SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NINH BÌNH SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NINH BÌNH TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A ĐỀ THI KSCL LẦN 4 – KHỐI 12 MÔN TOÁN – Năm học 2018 2019 Thời gian làm bài 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 1[.]
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NINH BÌNH TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A ĐỀ THI KSCL LẦN – KHỐI 12 MƠN TỐN – Năm học: 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' có AB = a; AD = a , mặt phẳng đáy góc 450 Thể tích khối hộp là: 2a 2a A B C 2a D 2a 3 Câu 2: Cho ∫ f ( x ) dx = 4; ∫ f ( x ) dx = 200 Khi ( ABC ' D ') tạo với ∫ f ( x ) dx A 104 B 204 C 196 D 96 Câu 3: Cho tam giác ABC vng A có AB = 4; AC = Tính thể tích khối nón sinh tam giác ABC quay xunh quanh cạnh AB 100π A 36π B 16π C D 12π Câu 4: Cho hàm số y = x − 3x có đồ thị ( C ) Số giao điểm đồ thị ( C ) đường thẳng y = A B C D r r r r r Câu 5: Trong không gian oxyz cho véc tơ u = 2i − j + k ; v = (m; 2; m + 1) với m tham số thực Có r r giá trị m để u = v A B C D Câu 6: Cho tập A có 20 phần tử Có tập A khác rỗng số phần tử số chẵn A 220 -1 B 219 -1 C 219 D 220 Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng A ( 0;2 ) B ( 1;2 ) ( Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình − C ( 2;+∞ ) ) x + x −14 D ( −∞;1) ≥ + A [ −6;2] B ( −∞; −6] ∪ [ 2; +∞ ) C ( −6; ) Câu 9: Đường cong hình đồ thị hàm số nào? D ( −∞; −6 ) ∪ ( 2; +∞ ) Trang 1/7 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ A y = −x +1 x+2 B y = x −1 x+2 x+2 x −1 C y = Câu 10: Biểu thức P = x x x = xα (với x > ), giá trị α A B C 2 2 Câu 11: Tập xác định hàm số y = log ( x − x + 10 ) A ( 2;5 ) B ( −∞;2 ) ∪ ( 5; +∞ ) C ( −∞;2] ∪ [ 5; +∞ ) D y = D 2x − 1+ x D [ 2;5] x −1 y − z − = = Câu 12: Trong không gian oxyz cho đường thẳng (d ) : Mặt phẳng (P) vng góc −1 với (d ) có véc tơ pháp tuyến là: r r r r A n(1; 2;3) B n(2; −1; 2) C n(1; 4;1) D n(2;1; 2) u1 = Câu 13: Cho dãy số ( un ) xác định u + dãy số ( ) xác định = un − Biết ( ) un +1 = n cấp số nhân có cơng bội q Khi A q = B q = C q = D q = 5 1 khoảng −∞; ÷ 3 3x − 1 A ln ( 3x − 1) + C B ln ( − 3x ) + C C ln ( − 3x ) + C 3 Câu 15: Modun số phức z = −4 + 3i A −1 B C Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = D ln ( x − 1) + C D 25 Câu 16: Cho vật thể ( T ) giới hạn hai mặt phẳng x = 0; x = Cắt vật thể ( T ) mặt phẳng vng x góc với trục Ox x ( ≤ x ≤ ) ta thu thiết diện hình vng có cạnh ( x + 1) e Thể tích vật thể ( T ) ( 13e A − 1) π B 13e − C 2e D 2πe Câu 17: Phương trình z + a.z + b = 0; với a, b tham số thực nhận số phức + i nghiệm Tính a − b ? A −2 B −4 C D a5 Câu 18: Cho a, b số thực dương a khác thỏa mãn log a3 ÷ = Giá trị biểu thức b log a b Trang 2/7 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ A B −4 C D − Câu 19: Cho hình chóp SABC ; tam giác ABC đều; SA ⊥ ( ABC ) , mặt phẳng ( SBC ) cách A khoảng a hợp với ( ABC ) góc 300 Thể tích khối chóp SABC bằng: A 8a B 8a C 3a 12 D 4a Câu 20: Tổng tất nghiệm phương trình ( x − x + ) log x ( x − ) − = 17 19 A B C D 2 Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn: z + − i = Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ ( oxy ) biểu diễn số phức ω = + z là: A Đường trịn tâm I (−2;1) bán kính R = B Đường trịn tâm I (2; −1) bán kính R = I ( − 1; − 1) C Đường trịn tâm bán kính R = D Đường trịn tâm I (−1; −1) bán kính R = Câu 22: Trong không gian oxyz cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = 0; (Q) : x + y + z − = Mặt phẳng ( R ) qua điểm M (1;1;1) chứa giao tuyến ( P) (Q) ; phương trình ( R ) : m( x − y − z + 3) + (2 x + y + z −1) = giá trị m là: 1 A B C − D −3 3 Câu 23: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cạnh a Gọi M trung điểm AB α góc tạo đường thẳng MC' mặt phẳng (ABC) Khi tan α 3 A B C D 7 Câu 24: Tính thể tích V khối trụ có chu vi đáy 2π chiều cao A V = 2π B V = 2π C V = 2π 2? D V = 2π 3 Câu 25: Cho hàm số y = x − ( m + 1) x + ( 7m − ) x Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số khơng có cực trị Số phần tử S A B C D Vô số x Câu 26: Tập nghiệm bất phương trình log ( x ) + log < chứa tập hợp sau đây? 3 1 A ;6 ÷ B ( 0;3) C ( 1;5 ) D ;2 ÷ 2 2 x −1 + có tất đường tiệm cận đứng? x2 − 2x A B C D Câu 28: Cho hình chóp SABC , đáy ABC tam giác cạnh a; SA ⊥ ( ABC ) Gọi H , K hình chiếu vng góc A SB; SC Diện tích mặt cầu qua điểm A, B, C , K , H là: 4π a 4π a π a2 A B 3π a C D 3 Câu 