực II- Tính tuần hoàn hàm lợng giác: Hoạt động ( Dẫn dắt khái niệm ) Tìm số T cho f( x + T ) = f( x ) víi mäi x thuéc tập xác định hàm số sau: a) f( x ) = sinx b) f( x ) = tgx Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Ta cã: f( x + k2π ) = sin( x + k2π ) = sinx nªn T = k2π víi k ∈ Z b) Ta cã f( x + kπ ) = tg( x + kπ ) = tgx nªn T = kπ víi k ∈ Z - Thut trình tính tuần hoàn chu kì hàm lợng giác - Hớng dẫn học sinh đọc thêm Hàm số tuần hoàn trang 14 SGK Đ1 Hàm số lợng giác ( 4Tiết ) Tiết I -Mục tiêu: Kién thức + Nắm đợc biến thiên đồ thị hàm lợng giác y = sinx, y = cosx + Nắm đợc k/n hàm số lợng giác, tính tuần hoàn hàm lợng giác Kỹ + Tìm tập xác định HSLG ;Xét tính tuần hoàn hàm lợng giác Thái độ + Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi + Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế II Phơng tiện dạy học + Thớc, phấn màu , compa, máy tính + Hình vẽ minh hoạ III Tiến trình dạy học 1.ổn định : - Nắm tình hình sách giáo khoa học sinh Bài cũ : Nêu đn, tính chất hs sin côsin Bài : Hoạt động III - Sự biến thiên đồ thị hàm HSLG - Hàm số y = sinx Từ định nghĩa cđa hµm sè y = sinx, ta thÊy: - TËp xác định hàm x R - Là hàm lẻ hàm tuần hoàn có chu kì Nên ta cần khảo sát biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = sinx đoạn [ 0; ] Hoạt động ( Xây dựng kiến thức ) Trên đoạn [ 0; ], hÃy xác định biến thiên hàm số y = sinx ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Sử dụng đờng tròn lợng giác: - Híng dÉn häc sinh dïng m« Khi gãc x tăng đoạn [ 0; ] hình đờng tròn lợng giác để quan sát giá trị sinx tơng khảo sát - Hớng dẫn học sinh đọc sách ứng để ®a kÕt ln GK ®Ĩ dïng c¸ch chøng minh - Dùng hình vẽ SGK sách GK y y B B x3 sinx2 x2 sinx2 x4 sinx1 x1 sinx1 x4 A x x Hoạt động ( Xây dựng kiến thức Vẽ đồ thị hàm số y = sinx ? Hoạt động học sinh Vẽ gần đồ thị hàm y = sinx theo cách: vẽ điểm, ý điểm đặc biệt Vẽ chu kì, suy đợc toàn 4,Củng cố x x2 x3 ) Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn vẽ đồ thị - Dùng đồ thị đà vẽ, cđng cè mét sè tÝnh chÊt cđa hµm sè y = sinx Hoạt động ( Củng cố, luyện tËp ) a) Hµm sè f( x ) = cos5x có phải hàm số chẵn không ? Vì ? π b) Hµm sè g( x ) = tg( x + ) có phải hàm số lẻ không ? Vì ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Tập xác định f( x ) - Củng cố khái niệm hàm x R có tính chất đối lợng giác: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính xứng, vµ: f( - x ) = cos( - 5x ) = cos5x nên chẵn lẻ, tuần hoàn chu kì f( x ) hàm số chẵn b) Tập xác định g( x ) - Ôn tập c«ng thøc gãc cã ∀x ∈ R cã tÝnh chÊt đối liên quan đặc biệt ( góc đối ), định nghĩa hàm xứng, và: chẵn lẻ g( - x ) = tg( - x + ) = tg[ - ( x - - Nêu mục tiêu cần đạt cđa bµi häc π )] π π = - tg ( x ) ≠ tg( x + 7 ) nên g(x) hàm số lẻ Cịng cè bµi häc Bµi tËp vỊ nhµ vµ híng dẫn: Hớng dẫn tập - Phần b: + cosx ≥ ∀x ∈ R - cosx >0 - Phần c,d: Chú ý hàm số ®Ịu cã mÉu thøc Rót kinh nghiƯm ………………………………………………………………… : ======================================== =================== Tiết Đ1 Hàm số lợng giác Ngày soạn : 18/08/2010 I -Mục tiêu: Kiến thức -Nắm đợc biến thiên đồ thị hàm y = tgx Kỹ +áp dụng đợc vào tập Thái độ + Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi + Biết đợc toán học cã øng dơng thùc tÕ II chn bÞ: + Thíc, phấn màu , compa, máy tính + Hình vẽ minh hoạ III Tiến trình dạy học 1.