Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cña m, n Ýt nhÊt mét trong hai ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm.. Chøng minh r»ng tia ®èi cña tia EC lµ ph©n gi¸c cña gãc AEB b.b[r]
(1)UBND TỈNH NINH BÌNH SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10- THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Năm học 2009- 2010 (Khóa ngày 30/9/2009) Mơn thi: TỐN- VỊNG II
C©u (2 ®iĨm)
Cho biĨu thøc:
2
1
( 1)
1
x x x
P x x
x x
a Rót gän P
b T×m x N cho
2 N
P (N tập hợp số tự nhiên) Câu (2 điểm)
a Giải phơng trình: x4 x 3 x11
b Giải hệ phơng trình:
2 2
2
2
2
x y y z z x
C©u (2 điểm)
a Cho hai phơng trình x2 + 2mx + mn – = vµ x2 – 2nx + m + n = (Èn x, tham sè m, n) Chứng minh với giá trị m, n hai phơng trình cã nghiÖm
b Ngời ta thêm chữ số vào hai chữ số số tự nhiên có hai chữ số để tạo thành số có ba chữ số Xét tỉ số có tử số số có ba chữ số (đợc tạo thành) mẫu số số có hai chữ số ban đầu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ giá trị nguyên tỉ số
Câu (1 điểm)
Cho hình bình hµnh ABCD Chøng minh r»ng AB2 + BC2 + CD2 + DA2 = AC2 + BD2
C©u (2 ®iĨm)
Cho đờng trịn tâm O bán kính R điểm A nằm bên ngồi đờng trịn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn (O;R) (B, C hai tiếp điểm) Qua B kẻ đờng thẳng song song với AC, cắt đờng tròn (O; R) điểm thứ hai D Đờng thẳng AD cắt đờng tròn (O; R) điểm thứ hai E
a Chứng minh tia đối tia EC phân giác góc AEB b Đờng thẳng BE cắt AC M Chứng minh MA = MC
Câu (1 điểm)
Cho số 2009 số thùc d¬ng a1, a2, …, a2009 tháa m·n a1.a2…a2009 = TÝnh tæng
1 2 2008 2 3 2009
3 4 2009 2009 2009 2009 2007
1
1
1
1
S
a a a a a a a a a a a a a a
a a a a a a a a a a a a a a a a