29: Trong không gian oxyz cho điểm A(5;1;5); B(4;3; 2); C ( −3; −2;1) Điểm I ( a, b, c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính a + 2b + c ? A B C D −9 Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm R có đồ thị đường cong hình vẽ Câu 27: Đồ thị hàm số y = Trang 3/7 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Đặt g ( x ) = f ( f ( x ) ) Số nghiệm phương trình g ′ ( x ) = A B C D Câu 31: Trong không gian oxyz cho đường thẳng (d ) giao tuyến hai mặt phẳng π ( P ) : x − z.sin α + cos α = 0; (Q) : y − z.cos α − sin α = 0; α ∈ 0; ÷ Góc (d ) trục oz là: 2 0 A 30 B 45 C 60 D 900 Câu 32: Biết hai đồ thị hàm số y = x + x − y = − x + x cắt ba điểm phân biệt A, B, C Khi đó, diện tích tam giác ABC A B C D Câu 33: Cho I = ∫ f ( x ) dx = Giá trị ∫ B − A π sin xf ( 3cos x + 3cos x + C ) dx D −2 Câu 34: Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a; SA = a 3; SA ⊥ ( ABCD ) Gọi M , N trung điểm SB; SD , mặt phẳng ( AMN ) cắt SC I Tính thể tích khối đa diện ABCDMIN 3a 3a 3a 13 3a A V = B V = C V = D V = 18 18 36 Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −1;9] có đồ thị đường cong hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình f x f x f x 16.3 ( ) − f ( x ) + f ( x ) − 8 ( ) ≥ ( m − 3m ) ( ) nghiệm với giá trị ∈ [ −1;9 ] ? A 32 B 31 C D Trang 4/7 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Câu 36: Trong không gian oxyz cho điểm I(1; −2;3) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Mặt cầu ( S ) tâm I tiếp xúc với (P) có phương trình là: 2 2 2 A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 2 Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ −1;3] có đồ thị hình vẽ Bất phương trình f ( x) + x + + − x ≥ m có nghiệm thuộc [ −1;3] A m ≤ B m ≥ C m ≤ 2 − D m ≥ 2 − 2x + Câu 38: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = khoảng ( 0; +∞ ) thỏa mãn x + x3 + x F ( 1) = Giá trị biểu thức S = F ( 1) + F ( ) + F ( 3) + + F ( 2019 ) 2019 2019.2021 2019 A B C 2018 D − 2020 2020 2020 2020 ( ) 2 Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) biết f ( x ) = x ( x − 1) x − 2mx + m + Số giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có điểm cực trị A B C D Câu 40: Cho hai số phức z ω = a + bi thỏa mãn: z + + z − = ; 5a − 4b − 20 = Giá trị nhỏ z − ω là: A 41 B 41 C 41 D 41 2 Câu 41: Trong không gian oxyz cho mặt cầu ( S ) : x + y + z = Điểm M ∈ ( S ) có tọa độ dương; mặt phẳng ( P ) tiếp xúc với ( S ) M cắt tia Ox; Oy; Oz điểm A, B, C Giá trị nhỏ biểu 2 thức T = ( + OA ) ( + OB ) ( + OC ) là: A 24 B 27 C 64 D Câu 42: Cho hàm số y = x − x + m có đồ thị ( Cm ) Giả sử ( Cm ) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn ( Cm ) trục hoành có phần phía tục hồnh phần phía trục a a hồnh có diện tích Khi m = (với a, b số nguyên, b > 0; phân số tối giản) b b Giá trị biểu thức S = a + b A B C D Trang 5/7 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Câu 43: Gọi X tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên số thuộc tập X Tính xác suất để số lấy ln chứa ba số thuộc tập Y = { 1; 2;3; 4;5} ba số đứng cạnh nhau, số chẵn đứng hai số lẻ 37 25 25 17 A P = B P = C P = D 63 189 378 945 Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' Khoảng cách AB B ' C 2a , BC 2a a , AC BD ' Thể tích khối hộp A 8a B 4a C 2a D a Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm R hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị đường cong AB ' hình vẽ Số điểm cực đại hàm số g ( x ) = f ( x − 3x ) A B C D Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ −3;3] đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ x + 1) Biết f (1) = g ( x) = f ( x) − ( Mệnh đề sau đúng? A Phương trình g ( x) = có hai nghiệm thuộc [ −3;3] B Phương trình g ( x) = khơng có nghiệm thuộc [ −3;3] C Phương trình g ( x) = có nghiệm thuộc [ −3;3] D Phương trình g ( x) = có ba nghiệm thuộc [ −3;3] Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Trang 6/7 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f ) nửa khoảng − ; A ( −1;3] ( B −1; f ( ) C [ −1;3] ( ) − x = m có nghiệm thuộc D −1; f ( ) Câu 48: Trong không gian oxyz cho hai điểm A(1; 2; −1); B(7; −2;3) đường thẳng ( d ) có phương x +1 y − z − = = trình: Điểm I thuộc ( d ) cho AI + BI nhỏ Hoành độ điểm I là: −2 A B C D Câu 49: Có số phức z thỏa mãn: z + z = A B C D 2 Câu 50: Phương trình 9sin x + 9cos x = 10 có nghiệm đoạn [ −2019;2019] ? A 2571 B 1927 C 2570 D 1929 - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/