ổn định : - Nắm tình hình sách giáo khoa học sinh Kiểm tra cũ: Hoạt động ( Kiểm tra cũ,xây dựng kiến thức ) Gọi học sinh lên chữa tập ( SGK ) Hoạt động học sinh - Trình bày đợc lời giải với ngôn ngữ dùng xác - Nêu bớc giải toán khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số nói chung Hoạt động giáo viên - Uốn nắn kiến thức, ngôn từ cho học sinh - ĐVĐ: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm lợng giác HÃy nêu bớc cần làm để khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số - Hàm số y = cosx Hoạt động ( Xây dựng kiến thức ) Tìm tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn hàm y= cosx ? Từ đồ thị hàm số y = sinx, suy đợc đồ thị hàm y = cosx đợc không? Vì ? Hoạt động học sinh - Có tập xác định tập R -1 cosx với giá trị cña x ∈R - Do cos( - x ) = cosx x R nên hàm số cosx hàm số chẵn - Hàm số y = cosx tuần hoàn, có chu kì - Với giá trị x, ta có f( x ) Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn học sinh chứng minh nhận định - Ôn tập công thức góc có liên quan đặc biệt ( Nừu thấy cần thiết ) - Ôn tập phép tịnh tiến r theo v - ĐVĐ: = cosx sin( x + Xét biến thiên, vẽ đồ thị ) = cđa hµm sè y = f( x ) = cosx cosx nªn ta thÊy cã thĨ suy đợc đồ thị f( x ) từ đồ thị cđa y = sinx b»ng phÐp tÞnh tiÕn song song với 0x sang trái có nên xét toàn tập xác định Nếu không nên xét tập ( Nhắc lại k/n tập khảo sát ) π - Cho häc sinh lËp b¶ng biÕn mét đoạn có độ dài thiên hàm số y = cosx chu kì Hoạt động ( Xây dựng kiến thức ) Vẽ đồ thị hàm số y = cosx ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Vẽ đồ thị cđa hµm sè y = sinx, - Híng dÉn vÏ ®å thÞ dïng phÐp tÞnh tiÕn ®Ĩ suy - Dùng đồ thị đà vẽ, củng cố đợc đồ thị cđa hµm sè mét sè tÝnh chÊt cđa hµm sè y = f( x ) = cosx y = cosx - Có thể dùng phơng pháp vẽ điểm 3- Hàm số y = tgx Hoạt động 2: ( Xây dựng kiến thức ) Khảo sát biến thiên hàm số y = tgx Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nêu tập xác định, tính chẵn, lẻ, - Hớng dẫn học sinh tìm đtuần hoàn chu kì hàm số ợc tập xác định, tính Nêu đợc tập khảo sát hàm chẵn, lẻ, tuần hoàn chu kì hàm số Xác định [0; ] [- ; ] 2 đợc tập khảo sát hàm - Dùng đờng tròn lợng giác, lập đợc - Củng cố đợc bớc khảo bảng biến thiên hàm số sát hàm số tập khảo sát Hoạt ®éng 3: ( X©y dùng kiÕn thøc míi ) VÏ đồ thị hàm số y = tgx Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Vẽ đợc gần dạng đồ thị - Hớng dẫn học sinh dựng hàm số đồ thị hàm số y = y = tgx ( ChÝnh x¸c ë c¸c điểm tgx đặc biệt ) - Dùng đồ thị vẽ đợc củng - Suy đợc toàn đồ thị cố tính chất hàm y hàm phép tịnh tiến theo = tgx r véc tơ v có độ dài Cũng cố học : Bµi tËp vỊ nhµ :3,4,5,6 (sgk -18) Rót kinh nghiƯm :……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… TiÕt §1 Hàm số lợng giác Ngày 22/08/2010 I -Mục tiêu: Kiến thức -Nắm đợc biến thiên đồ thị hàm y =cotx Kỹ +áp dụng đợc vào tập Thái độ + Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi + Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế II chuẩn bị: + Thớc, phấn màu , compa, máy tính + Hình vẽ minh hoạ III Tiến trình dạy học 1.ổn định : - Nắm tình hình sách giáo khoa học sinh Kiểm tra cũ: Hoạt động ( Kiểm tra cũ,xây dựng kiến thức ) Gọi học sinh lên chữa tập ( SGK ) - Hàm số y = cotx Hoạt động 4: ( Xây dựng kiến thức ) Đọc sách giáo khoa phần hàm số y = cotx Hoạt động học sinh - Đọc sách giáo khoa biến thiên đồ thị hàm số y = cotx - Trả lời câu hỏi giáo viên, biểu đạt hiểu biết phần kiến thức đà đọc Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn học sinh đọc SGK với mục tiêu đạt đợc: Nắm đợc cách khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = cotx - Phát vấn học sinh để kiểm tra hiểu, cách nắm vấn đề học sinh Hoạt động 5: ( Củng cố kiến thức ) Dựa vào đồ thị hàm số y = tgx tính tuần hoàn hàm số, hÃy tìm giá trị x cho tgx = Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Từ đồ thị hàm sè y = tgx, - Híng dÉn häc sinh ®a viết đợc toán tìm hoành độ giao điểm hai đồ thị x = ; , biết áp dụng 4 y = tgx y = tính tuần hoàn với chu kì π ®Ĩ - Cđng cè tÝnh chÊt vaf ®å viÕt đợc giá trị x lại x = thị hàm số y = tgx, y = cotx + kπ víi k ∈ Z Ho¹t ®éng 6: ( Cđng cè kiÕn thøc - lun kÜ giải toán ) Trong khoảng ( 0; ) so sánh tgx cotx ? Hoạt động học sinh Trong khoảng ( 0; ) hàm số y = sinx đồng biến, hàm số y = cosx nghịch biến đó: - Với 0